Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Șiruri monotone (aplicații)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Șiruri monotone Descarcă PDF

Șirul space text (x end text subscript straight n right parenthesis space este space bold strict bold space bold crescător space dacă space straight x subscript straight n less than straight x subscript straight n plus 1 end subscript comma space for all straight n element of straight natural numbers to the power of asterisk times.
Șirul space left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space este space bold strict bold space bold descrescător space dacă space straight x subscript straight n greater than straight x subscript straight n plus 1 end subscript comma space for all straight n element of straight natural numbers to the power of asterisk times.
Șirul space left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space este space bold strict bold space bold monoton space dacă space este space strict space crescător space sau space strict space descrescător.

Observație. Dacă în inegalitatea de mai sus avem semnul less or equal than space left parenthesis greater or equal than right parenthesis atunci șirul este crescător (descrescător).

Pentru a studia monotonia unui șir se calculează diferența a doi termeni consecutivi și se compară cu zero:

straight x subscript straight n plus 1 end subscript minus straight x subscript straight n greater than 0 comma space for all n space rightwards double arrow left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space strict space crescător
straight x subscript straight n plus 1 end subscript minus straight x subscript straight n less than 0 comma space for all n space rightwards double arrow left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space strict space descrescător.

Dacă șirul are toți termenii strict pozitivi, atunci putem studia monotonia șirului comparând raportul a doi termeni consecutivi cu 1.

straight x subscript straight n greater than 0 comma space for all straight n element of straight natural numbers to the power of asterisk times
straight x subscript straight n plus 1 end subscript over straight x subscript straight n greater than 1 left right double arrow straight x subscript straight n plus 1 end subscript greater than straight x subscript straight n space space rightwards double arrow left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space strict space crescător
straight x subscript straight n plus 1 end subscript over straight x subscript straight n less than 1 left right double arrow straight x subscript straight n plus 1 end subscript less than straight x subscript straight n space space rightwards double arrow left parenthesis straight x subscript straight n right parenthesis space strict space descrescător.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri