Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Perimetre

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
9 voturi 175 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în această lecție o să vedem ce

înseamnă Perimetrul unui poligon

și vom determina formulele de calcul

pentru perimetrele unor figuri

geometrice cunoscute Perimetrul

unui poligon este suma lungimilor

laturilor avem aici un poligon

a b c d e Acesta are cinci laturi

de ce este un pentagon și se dau

lungimile laturilor ne propunem

să calculăm perimetrul acestui

poligon perimetrul va fi egal cu

suma lungimilor laturilor adică

ab plus bc plus CD plus d e și

plus e a egal mai departe cu 3

cm plus 5 plus șase plus patru

plus patru 3 și cu 5 8 8 plus 6

este 1414 plus 8 este 22 Deci perimetrul

acestui poligon este egal cu 22

centimetri prin semiperimetrul

unui poligon înțelegem sanie suma

lungimilor laturilor semiperimetrul

se poate înota cu p mic sau cu

s Deci semiperimetrul este jumătate

din perimetru Putem să scriem 22

împărțite la 2 sau 22 supra 2 este

bine Oricum și făcând calculele

obținem cu 11 cm rețineți Așadar

că perimetrul este suma lungimilor

laturilor iar semiperimetrul este

jumătate din perimetru să vedem

cum putem calcula perimetrul unui

triunghi avem triunghiul abc cu

lungimile laturilor de 4 cm 7 cm

și 6 cm pentru a calcula perimetrul

triunghiului ABC nu mă duc la cele

trei laturi a b plus b c plus AC

egal în continuare cu 4 cm plus

7 plus 6 egal mai departe cu 17

cm iar pentru a calcula semiperimetrul

triunghiului ABC împărțim perimetrul

la 2m scrie 17 împărțit la 2 egal

mai departe cu 8 cm în general pentru

a calcula perimetrul unui triunghi

adunăm cele trei laturi iar pentru

a calcula semiperimetrul împărțim

perimetrul la doi putem nota laturile

triunghiului cu literele a mic

b mic și c mic latura b c se notat

cu litera a mic pentru că latura

bc se opune unghiului a latura

AC este opusă unghiului b și am

notată cu litera B mic iar latura

a b este opusă unghiului c și aceasta

sa notat cu c mic atunci perimetrul

triunghiului a b c se poate scrie

a plus b plus c iar semiperimetrul

este a plus b plus c supra 2 trecem

la perimetrul dreptunghiului dreptunghiul

este un patrulater Așadar Acesta

are patru laturi și patru unghiuri

iar toate unghiurile dreptunghiului

sunt drepte într un dreptunghi

Laturile opuse sunt egale Deci

latura mq va avea aceeași lungime

cu NP iar latura M N are aceeași

lungime cu latura cupe cele două

laturi mai lungi se numesc lungimi

și se notează cu litera L mare

iar celelalte două laturi mai scurte

se numesc lățimi și se notează

cu litera l mic ne propunem să

găsim o formulă de calcul pentru

perimetrul oricărui dreptunghi

în general perimetrul dreptunghiului

mnpq va fi conform definiției suma

lungimilor laturilor bc egal cu

m n plus m p Plus pq plus q m și

acum folosim notațiile pe care

le a făcut m n este o lățime l

mic NP este lungime și sau notat

cu l mare pe q este lățime iar

q m este lungime egal mai departe

știind că adunarea este comutativă

și Putem să schimbăm locul termenilor

p schimba locul termenilor din

mijloc scrie egal cu al mic la

cel mic plus l mare plus l mare

în plus el înseamnă 2 ori el Iar

l mare l mare este 2 ori lungimea

observăm că factorul 2 apare în

fiecare termen putem să dăm factor

comun pe 2 2 pe lângă lățimea plus

lungimea aceasta va fi formula

de calcul pentru perimetrul oricărui

dreptunghi iar dacă dorim să calculăm

semiperimetrul dreptunghiului mnpq

acesta va fi jumătate din perimetrul

putem să scrie sub formă de fracție

2 pe lângă lățimea plus lungimea

totul supra 2 această fracție se

simplifică cu 2 deoarece 2 apare

ca factori și la numărător și la

numitor și obținem lățimea plus

lungimea la numitor ne rămâne unul

pe care nu o să îl mai scriu așa

dar formula de calcul pentru Perimetrul

dreptunghiului este 2 pe lângă

lungimea plus lățimea iar semiperimetrul

dreptunghiului va fi lățimea plus

lungimea să facem și un exemplu

concret de calcul al perimetrului

unui dreptunghi avem un dreptunghi

cu lungimea de 2 Dam și lățimea

de 16 m ne propune să calculăm

perimetrul și semiperimetrul acestuia

