Relaţia de incertitudine Heisenberg.

încearcă șase lecții de fizică

cuantică vom discuta despre relația

de incertitudine Heisenberg am

văzut în lecția trecută când am

discutat despre rezoluția spațială

a unui microscop Optic sau cu particule

că există o limită experimentală

a Preciziei oricărui măsurători

Care este legată de lungimea de

undă a radiației folosite sau fascicului

folosit pentru a face acea măsurătoare

Hai thunberg în teoria mecanicii

cuantice dezvoltate de către el

teoria matricială a mecanicii cuantice

a reușit să de ducă o relație teoretică

o formulare teoretică pentru această

limită a Preciziei oricărui oricărei

măsurătoare mai exact Heisenberg

a stabilit Teoretic că parametrice

descriu starea unui sistem fizic

cuantic formează perechi de variabile

complementare precum poziției în

puls timp energie în sensul că

aceste variabile complementare

ce descriu starea unui sistem fizic

quantic au precizia cunoașterii

sau măsurării uneia dintre ele

limitată invers proporțional de

precizia celelalte Haideți să dăm

relațiile Heisenberg inegalitățile

Heisenberg pentru aceste perechi

de variabile complementare și apoi

să discutăm Ce înseamnă el Deci

pentru perechea de variabile poziții

în puls relația de incertitudine

Heisenberg se scrie așa și înseamnă

că imprecizia sau precizia dacă

doriți în măsurarea componentei

de a lungul coordonatei x a impulsului

unei particule înmulțită cu imprecizia

măsurării coordonatei x este mai

mare sau egală cu raportul dintre

Constanța planck și 2 supra fii

la fel pentru perechea timp energie

imprecizia în măsurarea energiei

minisistem cuantic înmulțită cu

implicit imprecizia în măsurarea

timpului la care să facem această

evoluție a energiei în care să

faci această evoluție legist Deci

produsul dintre aceste impresii

este mai mare sau egal decât aceeași

mărime aceeași constant Constanta

placă planck împărțită la doi pini

Ce înseamnă ele aceste relații

de incertitudine au multe consecințe

dar cea mai directă este aceea

că dacă dorim să micșorăm precizia

măsurării x atunci precizia cu

care putem măsura simultan de chin

același timp în aceeași măsură

are coordonată x va crește pentru

că produsul lor trebuie să fie

mai mare decât această constantă

scăderea unuia implică creșterea

celuilalt la fel și pentru energie

și timp aceste relații au foarte

multe consecințe și de fapt întreaga

teorie din spatele lor Au foarte

multe consecințe pentru fizica

cuantică numărăm doar câteva cele

mai importante și ușor de dedus

din din acestei ecuații prima din

ea din ele este că în aceste consecințe

este că starea unui sistem fizic

cuantic nu poate fi niciodată determinată

complet determinismul absolut Classic

devine în fizica cuantică un determinism

probabilistic și vom da exemplu

cu traiectorie Da Evident această

propoziție și anume că starea nu

poate fi niciodată determinată

complet trece de aici o determinare

completă a Stării unui sistem înseamnă

să îi măsurăm poziția impulsul

și energia cu precizie absolutum

Deci cu rezoluție 0 dacă doriți

moment dat te da Deci asta înseamnă

a preciza starea unui sistem la

un moment dat prin măsurarea vectorului

poziție vectorului Impuls și a

energiei la cel moment dat fără

eroare atunci avem o determinare

precisă a Stării la momentul t

a sistemului aceste relații ne

spune ne spun că în fizică cuantică

nu se poate obține o măsurare infinit

de precisă în fizică clasică Singurul

lucru ce ne împiedică să facem

acest lucru sunt limitările instrumentelor

de măsură dar în principiu teoria

mecanicii newtoniene sau fizicii

clasice în general electromagnetismului

clasic Samp lume Nu pune nicio

limită teoretică în precizia cu

care putem măsura variabilele ce

descriu starea sistemului a în

în fizică cuantică există din punct

de vedere Teoretic o astfel de

