Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției

în afară de metoda grafică sistemele

se mai pot rezolva și prin metoda

substituției dar și prin metoda

reducerii ceea ce este două metode

sunt cele mai des folosite acum

vom discuta în această secvență

despre rezolvarea sistemelor de

ecuații prin metoda substituției

și avem acest sistem de Două ecuații

cu două necunoscute x plus cinci

egal cu patru și doi x minus trei

y egal cu 21 metoda substituției

presupune să substituie magică

să înlocuim una din cele două necunoscute

și vom înlocui necunoscuta care

se exprimă cel mai ușor concret

în cazul nostru Haide să ne uităm

la prima ecuație pentru că e mai

simplă decât a doua și în această

ecuație e mai simplu să îl exprimăm

pe x în funcție de e y pix în funcție

de y 4 minus 5y pentru că x este

egal cu această diferență și această

diferență o Vom scrie aici în locul

lui X De ce facem acest lucru pentru

că vom obține aici o ecuație cu

o singura necunoscută și anume

necunoscuta y o să îl determină

în foarte ușor pe aici A poil determinăm

și pachete ciki volent cu prima

ecuația acum o copiem x egal cu

4 minus Pardon minus 5y schimb

am lucra această ecuație avem 2

înmulțit cu în loc de x trecem

această diferență deci de ce avem

nevoie avem nevoie de paranteză

îmi scrie în paranteză diferența

4 minus 5 y minus 3y egal cu 21

echivalent mai departe cu prima

ecuație tot așa o Vom copia x egal

cu 4 minus 5y și aici Haideți să

desfacem paranteza 2 ori 4 ne dă

8 minus 2 ori 5 înseamnă 10y minus

trei y egal cu 21 echivalent cu

x egal cu 4 minus 5y z i ci putem

să facem această sumă minus 10

minus 3y Deci au de minus 13 y

egal cu 21 dar iată ecuația cu

necunoscuta x apoi simplă și acum

să îl determinăm pe Y8 cu 4 minus

5y acum din această egalitate trebuie

să scădem pe 8 dar și vom avea

minus 13 y va fi egal cu 21 minus

8 voi scrie direct că ne dă 13

și Haideți să șterg aici și va

fi echivalent mai departe Cum să

scriem prima relație x egal cu

4 minus 5 y iar y cât ne dă foarte

ușor este minus 1 la găsit pe ia

cum determinăm pe x Deci vom avea

yas-101 găsim în loc de a scrie

ma această valoare avem patru minus

cinci ori minus unu și acum vom

obține că x ne dă aici avem 5 adunat

cu 4 înseamnă 9 și y egal minus

unu acum sigur putem să și verificăm

dacă vrem soluția sistemului Deci

dacă am vrea să facem schimb Pisica

rea în locul lui X vom trece 9

și locul lui y munte c minus 1

și trebuie să obține relații adevărate

Deci în locul lui X am spus că

scrie M9 adunat cu cinci înmulțiri

cu minus 1 este egal cu 4 și în

același timp trebuie să avem și

2 ori 9 minus 3 înmulțit cu minus

unu trebuie să ne dea 21 Păi Haideți

să vedem echivalent cu avem 9-a

minus 5 egal cu 4 este întradevăr

o relație adevărată și aici avem

18 plus trei este egal cu 21 sigur

ceartă că am făcut și verificarea

prin urmare soluția sistemului

este formată de această pereche

de numere 9 și minus 1 urmatorul

exemplu este acesta 3x minus y

egal 8 și 4 x adunat cu 2 este

egal 7 care necunoscută se exprimă

cel mai simplu pe tot așa ne uităm

la prima ecuație pentru că mai

simplă decât a doua și observăm

că se poate scrie foarte ușor în

funcție de x Iar avem aici 3x minus

y egal 8 Deci ca să determinăm

ca să îl obținem pe acte o adunare

în această relație și obținem că

3X egal cu 8 plus y apoi scădem

din aceasta egalitate pe 8 și avem

că 3x minus 8 ne dă y10 ai de să

nu uităm că y egal cu 3 ori x minus

8 Deci sistemul va fi echivalent

cu să ștergem și aici a doua ecuații

o Vom copia 4x adunat cu 2 y n

de 7:00 si facem acum îi pe din

a doua ecuație îl vom înlocui cu

această diferență pentru că se

scrie 3x minus 8 și vom obține

prima ecuații o copiem avem că

y egal cu 3 ori x minus 8 iar Aici

cum obține 4x adunat cu 2 înmulțit

cu această diferență cu un paranteză

3x minus 8 ne dă 7 echivalent cu

observăm că aici avem o ecuație

cu necunoscuta x avem o singura

necunoscută Deci o Vom determina

in grec al 3 minus 8 și aici avem

4x adunat cu 2 ori 3 ori x adică

6x minus 2 ori 816 egal cu 7 echivalentă

cu avem 3x minus 8 și aici avem

10 x minus 16 ne dă 7 si determinăm

pe x din o copie în prima egalitate

68 avea că 10 x egal cu 7 adunat

cu 16 23 și iată că îl obținem

acum pe x care este egal cu 23

împărțit la 10 adică 23 supra 10

Cât este y de aici avem acoladă

y este egal cu 3 înmulțit cu x

adică cu 23 supra 10 minus 8 echivalent

cu y vei fi egal cu avem aici 69

pe 10 minus 8 Deci obținem 69 minus

8 zeci pe 10 și x ne dă 23 supra

10 aici ne dă minus 11 pe 10 chiar

o să șterg și Haideți să scriem

direct A minus 11 supra 10 Deci

soluția este formată din această

pereche de numere 2310 atât Este

x și y este minus 11 pe 10 acum

ca să fim siguri că nu sa strecurat

vreo greșeală în calculul nostru

cel mai bine este să verificăm

această soluție de să înlocuim

în aceste două relații pe x cu

23 pe 10 și pe y cu minus 11 pe

10 și întradevăr vom găsi că soluția

acestui sistem este cea de aici