Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Algebră Matrice Puterea unei matrice pătratice

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Ridicarea la putere a unei matrice

Tag-uri

Categorie: Algebră
Tag-uri:    

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Teorie- puterea unei matrice pătratice Descarcă PDF

begin mathsize 14px style D e f i n i ț i e. space F i e space A element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis. space A to the power of 0 equals I subscript n comma space A to the power of 1 equals A comma space A squared equals space A times A comma space A to the power of n equals stack stack A times A times... A with underbrace below with n space o r i below comma space n element of straight natural numbers to the power of asterisk times. end style

Reguli de calcul

begin mathsize 14px style 1. space A to the power of k times A to the power of p equals A to the power of k plus p end exponent comma space for all space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space k comma p element of straight natural numbers end style

begin mathsize 14px style 2. space left parenthesis A to the power of k right parenthesis to the power of p equals A to the power of k p end exponent comma space for all A element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space k comma p element of straight natural numbers. end style

begin mathsize 14px style 3. space left parenthesis A plus B right parenthesis squared equals A squared plus A B plus B A plus B squared comma space for all A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis C right parenthesis. end style

begin mathsize 14px style 3 to the power of apostrophe. space D a c ă space n greater or equal than 2 comma space n element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space left parenthesis A plus B right parenthesis squared equals A squared plus 2 A B plus B squared. end style

begin mathsize 14px style 3 to the power of apostrophe apostrophe end exponent. space D a c ă space n comma p greater or equal than 2 comma space n comma p element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space space left parenthesis A plus B right parenthesis to the power of p equals stack sum space with k equals 0 below and p on top C subscript p superscript k A to the power of p minus k end exponent B to the power of k. end style

(Formula binomului lui Newton pentru matrice)

begin mathsize 14px style 4. space D a c ă space m comma n comma p greater or equal than 2 comma space m comma n comma p element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space A to the power of m B to the power of p equals B to the power of p A to the power of m. end style

begin mathsize 14px style space D a c ă space A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses element of calligraphic M subscript 2 left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space a t u n c i space A squared minus left parenthesis a plus d right parenthesis A plus left parenthesis a d minus b c right parenthesis I subscript 2 equals O subscript 2. space left parenthesis R e l a ț i a space l u i space H a m i l t o n minus space C a y l a y right parenthesis end style

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri