Reprezentarea fazorială a curentului alternativ.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în cele 5 o lecție de curent alternativ
vom discuta despre reprezentarea
factorială a curentului alternativ
reprezentarea fazorială este un
model matematic pentru curentul
alternativ Până acum am discutat
despre un alt model matematic cel
care folosea funcțiile sinus și
cosinus Spre exemplu am văzut că
intensitatea curentului valoarea
momentană intensității curentului
alternativ poate fi scrisă în general
ca produsul dintre o amplitudine
intensitate maximă și sinusul argumentului
omega-3 plus fizzer Acesta este
un model matematic iar reprezentarea
fazorială va fi cel de al doilea
model matematică pe care o putem
folosi vom vedea că este foarte
ușor de folosit în mai ales în
anumite situații ca și comentarii
există și alte modele matematice
ale curentului alternativ pe exemplu
reprezentarea cu numere complexe
a acestor curent și tensiune alternativă
acesta a fost doar un comentariu
Bineînțeles nu nu vom discuta despre
reprezentarea cu numere complexe
În ce constă reprezentarea fazorială
iar ala ba la bază corespondența
dintre o funcție sinusoidală și
un Vector rotitor care se numește
fazor și vom prezenta această corespondență
Deci fazorul este un Vector rotitor
de modul constat după cum vom vedea
o funcție Simsala precum aceasta
pe care am scris o aici pentru
curentul alternativ e descrisă
de doi parametri amplitudinea m
intensitatea maxim adică și faza
totală a funcției sinus sau argumentul
funcției sinus care se numește
faza totală se notează cu fii de
te pentru un Vector roditor sau
în fază ore avem două doi parametri
care corespund biunivoc Adică fiecare
parametru Alfa dorului corespunde
unui parametru al funcției sinusoidale
și acelea sunt modulul adică lungimea
vectorului și unghiul lui vom vedea
imediat cum ca și comentariu atât
pentru funcția suede ala cât și
pentru fazor amplitudinea sau modulul
sunt constante adică nu depinde
timp după cum se vede în această
formulă a m nu depinde de timp
partea dependentă de timp este
în ca în cazul funcției sinusoidale
argumentul adică faza totală iar
în cazul farului este unghiului
de aceasta este partea de pandantive
de timp Haideți să facem un mod
de explicit această corespondență
între o funcție sunt solidară și
un faza de ce vedeți în această
în aceste două imagini sunt în
partea dreaptă graficul unei funcții
sinus de omegat A deci pe axa avem
Omega tip produsul dintre pulsație
a curentului alternativ și timpul
și pe axa y e vom avea intensitatea
momentană a curentului alternativ
bine tesc această funcție este
o funcție ce alternează între valoarea
minimă minus e Maxi și valoarea
maximă plus și maxim iar fiecare
punct pe care îl Considerăm precum
acesta cu albastru pe grafic va
corespunde unei valori pentru Omega
taie și noi anumite valori a intensității
momentane a curentului alternativ
putem reprezenta exact același
aceeași intensitatea curentului
alternativ între o diagramă fazori
Asta este ce vedeți în partea stângă
aici Aceasta este o diagramă fazorial
unde fazorul este acest Vector
desenat cu roșu care are modul
Constanța adică lungime constantă
și egală cu e m Deci modulul sau
lungimea vectorului este m și nu
depinde de timp unghiul Azurului
cu Axa o x este acest fie de te
Care este omega-3 plus Eventual
în fie 0 nu am scris aici faza
inițială Deci haideti corespunde
argumentului funcției edtn reprezentarea
sinusoidală el va fi acestui unghi
și el este dependent de timp valoarea
intensității momentane va fi proiecția
fazorul pe axa igrec Deci proiecția
fasole pe axa o y 2 de te valoare
a momentan a curentului alternativ
iar unghiul fah zarului cu Axa
o x este argumentul în reprezentarea
sinusoidal lungimea fiind m Deci
vedem cum avem o corespondență
foarte clară între funcția sinusoidală
din reprezentarea sinusoidală a
curentului alternativ și fazorul
lui e d t a intensității curentului
alternativ în reprezentarea fazorial
Haide să discutăm acum despre reprezentarea
fazorială polar Care este un caz
particular al diagrame fazoriale
generale În primul rând putem spune
că în aceeași diagrama fazorială
putere prezentat mai mulți factori
de natură diferită aceasta Este
evident putem pune mai mulți vectori
în același sistem de coordonate
o x y Spre exemplu putem avea diferiți
curent și diferite în aceeași diagramă
un exemplu este această reprezentare
fazorială în care avem doi factori
unul reprezentând un o tensiune
cu valoarea maximă și care are
un un unghi fi 0 2 De asemenea
în aceeași diagrama fazoriala avem
un curent care are o valoare maximă
o amplitudine dm și un unghi și
01 bineînțeles atât și 02 cât și
visa.ro nu sunt dependentă de timp
și putem defini o fază relativă
sau în defazaj între acest acești
doi factori notat cu Delta fii
Care este Evident unghiul dintre
ei doi Bineînțeles că valorile
momentane ale celor doi fazori
sunt proiecțiile pe axa y de ceea
ce îți va acesta va fi ai de te
și acesta va fi update valorile
instantanee sau momentane ale celor
doi curenți ale ale celor doi fazori
scuzați după cum vedeți Am schimbat
un pic notația Nu mai avem o x
și o y și o x 0 și 0 Haideți să
vedem care ar fi diferența Și unde
apare această diagramă fazorială
polar ia se bazează pe ideea că
deoarece toți fazori se rotesc
cu faza comună omega-3 Deci toți
curenții toate toate tensiunile
din tul în circuit de curent alternativ
au această parte comună a fazei
totale Care este pulsația ori timpul
ce diferă între ei este partea
constantă adică acel fisier atunci
putem să alegem axele de rotație
acestea o x 0 y 0 față de care
doar defazajul Delta fii Care este
diferența dintre cele două faze
să conteze adică alegem un sistem
de coordonate o x 0 X 0 care se
rotește el însuși cu Omega taie
Deci sistemul o x0 y0 de coordonate
se rotește în jurul punctului o
cu cu scuzați cu viteza unghiulară
Omega și Deci factorul Omega te
faza unghiul Omega 3 în acest sistem
de coordonate o x 0 x y 0 nu mai
apare sistemul de coordonate în
sine rotund rotund și Deci atunci
e m și m nu vor mai conține nudurile
lor față de o x 0 acest omega-3
și numai partea constantă fie 0
Deci reprezentarea fazorială polară
este diagrama cu fasole fix pentru
sistem de axe de rotație cu viteza
unghiulară Omega Deci recapitulând
în sistem între diagrama fazorială
normală o x y este fix și fazori
se rotesc în diagrama fazorială
polară o x0 y0 se rotește cu viteza
unghiulară Omega și atunci fazori
Reprezentați în această diagramă
fazorială polară o x0 y0 care se
rotește ea însăși cu viteza unghiulară
Omega vor fi fixe adică vor avea
ca și unde doar faza Inițială care
este independentă de timp defazajul
Delta fie dintre doi fazori înseamnă
un decalaj temporar adică acest
unt din diagrama fazorială înseamnă
o diferență de timp între cei doi
factori să vedem de ce Spre exemplu
Să considerăm că avem un defazaj
între doi vectori precum acest
Delta si din acest în această în
acest exemplu de diagrama fazorială
polară egală cu pi pe 2 radiani
adică 90 de grade Știind că Omega
viteza pulsația scuzați pulsația
este variația de sau viteza de
variație a fazei total introducând
în acest exemplu pentru Delta fi
rezultă că p supra 2 va fi egal
cu Omega de el tot a star știm
dar de asemenea că pulsația Omega
este plin definiție 2 pi supra
perioada te rezultă că p supra
2 este egal cu 2 pi supra perioada
rotații muncită cu Delta deci putem
calcula Delta t care corespunde
acestui Delta fi Deci o unde fazan
unghiular d egal cu 90 de grade
sau pi supra 2 radiani este implică
este echivalent cu o diferență
temporală dintre cei doi fazori
adică dintre mărimile instantanee
Ce corespund celor doi fazori în
cazul acesta e de tes yeux de te
mărimi momentan insa instanta a
egal cu un sfert de perioadă deci
pur și simplu în acest caz dacă
Delta fi este egal cu 90 de grade
sau pi supra 2 radiani atunci e
mic de te este înaintea lui un
mic de te cu un sfert de perioadă
Care este un interval temporală
adică se exprimă în secunde