pentru a aduna două sau mai multe

lungimi trebuie ca acestea să fie

exprimate în aceeași unitate de

măsură de Transformă în metri în

decametri fie transformăm decametri

în metri a doua variantă și voi

transforma în decametri în metri

lungimea este 2 dam pe care transformăm

în metri în decametri are 10 m

de 5 mulțimi cu 10 și obținem 2

ori 10 metri egal cu 23 de m perimetrul

dreptunghiului este 2 pe lângă

lungimea plus lățimea adică 2 pe

lângă lungimea este 23 iar lățimea

este 16 egal cu 2 ori 39 egal mai

departe cu 78 m și semiperimetrul

dreptunghiului este perimetrul

împărțit la 2 78 împărțit la 2

egal cu 39 m trecem în continuare

la perimetrul pătratului pătratul

este un dreptunghi cu toate laturile

de lungimi egale Haide să notăm

latura pătratului cu litera l mic

și a dat toate laturile au aceeași

lungime pe care o putem nota cu

l mic și ne propunem să găsim o

formulă de calcul pentru perimetrul

pătratului perimetrul pătratului

ABCD va fi conform definiției suma

lungimilor laturilor adică ab plus

bc plus c d plus d a Dar pentru

că am notat laturile pătratului

cu l mic Putem să scriem egal mai

departe cu el plus L plus L plus

el o adunare repetată înseamnă

înmulțire egal mai departe cu patru

ori el și putem să nu mai scriem

semnul înmulțirii Așadar perimetrul

va fi 4 L pentru a calcula semiperimetrul

pătratului a b c d mama împărțit

perimetrul la 2 sau putem Scrieți

sub formă de fracție 4l supra 2

această fracție se simplifică cu

2 4 împărțit la 2 este 2 și 2 împărțit

la 2 este 1 și obținem 2 L supra

1 nu se mai scriu numitorul unu

acestea sunt formulele de calcul

pentru perimetrul pătratului și

semiperimetrul pătratului Așadar

rețineți că perimetrul este 4 ori

latura pătratului iar semiperimetrul

este 2 ori latura pătratului facem

și un exemplu concret pentru calculul

perimetrului unui pătrat se dă

un pătrat cu latura de 3 cm perimetrul

acestuia va fi egal cu 4 ori 3

egal cu 12 cm iar semiperimetrul

pătratului este perimetrul împărțit

la 2 adică 12 împărțit la 2 egal

cu 6 cm în continuare o să vedem

Care sunt formulele de calcul pentru

perimetrul paralelogramului al

rombului și al trapezului într

un paralelogram Laturile opuse

sunt egale am notat laturile paralelogramului

cu literele a mic și b mic iar

pentru a de duce formula de calcul

pentru perimetrul paralelogramului

urmăm aceeași pași pași la perimetrul

dreptunghiului în loc de lungime

și lățime au notat laturile cu

a mic și b mic având în vedere

că laturile opuse au aceeași lungime

obținem că perimetrul paralelogramului

este egal cu 2 pe lângă a plus

b mic iar semiperimetrul este jumătate

din perimetrul adică a plus b rombul

este un paralelogram cu toate laturile

am în aceeași lungime dacă am notat

latura rombului cu litera l mic

obținem o formulă de calcul pentru

Perimetrul rombului ca și în cazul

pătratului formula de calcul pentru

Perimetrul rombului va fi patru

ori el iar semiperimetrul este

jumătate din perimetrul adică 2

ori lungimea unei laturi avem aici

un trapez a b c d pentru a calcula

perimetrul trapezului însumau toate

cele patru laturi iar semiperimetrul

se calculează împărțind perimetrul

la doi

Perimetrul unui poligonAscunde teorie X

Perimetrul unui poligon este suma lungimilor laturilor (not: P).

Semiperimetrul unui poligon este semisuma lungimilor laturilor ( not: s)

P = AB+BC+CD+DE+EA

s = P:2

Exemplu:

Perimetrul unui pentagon cu lungimile laturilor de 3 cm, 5 cm, 6 cm, 4 cm, 4 cm este:

P = 3+5+6+4+4 = 22 cm

Semiperimetrul este:

s = 22:2 = 11 cm

Perimetrul triunghiului

P = a+b+c

s = (a+b+c):2,

unde a, b, c sunt lungimile laturilor triunghiului

Perimetrul dreptunghiului

P = 2l+2L = 2(l+L)

s = l+L,

unde l - lățimea dreptunghiului, L - lungimea dreptunghiului

Perimetrul pătratului

P = 4l

s = 2l, 

unde l - latura pătratului

 Perimetrul paralelogramului

P = 2a+2b = 2(a+b)

s = a+b,

unde a, b sunt lungimile laturilor paralelogramului

Perimetrul rombului

P = 4l

s = 2l,

unde l - latura rombului 

Perimetrul trapezului

P = a+b+c+d

s = (a+b+c+d):2,

unde a, b, c, d sunt lungimile laturilor trapezului.

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri