Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Triunghiuri asemenea

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
12 voturi 190 vizionari
Puncte: 10

Transcript



triunghiuri asemenea două triunghiuri

se numesc asemenea dacă au toate

unghiurile respectiv congruente

și toate laturile respectiv proporționale

prin asemănare se înțelege o corespondență

între două figuri geometrice care

își păstrează forma nu însăși mărimea

observăm că triunghiurile a b c

și a prim b prim c prim au toate

unghiurile respectiv congruente

mai exact unghiul A este congruent

cu unghiul a prim unghiul b este

congruent cu unghiul b prim și

unghiul c este congruent cu unghiul

c prim însă laturile celui de al

doilea triunghi au lungimile duble

față de lungimile laturilor primului

triunghi putem spune că triunghiul

a prim b prim c prim este imaginea

mărită a triunghiului ABC astfel

de triunghiuri se numesc triunghiuri

asemenea când vorbim de asemănarea

a două triunghiuri trebuie să ținem

cont de corespondența dintre vârfurile

și laturile acestora de exemplu

unghiurile a și a prim se vor lumii

unghiuri corespondente sau omul

lege iar laturile BC și b prim

c prim se vor numi laturi omoloage

sau corespondente având în vedere

că unghiurile acestora două triunghiuri

sunt respectiv congruente iar între

laturi există următoarea relație

a b supra a prim b prim este egal

cu b c supra b prim c prim egal

cu AC supra a prim c prim și egal

cu 1 supra 2 pentru că lungimile

laturilor triunghiului a prim b

prim c prim sunt de două ori mai

mari decât cele ale triunghiului

ABC MN spune că acestea sunt triunghiuri

asemenea acesta este simbolul pentru

a semăna are este simbolul tilda

iar 1 supra 2 se numește raportul

de asemănare sau factori de asemănare

să vedem în continuare câteva proprietăți

ale relației de asemănare Dacă

triunghiul ABC este congruent cu

triunghiul a prim b prim c prim

atunci triunghiurile sunt și asemenea

raportul de asemănare fiind unul

de fapt congruența triunghiurilor

este un caz particular de asemănare

în care raportul de asemănare este

1 Dacă triunghiul ABC este asemenea

cu triunghiul a prim b prim c prim

iar triunghiul a prim b prim c

prim Este asemenea cu un alt triunghi

a secunde secunde si secunde atunci

triunghiul ABC va fi asemenea cu

triunghiul a secunde b secunde

secunde și o altă proprietate Dacă

triunghiul ABC este asemenea cu

triunghiul a prim b prim c prim

atunci și triunghiul a prim b prim

c prim Este asemenea cu triunghiul

ABC înălțimile două triunghiuri

sunt asemenea Dacă unghiurile lor

sunt respectiv congruente iar între

segmente există o relație de proporționalitate

mă face în continuare o problemă

Dacă triunghiul ABC este asemenea

cu triunghiul MNP AB este egal

cu 9 cm AC egal cu 12 cm iar raportul

de asemănare este 3 supra 5 Calculați

lungimile segmentelor m n și m

p se știe că ab este egal cu 9

și AC 12 trebuie să aflăm lungimea

segmentelor m n și m p Dacă triunghiul

ABC este asemenea cu triunghiul

MNP va rezulta că laturile acestora

triunghiuri sunt proporționale

a b supra m n a fi egal cu bc supra

mp egal cu AC supra m p iar raportul

de asemănare este 3 supra 5 mama

locui în această relație lungimile

segmentelor ab și ac 9 supra m

n egal cu b c supra n p egal cu

12 supra m p și a egal cu 3 supra

5 noi Trebuie să aflăm lungimea

segmentelor m n și m p Deci nu

ne interesează raportul b c supra

n p și acum vom forma o proporție

din primul raport și ultimul nu

o supra m n egal cu 3 supra 5 din

această relație va rezulta că m

n este egal cu 9 ori 5 supra 3

se simplifică 9 cu 3 și obținem

15 cm 12 supra m o p este egal

cu 3 supra 5 ma rezultă că lungimea

segmentului mp va fi egală cu 12

ori 5 supra 3 se simplifică 12

cu 3 și ne rămâne 4 4 ori 5 egal

cu 20 cm

Asemănarea triunghiurilorAscunde teorie X

Două triunghiuri se numesc asemenea dacă au toate unghiurile respectiv congruente și toate laturile respectiv proporționale.

triangle A B C tilde triangle A apostrophe B apostrophe C apostrophe space d a c ă colon

measured angle A identical to measured angle A apostrophe
measured angle B identical to measured angle B apostrophe
measured angle C identical to measured angle C apostrophe
fraction numerator A B over denominator A apostrophe B apostrophe end fraction equals fraction numerator B C over denominator B apostrophe C apostrophe end fraction equals fraction numerator A C over denominator A apostrophe C apostrophe end fraction.

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri