Legile refracţiei undelor mecanice. Seismologia.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
În ce dar noua lecție de istorici
la ții și unde mecanice continuăm
discuția despre reflexia și refracția
undelor mecanice în lecția trecută
am prezentat principiul huygens
care ne furnizează un mecanism
de generare a fronturilor de undă
Ale Ale undelor mecanice și de
asemenea am folosit acest principiu
pentru a studia reflexia undelor
mecanice să trecem acum la folosirea
principiului weekend pentru studiul
fenomenului de refracție a undelor
mecanice schema simplificată a
unui fenomen de refracție este
următoarea De ce avem o undă incidentă
care este la o distanță foarte
mare de Sus sa iei și atunci după
cum știm ia poate fi considerată
un de plană Deci fronturi suprafețele
de unde și frontul unde sunt întotdeauna
suprafețe plane care se propagă
către suprafața de separare între
două medii omogene care este desenată
această suprafață de separare prin
această linie albă îngroșată de
ce avem două medii omogene mediile
1 și 2 cu vitezele de propagare
a undei egal cu V1 și V2 la suprafață
de separare se observă experimental
că pe lângă un duh reflectată care
se întoarce în mediul de incident
la un unghi egal Deci unghiul de
reflexie după cum a văzut este
egal cu unghiul de incidență Deci
În afară de această undă se generează
și o a doua undă numită un da reflectată
care trecem în mediul al doilea
și dorim să stabilim relațiile
de legătură între Unde aici denti
și un duh refractat În primul rând
relațiile dintre unghiurile lor
de propagare față de normală la
suprafață de separare Deci aceste
drepte alb întrerupte sunt normale
dreptele perpendiculare pe această
suprafață de separare în varii
punct a dori să stabilim relația
dintre aceste unghiuri dar și relația
dintre celelalte proprietăți ale
celor două unicam pulsația și lungimea
de undă după cum am discutat în
lecția trecută modalitatea de a
genera noi fronturi de undă plecând
de la un anumit from de unde la
moment dat precum acest Frone de
unde ab este dată de principiul
cuie și anume Considerăm toate
punctele de pe această de pe acest
plan de case de unde sferice secundare
Deci din fiecare punct desenăm
o sferă sau în doi În două dimensiuni
precum este ecranul calculatorului
dumneavoastră cercuri Deci desenăm
aceste cercuri și apoi desenăm
înfășurarea sau suprafața tangentă
la toate acestea unde secundare
care în cazul acesta va fi un nou
clan sau nouă dreaptă în două de
masa stă nouă dreaptă este noul
front de undă care se va mișca
bineînțeles în aceeași direcție
aceasta este modalitatea prin care
generăm noi fronturi de undă și
Deci propagă geometric un da în
momentul în care frontul de undă
atinge în punctul unu în desenul
nostru suprafața separare avem
următoarea situație la fel toate
punctele generează unde secundare
în particular punctul b 1 vom considera
wanda secundară generată din acest
punct care se va deplasa în aceeași
direcție va fel punctul A 1 devine
și el o sursă de ce am pus un punct
ro și aici Deci devine și el o
sursă pentru unde secundară dar
care se va deplasa în direcția
unde e refractate pentru că intră
noul mediu vitezele viteza de deplasare
a unde secundare din B1 va fi vreo
unu în această direcție iar viteza
de deplasare a Andi secundare din
unu va fi V2 pentru că ea deja
trece în mediul 2 Haideți să încercăm
să calculăm raportul dintre cele
două undă secundare și anume cea
din B1 și cea din nou Bineînțeles
că toate punctele de pe frontul
de undă a 1 b 1 vor deveni și ele
surse de unde secundare și Deci
ce discutăm despre punctele A1
și B1 este adevărat pentru toate
punctele intermediare și ele se
vor deplasa unde le produce se
propagă din sursele secundare din
aceste puncte se vor deplasa cu
viteză V1 înspre în direcția unde
incidente în spre suprafață de
separare până în momentul în care
vor atinge suprafață de separare
după aceea se vor deplasa cu V2
în direcția unde e refractate decisă
Newton cu tem timpul în care un
the plane incidentă parcurge B1
B1 prin sau mai exact timpul în
care această unde secundară ce
pornește din B1 simultan cu ceea
ce pornește din A1 parcurge B1
B1 prim atunci raza unde se pun
dare emisă de a-1 parcursă În acest
timp este cea descrisă de acest
cerc Deci cercul albastru este
raza la care ajunge un da secundară
ce pornește din unu în timpul în
care un de secundară ce pornește
din B1 ajungem B1 prim de data
aceasta ele nu mai sunt egale pentru
că au viteza de deplasare diferită
Da raza din undă din B1 are viteza
v1 un da din A1 are viteza V2 pentru
că se propagă în mediul doi Deci
raza notată cu r aceste unde secundare
în timpul în care un duh din B1
ajungem pe 1 prim Este v-2 puncte
în concluzie putem scrie că B1
B1 prime este V1 iar a 1 1 secundă
este v2 deoarece unghiurile A1
A1 secunde B1 prin și a1 b1 B1
Prime sunt pe sunt de 90 de grade
putem Scrie următoarele ecuații
Haideți să explicăm de ce în primul
rând de ce aceste unghiuri sunt
de 90 de grade aceste unghiuri
sunt de 90 de grade prin proprie
datorită proprietății simple și
fundamentale a undelor plane de
a avea o viteză perpendiculară
pe suprafața lor Deci suprafața
sau frontul de undă plan este perpendicular
pe direcția de propagare A undei
deci frontul a1 b1 va fi perpendicular
pe direcția unde incidente Care
este această linie roșii deci acest
unghi este de 90 de grade din exact
aceleași motive acestui unghi trebuie
să fie și el de 90 de grade din
nou pentru că frontul de undă reflect
refractat este perpendicular pe
direcția de propagare a undei refractate
Deci Linia albastru deschis este
perpendiculară pe săgeata albastru
deschis Deci acest unghi este de
90 de grade apoi datorită faptului
că a 1 b 1 este perpendicular pe
A1 deci a unui perpendicular pe
a1 b1 și a1 b1 prim este perpendicular
pe normală prin Definiți aceasta
această dreaptă întreruptă este
normală de ce acest unghi este
de 90 de grade vezi cele două laturi
ale unghiului b 1 a1 b1 prim sunt
perpendiculare Pe laturile unghiului
rezultă că unghiul a1 b1 B1 prim
Este e și în concluzie putem scrie
primare lați sinus de e este egal
cu cateta opusă B1 B1 prin care
am văzut că este V1 t împărțită
la ipotenuza Care este a 1 b 1
prin de asemeni unghiul a1 b1 prim
A1 secunde Deci acestui unghi este
egal cu acest unghi de ce este
r2 motivele sunt aceleași a1 b1
Prime perpendiculară pe normala
în punctul b 1 prim și A1 secundă
B1 prim este perpendiculară pe
dreapta roșie Deci acest unghi
este egal cu acesta și în concluzie
putem spune că sinus de r2 unghiul
de refracție este egal cu cateta
opusă Care este A1 A1 secunde Care
este V2 t împărțită la ipotenuză
Care este a 1 b 1 prima și în sfârșit
folosind aceste două relații putem
face raportul dintre ele și obținem
că sinus de e sinus de unghiul
de incidență împărțită la sinusul
unghiului de refracție r2 este
egală cu raportul vitezelor de
propagare a undei în cele două
medii care prinde finit și este
numește se notează cu m 2 1 și
se numește indicele de refracție
al mediului 2 relativ la mediul
1 aceasta este legea a doua a refractiei
prima lege refracție spune că un
duh incidentă și unde are fracta
tă sunt coplanare cu normală la
suprafață în punctul de incidență
alte proprietăți importante se
referă la proprietățile intrinseci
ale celor de unde pulsații și lungimi
de undă refracția nu modifică pulsația
Deci pulsația un unde e refractate
este calul cu pulsația unde incidente
în concluzie și perioadă și frecvența
vor fi aceleași vă aduc aminte
că Omega este egal cu 2 pi împărțit
la ten pulsația este egal cu 2
prin părți la perioadă și egal
cu 2 pi înmulțită cu frecvență
în concluzie dacă pulsația aceeași
și perioada și frecvența celor
două Unde vor fi acela Și totuși
prin refracție lungimea de undă
se modifică un da reflectată nu
are aceeași lungime de undă cu
un de atentă și asta pur și simplu
deoarece vitezele sunt diferite
vei unul este diferit cu de V2
Deci vitezele de propagare ale
celor două undițe diferite vă aduc
aminte că lungimea de undă prin
definiție este egală cu produsul
dintre viteză și perioadă perioadele
sunt egale dar vitezele nu sunt
egali și mai exact Lambda incident
împărțit la Lambda refractat este
egal cu 1 împărțit la v2 ultima
proprietate importantă a refractiei
unde lor este așa numita reflexie
total vedem din această relație
că putem obține putem avea un situație
în care unghiul de refracție să
fie 90 de grade Dacă punem această
condiție și anume că sinus de pe
care îl notăm în acest caz cu el
este egal cu v 1 împărțit la v2
sinus de 90 de grade observăm că
obținem o valoare a unghiului limită
egală cu sinus arcsinus de V1 împărțit
la V2 pentru că sinus de 90 de
grade este egal cu 1 deci putem
avea un un incident să nu tot cu
el și care este soluția acestei
ecuații sinus de l egal cu v 1
împărțit la V2 pentru care se numesc
de refracție dispare Deci în concluzie
Dacă vii Unul este mai mic de 2
pentru că această ecuație are o
soluție numai în cazul în care
raportul acestor texte mai mic
decât unul sinusul oricărui unghi
este prin definiție mai mic decât
unul Deci această ecuație are o
soluție numai dacă vrea Unul este
mai mic decât vreo doi Deci devenind
dacă e Unul este mai mic decât
pe 2 ceea ce înseamnă că avem o
soluție acestei ecuații și unghiul
de incidență este mai mare decât
acest unghi limită care e soluția
ecuației atunci fenomenul de refracție
dispare nu mai avem refracție și
în concluzie singurul fenomen este
de reflexie la suprafață de separare
de aici numele de reflexie totală
simțim alogia este un domeniu al
fizicii în care studiul proprietăților
undelor mecanice este foarte utilizat
pentru studierea propagării acestor
unde produs se plimbe cutremure
în varii medii ale Pământului scoarța
terestră oceane mantaua pământului
și așa mai departe în particular
se observă că există trei tipuri
de unde seismice pe care le veți
recunoaște din discuțiile pe care
am avut în lecțiile trecute despre
undele mecanice și anume undele
seismice sunt de tip p și anume
longitudinale Care sunt cele mai
rapide au viteza de propagare tipice
de ordinul 7 13 km pe secunda apoi
experimental se observă unde seismice
de tip numite de tip s care sunt
transversale care sunt mai încet
decât cele longitudinale având
viteze între 4 și 7 km pe secundă
și care apar doar în scoarța terestră
Nu nu oceane sau în manta Dacă
vă duceți aminte când am discutat
în exil trecute despre unde longitudinale
și unde transversale în spus că
unde transversale apar doar în
solid de asemeni se observă și
așa numitele unde el sau unde lungi
Care sunt cele mai încete având
viteze între 3 și 4 km pe secundă
ele apar din interferența undelor
pe și se discuta a e despre interferența
dar lor și apar doar la suprafață
scoarței terestre magnitudinea
unui cutremur măsurată pe scara
Richter este definită prin aceasta
ecuații unde a este componenta
orizontală măsurată amplitudini
maximei deplasării solului și tei
este perioada acestei componente
ale acestei unde mecanice a 0 și
te 0 sunt valori etalon de stabilirea
scari de cele sunt constante toate
aceste unde mecanice generată de
cutremure Sama se pot măsura și
se măsoară experimental cu aparate
numite seismograf în această imagine
vedeți o unda mecanică produsă
de un cutremur măsurată cu un seism