Raţionalizarea numitorului unei fractii
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
semnalizarea numitorului unei fracții
raționalizarea este procedeul prin
care transformăm un număr irațional
dintr un număr rațional dacă avem
de exemplu fracția 1 supra radical
din 5 observăm că numitorul este
un număr irațional pentru al transforma
un număr rațional Trebuie să găsim
un alt număr care înmulțit cu el
ma transforma produsul într un
număr rațional pentru aceasta a
folosit proprietățile radicalilor
învățate până acum știind că radical
din 5 ori radical din 5 este egal
cu radical din 5 ori 5 egal mai
departe cu radical din 25 Care
este egal cu 5 observăm așa dacă
dacă înmulțim la decal din 5 cu
el însuși produsul astfel obținut
este 5 Care este un număr rațional
și atunci pentru a transforma numitorul
aceste fracții în pronume rațional
va trebui să amplificăm fracția
cu radical din 5 prin amplificare
obținem următoarea fracție cu 1
ori radical din 5 este radical
din 5 iar la numitor avem radical
din 5 ori radical din 5 egal mai
departe cu radical din 5 supra
radical din 25 egal cu radical
din 5 supra 5 în general dacă numitorul
unei fracții este un număr irațional
de forma radical din b sau a radical
din b prin amplificarea fracției
cu numărul radical din b numitorul
de vine un număr rațional îmi spune
că avea acțional is ați numitorul
în continuare vom da câteva exemple
primul exemplu 2 supra radical
din 3 ne propunem să raționalizând
numitorul aceste fracții amplifica
fracția cu radical din 3 și obținem
la numărător 2 ori radical din
3 care se scrie 2 radical din 3
supra radical din 3 ori radical
din 3 egal în continuare cu 2 radical
din 3 supra radical din 9 egal
mai departe cu 2 radical din 3
supra 3 al doilea exemplu 10 radical
din 5 supra radical din 2 numitorul
este numărul irațional radical
din 2 iar pentru a raționaliza
numitorul amplificăm fracția cu
radical din 2 și obținem 10 radical
din 5 ori radical din 2 supra radical
din 2 ori radical din 2 egal continuare
cu 10 radical din 10 radical din
2 ori radical din 2 este radical
din 4 adică 2 această fracție se
mai poate simplifica cu 2 deoarece
10 este un multiplu al lui 2 simplificând
cu 2 obținem la numărător 5 iar
la numitor 1 Așadar rezultatul
va fi 5 radical din 10 al treilea
exemplu 2 radical din 2 supra radical
din 5 amplificând fracția cu radical
din 5 și obținem 2 radical din
2 ori radical din 5 supra radical
din 5 ori radical din 5 egal mai
departe cu 2 radical din 10 supra
5 4 7 supra 3 radical din 11 la
numitor avem produsul dintre numărul
rațional 3 și numărul irațional
radical din 11 pentru a raționaliza
numărul radical din 11 amplificând
fracția cu radical din 11 vom obține
7 radical din 11 supra 3 radical
din 11 ori radical din 11 egal
mai departe cu 7 radical din 11
supra 3 ori radical din 11 orade
cal din 11 este 11 egal mai departe
cu 7 radical din 11 supra 33 5
minus 4 supra 5 radical din 3 numărul
irațional de la numitor este radical
din 3 Așadar trebuie să amplificăm
fracția cu radical din 3 și vom
obține minus 4 radical din 3 supra
5 radical din 3 ori radical din
3 egal mai departe cu minus 4 radical
din 3 supra 5 ori 3 egal cu minus
4 radical din 3 supra 15 6 durerea
de cal din 13 supra 7 radical din
2 numărul irațional de la numitor
este radical din 2 amplificăm fracția
cu acesta vom obține la numărător
2 radical din 13 ori radical din
2 supra 7 radical din 2 ori radical
din 2 egal cu 2 radical din 26
supra 7 ori 2 putem să simplificăm
cu 2 și obținem rezultatul radical
din 26 supra 7 următorul exercițiu
numărul 7 1 minus radical din 2
supra radical din 5 amplificând
fracția cu radical din 5 atenție
numărul radical din cinci trebuie
înmulțit cu toată expresia de la
numărător și atunci casei factum
corect va trebui să punem o paranteză
Deci avem radical din 5 pe lângă
1 minus radical din 2 supra radical
din 5 ori radical din 5 pentru
a desface această paranteză vom
folosi distributivitatea înmulțirii
față de scădere și vom înmulțim
numărul radical din cinci cu fiecare
număr din paranteză mă mai ține
radical din 5 ori 1 care este radical
din 5 minus radical din 5 ori radical
din 2 iar la numitor radical din
5 ori radical din 5 este 5 egal
mai departe cu radical din 5 minus
radical din 10 supra 5 8 radical
din 2 minus radical din 7 supra
3 radical din 3 numărul irațional
de la numitor este radical din
3 Așadar Baum amplificat fracția
cu radical din 3 numărul radical
din 3 se înmulțește cu toate expresia
de la numărător și vom scrie radical
din 3 pe lângă radical din 2 minus
radical din 7 supra 3 radical din
3 ori radical din 3 egal mai departe
radical din 3 ori radical din 2
minus radical din 3 ori radical
din 7 supra 3 ori 3 pentru că radical
din 3 ori radical din 3 este 3
aici înmulțim acești radical radical
din 3 ori radical din 2 este radical
din 6 minus radical din 3 ori radical
din 7 este radical din 21 iar la
numitor avem trei ori trei adică
nouă următorul exercițiu 6 radical
din 3 supra radical din 32 mai
întâi vom scoate factorii de sub
acest radical a trebuit Să descompunem
în factori primi numărul 32 32
este un număr par Deci se împarte
la doi și obține rezultatul 16
16 împărțit la 2 este opt opt părți
la 2 este 440 la 2 este 2 și 2
împărțit la 2 este 1 grupa în factorii
câte doi alăturat trece efectul
care se repetă și obținem ca radical
din 32 este egal cu 2 ori 2 adică
4 radical din 2 numărul care a
rămas fără pereche este trece sub
radical Și atunci vom scrie 6 radical
din 3 supra 4 radical din 2 numărul
irațional de la numitor este radical
din 2 Și atunci vom Amplifică fracția
cu radical din 2 obținem astfel
6 radical din 3 ori radical din
2 supra 4 radical din 2 ori radical
din 2 egal cu 6 radical din 6 supra
4 ori 2 putem să simplificăm cu
2 6 împărțit la 2 este 3 2 împărțit
la 2 este 1 și obținem 3 radical
din 6 supra 4 și ultimul exercițiu
10 număr adică el din 2 supra radical
din 45 descompunem numărul 45 în
factori primi 45 se împarte la
3 Fiindcă suma cifrelor sale este
9 45 împărțit la 3 este 15 15 se
împarte la trei și obținem 5 5
împărțit la 5 este 1 Groupama câte
doi și observați de radical din
45 va fi egal cu 3 radical din
5 Și atunci vom scrie egal cu 9
radical din 2 supra 3 radical din
5 amplificând fracția cu radical
din 5 ce obținem 9 radical din
2 ori radical din 5 supra 3 radical
din 5 ori radical din 5 egal voi
continua aici egal cu 9 radical
din 10 supra 3 ori 5 simplificăm
9 și 3 9 împărțit la 3 este 3 și
3 împărțit la 3 este 1 și obținem
rezultatul final 3 radical din
10 supra 5