Probabilități

probabilități se aruncă un zar

rezultatul la aceste experiențe

este întâmplător și nu poate fi

anticipat cu certitudine deoarece

nu se știe care va fi numărul de

pe fața de sus a zarului această

experiență se va numi experiență

aleatoare Așadar o experiență aleatoare

este o activitate al cărei rezultat

nu poate fi anticipat si care repetare

a experienței se numește probă

Domnului eveniment o situație determinată

de un rezultat posibil al experienței

de exemplu apariția feței cu numărul

trei este un posibil eveniment

probabilitatea realizării unui

eveniment este raportul dintre

numărul cazurilor favorabile și

numărul cazurilor posibile va bilitatea

estimează în ce măsură se va putea

produce un anumit eveniment probabilitatea

se poate exprima și în procente

poți să facem câteva probleme pentru

a înțelege mai bine Ce înseamnă

probabilitatea unui eveniment prima

problemă Într o urnă sunt șapte

bile albe și trei albastre se extrage

o bilă Care este probabilitatea

ca bila extrasa să fie albastră

suflet de vânt Care este numărul

de cazuri favorabile deoarece dorim

ca bila extrasa să fie albastră

nu mai avea trei cazuri favorabile

deoarece sunt trei bile albastre

Deci numărul de cazuri favorabile

este 3 să vedem care este numărul

de cazuri posibile numărul de cazuri

posibile este determinat de numărul

total de bile albe și albastre

în total avem 10 bile 7 plus 3

egal 10 de ce în total vor fi în

10 cazuri posibile și atunci probabilitatea

acestui eveniment va fi 3 supra

10 o a doua problemă urnă sunt

18 bile albe 24 bile roșii și 30

de bile verzi Care este probabilitatea

ca alegând la întâmplare o bilă

aceasta să nu fie roșie să vedem

care este numărul de cazuri favorabile

deoarece dorim ca bila să nu fie

roșie atunci numărul de cazuri

favorabile se va determina însumând

bilele albe și verzi adică 18 plus

30 Care va fi egal cu 48 numărul

de cazuri posibile este determinat

de numărul total de bile din urnă

adică 18 plus 24 plus 30 Care este

egal cu 72 atunci probabilitatea

acestui eveniment va fi egal cu

48 supra 72 putem să mai simplificăm

cu 2 și obținem 24 supra 36 putem

să mai simplificăm cu 6 obținem

4 supra 6 și putem să mai simplificăm

încă o dată cu doi și obținem 2

supra 3 5 probabilitatea va fi

egală cu 2 supra 3 următoarea problemă

între o cutie sunt bilețele cu

numere de la 1 la 42 Se extrage

la întâmplare un număr Care este

probabilitatea ca numărul extras

să fie divizibil cu 5 să vedem

mai întâi Care sunt numerele divizibile

cu 5 cuprinse între 1 și 42 acestea

vor fi următoarele 5 10 15 20 25

30 35 și 40 să vedem câte numere

sunt în total două patru șase opt

în total avem opt numere Așadar

numărul de cazuri favorabile va

fi egal cu opt de oarece în total

avem opt numere divizibile cu 5

numărul de cazuri posibile a fi

egal cu numărul total de biletele

adică 42 atunci probabilitatea

acestui eveniment este egală cu

8 supra 42 putem să mai simplificăm

cu doi și obținem patru supra 21

și o ultimă problemă numerele de

la 1 la 50 sunt scrise pe cartonașe

și introduse între o cutie Care

este probabilitatea ca alegând

un număr Acesta să fie pătrat perfect

trebuie să vedem care sunt pătratele

perfecte cuprinse între 1 și 50

1 la a doua este 1 2 la a doua

este 4 3 2 este 9 4 la a doua 16

5 la a doua 25 6 la a doua 36 și

7 la a doua 49 ne oprim aici deoarece

numerele trebuie să fie cuprinse

între 1 și 50 să vedem câte pătrate

perfecte sunt două patru șase șapte

avem șapte pătrate perfecte adică

șapte numere care sunt pătrate

perfecte atunci numărul de cazuri

favorabile va fi egal cu 7 numărul

de cazuri posibile este egal cu

50 de are c în total sunt 50 de

cartonașe probabilitatea acestui

eveniment va fi egală cu 7 supra

50 probabilitatea în general se

poate scrie fara port Dar putem

să o scriem și sub formă de procent

pentru a obține un raport procentual

trebuie să avem la numitor 100

pentru acest lucru vă magnifica

fracția cu 2 și obținem 14 supra

100 Care este poate scrie sub formă

de procent 14%