Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Logaritmarea unei expresii

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
20 voturi 658 vizionari
Puncte: 10

Transcript



vom discuta în această secvență

despre logaritmarea unei expresii

a logaritm un număr sau o expresie

înseamnă a calcula logaritmul acelei

expresii am trecut în partea dreaptă

principalele proprietăți ale logaritmilor

pe care le am discutat în lecțiile

trecut m și avem un prim exercițiu

să se logaritmeze în baza 2 expresiile

prima expresiei 3 x pătrat supra

y așa dar va trebui să calculăm

logaritm în baza 2 din 1 și vom

avea logaritm în baza 2 din 3 x

pătrat supra y folosim a doua formulă

scrisă în dreapta logaritmul unui

raport este egal cu diferența dintre

logaritmul numărătorului și cel

al numitorului prin urmare vom

avea logaritm în baza 2 din 3 x

pătrat minus logaritm în baza 2

din y logaritmul unui produs este

egal cu suma logaritmilor factorilor

Așadar vom avea logaritm în baza

2 din 3 plus logaritm în baza 2

din x pătrat minus logaritm în

baza 2 din y egal cu logaritm în

bază 2 din 3 plus acel exponent

Treci în fața logaritmului 2 logaritm

în baza 2 din x minus logaritm

în baza 2 din yad2 expresie logaritm

în baza 2 din e 2 va fi egal cu

logaritm în baza 2 din fracția

4 a treia radical din b supra c

pătrat mai întâi folosim a doua

relație logaritmul raportului și

vom avea logaritm în baza 2 din

4 a treia radical din b minus logaritm

în bază 2 din ce pătrat egal pentru

a calcula acest logaritm aplicăm

prima relație scrisă mai sus logaritmul

unui produs este suma lung aritmiilor

Deci vom avea logaritm în baza

2 din 4 plus logaritm în baza 2

din a la a treia plus logaritm

în baza 2 din radical din b minus

exponentul trece în fața logaritmului

și avem 2 logaritm în baza 2 din

c egal logaritm în baza 2 din 4

este 2 plus 3 logaritm în baza

2 din a plus radical din b se poate

scrie b la puterea unu pe doi Acele

exponent va trece în fața logaritmului

și vom avea 1 pe 2 logaritm în

baza 2 din b minus 2 logaritm în

baza 2 din cer observăm că prin

operația de logaritmare a unei

expresii ridicarea la putere se

transformă în înmulțire iar înmulțirea

se transformă în adunare acesta

e și motivul pentru care au apărut

de fabula ritmi e mult mai ușor

să faci adunări și scăderi decât

înmulțiri sau ridicări la putere

la început astronomia a fost un

domeniu care a beneficiat Major

de apariția logaritmilor matematicianul

francez la plus a spus că inventarea

logaritmilor a redus la câteva

zile o muncă de luni întregi a

dublat viața astronomului și la

scăpat de greșeli și de des gust

continuăm cu a treia expresie calculăm

logaritm în bază 2 din 3 egal cu

logaritm în baza 2 avem aici un

radical de ordinul 5 acesta se

va Scrie sub forma unei puteri

cu exponent rațional avem Așadar

toată această fracție a la a treia

b la a doua radical din c supra

radical de ordinul 3 din de la

pătrat și totul la puterea unu

pe cinci egal exponentul trece

în fața logaritmului 1 supra 5

logaritm în baza 2 din a la a treia

b la a doua radical din c supra

radical de ordinul 3 din de la

pătrat acum aplicăm a doua formulă

pentru că avem aici logaritmul

unui raport acesta se va scrie

1 pe 5 pe lângă logaritm în baza

2 din a la a treia b la a doua

radical din c minus logaritm în

bază 2 din radical indice 3 din

de la pătrat egal cu 1 supra 5

pe lângă logaritmul unui produs

este suma logaritmilor și avem

logaritm în baza 2 din a la a treia

plus logaritm în baza 2 din b la

a doua plus logaritm în baza 2

din radical din c pe care o să

îl scriu Si la puterea 1 pe 2 minus

1 supra 5 logaritm în baza doi

radical de ordinul 3 din de la

pătrat este de la puterea a 2 pe

3 egal continuăm mai jos acum o

să desfac această paranteză Înmulțind

numărul 1 pe 5 cu fiecare termen

din paranteză iar acești exponenții

vor trece în fața logaritmului

și vom avea 1 supra 5 ori 3 logaritm

în baza 2 din a plus 1 pe 5 ori

2 logaritm în baza 2 din b plus

1 pe 5 înmulțit cu 1 pe 2 logaritm

în baza 2 din si minus 1 pe 5 ori

la fel exponentul se scrie în față

2 pe 3 logaritm în baza 2 din d

egal cu 3 supra 5 logaritm în baza

2 din a plus 2 supra 5 logaritm

în baza 2 din b plus 1 supra 10

logaritm în baza 2 din c minus

2 supra 15 logaritm în baza 2 din

D acestea au fost câteva exemple

de logaritmare a unor expresii

continuăm cu un alt tip de exerciții

nu îmi face acum Drumul Invers

adică având o sumă algebrică cu

mai mulți logaritmi să încercăm

să o scriem sub forma unui singur

logaritm adică restrânge această

expresie folosind aceste proprietăți

ale logaritmilor însă de data aceasta

are vom citi invers de la dreapta

spre stânga adică le re strângem

să se scrie sub formă mai simplă

expresiile e 1 este logaritm în

baza 7 din x plus logaritm în baza

7 din x minus logaritm în baza

7 din 10 egal avem o sumă de 2

logaritmi cu aceeași bază această

sumă se poate scrie sub formă logaritmului

unui produs folosind această primă

și vom avea logaritm în baza 7

din x y minus logaritm în baza

7 din z acum Avem o diferență de

doi logaritmi cu aceeași bază aceasta

se va Scrie sub forma logaritmului

unui raport de ce avem logaritm

în baza 7 din x y supra Zet am

restrâns Așadar expresia II 1 sub

forma unui singur logaritm a doua

expresie o să mai scriem încă o

dată e 2 egal logaritm zecimal

din radical din a la a treia plus

logaritm zecimal din radical din

A minus 4 logaritm zecimal din

A minus logaritm zecimal din 1

pe a egal ne uităm la primii doi

logaritm avem o sumă de logaritmi

cu aceeași bază ne gândim să folosim

această primă formulăm și voi scrie

logaritm zecimal Din produsul radical

din a la a treia ori radical din

a minus pe lângă acest coeficient

4 devine exponentul puterii vom

avea Așadar logaritm zecimal din

a la puterea a patra și plus pentru

că am scos pe minus în fața parantezei

logaritm zecimal din 1 pe a egal

cu logaritm zecimal din radical

din a la a patra minus avem iarăși

o sumă de 2 logaritmi cu aceeași

bază aceasta se va Scrie sub forma

logaritmului produsului Deci logaritm

din a la a patra ori 1 pe a egal

radical din a la a patra este ala

a doua Așadar avem loc Garrett

zecimală din a la a doua minus

logaritm zecimal din a la a treia

am simplificat aici cu ei diferența

numeric miilor se va scrie sub

formă logaritmului unui raport

nu mai avea Așadar logaritm zecimal

din a la a doua supra a la a treia

și egal cu logaritm zecimal din

1 supra a așadar am restrânse expresia

E2 sub forma unui singur logaritm

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri