Lucrul mecanic, căldura, coeficienţii calorici.

în cea de a opta lecții de termodinamică

glume introduce noțiunile de bază

de calorimetrie precum lucrul mecanic

căldură și coeficienți calorici

mânce pac lucrul mecanic 1 Ce este

calorimetria calorimetre Este domeniul

termodinamicii care studiază schimbul

de energie între sisteme termodinamice

în particular între un sistem și

mediul extern dacă sistemul termodinamic

este închis ceea ce înseamnă că

Masa lui este constantă sistem

închis înseamnă masa constantă

Sau dacă vreți numărul de moli

Constantin cel roșu lucru deci

în sistemele închise acest schimb

de energie poate avea loc în două

feluri ori prin efectuarea unui

lucru mecanic ori prin tu un transfer

de căldură să începem cu lucrul

mecanic lucrul mecanic este schimbul

de energie ce are loc prin variația

parametrilor de poziție în particular

a volumului sub acțiunea unei forțe

un proces izocor care are loc la

volum constant plin definiție lucru

mecanic va fi egal cu zero nu a

nu avem o variație a volumului

Deci prin definiție lucrul mecanic

este zero în proces apar presiunea

este constantă și pentru a vedea

cât este lucrul mecanic Să considerăm

următorul exemplu nici avem o incintă

în care avem un piston mobil piston

mobil înseamnă contact mecanic

după cum am discutat în a doua

lecție de termodinamică un contact

mecanic permite egalizare a presiunilor

dintre cele două sisteme Ce sunt

în contact prin acest contact mecanic

în cazul nostru presiunea din interior

presiunea gazului din interior

va deveni egală cu presiunea gazului

din exterior Care este atmosfera

de sigle cu presiunea atmosferică

în care este o constantă 10 la

a cincea Pascal Deci în felul acesta

pentru un piston mobil obținem

un proces izobar și acționăm asupra

pistonului și în consecință asupra

gazului din interior cu o forță

f care produce o deplasare a pistonului

pe care notăm cu Delta x Folosind

definiția din mecanică a lucrului

mecanic mai exact din prima lecție

de legi de conservare în mecanică

putem scrie că lucrul mecanic este

prin definiție produsul dintre

forță și deplasarea produsă de

acea forță care în cazul nostru

va fi egal cu produsul dintre presiune

și suprafață pentru că prin definiție

presiunea este forța pe unitatea

de suprafață Deci f egal cu p o

s iar plasarea produse de forța

noastră este Delta x Deci Delta

este Delta x în cazul nostru observăm

apoi că produsul dintre suprafața

pistonului s și Delta x este egal

cu variația de volum a gazului

din interiorul compartimentului

Deci lucrul mecanic pentru un proces

izobar este egal cu produsul dintre

presiune Care este o constantă

în acest caz și variația de volum

dacă Reprezentăm grafic În diagrama

presiune volum numită și diagramă

clapeyron acest proces obținem

bineînțeles o reprezentare foarte

simplă presiune este constantă

între volumul inițial și volumul

final Deci are lungimea acestui

segment este Delta b observăm că

în acest tip de grafic presiunea

ca puncție de volum lucru mecanic

Care este din nou pe cordial table

este exact aria de sub graficul

presiunii ca funcție de volum între

volumul inițial și volumul fina

această interpretare geometrică

a lucrului mecanic poate fi extinsă

la cazul general Și putem spune

că în general Este adevărat că

lucrul mecanic este aria de sub

graficul presiunii ca funcție de

volum între volumul inițial și

volumul final nu dăm o demonstrație

a acestei ecuații sau teoreme dar

ea este în general adevărat folosim

acest lucru pentru a calcula lucru

m intru în proces izoterm care

Deci are loc la temperatură constantă

știind că intru în proces izoterm

graficul întru diagramă PV este

o hiperbolă În ce avem o hiperbolă

Care este graficul unii pe season

temperatura egal constant este

constantă și De ce atunci pentru

a calcula lucrul mecanic conform

acestei interpretări geometrice

luăm volumul inițial în procesul

dat și volumul final corespunzând

stărilor inițiale și finale și

calculăm aria de sub această hiperbolă

pentru a calcula aria de sub o

hiperbolă trebuie să folosim elemente

de calcul integral care sunt făcute

la matematică în clasa a 12-a În

capitolul de analiză matematică

Deci nu vom face această demonstrație

totuși vom da bineînțeles rezultatul

final după calculul integralei

obținem că lucrul mecanic este

egal cu nu este înmulțit cu logaritm

din logaritm de raportul dintre

volumul final și volumul inițial

un ultim comentariu legat de lucru

mecanic putem observa că dacă volumul

final este mai mare decât volumul

inițial sau altfel spus deltav

a este mai mare decât 0 ținem în

toate cazurile în ambele cazuri

adică un lucru mecanic pozitiv

un lucru mecanic este pozitiv dacă

este efectuat de sistem asupra

mediului dacă volumul final Însă

este mai mic decât volumul inițial

sau Delta v e mai mic decât 0 obținem

din ambele ecuații un lucru mecanic

mai mic decât 0 în acest caz lucrul

mecanic efectuat de mediu asupra

sistemului după cum am văzut în

acest exemplu simplu în acest caz

Forța este efectuată din exterior

asupra sistemului nostru care este

gazul care duce la un volum final

mai mic decât volumul inițial și

Deci lucrul mecanic este negativ

în concluzie lucrul mecanic negativ

înseamnă lucrul mecanic efectuat

de mediu sau mediu asupra sistemului

să continuăm discuția cu noțiunea

de căldură căldura este definită

simplu ca schimbul de energie ce

are loc prin variația temperaturii

sistemului termodinamic În consecință

ecuația pentru căldură este simplă

căldura este egală cu o constantă

înmulțită cu variația de temperatură

această constantă se numește capacitate

calorică căldura se măsoară la

fel ca și lucrul mecanic în jos

unitatea de măsură este un jur

important de observat este că dacă

temperatura finală este mai mare

decât temperatura inițială în urma

unui proces în care avem loc în

care avem un transfer de energie

atunci căldura este pozitiv în

acest caz când transferul de căldură

are loc către sistem și aceasta

are sens pentru că dacă transferăm

căldură unui sistem atunci bineînțeles

temperatura lui va crește deci

temperatura finală va fi mai mare

decât cea iniția invers dacă temperatura

finală este mai mică decât temperatura

inițială adică Delta t este negativ

atunci Bineînțeles că căldura este

negativă și în acest caz avem un

transfer de căldură dinspre sistem

către mediul exterior Sau celălalt

sistem din proces unitatea de măsură

în sistemul internațional pentru

căldură așa cum am spus este un

Jur dar din motive istorice se

mai folosește și O altă unitate

de măsură numită caloria caloria

este cantitatea de căldură necesară

unui gram de apă pură ca să își

crească temperatura cu un grad

Celsius la presiune normală adică

presiune atmosferică se poate măsura

experimental bazat la sân dune

pe definiția caloriei Care este

corespondența dintre calorie și

Juli și obținem că o calorie este

egal cu egală cu un 4 virgulă 182

capacitatea calorică este o constantă

Dar ea nu este foarte des folosită

în aplicațiile practice pentru

că nu este o constantă de material

adică nu iau o valoare fixă pentru

o substanță dată în locul ei se

folosesc cel mai des așa numiții

coeficienți calorici primul este

căldura specifică notată cu c mic

definită ca raportul dintre transferul

de căldură din proces și produsul

dintre masă și variația de temperatură

Evident observăm că capacitatea

calorică va fi egală cu masa ori

căldura specifică căldura specifică

are proprietatea importantă că

are o valoare fixă pentru o substanță

dată după cum vom vedea în curând

o altă variație acestui coeficient

caloric este așa numită căldură

specifică molară în care în loc

să împărțit la masa sistemului

împărțind la numărul de moli adică

tot la o măsură a cantității de

substanță din sistem o variație

suplimentară a definiția acestor

coeficienți calorici este sunt

așa numiții coeficienți calorici

izobari de ce avem căldura specifică

izobară Care este căldura specifică

într un proces ce are loc la presiune

constantă și căldura specifică

molară izobară Care este căldura

specifică molară folosind numărul

de moli în loc de masă intru în

