Cilindrul circular drept (descriere, desfășurare, formule)
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
să vorbim acum despre cilindru
circular drept desenul pentru cilindru
circular drept este acesta Iată
avem aici două baze reprezentate
de cercuri congruente situate în
plane paralele de fapt un cilindru
circular drept se obține din înfășurarea
unui dreptunghi e ca și cum am
face sul o foaie de hârtie astfel
încât această latură să se suprapună
perfect peste aceasta și am avea
și două capace și prin înfășurarea
unei asemenea foi de hârtie și
Dacă punem capacele atunci vom
obține un cilindru circular drept
ca elemente ale cilindrului circular
drept putem să trecem generatoarea
generatoarea aceasta este de fapt
congruentă cu lățimea dreptunghiului
din care face parte Deci dacă notăm
un Dreptunghiul cu a b să trecem
O B prim și aici a prim atunci
putem să trecem că generatoarea
are lungimea egală cu lățimea dreptunghiului
adică B prim b și este egal atenție
și cu înălțimea cilindrului circular
drept adică cu o prim o prismă
aici că avem H adică înălțimea
cilindrului circular și putem să
trecem în continuare este egal
cu h acum să determinăm aria laterală
aria totală și volumul unui cilindru
circular drept pentru început vrem
să găsim aria laterală pe aria
laterală reprezintă Aria suprafeței
laterale care e reprezentată de
acest dreptunghi de ce este egală
cu aria dreptunghiului a b b prim
a prim Care este aria acestui dreptunghi
aria unui unghi este egală cu produsul
dintre lungime ori lățime adică
a b înmulțit cu a prim a însă noi
știm că a prim a este congruentă
cu generatoarea cilindrului circular
drept deci putem să trecem aici
că este egal mai departe cu sau
notăm așa aria laterală este egală
cu a b voi lăsa spațiu înmulțit
cu generatoarea a prim a acum cum
exprimăm lungimea segmentului a
b iar Păi a b reprezintă de fapt
lungimea cercului care se află
la baza aici Dacă 3 cm dacă notăm
cu r raza cercului aer mare și
aici avem aceeași rază r cercurile
sunt concurente atunci lungimea
cercului cu cât egală să trecem
aici deci a b are lungimea egală
cu lungimea cercului de centru
o și rază r egal lungime cerc egal
cu a că raza notată cu aer atunci
lungimea cercului este 2 pi R și
venim aici și completăm avem în
loc de AB 3 cm 2 pi înmulțit cu
ge deci putem să trecem că aria
laterală este egală cu 2 pierd
bun aria totală aria totală este
egală cu aria laterală adunată
cu ariile celor două baze cu bazele
sunt congruente avem 2 ori aria
bazei Cu cât este egala aria bazei
chiar o să trecem tot aici aria
bazei cum am notat raza airmail
aria unui cerc este pi R patrat
și acum aria totală va fi egală
cu aria laterală adică 2 pere g2g
adunat cu 2 înmulțit cu Pierre
pătrat și vom avea putem mai să
dăm factor comun pe 2 Pa Deci aria
totală Chiar o să trecem direct
cu albastru aria totală este egală
cu 2 pe lângă avem aici G adunat
cu aceasta este formula pentru
aria totală doi fier pe lângă G
Plus R și acum volumul formula
pentru volum este următoarea aria
bazei ori înălțimea de sigle mai
departe cu aria bazei este pi R
patrat înmulțit cu înălțimea putem
să notăm așa fier pătrat ori sau
dacă vrei să exprimăm înălțimea
în funcție de generatoare ele sunt
egale deci fii R pătrat g și astfel
am obținut formula pentru aria
laterală Iată este aceasta formula
pentru aria bazei formula pentru
aria totală și pentru volumul unui
cilindru circular drept