Puncte de extrem ale unei funcţii

Memorator: Puncte de extrem ale unei funcţii Descarcă PDF

Fie funcţia f:A\rightarrow \mathbb{R}, A\subseteq \mathbb{R}.
Definiţii:
  • Un punct x_{0}\in A se numeşte punct de maxim local (relativ) al funcţiei f dacă există o vecinătate V a punctului x_{0} astfel încât f(x)\leq f(x_{0}),\forall x\in V\cap A. Valoarea f(x_{0}) se numeşte maximul local (relativ) al funcţiei, iar punctul M(x_{0},f(x_{0})) de pe graficul funcţiei se numeşte punct de maxim local (relativ) al graficului.
  • Un punct x_{0}\in A se numeşte punct de minim local (relativ) al funcţiei f dacă există o vecinătate V a punctului x_{0} astfel încât f(x)\geq f(x_{0}),\forall x\in V\cap A. Valoarea f(x_{0}) se numeşte minimul local (relativ) al funcţiei, iar punctul M(x_{0},f(x_{0})) de pe graficul funcţiei se numeşte punct de minim local (relativ) al graficului.
  • Punctele x_{0}\in A de maxim local sau de minim local se numesc puncte de extrem local ale funcţiei. Valorile funcţiei în punctele de extrem local se numesc extremele locale ale funcţiei. Punctele de maxim local şi de minim local ale graficului se numesc puncte de extrem local ale graficului.
  • Un punct x_{0}\in A se numeşte punct de maxim absolut al funcţiei f dacă f(x)\leq f(x_{0}),\forall x\in A. Valoarea f(x_{0}) se numeşte maximul absolut al funcţiei. 
  • Un punct x_{0}\in A se numeşte punct de minim absolut al funcţiei f dacă f(x)\geq f(x_{0}),\forall x\in A. Valoarea f(x_{0}) se numeşte minimul absolut al funcţiei. 
  • Punctele x_{0}\in A de maxim absolut sau de minim absolut se numesc puncte de extrem absolut ale funcţiei.
Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă filme și teste cu indicații ce conțin rezolvare completă, pe pași, la materiile esențiale Matematică, Fizică și Chimie. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Lecții-Virtuale își propune să faciliteze accesul la conținut educațional de calitate, oferind în același timp feed-back asupra performanței. Echipa noastră însumează experiențe diverse, de la Matematică și Informatică, la Fizică, Chimie și Medicină. Unii dintre noi lucrează din țară în timp ce alții lucrează din străinătate. Acest website a fost realizat în conformitate cu viziunea noastră despre cum credem că trebuie prezentată informația științifică. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare pentru viitoarea carieră şi în viaţă. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

2018 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni    Despre    Contact    Confidenţialitate    Cariere
Cookie-urile ne ajuta sa va oferim servicii mai bune. Prin folosirea site-ului, confirmati ca sunteti de acord cu folosirea lor de catre Lectii Virtuale. Detalii Inchide