Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda reducerii

despre rezolvarea sistemelor de

ecuații prin metoda substituției

am discutat acum am discutat despre

metoda reducerii Deci vom rezolva

sisteme de ecuații folosind această

metodă care să știți că eu metodă

foarte rapidă de rezolvare a sistemelor

cine se da acest sistem solicitând

cu atenție x minus 2y egal 4 și

5 x plus 4 este egal 6 metoda reducerii

presupune să reducem o necunoscută

concret trebuie să înmulțim aceste

Două ecuații sau cel puțin una

dintre ele convenabil a astfel

încât prin însumarea noilor relații

obținute să mi se reducă o necunoscută

și acum Ade să citim să vedem ce

necunoscută e destul de simplu

de redus avem aici x minus 2y și

aici avem 5x adunat cu 4 y unde

cunoscuta y y de maici coeficientul

minus 2 și aici coeficientul 4

Cu ce numere să înmulțim acești

doi coeficienți astfel încât să

obținem numere opuse pentru că

vrem ca Prin adunarea noilor relații

obținute această necunoscută y

să se reducă Deci coeficienții

trebuie să fie numere opuse Păi

foarte simplu putem să înmulțim

pe minus doi cu doi Deci voi trece

aici o bară verticală și vom înmulți

aici cu doi și vom avea minus doi

ori doi o să ne dea minus 4 ori

Y și aici avem 4y cu prin adunare

necunoscute y o să dispară de sistemul

echivalent este 2 ori x ne dă 2x

minus 2 ori 2 ne de 4 ori y egal

cu 4 ori 2 ne dă 8 Aici nu am înmulțit

cu nimic de copiem această ecuație

și acum am spus că facem suma acestor

două relații Deci le adunam îi

trece și aici Semnul plus să nu

uităm că adunăm relațiile și acum

adunăm membru cu membru 2x adunat

cu 5x ne dă 7 x minus 4y adunat

cu 4 ne dă 1009 întrece 0 trecem

această bară egal cu 8 cu 614 Deci

7 x egal 14 cu alte cuvinte x egal

cu 2 iar cât de repede am de terminat

o necunoscută folosind această

metodă acum pentru determinarea

lui y având două variante si voi

trece aici varianta 1 de vreme

ce de jale am găsit pe x putem

să aplicăm un continuare metoda

substituției cu alte cuvinte x

este egal cu 2 și vom alege una

din cele două o ții pentru al determina

pe Y8 Duo alegem pe cea mai simplă

Deci prima avem x minus 2y egal

cu 4 echivalent cu X de la dat

deja doi și acum în locul lui X

în a doua relație trecem 2 îl Înlocuim

pe x 2 minus 2y ne dă 4 câtul obținem

pachete ușor de văzut că igrec

este minus 1 minus 1 ori minus

doine de 2 cu 2 4 y egal cu minus

sul acum aici în această rezolvare

am combinat metoda reducerii cu

metoda substituției dacă însă nu

vrei să aplicăm metoda substituției

putem să continuăm pentru determinarea

lui y totul cu metoda reducerii

deci a doua variantă de rezolvare

trecem aici varianta 2 să ștergem

numărul 1 pentru aceasta vom copia

sistemul inițial de la care am

plecat avem x minus 2y egal 4 și

5 x adunat cu 4 y care acum vrem

să reducem necunoscuta x și avem

aici coeficientul 1 iar Aici avem

coeficientul 5 avem cinci ori x

atenție ca să reducem această necunoscută

Ce trebuie să facem trebuie să

obținem acești coeficienți numere

opuse De ce trebuie să fie numere

opuse atunci e suficient să înmulțim

prima relație cu cât Păi devreme

si aici avem cinci opusul lui 5

este minus cinci zecimi mulții

aici Cum trecem această bară verticală

și înmulțim cu minus 5 și sistemul

este echivalent cu avem unor minus

5 ne minus 5x minus 5 ori minus

2 ne dă plus 10 you4 ori minus

5 minus 20 L doua a doua relații

o copie 5 x plus 4 y egal 6 Cum

facem suma Deci adunăm aceste două

relații voi trece aici plus și

vom avea minus 5x adunat cu 5 x

