Latura, apotema și aria hexagonului (aplicații)

Haideți să rezolvăm în continuare

următoarea problemă aria unui hexagon

regulat înscris în cerc este 12

radical din 3 cm pătrați calculați

raza cercului și apotema hexagonului

pentru a afla raza cercului circumscris

hexagonului o să pornim de la formula

de calcul pentru aria hexagonului

aria unui hexagon este egală cu

3 r a doua radical din 3 supra

2 și mi se dă în problema că această

arie este egală cu 12 radical din

3 pentru a afla raza cercului putem

să înmulțim pe diagonală și obținem

3 l la a doua radical din 3 egal

cu 2 ori 12 radical din 3 împărțind

toate egalitatea la radical din

3 3 la a doua este egal cu 24 împărțim

la 3 iar la a doua este egal cu

24 părți la 3 raza la pătrat este

egală cu 8 normare aer va fi egală

cu radical din 8 este egal cu 2

radical din 2 am aflat Așadar raza

cercului mai trebuie să calculăm

Apotema hexagonului apotema este

egală cu raza radical din 3 supra

2 și egal cu 2 radical din 2 ori

radical din 3 totul supra 2 se

simplifică 2:02 și rămâne radical

din 6 centimetri și a doua problemă

Calculați latura apotema și aria

unui hexagon regulat înscris în

același cerc cu un pătrat având

latura egală cu 6 cm mai întâi

trebuie să calculăm raza cercului

circumscris Se știe că latura pătratului

adică el patru este egală cu 6cm

dar latura pătratului în funcție

de raza cercului circumscris ia

Staer radical din 2 egalăm aceste

două relații și obținem că e radical

din 2 este egal cu 6 r va fi egal

cu 6 supra radical din 2 amplificăm

cu radical din 2 este egal cu 6

radical din 2 supra 2 se simplifica

6 cu 2 și obținem 3 radical din

2 Am o fată așa dar raza cercului

în continuare putem să calculăm

latura hexagonului L6 este egală

cu raza cercului circumscris și

în continuare cu 3 radical din

2 cm Apotema hexagonului A6 este

egală cu raza radical din 3 supra

2 egal cu 3 radical din 2 ori radical

din 3 supra 2 și egal cu 3 radical

din 6 supra 2 cm iar aria hexagonului

este 3 iar la a doua radical din

3 supra 2 inel cu 3 pe lângă 3

radical din 2 totul la pătrat ori

radical din 3 totul supra 2 egal

cu 3 ori 3 la a doua ori 2 18 ori

radical din 3 totul supra 2 se

simplifică 18 cu 2 trei ori 9 este

27 radical din 3 centimetri pătrați