limită stabilită de aceste relații

de incertitudine Hassan Deci Teoretic

vorbind nu putem avea precizie

infinită chiar dacă instrumentele

noastră ar fi perfect aceasta are

consecințe des foarte important

Spre exemplu folosind aceste exemplu

al traiectoriei unui sistem în

fizică a clasică dacă Sistemul

nostru se afla într o stare a la

un moment dat a 0 specificate de

acest parametri Impuls poziție

impulse energie și doream să stabilim

starea B la un moment dat te aveam

o singură traiectorie prin care

cele două stări erau legate Deci

aveam o traiectorie unică prin

care sistemul clasic evolua din

a în b în fizica cuantică acest

lucru nu mai este adevărat Deci

dacă avem o stare a la un moment

dat dat a 0 și o stare B la un

moment dat pe ele sunt legate prin

un număr infinit de traiectorii

posibile de sistemul poate evolua

din a în b întruniți Eu am trasat

3 dar ele sunt infinite Singurul

lucru ce diferențiază traiectoriile

posibile ale sistemului între țările

a și b sunt probabilități probabil

este probabilitatea cu care se

poate evolua pe traseul 1 sau traseul

2 sau traseul 3 și așa mai departe

Deci diferitele traiectorii au

diferitele probabilități și atunci

vorbim despre un determinism probabilistic

Determinați pentru că în continuare

putem calcula evoluția sistemului

de la a la b este calcul abilă

Deci determinată dar nu mai este

una că ea este de fapt infinită

De ce este avem un număr foarte

mare de soluții tot ce putem noi

calcula în fizica cuantică este

probabilitatea Cât de probabil

este ca sistemul să meargă pe această

traiectorie și nu pe a doua consecință

este că măsurarea în fizica cuantică

și pierde sensul absolut din fizica

clasică adică orice măsurătoarea

a unui sistem fizic cuantic îi

schimbă acestuia parametrii introducând

o imprecizie Deci în sine faptul

că măsurăm starea unui sistem îi

schimbă faptul de a măsura starea

îi schimbă starea acestuia și în

concluzie obține minorant o eroare

de măsurare numai prin faptul că

facem o măsurare acest lucru este

foarte ușor de înțeles Dacă ne

gândim de exemplu Cum măsurăm noi

în sensul că vizualizări Spre exemplu

o mașină cu ochiul în fizică clasică

de ce se întâmplă este că fotonii

sau razele ce vindea de lumină

ce vin de la soare se împrăștie

pe mașină voi sunt analizate de

ochiul nostru Bineînțeles că are

sens să spunem că împrăștiere a

fotonilor din razele de la Soare

pe mașină nu va schimba starea

mașinii ea nu se va mișca iar nu

își va schimba forma sau poziția

Deci în sine măsurare adică vizualizarea

cu ochiul nostru ca și detector

a mașinii nu îi schimbă acestuia

acesteia starea în fizică lucrurile

se schimbă dacă înlocuim mașina

cu Electro adică împrăștiem un

Foton pe electron și analizăm cu

un detector furtunul împrăștiat

pentru a obține informații despre

electroni după cum știm din efectul

photo efectul compton stare electronist

se schimbă după interacția cu pfoten

cu fotonul folosit pentru a observat

starea electroni se pune ceea ce

înseamnă că operația de a măsura

electronul obține o informație

dar de această informație numai

în corectă pentru că în urmă măsurători

măsurării adica împrăștierii fotonului

pe lectron stare electroliza schimbat

Deci în fizica cuantică măsurarea

în sine implică la modul cel mai

fundamental o imprecizie datorită

măsura y Haideți să concretizez

m această diferență a aplicabilității

relațiilor Heisenberg între fizica

clasică și fizica cuantică considerăm

un sistem tipi cuantic adică un

electronul în mișcare cu o viteză

mare 1 zece La și 10 la 6 m pe secundă

dar nu foarte mare compara cu viteza

luminii această viteză Este sub

1% din viteza luminii tot și viteză

mare dacă aceasta Să presupunem

că măsurăm această viteză Stânca

numită dispozitiv cu o precizie

dată 0 și dorim să vedem care e

precizia maximă cu care poate fi

