Interferenţa undelor mecanice. Ventre si noduri.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
mingea de azi si a lecției de oscilații
și unde mecanice vom discuta despre
interferența undelor mecanice și
despre generarea aventurilor și
nodurilor când transfer de undă
interferența în sensul cel mai
general al cuvântului este pur
și simplu suprapunerea a două sau
mai multe unde pentru regiune din
spațiu numită câmp de interferență
200 se numesc coerente dacă diferența
de fază dintre ele este constantă
în timp deci matematică exprimat
și 1 minus 2 nu este o funcție
de timp poate depinde de alți parametri
pe compoziția dar nu de timp deci
acesta este definiția unor surse
curente bineînțeles obținem interferență
și în cazul undelor generate de
Sus necurente totuși în cazul surselor
curent a obținem un tip particular
de interferență despre care vom
discuta acum care este foarte important
deci interferența cususe curente
este interferență staționar Adică
am Titu din ea unde rezultante
rămâne constantă în timp ca să
arătăm pentru în desen foarte simplu
ideea de bază Deci avem o sursă
s 1 a remite o undă și avem de
asemenea o altă sursă pe care notăm
cu S2 care emite o altă undă dacă
ele se intersectează se suprapun
întru anumită regiune din spațiu
care se numește câmp de interferență
ele vor genera o undă de interferență
prin suprapunerea lor și dacă sunt
cele 200 sunt coerente atunci această
undă de interferență obținută prin
suprapunerea celor două unde va
fi staționară adică amplitudinea
oscilațiilor unde de interferență
va fi constantă în timp un mod
practic prin care se poate Se pot
observa experimentală unele de
interferență este prin folosirea
unei coardei elastice mici folosim
o coardă elastică care are un capăt
liber căruia îi prima oscilație
Deci o perturbație și un capăt
fix Și atunci Bineînțeles că cremul
undă care se va propaga prin coarda
elastică până va ajunge la capătul
fix să zicem fixat de un perete
și în care punct se va genera wanda
de reflexie am discutat despre
aceste lucruri în lecția trecute
Deci obținem două unghi de incidență
și un de reflectată ele sunt coerente
prin definiție deoarece sau prin
construcție deoarece o undă incident
și o undă reflectată au aceeași
pulsație Deci Omega este egal cu
Omega R și Deci avem 200 coerente
unde coerente cu aceeași pulsații
în Deci aceeași diferență de fază
și sau diferență de fază independentă
de timp și în concluzie în regiunea
în care cele două unul se intersectează
obținem o nou în de care se numește
unde de interferență și care va
fi staționar această undă staționară
va avea așa numite ventri și noduri
pe care le vom defini imediat care
nu se deplasează în timp și o undă
staționară o undă obținută dintre
o interferență staționară se numește
undă staționară Ce sunt venele
și nodurile foarte simplu ventrele
sunt punctele cu amplitudine 20
și la ție maximă Deci punctele
din zona de interes are în câmpul
de interferență aici sau aici care
au amplitudine maximă se numesc
între nodul sau nodurile bineînțeles
fiind opusul punctele de amplitudine
de oscilație minimă în câmpul de
interferență sau în undă de care
Haideți să vedem În ce condiții
se obține între undă staționară
ventrele și nodurile și mai exact
unde se află el deci eram interferență
a două unde plane cu aceeași pulsație
pentru a fi coerent Deci avem aceste
două unde plane în care am folosit
aceeași pulsații Dacă lungimile
de undă sau lungimile de undă a
două undițe și pulsații Deci dacă
Omega 1 este egal cu Omega 2 cum
este cazul undelor noastre atunci
te 1 va fi egal cu T2 reamintesc
prin definiție Omega este egal
cu doi fii Pet Deci dacă avem aceiași
pulsații vom avea și aceeași perioadă
dacă în același timp Le se propagă
în același mediu atunci ele vor
avea aceleași aceleași vitezei
de propagare J1 va fi egal cu doi
cu doi dacă unul este egal cu 2
și te 1 egal cu 2 atunci lungimile
de undă sunt egale reamintesc prin
definiție scrie aici Landa definiții
este vor te Deci dacă perioadă
este aceeași viteza de propagare
a undei este aceeași atunci vom
avea aceeași lungime de unt în
concluzie în cazul nostru cele
două unde vor avea aceleași valori
ale numărului de undă Care este
2 pipe Lambda de aceea în cazul
acesta am folosit aceeași mărime
pentru numărul de unt după cum
am văzut în lecțiile în care am
studiat compunerea oscilațiilor
Dacă compunem aceste două oscilații
