Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

în această lecție o să discutăm

despre o nouă mulțime de numere

numită mulțimea numerelor întregi

iar na la prognoza meteo unele

temperaturi au simbolul minus atunci

când temperatura de afară scade

sub zero grade spunem că este o

temperatură negativă și în acest

caz iau a fi precedată de simbolul

minus în această imagine avem următoarele

temperaturi 16 grade Celsius plus

două grade Celsius minus 3 grade

și minus 5 grade primele două sunt

temperaturi pozitive iar ultimele

două sunt temperaturi negative

dacă temperatura de afară este

mai mare de 0 grade spunem că este

o temperatură pozitivă și a poate

să fie sau nu însoțite de simbolul

plus Deci nu este obligatoriu să

treci în plus în fața acestora

însă în cazul temperaturilor negative

întotdeauna am Of De ce simbolul

minus în fața acestora termometrele

pot indica atât temperaturi pozitive

cât și temperaturi negative temperaturile

mai mari de 0 grade se numesc pozitive

iar cele sub 0 grade sunt temperaturi

negative în următoarea imagine

avem un scafandru care a coborât

la o adâncime de 80 de m în acest

caz spune că se află la minus 80

m altitudinea unui loc se măsoară

pornind de la nivelul mării astfel

adâncimile adică zonele mai joase

vor avea o altitudine negativă

ia zonele mai înalte Acum sunt

dealurile sau munții mor avea o

atitudine pozitivă în acest loc

altitudinea este de minus 15 m

iar muntele din spate are o altitudine

de plus 600 de metri numerele pozitive

și negative împreună cu numărul

0 formează o mulțime de numere

numită în mulțimea numerelor întregi

ca să o diferențiem de mulțimea

numerelor naturale putem să privim

următoarea diagramă cercul alb

din mijloc reprezintă mulțimea

numerelor naturale care se notat

cu litera n aceasta conține numerele

0 1 2 3 și așa mai departe Ea este

o mulțime de numere infinită iar

mulțimea numerelor întregi se va

nota cu litera z și a conține atât

numere naturale cât și numere negative

de formă a minus 6 minus 3 minus

20 și așa mai departe prin urmare

putem să spunem că mulțimea numerelor

naturale este inclusă în mulțimea

numerelor întregi să vedem în continuare

Cum putem să Reprezentăm pe o axă

numerele întregi reamintesc că

o axă a numerelor este o dreaptă

pe care a fixat un punct o numit

origine un sens pozitiv indicat

de această săgeată și o unitate

de măsură în caietele voastre unitatea

de măsură poate să fie de un centimetru

de exemplu origini adică punctului

o ia ma social numărul 0 pe această

axă a mai reprezentat câteva puncte

a b c d e și a prim b prim c prim

D prim e prim situate la aceeași

distanță unul față de celălalt

observăm că punctul A este situat

la o unitate de măsură față de

punctul O și fiind în sens pozitiv

nu spune că acest punct îi corespunde

numărul întreg plus 1 punctul b

este situat la două unități de

măsură față de punctul O prin urmare

punctului b corespunde numărul

întreg plus doi mai departe punctul

C va avea ca și corespondent numărul

plus 3 urmează apoi plus 4 și plus

5 Toate aceste numere și toate

în partea dreaptă a numărului zero

Adică în sensul pozitiv al axei

sunt numere întregi pozitive însă

cum spuneam și mai devreme nu este

obligatoriu să trecem și semnul

plus în fața acestora acum observăm

că punctul a prim este situat la

o unitate de măsură față de punctul

O însă în sensul negativ al axei

prin urmare a acestui punct ivomec

social numărul întreg minus 1 punctul

B prim este situat la 2 Vintage

de măsură tot în sens negativ și

atunci aici o să avem numărul minus

2 urmează apoi numărul minus 3

minus 4 și minus 5 Toate aceste

numere situate în partea stângă

a numărului 0 sunt numere întregi

negative numărul 0 nu este nici

negativ și nici pozitiv prin urmare

el nu va avea semn acest sens pozitiv

indicat de săgeată Indică și ordinea

crescătoare a numerelor întregi

prin urmare toate numerele situate

în partea dreaptă vor fi mai mari

decât cele situate în partea stângă

De exemplu numărul plus 2 este

mai mare decât minus 3 pentru că

este situat în partea dreaptă a

numărului minus 3 apoi numărul

plus 4 este mai mare decât minus

1 0 este mai mare decât minus 5

și așa mai departe aceste numere

se mai numesc și coordonatele punctelor

de mai sus sau abscisei de exemplu

punctul a are abscisa plus 1 și

vom scrie astfel de abscisă plus

1 b are abscisa plus 2 punctul

c prim are abscisa minus 3 atunci

când trebuie să Reprezentăm pe

o axă numerele întregi nu este

obligatoriu sa mai trecem și aceste

puncte putem să Reprezentăm doar

numerele prin urmare să reținem

că numerele pozitive si cele negative

împreună cu numărul 0 formează

mulțimea numerelor întregi aceasta

se notează cu litera z și a este

mulțimea numerelor de forma minus

n puncte puncte minus 2 minus 1

0 1 2 puncte puncte n și așa mai

departe Aceasta este o mulțime

infinită