si măsurată simultan poziția sa

adică folosind același proces care

măsoară viteza să măsoare și poziția

și când ne întrebăm Care este precizia

maximă cu care putem măsura poziția

în acest în această măsurătoare

și Prințesa aplicăm relațiile virgine

Heisenberg calculăm întâi impulsul

Deci ce ma sau viteza aceasta este

masa electronului muzică cu viteza

sa și obținem acest Impuls Care

este bineînțeles foarte mic atât

datorită ma si foarte mici A electronului

atunci eroarea în Impuls va fi

acest 0 de 0 împărțit la 100 înmulțit

cu valoarea lui pe această problemă

Și atunci obținem o eroare de 0

de 10 la minus 27 Newton ori secunda

aplicăm relația din certitudine

Impuls poziție Hai Săndel și obține

încă rezoluția minimă Deci precizia

cea mai bună Teoretic cu care putem

măsura poziția este împărțit la

2 împărțit la acest Delta pe și

obținem o valoare de aproximativ

0 micrometri Care este o eroare

gigantică pentru lumea cuantică

Spre exemplu dacă o comparăm cu

dimensiunea unui atom obținem că

eroarea de măsurare a poziției

electronului este de 1000 de ori

mai mare decât dimensiunea unui

atom de aici rezultă câteva lucruri

fundamentale Spre exemplu nu prea

are sens să vorbim de poziția unui

electron întruna Tom electronul

După cum știți este format din

nucleu și înveliș format din electroni

noi ne imaginăm acest electroni

și vorbim în anumite aplicații

de electroni care se învârt în

jurul nucleului pe anumite traiectorii

cuantic și foarte precis vorbit

vorbim din punct de vedere a fizicii

cuantice este greșit pentru că

poziția capacitatea noastră de

a specificat Care este poziția

unui electron întruna Tomi de 1.000

de ori mai mare decât dimensiunea

atomului de a vorbi de o poziție

sau o traiectoria electronului

în jurul nucleului este de fapt

fundamentale greșit în anumite

aplicații o putem face atât timp

cât suntem conștienți de implicații

și aproximații și uneori să putem

vorbi în termeni aceștia dar principial

vorbind poziția unui electron întrun

atom nu poate fi specificată în

termeni clasici și mai degrabă

în termeni după cum am spus cu

antice avem o multitudine un număr

de fapt infinit de traiectorii

și o distribuție de probabilitate

ca o anumită traiectorie sau alta

să fie cea să fie cea rea dacă

ne întoarcem către Lumea clasică

și Considerăm după cum am mai făcut

o minge de tenis care are o masă

de 60 de g ce Este servită de către

1 jucător de tenis cu viteza de

100 de metri pe secundă și cerem

ca această viteză să fi măsurată

cu aceeași precizie bună de 0 și

Dorin se afla în care e precizie

maximă Care e limita dată de relația

Hai să merg cu care poate fi măsurată

simultan adică în același experiment

poziția sa calculăm impulsuri masaj

viteza și obținem un Impuls mult

mai mare de șase în tonuri secunda

aplicăm aceeași relație Cunoscând

din precizăm și valoarea lui obținem

imprecizia Delta pe care este mult

mai mare și în consecință bineînțeles

cu obținem o rezoluție a măsurării

poze mingi de tenis rezoluție minimă

de 1 ori 10 la minus 32 m Care este

o valoare suficient de mică pentru

a nu polua în considerare ca fiind

vreo limitare de frumușel în Montreal

în concluzie datorită valorii este

mici a constant îi plac doar sistemele

care au ori masa foarte mică ori

viteză foarte mare ori amândouă

sunt afectate Deci pentru a obține

o valoare a rezoluției Delta x

care să aibă vreo semnificație

trebuie ca Delta p să fie și el

foarte mic trebuie ca să fie împărțit

care e foarte mic să fie împărțit

la o valoare foarte mică a lui

Delta pe pentru a obține o rezoluție

care să aibă semnificație altfel

ceea ce se întâmplă întotdeauna

în fizică clasică relație de incertitudine

Heisenberg de fapt este nesemnificativ

invers procesele ce au loc în fizica

cuantică trebuie să țină cont de

implicațiile acestor relații de

incerci