Unghi înscris în cerc (aplicații)
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
ne propunem rezolvarea urmatoarei
probleme triunghiul dreptunghic
ABC este înscris în triunghi cerc
de centru O și raza R egală cu
15 cm știind că măsura unghiului
a este egală cu 90 de grade ab
este egal cu 18 cm aflați perimetrul
și aria triunghiului având în vedere
că măsura unghiului a este egală
cu 90 de grade înseamnă că bc este
diametru al acestui cerc am văzut
în lecția anterioară încă un unghi
înscris întrun semicerc este un
unghi drept Așadar arcul b c este
semicerc prin urmare coarda BC
este diametru Se știe că raza cercului
este egală cu 15 cm Dacă lungimea
segmentului b o este egală cu 15
pentru că b o y este rază în acest
cerc de asemenea lungimea segmentului
o c va fi egală cu 15 pentru că
și oc este rază se mai dă în problema
că ab are lungimea egală cu 18
cm trebuie să calculăm perimetrul
și aria triunghiului observăm că
deja cunoaștem două laturi ale
acestui triunghi a b are lungimea
egală cu 18 cm din ipoteză Dacă
măsura unghiului a este egală cu
90 de grade înseamnă că bc este
diametru prin urmare b c are lungimea
egală cu dublul laditei metrul
unui cerc este egal cu 2 r raza
este egală cu 15 20 și 15 egal
cu 30 pentru a afla perimetrul
și aria triunghiului mai trebuie
să calculăm lungimea laturii AC
având în vedere că triunghiul este
dreptunghic putem să aplică teorema
lui Pitagora În triunghiul abc
catetele acestui triunghi sunt
a b și a c iar ipotenuza este b
c suma pătratelor catetelor este
egală cu pătratul ipotenuzei a
b la pătrat plus AC la pătrat egal
cu bc la pătrat 18 la pătrat plus
AC la pătrat egal cu 30 la pătrat
18 la a doua este 324 plus a c
la a doua egal cu 900 Acela a doua
va fi egal cu 900 minus 324 acela
pătrat este egal cu 576 a ce va
fi egal cu radical din 576 putem
Să descompunem alăturat acest număr
în factori primi 576 se poate împărțit
la 2 2 în 5 se cuprinde de două
ori 2 în 17 de opt ori doi în 16
de 8 ori împărțit la 2 obținem
144 împărțit la 2 este 72 împărțit
la 2 36 împărțit la 2 18 împărțit
la 2 9 împărțit la trei trei forma
în pătratele perfecte grupăm factorii
câte doi aici o să avem 2 la a
doua care va ieși de sub radical
și rămâne doi la fel și aici iar
aici o să avem factorul 3 prin
urmare AC este egal cu 2 ori 2
ori 2 ori 3 2 ori 2 4 2 ori 3646
24 o să mai scriu încă o dată că
AC este egal cu 24 cm am aflat
toate laturile triunghiului ABC
putem să aflăm perimetrul și aria
acestuia perimetrul unui triunghi
este suma lungimilor laturilor
astfel perimetrul triunghiului
abc este egal cu ab plus bc plus
AC egal cu 18 plus 24 plus 30 egal
18 și cu 24 este 42 plus 30 72
cm iar aria unui triunghi dreptunghic
este produsul catetelor supra în
doi Deci aria va fi a b ori a c
supra 2 aria triunghiului ABC este
semi produsul catetelor a b ori
a c supra 2 egal AB este 18 AC
este 24 supra 2 se simplifică 18
cu 2 ne rămâne nouă nouă ori 24
4 x 9 este 36 3 reținem 9 ori 218
cu 321 aria acestui triunghi este
egală cu 216 centimetri pătrați
Unghi înscris în cercAscunde teorie X
Navigare în lectii
Cumpara abonament
