Aproximarea numerelor naturale
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în continuare vom discutat despre
aproximarea numerelor naturale
ce spuneți folosim aproximările
numerelor în viața de zi cu zi
sigur atunci când nu e necesar
să știm sau poate Pur și simplu
nu ne amintim toate cifrele unui
număr folosim aproximarea numărului
Adică De fapt facem referire la
ordinul său de mărime De exemplu
dacă la un meci de tenis avem 1821
de spectatori vom spune că sunt
în jur de 1.000 ca o fost în jur
de 1.800 de spectatori mai ușor
să reținem acest număr 1800 decât
1821 sau un alt exemplu la un maraton
avem 291 de maratoniști Păi putem
spune că de fapt sunt în jur de
300 de maratoniști e bine aproximările
să știți că sunt de mai multe tipuri
și avem aproximări prin lipsă prin
adaos și prin rotunjire și să știți
că putem să facem aproximări la
diferite ordine de mărime și noi
vom discuta despre aproximări la
ordinul zecilor sutelor și miilor
iar Aici vom trece numărul pe care
îl vom aproxima și ne ocupăm mai
întâi de aproximarea prin lipsă
la ordinul zecilor pe de să vedem
definiția aproximarea prin lipsă
la ordinul zecilor este cel mai
mare număr natural format doar
din zeci mai mic sau egal cu numărul
respectiv Păi sunt destul de multe
informații în această definiție
Haideți să începem cu un exemplu
concret și apoi vom discuta vom
diseca și definiția acasă înțelege
mai bine Să considerăm numărul
1828 concret ca să obțineți aproximarea
prin lipsă la ordinul zecilor ultima
cifră a numărului o Vom înlocui
cu 0 și avem 1820 și după cum citim
numărul 1820 e clar că am obținut
un număr Haideți să scriem aici
format doar din zeci bun El este
mai mic sau egal cu numărul 1821
Deci 1820 este strict mai mic de
fapt decât 1821 acum de ce apare
aici sintagma cel mai mare număr
cu aceste două proprietăți pe Haide
să ne gândim puțin mai știm și
alte numere care sunt formate doar
din zeci și sunt strict mai mici
ca 1821 sigur avem așa 1820 1.008
sunteți 10 1800 1790 așa mai departe
bun însă când noi spunem cuvântul
folosind cuvântul de aproximare
înseamnă că de fapt ne referim
la o apropiere cu alte cuvinte
dintre toate aceste numere cel
mai apropiat de 1821 Care este
1820 și si observa 1820 este de
fapt cel mai mare număr dintre
acestea din această cauză e nevoie
ca în definiție să apară sintagma
de cel mai mare număr cu aceste
două proprietăți acum să nu ne
încurce că la aproximarea prin
lipsă apare sintagmă de cel mai
mare număr Da am înțeles despre
ce e vorba Am obținut numărul 1820
să facem acum aproximarea prin
lipsă la ordinul sutelor pe aproximarea
prin lipsă la ordinul sutelor este
cel mai mare număr natural format
doar din sute acum mai mici mai
mic pardon sau egal cu numărul
respectiv Păi cum pot proceda de
fapt ultimele două cifre ale numărului
le vom înlocui cu 0 și avem 1.800
și după cum îl citim 1800 realizăm
pe un număr format doar din sute
El este mai mic sau egal cu 1821
și de fapt 1800 este cel mai apropiat
număr de 1821 cu aceste două proprietăți
pentru aproximarea prin lipsă la
ordinul miilor Trebuie să găsim
cel mai mare număr natural format
doar din mii mai mic sau egal cu
un numărul 1820 și Cum procedăm
pe ultimele trei cifre ale numărului
le vom înlocui cu 0 și avem numărul
1000 1000 este de fapt aproximarea
prin lipsă la ai numărul lui 1821
vorbind aproximare prin lipsă la
ordinul miilor în continuare avem
aici aproximarea prin adaos Ce
presupune aproximarea prin adaos
la ordinul zecilor iar daca acum
Vorbim de cel mai mic număr natural
format doar din zeci strict mai
mare decât numărul respectiv Haideți
