Introducere în geometria în spațiu
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în continuare începem un capitol
nou și anume geometrie în spațiu
pe scurt putem spune că geometrie
în spațiu este o ramură a matematicii
care studiază figurile geometrice
în spațiu și noi chiar vom lucra
cu câteva din aceste figuri însă
mai înainte să vedem care sunt
noțiunile de bază ale geometriei
în spațiu și avem patru nopți un
prima noțiune este punctul pe care
îl putem reprezenta prin acest
semn și îl denumim folosind litere
mari de tipar de exemplu punctul
A mare a doua moțiune de bază Este
evident dreapta Haideți să Reprezentăm
să trasăm o dreaptă o putem nota
cu litere mici de exemplu dreapta
d mic sau o putem nota folosind
două puncte avem aici punctul A
mare și punctul d mare Deci avem
aici dreapta a b următoarea noțiune
este planul reprezentarea unui
plan se face printr un paralelogram
și îl notăm folosind litere grecești
de exemplu acesta este planul alfa
Haide să notăm aici Alfa ești Putem
să notăm folosind litera Alfa a
sau b taie sau gama atâta și așa
mai departe ce literă grecească
dorim si înțelegem acum prin plan
planul este o suprafață plată perfect
întinsă Deci nu avem vreo acută
fără grosime și fără margini Deci
planul Nu are nicio margine în
toate aceste zone el se întinde
la nesfârșit Deci nu avem chiar
dacă am aici am trasat această
latură să știți că în această zonă
planul se întinde la nesfârșit
la fel și aici și aici și aici
ultima noțiune de bază în geometria
spațiu Este evident spațiul pe
care îl putem reprezenta folosind
cele trei axe după cum bine știm
că orice corp are atât lungime
o putem reprezenta prin axa o x
are lățime o Reprezentăm prin axa
o y și are înălțime o Reprezentăm
pinex audit ne putem imagina de
exemplu un dulap un dulap are lungime
lățime și înălțime nu vom lucram
cu acest axa în clasa a opta însă
Spațiul este o noțiune de bază
în această geometrie să vedem acum
ce relație avem între aceste patru
elemente și Avem două tipuri de
relații relația de apartenență
și relația de incluziune relația
de apartenență știm deja cu Ce
semn se notează avem semnul de
aparține și să vedem întreținuți
unde se stabilește acestea și Avem
așa între punct și dreaptă de spunem
că punctul A să notăm aparține
dreptei d mic sau între punct și
plan Iată punctul B aparține planului
Alfa D nu spunem că b este inclus
în planul alfa și că punctul B
aparține planului Alfa și mai avem
între punct și spațiu punctul pe
Iată aici aparține spațiului și
spațiul se notează cu s mare de
punctul p aparține spațiului s
e foarte important să reținem că
întotdeauna între punct și dreaptă
sau între punct și plan sau între
punct și spațiu se stabilește doar
relația de apartenență și nu de
incluziune a doua relație este
relația de incluziune și știm deja
acest semn vom ia se stabilește
între dreaptă și plan Deci dreapta
d este inclusă în planul alfa notăm
dreapta d inclusă în planul alfa
Deci nu spunem că dreapta d aparține
planului Alfa și că ea este inclusă
în acest plan pentru că atenție
și dreapta și planul sunt mulțimi
de puncte și nu știm că între două
mulțimi se stabilește relația de
incluziune nu de apartenență avem
apoi relația de incluziune între
dreaptă și spațiu de exemplu dreapta
d este inclusă în spațiu notăm
cu A spațiul și în final între
dreaptă între plan pardon și spațiu
planul Beta să spunem e este inclus
în spațiul e și acum Haideți să
facem o aplicație în care să exersăm
aceste relații de incluziune sau
de apar avem aici planul alfa și
observăm că în planul alfa avem
dreapta b mic Fiat această dreaptă
și mai avem punctul A mare și punctul
p mare și avem și această dreaptă
dreapta a b observăm că punctul
P se află la intersecția celor
două drepte și acum să răspundem
cu adevărat sau fals la câteva
propoziții și avea punctul a mare
aparține dreptei b mic Ia să vedem
punctul A mare nu se află pe dreapta
b Deci Aceasta este o propoziție
falsă notăm aici e f de la fals
punctul p aparține dreptei b apoi
punctul P se află la intersecția
celor două drepte e clar că acest
punct se află și pe dreapta d mic
de cel aparține acestei drepte
avem o relație adevărată dreapta
AP este egală cu dreapta b cu alte
cuvinte cele două drepte ape și
b sunt drepte suprapuse pe ape
este aceasta iar dreapta b este
aceasta vorbim de drepte secante
nu de drepte suprapuse Deci relația
este falsă dreapta b aparține planului
Alfa observăm că dreapta b se află
între adevăr în acest plan alfa
însăși este o dreaptă o dreaptă
este o mulțime de puncte aici avem
o mulțime de puncte la fel și aici
putem să spunem că între două mulțimi
se stabilește relația de apartenență
nu putem să trecem fie relația
de egalitate sau de incluziune
Deci nu putem spune că dreapta
b aparține planului Alfa este o
propoziție falsă însă corect ar
fi fost că dreapta b este inclusă
în planul alfa și în final a să
vedem dacă a aparține planului
Alfa punctul A este în acest plan
avem aici un punct Ce este o mulțime
între un punct și o mulțime Se
poate stabili relația de apartenență
Deci avem o propoziție adevărată