Unghiuri formate în jurul unui punct
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
unghiuri formate în jurul unui
punct trei sau mai multe unghiuri
se numesc unghiuri formate în jurul
unui punct dacă îndeplinesc următoarele
trei condiții au vârful comun au
interioarele disjuncte și Reuniunea
dintre laturile unghiurilor și
interioarele acestora este între
planul în următoarea figură geometrică
avem un punct o iar în jurul lui
sau format patru unghiuri acestea
sunt unghiurile a o b b o c c o
d și d o a unghiurile formate în
jurul unui punct au următoarea
proprietate suma măsurilor unghiurilor
formate în jurul unui punct este
de 360 de grade numără tei în cele
ce urmează că măsura unghiului
aob plus măsura unghiului b o c
plus măsura unghiului c o d și
plus măsura unghiului b o a va
fi de 360 de grade pentru a demonstra
acest lucru în face o construcție
ajutătoare prelungim semidreapta
oc cu o semidreaptă opusă pe care
o notăm cu o e nunta Ce este unghiuri
care sau format cu numere pentru
a le putea scrie mai ușor conform
notație pe care tocmai a făcut
o Unghiul aob va fi unghiul O2
Deci voi scrie egal mai departe
cu măsura unghiului O2 plus unghiul
b o c este unghiul o3 măsura unghiului
o3 plus măsura unghiului o4 iar
unghiul de o a se compune din unghiul
o5 plus unghiul o1 Deci voi scrie
plus măsura unghiului o 5 plus
măsura unghiului o1 avem aici o
sumă cu mai mulți termeni știind
că adunarea este comutativă Și
atunci vom putea schimba locul
la Chester termeni voi scrie egal
mai departe cu măsura unghiului
o1 plus măsura unghiului O2 plus
măsura unghiului o3 nu sunt măsura
unghiului o4 și plus măsura unghiului
o 5 dacă ne uităm pe figură observăm
că unghiul o1 plus O2 plus o 3
formează unghiul e o c Acesta este
un unghi alungit având măsura de
180 de grade Deci suma primelor
trei măsuri a 1 plus O2 plus o
3 va fi egală cu 180 de grade și
de asemenea măsura unghiului o4
plus măsura unghiului o5 va fi
tot 180 de grade nu scrie egal
în continuare cu 180 de grade plus
180 de grade egal mai departe cu
360 de grade ar demonstra că suma
măsurilor unghiurilor formate în
jurul unui punct este de 360 de
grade în continuare vom face o
problemă unghiurile a o b b o c
și c o a sunt unghiuri în jurul
unui punct Aflați măsurile lor
știind că măsura unghiului AOB
este egală cu 2 ori măsura unghiului
BOC și măsura unghiului c o a va
fi egală cu măsura unghiului b
o c plus 80 de grade să facem și
figura geometrică avem trei unghiuri
în jurul punctului o având în vedere
că unghiurile a o b și c o a se
exprimă cu ajutorul unghiului b
o c voi nota măsura unghiului b
o c cu x atunci măsura unghiului
AOB fiind de două ori mai mare
decât măsura unghiului BOC se poate
înota cu 2x iar măsura unghiului
c o a fiind egală cu măsura unghiului
b o c plus 80 de grade aceasta
poate fi notată cu x plus 80 știind
că măsura unghiurilor formate în
jurul unui punct este de 360 de
grade scrie Acest lucru măsura
unghiului aob plus măsura unghiului
b o c plus măsura unghiului c o
a este de 360 de grade să scriu
și notațiile făcute am notat măsura
unghiului b o c cu litera x și
atunci conform datelor problemei
măsura unghiului aob va fi egală
cu 2x și măsura unghiului c o a
se va scrie x plus 80 din toate
aceste trei relații Putem să scriem
cu următoarea relație înlocui fiecare
măsură cu noile notații în loc
de măsura unghiului AOB cum scrie
2x în loc de măsura unghiului b
o c o să scriem x și în loc de
măsura unghiului c o a m scrie
x plus 80 egal cu 360 Am obținut
o ecuație în care avem necunoscuta
x 2 x plus x este 3 x plus x este
4 x plus 80 egal cu 360 Încercăm
să separăm termenii care conțin
necunoscuta x de ceilalți termeni
ca să eliminăm numărul 80 din membrul
stâng va trebui să scădem acest
număr din ambii membri ai relației
și obținem 4 x egal cu 360 minus
80 4x a fi egal cu 288 4 membru
cu membru și obținem x egal cu
280 x va fi egal cu 70 de grade
Deci am obținut măsura unghiului
b o c aceasta este 70 de grade
mai scrie că măsura unghiului b
o c este egală cu 70 de grade acum
află măsura unghiului aob aceasta
este egală cu 2x adică 2 ori 70
de grade egal cu 140 de grade și
măsura unghiului c o a este x plus
80 de grade adică 70 plus 80 și
obținem 150 de grade așadar am
aflat măsurile acestor unghiuri
putem să ștergem acum notațiile
făcute și să scrie măsurile pe
care le am obținut
Unghiuri în jurul unui punctAscunde teorie X
Navigare în lectii
Cumpara abonament