să ne gândim puțin Trebuie să găsim
un număr de chiar pornind de la
1821 Trebuie să găsim un număr
care este format doar din zeci
și este strict mai mare decât 1821
păi avem așa avem 1830 1840 1850
și așa mai departe bun Toate aceste
numere sunt formate doar din zeci
și sunt strict mai mari decât 1821
pe care îl alegem pe care este
cel mai apropiat de 1821 1830 și
alte că el este de fapt cel mai
mic număr dintre acestea de aceea
în definiția apare sintagma de
cel mai mic număr Deci venim aici
scriem avem numărul 1830 este aproximarea
prin adaos la ordinul zecilor acestui
număr acum ca să ne fie mai ușor
să știți că întotdeauna pentru
aproximările prin adaos puteți
să porniți de la aproximările prin
lipsă astfel cum vorbim de o aproximare
prin adaos la ordinul zecilor e
bine cifra zecilor adică doi o
Vom mării cu o unitate pentru a
obține aproximarea prin adaos și
obținem 1803 Deci bun acum aproximarea
prin lipsă pardon prin adaos la
ordinul sutelor pe la fel este
cel mai mic număr natural format
doar din sute strict mai mare decât
numărul respectiv Cum procedăm
pornind de la aproximarea prin
lipsă iar cifra sutelor care e
508 o mărim cu o unitate Deci avem
1900 este aproximarea prin adaos
la ordinul sutelor la ordinul miilor
avem aceeași definiție găsim cel
mai mic număr natural format doar
din mii strict mai mare decât numărul
respectiv cai de Să completăm ce
vom face pornind de la aproximarea
prin lipsă a de mai jos numărul
1000 Cum aproximam prin adaos la
ordinul miilor cifra miilor Adică
1 o mărim cu o unitate și obținem
2003 bine acest număr este aproximarea
prin adaos la ordinul miilor nu
ne mai rămâne acum să discutăm
decât de aproximările prin rotunjire
Rotunjirea unui număr natural la
ordinul zecilor sutelor miilor
înseamnă de fapt Aproximarea prin
lipsa sau prin adaos cea mai apropiată
de numărul respectiv cu alte cuvinte
ca să facem Aproximarea prin rotunjire
trebuie de fapt să alegem între
Aproximarea prin lipsa sau prin
adaos gândul după Care dintre aceste
două numere este mai apropiat de
1821 intotdeauna putem să reținem
că un număr cum e cazul acesta
este întotdeauna cuprins între
aproximările sale prin lipsă și
prin adaos A astfel un număr este
întotdeauna mai mare sau egal decât
aproximarea se prind lipsă aici
El este strict mai mare decât aproximarea
prin lipsă și este întotdeauna
Street mai mic decât aproximarea
sa prin adaos carici este 1830
bun acum dintre aceste două aproximări
dintre aceste două numere de faptă
Care este cel mai apropiat de 1821
Păi e foarte ușor de făcut dacă
facem diferența aici dintre 1821
și 1822 1830 și 1800 21 ne dă nouă
e clar că acest număr este mai
apropiat de 1821 acest număr reprezintă
Aproximarea prin rotunjire Deci
venim aici scriem mie 820 facem
acum Aproximarea prin rotunjire
la ordinul sutelor Păi numărul
nostru cum a spus este strict mai
este de fapt mai mare sau egal
în această situație particular
El este strict mai mare decât aproximarea
prin lipsă care 1800 și întotdeauna
numărul este strict mai mic decât
aproximarea prin adaos 1900 foarte
ușor de văzut că dintre aceste
două numere cel mai apropiat de
1821 este 1800 Deci venim aici
și scrie Aproximarea prin rotunjire
este de fapt aproximarea prin lipsă
și avem aici numărul 1808 fire
la ordinul miilor numărul nostru
1821 este mai mare decât aproximarea
prin lipsă și întotdeauna este
mai mic decât aproximarea prin
adaos Păi și acum îi dă să facem
calculul Păi diferența Aici este
de 821 și diferența aici Dacă scădem
două dacă facem 2000 minus 1821
obținem 179 pe clar numărul 2000
