Paralelogramul (Aplicații)
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
prima problemă patrulaterul a b
c d are măsura unghiului b egală
cu măsura unghiului d și egal cu
80 de grade și măsura unghiului
a egală cu 100 de grade Ce fel
de patrulater este a b c d baza
calculăm și măsura unghiului c
observăm din datele problemei că
unghiul b este congruent cu unghiul
Deci acest patrulateră are două
unghiuri opuse congruente dacă
și celelalte două unghiuri opuse
vor fi congruente atunci va rezulta
că a b c d este paralelogram Așadar
Haideți să calculăm măsura unghiului
c știind că suma măsurilor unghiurilor
în orice patrulater convex este
de 360 de grade Deci nu scrie că
măsura unghiului A plus măsura
unghiului B plus măsura unghiului
c plus măsura unghiului D este
de 360 de grade Haideți să înlocuim
măsurile pe care le cunoaștem măsura
unghiului a este 100 de grade plus
80 de grade plus măsura unghiului
c plus 80 de grade egal cu 360
de grade 100 de grade plus 80 este
180 și cu 80 260 plus măsura unghiului
c egal cu 360 de grade Casa află
măsura unghiului c scădem cele
260 de grade din fiecare membru
al Egalității și obținem că măsura
unghiului c este egală cu 360 de
grade minus 260 de grade măsura
unghiului c va fi egală cu 100
de grade observăm că unghiul c
este congruent cu unghiul A pentru
că au aceeași măsură va rezulta
atunci că a b c d este paralelogram
rezultă din această relație că
unghiul A este congruent cu unghiul
c știind din ipoteză că unghiul
b este congruent cu unghiul D pentru
că au aceeași măsură va rezulta
că a b c d este paralelogram și
a doua problemă un paralelogram
a b c d Se știe că ab este egal
cu 3 ori bc și că perimetrul paralelogramului
este de 24 cm Aflați lungimea laturii
BC avem Așadar un paralelogram
în care latura AB este de trei
ori mai mare decât latura bc și
se știe perimetrul paralelogramului
de 24 de cm trebuie să aflăm lungimea
laturii BC știind că între un paralelogram
Laturile opuse sunt congruente
bc va fi egală cu ad și Haideți
să notăm aceste laturi cu x pentru
a scrie mai ușor demonstrația iar
a b va fi egală cu cd și egală
cu trei ori bc din ipoteză Dar
pentru că am notat latura bc cu
x atunci ab va fi 3x la fel și
CD egal cu 3X se cunoaște perimetrul
acestui paralelogram Haideți să
pornim de la definiția perimetrului
știind că perimetrul unui patrulater
este suma lungimilor laturilor
Deci perimetrul lui abcd este ABS
bc plus c d plus d a și acum înlocuim
aceste laturi cu x respectiv cu
3 x a b este 3 x b c este x c d
este 3x iar d a este x și egal
cu 24 de cm observăm că avem o
ecuație în care avem o necunoscută
x putem să dăm factor comun pe
x x pe lângă 3 plus 1 plus 3 plus
1 este egal cu 24 în paranteză
obținem 8 x ori 8 este egal cu
24 ostil aflăm pe x împărțim această
egalitate la 8 să avem x egal cu
24 împărțit la 8 x să fie egal
cu 3 cm xterra latura bc pe care
trebuia să o aflăm Așadar b c este
3 cm rezultă BC egal 3 cm