Formula lui Heron (aplicații)

în acest clip o să rezolvăm două

probleme folosind formula lui Heron

formula lui Heron pentru calculul

ariei unui triunghi atunci când

se cunosc lungimile laturilor acestuia

este radical din stres minus a

ori a minus b ori A minus c unde

a b și c sunt laturile triunghiului

iar cu F am notat semiperimetrul

acestuia prima problemă Calculați

aria unui triunghi cu laturile

de 37 și 8 cm m Calculați mai întâi

semiperimetrul triunghiului este

egal cu 3 plus 7 plus 8 supra 2

18 pe 2 egal cu 9 cm Aria va fi

radical din semiperimetru 9 ori

9 minus 3 este 6 9 minus 7 2 9

minus 8 1 egal cu radical din 9

3 ori radical din 6 ori 2 este

2 radical din 3 egal cu 6 radical

din 3 centimetri pătrați și a doua

problemă Calculați aria unui romb

cu latura de 10 cm și diagonala

mică de 8 cm Aria rombului este

egală cu suma ariilor celor două

triunghiuri care sau format dar

cele două triunghiuri sunt congruente

prin urmare aria rombului a b c

d este egală cu 2 ori aria triunghiului

ABD calcula mai întâi aria triunghiului

folosind formula lui Heron aria

triunghiului este radical din semiperimetrul

va fi 10 plus 10 plus 8 28 împărțit

la 2 14 14 minus 10 4 14 minus

10 4 14 minus 8 6 egal 4 este de

sub radical Deci avem patru radical

din 14 ori 614 este 2 ori 7 iar

6 este 2 ori 3 ohm avea 4 ori 2

radical din 21 egal cu 8 radical

din 21 cm pătrați și aria rombului

a b c d va fi egală cu 2 ori 8

radical din 21 adică 16 radical

din 21 cm pătrați