este mai apropiat de 1821 decât
numărul 1.000 asta înseamnă că
Aproximarea prin rotunjire la ordinul
miilor este numărul 2000 deci vorbim
De fapt o aproximare prin adaos
aici acum ca să fim sigur că am
înțeles corect Haideți să facem
încă două exemple și avem acesta
bal și numărul 2560 aproximarea
prin lipsă la ordinul zecilor Cum
facem ultima cifră a numărului
o locuim cu zero bun însă noi deja
avem zero Păi asta înseamnă că
aproximarea prin lipsă ordinul
zecilor e chiar egală cu numărul
respectiv adică 2.560 de asta Am
tot zis că aproximarea prin lipsă
uneori este chiar egală cu numărul
respectiv bun aproximarea acum
prin adaos pe aproximarea prin
adaos este strict mai mare decât
numărul respectiv și cum obținem
cu vorbind o aproximare la ordinul
zecilor atunci cifra zecilor care
este 6 o mărim cu o unitate ce
avem 2570 aceasta e aproximarea
prin adaos și acum Hai să scriem
inegalitatea numărul nou strat
2560 este mai mare sau egal De
fapt chiar egal cu aproximarea
prin lipsă și strig mai mic decât
aproximarea prin adaos dintre aceste
două numere Care e mai aproape
de 2.560 Păi chiar acesta a egal
cu el Deci venim și notăm aici
Aproximarea prin rotunjire avem
numărul 2.560 aproximarea prin
lipsă la ordinul sutelor Cum facem
ultimele două cifre ale numărului
le înlocuim cu 0 și avem 2.500
pentru aproximarea prin adaos la
ordinul sutelor cifra sutelor Care
este 5o mărind cu o unitate și
avem 2.600 acum haide să scriem
și inegalitatea numărul 2560 este
mai mare decât aproximarea prin
lipsa și strict mai mic decât aproximarea
prin adaos dintre aceste două numere
Care e mai aproape de 2.560 putem
să ne gândim și astfel numărul
560 E mai aproape de 500 sau de
600 E mai aproape de 600 Deci face
este numărul pe care îl alegem
2.600 este Aproximarea prin rotunjire
aproximarea prin lipsă la ordinul
miilor ultimele trei cifre ale
numărului cu cât ne înlocui cu
zerouri și avem 2000 aproximarea
prin adaos la ordinul miilor cifra
miilor care este 2-o mărind cu
o unitate ce avem 3.000 și acum
numărul 2560 este mai mare decât
2000 și mai mic decât 3.000 dintre
aceste două numere care mai apropiat
de 2.560 putem să ne gândim și
astfel numărul 2.500 egal depărtat
și de 2.000 și de 3.000 însă 2560
e clar că mai apropiat de 3.000
Deci venim aici și notăm Aproximarea
prin rotunjire este numărul 3000
bun Haideți să ștergem ce am notat
și să ne alegem un ultim nu și
vom alege un număr ceva mai mare
numărul 11375 și aproximând prin
lipsă la ordinul zecilor Păi ultima
cifră a numărului locuind cu zero
11379 os cifra zecilor adică 7
o mărim cu o unitate avem 11.300
opt zeci și acum să vedem care
Aproximarea prin rotunjire 11375
este mai mare decât 11375 sprezece
mii trei sute optzeci diferența
dintre aceste două numere este
5 și diferența dintre acestea este
tot cinci e bine în asemenea situații
când aproximările sunt la fel de
depărtate față de numărul respectiv
atunci se consideră rotunjire aproximarea
prin adaos Deci venim aici și notăm
11.000 380 adică aproximarea prin
adaos aproximarea prin lipsă la
ordinul sutelor avem ultimele două
cifre înlocuind cu 0 Deci 11.300
prin adaos cifra sutelor adică
trei o mărim cu o unitate 11.400
și acum haide să scriem direct
acest număr e mai apropiat de 11.300
sau de 11.400 375 e mai apropiat
de 400 decât de 300 de aceea notăm
aici 11.400 aproximarea prin lipsă
la ordinul miilor Păi avem 11.000
și prin adaos cifra miilor adică
acest 1 urmărind cu o unitate și
avem 12.000 dintre aceste două
numere cel mai apropiat de 11375
e clar 11 Iată am obținut astfel
și ultima aproximare prin rotunjire