ne dă 0 trecem această bară 10y

plus 4 y d de 14 y și y egal cu

minus unu pinul mare ca metodă

de rezolvare voi puteți fi să combinați

metoda reducerii cu ceas substituției

cum am făcut aici în prima parte

sau puteți să folosiți atât pentru

determinarea lui x cât și pentru

determinarea lui doar metoda reducerii

cum am făcut aici și aici Oricum

ar fi ușor de văzut că această

metodă este una rapidă Haide să

mai facem un sistem să rezolvăm

un sistem mie nu trece adunat cu

2 egal 12 și 4x adunat cu 5 egal

7 în acest sistem observăm că toți

coeficienții necunoscutelor sunt

diferiți de unu coeficienții lui

x sunt minus trei și patru iar

ai lui y sunt 2 și 5 E bine pentru

un asemenea sistem nu e foarte

simplu să exprimăm o necunoscută

în funcție de cealaltă totuși dacă

Alegem să facem acest lucru Deci

alegem să rezolvăm Prime substituției

vom avea un calcul destul de la

bolyos de aceea e recomandat ca

pentru asemenea sisteme să folosim

metoda reducerii și avem aici Haideți

să reducem iti necunoscutei x avem

coeficientul minus 3 și 4 cu cât

să înmulțim cele două relații astfel

încât nu îi coeficienți să fie

numere opuse a minus 3 înmulțit

cu ce număr va fi opusul acestui

produs 4 înmulțit cu un alt număr

voi face E aici un semn de întrebare

mai mare ca să nu credeți că în

locul semnului întrebării avem

același număr îi putem trece aici

în minus 3 ori 4 adică minus 12

Care este opusul lui 12 Deci aici

avem patru ori 3 o altă cuvinte

prima relație o înmulțim cu 4 și

vom avea patru ori minus 3 adică

minus 12 ca să obținem aici 12:00

vom înmulții aici cu 3 și vom avea

următorul sistem facem înmulțirile

minus 3 ori 4 ne dă minus 12x 2

înmulțit cu 4 ne dă 8 avem aici

plus Deci plus 8 y egal cu 12 ori

448 4 ori 3 ne dă 12 x plus 5 ori

315 you7 ori 321 și acum facem

suma minus 12x adunat cu 12 x ne

va da 0 Deci trecem această bară

8 aduna tcu 15y ne dă 23 yi2 cu

48 plus 21 ne dăm 69 și obținem

că e y sistem să trecem aici și

să reducem necunoscuta y a vem

coeficienții 2 și 5 cu cât să îl

înmulțim pe 2 și cu cât să îl înmulțim

pe 5 astfel încât să obținem numere

opuse Păi putem să înmulțim prima

relație cu cinci și vom avea cinci

ori doi 10 și atunci aici trebuie

să obținem minus 10 Deci vom înmulțit

cu cât cu minus doi și vom avea

sistemul echivalent va fi minus

3 înmulțit cu 5 ne dă minus 15

x 2 înmulțit cu 5 ne dă 10 y egal

cu 12 ori 5 adică 60 aici avem

patru ori minus doine de minus

8 x adunat cu de fapt minus pentru

că avem cinci ori minus 2 ne dă

minus 10 y 10 și acum facem suma

celor două relații trecem aici

plus și vom avea minus 15 plus

minus 8 ne dă minus 23 x 10 y10

yii2 013 cel mai mic egal cu 860

adunat cu minus 14 adică 60 minus

14 ne dă 46 și obținem că x ne

dă 46 împărțit la minus 23 adică

minus 2 să încadrăm am obținut

că y este egal cu 3 și x ne dă

minus doi putem să și verificăm

soluția ca să fim sigure că nu

sa strecurat vreo greșeală de calcul

Deci dacă vrem să facem verificarea

trebuie să îl Înlocuim pe x cu

minus doi și pe y cu trei în fiecare

din aceste Două ecuații deci să

vedem dacă să verificăm da minus

3 înmulțit cu minus 2 adunat cu

2 ori 3 este egal cu 12 și în același

timp 4 înmulțit cu minus 2 adunat

cu 5 ori 3 ne dă Oare 7 Păi am

avea următoarele relații 6 adunat

cu 6 egal 12 avem o relație adevărată

minus 8 adunat cu 15 ne dă 7 sigur

De ce această relație este adevărată

am făcut și verificarea și atunci

Haideți să notăm că soluția acestui

sistem este formată de perechea

de numere minus 2 și 3