obținem următoarea expresie pentru
a în Titu din ea în rezultant Deci
amplitudinea rezultantă care va
fi amplitudinea unde e de interferență
este radical din suma pătratelor
amplitudinilor unde lor individuale
plus de două ori produsul lor înmulțit
cu cosinus de Delta si unde Delta
fi este diferența de fază dintre
cele două ore și în cazul acesta
este egală cu 2 pini înmulțit cu
Delta iar diferența de drum dintre
cele două unde și punctul considerat
împărțit la lemne în general după
cum am discutat în lecție trecut
există și un termen de pandant
de timp Dar pentru surse coerente
acesta dispare Deci pentru surse
curent obținem o diferență de fază
care nu depinde de timp acum suntem
gata să vedem concret Unde sunt
plasate și care sunt proprietățile
lentilelor și nodul Deci după cum
am spus nodurile prin definiție
sunt punctele de amplitudine minim
ceea ce înseamnă după cum vom demonstra
imediat că ele sunt punctele în
care diferența de drum de alt aer
a punctului considerat față de
cele două sus este o multiplu impar
de Samuel Haideți să demonstrăm
acest lucru plecăm plecând de la
definiția nodurilor și anume puncte
de altitudine mii din această ecuație
observând că amplitudinea totală
de interferență esti minima când
cosinus de Delta Ce este minus
1 valoarea minimă a unui cosinus
de un unghi oarecare este minusul
deci punem condiția ca cosinus
de data fie să fie minus unu asta
înseamnă că faza relativă este
un multiplu iar de pin înlocuind
această ecuație în ecuația faze
relative a celor două obținem că
Delta R este un multiplu impar
de Simion Deci acesta este poziția
relativă a punctelor în care se
formează nodurile unde staționare
din taxarea similar ventrele sunt
definite ca punctele de amplitudine
maximă și vom demonstra imediat
că aceștia sunt punctele în care
diferența de drum de alt iar față
de cele două sus este un multiplu
par de semiunda la fel observăm
că amplitudinea de Ion funcții
unde de interferență a are un maxim
Când cosinus de Delta si are un
maxim și după cum știind cosinusul
oricărui unghi este diferit definit
între valorile minusul și plusul
nu deci cosinus de Delta fii este
maxim Când are valoarea plus punem
această condiție pentru a obține
o amplitudine maximă și atunci
Delta ce trebuie să aibă aibă următoarele
valori și anume un multiplu par
de tip înlocuind în această ecuație
obținem că diferența de drum este
între adevărul multiplu par de
semiunda nodurile se formează prin
interferență distructiv aceasta
deoarece când punem cosinus de
Delta fie egal cu minus 1 obținem
canti tu din rezultantă este egală
cu diferența dintre antitutun a
undelor individuale luată ca modul
pentru compun este pozitiv definită
Pe de altă parte ventrele sunt
punctele în care interferența este
constructivă pentru că cosinus
de Delta fi egal cu plus nu înseamnă
că a este egal cu 1 plus 2 deci
în ventre obținem amplitudinea
maximă pe când în noduri obținem
altitudinea minimă ceea ce este
si ne așteptam prind definiția
modurilor și Venter câteva comentarii
În primul rând Observați că aceste
valori ale diferenței de drum de
alt IRE atât pentru noduri cât
și pentru ventre nu depinde timp
Adică sunt staționare Deci Delta
aer nu depinde de timp în Niciunul
din caz aceasta înseamnă undă staționară
care are atât maximele cât și în
inimile în poziții ce nu depinde
timp în general întreaga Wonder
obținută prin interferență este
staționară și asta deoarece am
folosit două undă coerent Deci
recapitulând două unde coerente
înseamnă fază relativă independentă
de timp ce ce implică că atât nodurile
cât și ventrele vor avea poziții
independente ca să refacem desenul
din din minutele trecute și Să
arătăm vizuale ce se întâmplă Deci
avem două surse din nou S1 și S2
care generează două undele se propagă
și întru anumită zonă din spațiu
se vor suprapune în această zonă
avem un fenomen de interferență
cu un de de interferență dacă cele
două unde sunt coerente atunci
obținem o undă staționară care
va avea maxime și minime legate
între ele prin aceste două relații
de alt aer date de cele două ecuații
unde Delta aer este prin definiție
Air 1 minus ar21 și iar 2 sunt
pozițiile unui punct m din câmpul
de interferență Deci dacă dorim
să vedem dacă pe este o vendre
sau un nod calculăm Delta Air împărțind
la semiumbră și dacă obținem un
multiplu un multiplu 4 număr par
atunci pe se află în probe Andra
dacă obținem un număr impar atunci
pe se află întruna