proces ce are loc la presiune constantă

și evident vom avea echivalentul

vom defini echivalentele izocore

Deci căldura specifică izocoră

va fi căldura specifică la volum

constant și căldura specifică molară

izocoră va fi căldura specifică

molară la volum constant un ultim

parametru care se folosește este

aceea așa numitul exponent adiabatic

notat cu gama și definit ca raportul

dintre căldura specifică sau căldura

specifică molară oricare dintre

ele vreți să folosiți același lucru

dar între căldura specifică izobară

și cea izocor Deci aceasta este

definiția exponentului adiabatic

se pot se pot măsura experimental

toți acești parametri și acest

tabel arată pentru diferite gaze

cei trei parametri căldura specifică

în molară izobară căldura specifică

molară izocoră și exponentul adiabatic

gama foarte interesant de observat

în acest tabel de Valori experimentale

este că le putem grupa în funcție

de valorile obținute în în trei

grupe aceste gaze Distrigaz argon

heliu și neon sunt monoatomice

sunt gaze Mono atomice următoarele

trei gaze după cum Este evident

și anume gazele de oxigen hidrogen

și azot sunt biatomice molecula

este formată din doi atomi iar

ultimul gaz pe care îl arătăm în

acest tabel este triatomic adică

molecula are trei atomi ce se poate

observa putin dune la valorile

acestor parametri Spre exemplu

la exponentul adiabatic gama este

că pentru aceea structura atomică

a moleculei valorile lui gama după

cum și valorile celorlalte parametri

sunt foarte apropiate între ele

par să fie date numai de structura

moleculei întradevăr în fizica

statistică se demonstrează că exponentul

adiabatic gama este egal cu a plus

2 împărțit la ai unde este numărul

de grade de libertate am discutat

despre numărul de grade de libertate

e și despre legătura dintre teoria

cinetico moleculară și fizica statistică

în cele două precedente despre

teorie cinetico molecular tot din

cadrul modulului de termodinamică

vezi ce demonstrează că gama are

această valoare și ca și comentarii

În primul rând observăm că gama

este mai mare decât unul întotdeauna

ceea ce înseamnă că coeficienții

că Căldura specifică izobară este

întotdeauna mai mare decât cea

izocoră asta înseamnă că procesul

izobar este mai eficient în transferul

de căldură decât cel izocor iar

o altă concluzie importantă și

interesantă Este că putem calcula

gama pentru diferite structuri

Spre exemplu II numărul de grade

de libertate pentru orice moleculă

monoatomic că este egal cu 3 corespunzând

celor trei grade de translație

din o am discutat aceste lucruri

în lecțiile de teorie cinetică

moleculară Deci un gaz monoatomic

va avea egal cu 3 introducând valoarea

lui în formula pentru gama obținem

întradevăr că gama este 5 împărțit

la trei adică 1 întradevăr ceea

ce am obținut experimental pentru

molecule diatomice e este luat

ca egal cu 5 pentru că pe lângă

cele trei grade de translație vom

mai avea și două grade de rotații

molecula diatomica are și o mișcare

de rotație întradevăr gama obținut

va fi egal atunci cu 7 împărțit

la 5 Care este 1 și așa mai departe

Deci întradevăr putem obține Teoretic

valorile măsurate pentru aceste

pentru acești parametri unul tema

lucru pe care îl menționăm este

că se introduce noțiunea de proces

adiabatic Care este un proces ce

are loc fără transfer de energie

Deci prin definiție un proces adiabatic

q este egal cu 0 se poate demonstra

noi nu vom face pentru că din nou

implică noțiuni de calcul integral

de ce avem nevoie de o matematică

mai avansată dar se poate demonstra

că pentru un proces adiabatic ecuația

fundamentală este următoarea pe

ori volumul la puterea gama unde

gama este acest exponent adiabatic

este o constantă aceasta se numește

ecuația Pustan și cu blând o cu

ecuația generală a gazelor pev

egal cu 1 x 3 care vinde cest rămâne

cu rămâne valabilă putem extrage

și alte expresii pentru ecuația

pawson înlocuim Spre exemplu presiunea

cu temperatura și vom obține că

temperatura ori volumul la gama

minus 1 la puterea 2 minus 1 este

o Constanța