Rezultate pentru tag: an

dispersia luminii in prisme optice dispersia luminii dispersia anomala fenomenul de variatie a indicelui de refractie lungimea de unda a radiatiei electromagnetice prisma optica viteza luminii lungimea de unda sectiunea transversala a prismei interferenta luminii franjele interferentei staţionare interferometrul Young aplicatii ale interferentei nelocalizate lama cu fete plan paralele raze reflectate raze transmise reflexie transmisie interferometre cu interferenta localizata pana optica inelele Newton diferenta de drum optic dintre doua raze indicele de refractie interfranja raza franjelor luminoase raza franjelor intunecate franje de reflexie franje transmisie propriet difractia luminii franje in retele de difractie marimea franjei centrale reteaua de difractie diferenta de drum dintre doua raze alaturate numarul total de franje polarizarea luminii metode de obtinere legile Brewster si Malus lumina naturala lumina polarizata lumina partial polarizata lumina total poalrizata obtinerea luminii polarizate reflexie transmisie fenomenul de birefringenta legea Brewster notiuni si marimi cinematice ecuatia de mişcare vectori marimi fizice marimi fizice scalare marimi fizice vectoriale notatia stiintifica a marimilor fizice mantisa cinematica dinamica statica punct material mobil miscare si repaus ecuat operatii cu vectori viteza si acceleratia adunarea si scaderea vectorilor metoda paralelogramului vectorul suma scaderea a doi vectori distanta parcursa in unitatea de timp marime vectoriala sensul vectorului deplasare viteza acceleratia miscarea rectilinie uniform variata ecuatia de miscare relatia Galilei miscarea in linie dreapta cu acceleratie constanta legea vitezei proprietatile miscarii in doua stari definitia acceleratiei miscarea rectilinie uniform variata a unui mobi principiul inertiei principiul fundamental ecuatia fortei dinamica principiul fundamental al mecanicii marime fizica variatia vitezei legile fortei de frecare rezolvarea problemei corpului pe un plan inclinat forte de frecare forta de frecare statica forta de frecare la alunecare forta de frecare la rostogolire legile frecarii legea atractiei gravitationale campul gravitational terestru legea atractiei universale scalar legea atracției universale se scrie valoarea constantei atractiei universale campul gravitational echilibrul de translatie echilibrul punctului material supus la legaturi principiul inertiei forte de legatura forta de tensiune resorturile de forta elastica suprafetele de forta de reactiune normala rotatia solidului rigid momentul fortei cuplul de forte solidul rigid corp solid rigid efectul actiunii unei forte asupra unui solid rigid miscare de translatie miscare de rotatie efectul de rotatie momentul cuplului marime vectoriala parla legea echilibrului de rotatie stabilitatea echilibrului corp solid rigid miscare de translatie miscare de rotatie conditia necesara si suficienta pentru ca un corp sa fie in echilibru de rotatie echilibru stabil echilibru instabil corp in ech lucrul mecanic forte conservative cazuri particulare de lucru mecanic unitatea de masura a lucrului mecanic Joule lucrul mecanic al fortei de frecare lucrul mecanic al fortelor gravitationale lucrul mecanic al al fortelor elastice lucrul meca puterea si randamentul puterea randament exemplul planului inclinat puterea mecanica marimea fortei marimea deplasarii marime fizica scalara unitatea de masura a puterii mecanice puterea totala raportul dintre puterea utila si puterea consu energia cinetica energia potentiala gravitationala energia potentiala elastica energia mecanica variatia energiei mecanice a unui sistem mecanic lucrul mecanic total teorema variatiei energiei cinetice variatia energie cinetice a unui corp lu legea conservarii energiei mecanice exemple de aplicare suma dintre energia cinetica si energia potentiala teorema variatiei energiei cinetice teorema variatiei energiei potentiale forte conservative forte neconservative lucrul mecanic efectu teorema variatiei impulsului legea de conservare a impulsului principiul fundamental al mecanicii produsul dintre masa si viteza unui corp impulsul se masoara in produsul dintre forta rezultanta ce actioneaza asupra unui corp si durata actiunii utilitatea legilor de conservare importanta legilor de conservare dinamica si cinematica legea de miscare caracteristici ale miscarii unde mecanice modelul undei plane unda elastica unde longitudinale directia de propagare a undei lungimea de unda frontul de unda suparafata de unda unda plana ecuatia undei plane proprietatile undei plane sursa de perturbatie oscilator liniar armonic unda plana perioade de oscilatie intensitatea undei intensitatea unei unde plane directia de propagare a undei principiul Huygens legile reflexiei undelor mecanice reflexia undelor reflexia undei directia de propagare a unei unde unda reflectata directia de propagare a undei incidente directia de propagare a undei reflectate unghiul de incidenta ungh legile refractiei undelor mecanice seismologia refractia undelor mecanice refractia undelor viteza de propagare a undei lungimea de unda directia de propagare a undei incidente directia de propagare a undei refractate unghiul de incidenta un interferenta undelor mecanice ventre si noduri interferenta undelor zona de interferenta interferenta prin reflexie unde mecanice stationare unde coerente generator de unde ventre noduri unde stationare tuburile sonore deschise coardele sonore unde stationare in instrumente si organe acustica unde stationare in instrumente coarda sonora nivelul sonor structura substantei numarul lui Avogadro molul structura discreta a substantei agitatia termica masa atomica relativa masa moleculara relativa masa unui mol masa molara notiuni de termodinamica notiuni fundamentale sistem stare proces echilibru sistem termodinamic ansamblul parametrilor de stare parametri de stare parametri de stare extensivi parametri de stare globali parametri de stare intensivi parame echilibrul termic temperatura scari de temperatura principiul zero al termodinamicii principiul zero al tranzitivitatii echilibruli termic temperatura empirica scara Kelvin Celsius corp termometric procese izoterme ecuatia Clapeyron-Mendeleev legea Boyle - Mariotte ecuatia generala a gazelor constanta universala a gazelor ecuatia de stare termica a gazelor teoria cinetico-moleculara extinderea modelului gazului ideal starile de agregare legea Dalton formula fundamentala a teoriei cinetico-moleculare viteza termica a gazului grade de libertate gaze monoatomice gaze biatomice miscari de translat lucrul mecanic caldura coeficientii calorici calorimetria schimbul de energie intre sistemele termodinamice sistemele termodinamice inchise variatia parametrilor de pozitie sub acțiunea unei forte variatia volumului proces izocor proces izob motoarele termice Otto si Diesel randamentul motorului termic motor termic motorul Otto timpii motorului Otto coeficientul adiabatic motorul Diesel timpii motorului Diesel ciclul Carnot masina termica cu randament maxim motoare termice proces ciclic biterm sistemul termodinamic randamentul motorului termic reversibil ideal Carnot transformari de stari de agregare vaporizarea fierberea caldura latenta tipuri de vaporizare vaporizarea in vid vaporizarea in atmosfera limitata evaporarea vaporizarea in atmosfera libera condensarea vaporizare in toata masa lichidului izotermele lui Andrews topirea diagrama de faza punctul triplu lichefiere trecerea unei substante din stare gazoasa in stare lichida lichefierea gazelor solidificarea trecerea unei substante din stare solida in stare lichida sublimarea des condensatorul electric gruparea condensatoarelor condensator condensatoare plane condensatoare sferice condensatoare cilindrice capacitatea condensatorului plan gruparea in paralel a condensatorilor capacitatea echivalenta a unei grupari in p rezistenta electrica legea Ohm conductor lungimea conductorului aria sectiunii transversale a conductorului rezistivitate electrica factorii de structura ai conductorului inversa rezistentei electrice conductanta electrica inversa rezistivit legea Joule a energiei electrice puterea si randamentul efectul chimic energia electrica circuit electric energia electrica disipata pe consumator puterea electrica randamentul electric raportul dintre puterea utila si puterea consumata cati legea Faraday autoinductia inductanta tensiunea electromotoare indusa viteza de variatie a fluxului magnetic constanta de proportionalitate legea autoinductiei inducatanta unui solenoid energia campului magnetic tensiunea electrica alternativa bobina cu inductanta L generarea tensiunii electrice altenative legea inductiei elctromagnatice valori momentane si valori efective ale fluxului tensiunii si intensitatii marimile curentului alternativ curent alternativ intensitatea efectiva a curentului alternativ valorile efective ale tensiunii si intensitatii curentului electric alterna circuitele RLC serie si paralel impedanta diagrama fazoriala circuit RLC serie inserierea unui rezistor cu o bobina si un condensator tensiune alternativa diagrama fazoriala raportul dintre tensiune si intensitate defazajul dintre curent si rezonanta circuitelor RLC frecventa de rezonanta factorul de calitate fenomenul de rezonanta circuitele RLC tensiunea si intensitatea curentului prin circuit diferenta de faza circuite in serie circuite in paralel reactanta inductiva reacta gruparea in serie si paralel a bobinelor rezonanta circuitului RLC mixt bobine gruparea in serie gruparea in serie de bobine inductanta echivalenta a unei grupari in serie de bobine suma inductantelor bobinelor gruparea in paralel inversa ind puterea momentana puterea medie puterea activa puterea reactiva puterea aparenta puterea in curent alernativ circuit de curent alternativ diferenta de faza dintre curent si tensiune triunghiul puterilor transformatorul alternatorul inductie electromagnetica bobina raportul dintre puterea utila puterea secundarului si puterea consumata masini de curent alternativ generatoare electrice motoarele electrice circuitul oscilant RLC circuit oscilant oscilatii electromagnetice curentul electric forma sinusoidala a intensitatii forma sinusoidala a tensiunii electrice pulsatia curentului in circuitul oscilant ideal bobina electroni miscare oscilator oscilatii electromagnetice versus oscilatii mecanice oscilatii electromagnetice oscilatii mecanice circuitul oscilant deschis antene dipol tipuri de unde prisma prisma optica formarea imaginilor oglinzi plane oglinzi sferice oglinda plana oglinda sferica imagini in oglinzi sferice transformarile Galilei principiul relativitatii restranse transformarea Galilei legea de compunere a vitezelor principiul relativitatii legile mecanicii clasice fenomene disipative fenomene electromagnetice principiile Einstein transformarile Lorentz relativitatea simultaneitatii postulatele lui Einstein legile fizicii viteza luminii in vid transformarile Galilei legea compunerii vitezelor compunerea vitezelor transformarile Lorentz dinamica relativista ecuatia Einstein masa relativista relatia masa-energie mecanica relativista impulsul unui corp principiul fundamental al mecanicii energia de repaus energia cinetica variatia energiei unui corp variatia masei corpului ipoteza Planck fotonul explicarea efectului fotoelectric cu modelul corpuscular oscilatorii electromagnetici microscopici energia cuantelor frecventa radiatiei electromagnetice cuanta de energie formula lui Einstein impulsul fotonului masa d microscopul electronic dualismul undă-corpuscul fascicul de electroni accelerati tensiune electrica tun de electroni campuri electromagnetice lentile electromagnetice ecran fluorescent microscop optic rezolutia microscopului optic proprieta relatia de incertitudine Heisenberg starea unui sistem fizic cuantic spectre atomice de emisie si absorbtie seriile spectrale ale hidrogenului spectre atomice radiatie electromagnetica spectru de emisie gaze atomice spectre de linii gaze moleculare spectre de banda spectrul de absorbtie seria Lyman seria Ba experimentul Rutherford modelul planetar al atomului sarcina electrica pozitiva a atomului sarcina electrica negativa forta electrostatice experimentul Franck-Hertz cuantificarea energiei atomice curent de electroni curentul anodic intensitatea curentului campul electric de franare atomii de mercur radiatii electromagnetice postulatele Bohr experimentele Rutherford si Franck - Hertz atomi energia interna a atomilor radiatie electromagnetica stare stationara frecventa radiatiei emise frecventa radiatiei absorbite modelul Bohr conditia de cuantificare cuantificarea razelor postulatele lui Bohr ipoteza lui de Broglie momentul cinetic al electronului pe orbita constante Planck cuantificarea razelor forta electrostatica raza orbitei atomul de hidrogen modelul Bohr cuantificarea energiei cuantificarea vitezei cuantificarea frecventei energia electronului pe prima orbita Bohr energia orbitelor superioare viteza electronului pe prima orbita Bohr vitezele pe orbitele superioare frecventa de ro nivelele atomului de hidrogen tranzitiile atomului de hidrogen nivele energetice ale atomului de hidrogen nivelul energetic cu energia cea mai mica tranzitii al doilea postulat al lui Bohr emisia unui foton absortia unui moton legea seriilor spectrale in modelul Bohr serii spectrale ale atomului de hidrogen relatiile de cuantificare ale nivelelor energetice in atomul de hidrogen valoarea constantei Rydberg modelul paturilor pentru atomi numere cuantice atomul cu mai multi electroni modelul Bohr interactiunea electrostatica interactiunea electromeagnetica principiul de excluziune Pauli straturile si substraturile electronice set unic de numere cuantice stratul electronic patura substraturi numarul maxim de electroni de pe un substrat numarul maxim de electroni de pe un strat radiatiile X de franare si caracteristice interactiunea cu substanta radiatiile X radiatii electromagnetice de mare energie campul electromagnetic al nucleului atomic lungimea de unda minima a radiatiilor de franare tensiunea de accelerare a el dioda varicap redresarea curentului alternativ tranzistorul cu efect de camp dioda polarizata invers jonctiune PN condensator cu capacitate electrica variabila capacitatea electrica a diodei modele nucleare de structura modelul picatura de lichid modelul in paturi analiza proprietatilor fortelor nucleare structura izotropa si uniforma radiatii neutronice principiul de excluziune Pauli interactia radiatiilor α β si γ cu substanta fisiunea nucleara interactiunea radiatiilor cu substanta radiatiile nucleare perechi electron-pozitron ionizarea efect Compton efect fotoelectric radiatia γ radiatia α radiatia β doza de radiat reactia de fisiune in lant criticalitatea fisiunii in lant fisiunea nucleara nucleu radoiactiv reactia de fisiune coeficient de multiplicare fractia de neutroni lenti reactorul nuclear bomba nucleara masa critica de combustibil reactie de fisiune in lant critica si stationara elemente ale reactorului nuclear barele de combustibil moderatorul reflectorul sistemul de racire sistemul de protectie acceleratorul liniar rezonant acceleratoare de particule particule incarcate electric electroni protoni nuclee atomice ioni camp electric camp magnetic electrozi liniari asezati coaxial fascicul de particule accelerate borna borna a unei s ciclotronul sincrotronul radiatia sincrotronica duanti fasciculul de particule curent electric alternativ campuri magnetice energia cinetica particule accelerate radiatie de sincrotron modelul standard al interactiilor cuantice de camp scara distantelor cosmice interactiune gravitationala interactiuni cuantice campuri cuantice bosoni interactiune electromagnetica foton intereaciiune slaba bosoni cuanta de camp intereactiu fizica particulelor elementare cuante de camp bosoni cu spinul unitar foton fermioni cu spinul semiunitar leptoni electronul pozitronul mionul antimionul taonul antitaonul quarci sarcina electrica subunitara hadroni gluoni mezoni per numar prim numere prime numere prime pana la 100 divizor prim numar prim par numar compus reactii ale compusilor organici reactii de substitutie reactii de aditie reactii de eliminare reactii de transpozitie reactii de halogenare reactii de alchilare si acilare reactii de nitrare si sulfonare reactii de esterificare reactii de hi reactii de esterificare esterii derivati functionali ai acizilor carboxilici radicali hidrocarbonati alcooli fenoli structurile generale ale clorurilor acizilor carboxilici anhidridele acizilor carboxilici reactii de hidroliza reactii de substitutie compusi organici compusi halogenati derivatii acizilor carboxilici esterii hidroliza compusilor monohalogenati hidroliza compusilor dihalogenati geminali compusi carbonilici hidroliza derivatilor t izomerie optica chiralitatea izomeri izomerii de constitutie izomerii de catena izomerii de pozitie izomerii de functiune stereoizomerii interconversia enantiomerii diastereoizomerii atomul de carbon asimetric configuratia enantiomerilor formule de perspectiva formule Fischer enantiomerii proiectii Fischer formulele de proiectie Fischer atomul de carbon asimetric denumirea enantiomerilor ordinea efectuarii operatiilor cu numere intregi operatii cu numere intregi numere intregi ridicari la putere operatii de ordinul III operatii de ordinul II operatii de ordinul I inmultire impartire adunare scadere paranteze paranteze rot alcool metanol etanol glicerina compusii organici cu functiuni grupele functionale hidrocarburi compusii organici cu functiuni mixte compusii organici polifunctionali denumirea alcoolilor tipul atomului de carbon natura radicalului hidroca acizi carboxilici acidul acetic carboxil hidrocarburi carboxil acidul etanoic acidul carbonic sapunuri detrgenti reactia de saponificare reactie de hidroliza bazica sapunuri solide surfactanti capul hidrofil detergenti ionici detrgenti neionici surfactanti anionici surfactanti neionici surfactanti cationici rationalizarea numitorului unei fractii rationalizare rationalizarea numitorului fracti fractie transformare fractie numitor irational numitor numitor rtional rationalizarea fractiilor amplificare fractie radical de la numitor amplificare amine compusi organici radicali hidrocarbonati starea de agregare a aminelor reactia de alchilare a aminelor zaharide glucoza compusi organici carbohidrati glucide monozaharide proiectiile Fischer celuloza proteine peptide polimeri aminoacizi reactii de policondensare dipeptida tripeptida oligopeptide compusi organici polifunctionali functiile proteinelor si peptidelor keratina colagen proteine simple proteine conjugate punctul dreapta planul segment de dreapta puncte coliniare pozitiile relative a doua drepte drepte coplanare drepte coplanare drepte necoplanare confundate concurente paralele drepte confundate drepte concurente drepte paralele unghiuri formate in jurul unui punct varf comun varf unghi interioare disjuncte reuniune laturi unghiuri plan suma masurilor unghiurilor drepte perpendiculare distanta de la un punct la o dreapta drepte concurente drepte perpendiculare unghi drept punct exterior unei drepte segment punct piciorul perpendicularei mediatoarea unui segment mediatoare perpendiculara mijloc seg drepte paralele criterii de paralelism paralelism drepte situate in acelasi plan drepte plan punct comun drepte paralele intersectate de o secanta secanta unghiuri alterne-interne congruente unghiuri alterne-interne congruent unghiuri alt drepte paralele criterii de paralelism paralelism drepte situate in acelasi plan drepte plan punct comun drepte paralele intersectate de o secanta secanta unghiuri alterne-interne congruente unghiuri alterne-interne congruent unghiuri alt mediana in triunghi mediana triunghi segment varful triunghiului mijlocul laturii opuse mediane concurente mediane concurente intr-un punct centrul de greutate al triunghiului centrul de greutate triunghiuri de arii egale triunghiuri echiv triunghi echilateral triunghi laturi congruente unghiuri unghiuri congruente varf bisectoare inaltime mediatoare mediana triunghi isoscel triunghi dreptunghic triunghi unghi drept unghi laturi catete ipotenuza cateta latura mediana corespunzatoare ipotenuzei mediana cateta opusa unghiului cateta opusa teorema paralelelor echidistante teorema paralele echidistante paralele echidistante drepte paralele secanta segmente congruente segment congruent teorema fundamentala a asemanarii teorema teorema fundamentala paralela laturi laturile unui triunghi triunghi triunghi asemenea asemenea criterii de asemanare a triunghiurilor criterii asemanare criterii de asemanare triunghi criteriul I U.U. unghiuri congruente criteriul II L.U.L. triunghiuri asemenea laturi proportionale laturi proportional unghiuri congruente criter notiuni de trigonometrie trigonometrie cateta opusa ipotenuza cateta alaturata sinus cosinus tangenta cotangenta triunghi dreptunghic cosx sinx tgx ctgx masura unghi ascutit masura unghi ascutit poztia unei drepte fata de un cerc pozitiile relative ale unei drepte fata de un cerc drepte cerc pozitii relative pozitia relativa punct comun dreapta exterioara cercului dreapta tangenta la cerc tangenta la cerc punctul comun al tangentei pozitiile relative a doua cercuri pozitii relative cerc cercuri tangente interioare cercuri tangente exterioare cercuri exterioare cercuri interioare cercuri secante cercuri concentrice poligoane regulate poligoane poligon convex laturi congruente unghiuri congruente laturi unghiuri triunghi echilateral patrat hexagon regulat poligon regulat cerc centrul cercului circumscris unui poligon centrul cercului circumscris ce enantiomerii diastereoizomerii compusii chirali compusii achirali substante optic active izomeri optici antipozi optici proprietatile chimice ale enantiomerilor proprietatile fizice ale enantiomerilor stereoizomeri proteine aminoacizi policondensarea aminoacizilor hidroliza proteinelor si peptidelor proteine simple proteine conjugate reactia de hidroliza nivele de organizare ale structurii proteice functia unei proteine interactunile necovalente din pr proteine structura secundara a unei proteine catena polipeptidica structuri secundare regulate scheletul polipeptidic structura tertiara forte van der Waals radicalii alchil legaturi de hidrogen forte de atractie electrostatica legaturi de zaharide glucide carbohidrati hidrati de carbon monozaharide glucoza pentoze ciclizarea glucozei stereoizomeri mutarotatia reactia de ciclizare ciclul furanozic amidon glicogen celuloza chitina acizi nucleici mononucleotide polinucleotide riboza deoxiriboza baze azotate catena heterociclica purina pirimidina baze purinice adenina guanina baze pirimidince citozina timina uracilu nucleozide policondensarea mononucleotidelor elemente de organizare a datelor interpretare diagrame interpretare grafice interpretare tabele triunghi isoscel triunghi laturi congruente unghi unghiuri alaturate bazei unghiuri congruente unghi congruent proprietatiile triunghiului isoscel mediana inalțime bisectoare mediatoare baza produsul cartezian a doua multimi produs produs cartezian cartezian multimi punct dreapta plan segment de dreapta puncte coliniare drepte concurente drepte paralele constructii geometrice simetria translatia unitati de masura pentru lungimi transformari metrul m submultiplii submultiplii metrului decimetrul dm centimetrul cm milimetrul mm multiplii multiplii metrului decametrul dam hectometrul hm kilometrul km unitati de masura pentru suprafete transformari metru patrat submulltiplii submultiplii metrului patrat decimetrul patrat centimetrul patrat milimetrul patrat multiplii multiplii metrului patrat decametrul patrat hectometrul patrat kilome unitati de masura pentru volum transformari volum metru cub volumul unui cub muchia cub metru submultiplii submultiplii metrului decimetru decimetrul cub centimetru centimetrul cub milimetru milimetrul cub multiplii multiplii metrulu unitati de masura pentru capacitate transformari volum volumul lichidelor litru decimetru decimetru cub submultiplii submultiplii litrului decilitru dl centilitru cl mililitru ml multiplii multiplii litrului decalitru dal hectolitr unitati de masura pentru masa transformari kilogram masa corpurilor kg submultiplii submultiplii kilogramului hectogram hg decagram dag gram g decigram dg centigram cg miligram mg multiplii multiplii kilogramului chintalul q to unitati de masura pentru timp transformari secunda minut ora ziua zi saptamana luna zile an deceniu secol mileniu bisect divizibil unitati monetare leu unitate monetara ban bani bacnote bacnota lei monede moneda modulul unui numar rational valoarea absoluta a unui numar rational modul valoare absoluta numar rational distanta axa numerelor origine proprietati ale modulului modulul unui numar real valoarea absoluta a unui numar real distanta de la origine pana la pozitia acestuia pe axa numerelor distanta origine axa axa numerelor opusul unui numar real numar real opus semne contrare valoare absoluta proprie aria trapezului aria arie trapez semiprodusul dintre suma bazelor și inaltime semiprodus baza baze inaltime distanta teorema fundamentala a asemanarii teorema teorema fundamentala asemanare paralela laturile unui triunghi laturi triunghi triunghi asemenea teorema paralelelor neechidistante teorema paralele neechidistante paralele drepte paralele drepte secanta segmente proportionale segment proportional notiuni de termochimie termodinamica energia potentiala lucrul mecanic caldura de neutralizare energia interna variatia energiei interne entalpia energia interna functia de stare marimile de stare extensive marimile de stare intensive variatia energiei interne lucrul mecanic functiile de proces variatia entalpiei calorimetria calorimetrul legea lui Hess entalpia de formare standard eliberarea energiei prin incalzirea mediului exterior absorbtia energiei prin racirea mediului exterior variatia entalpiei entalpia molara aplicatii ale legii lui Hess caldura de combustie procesele de ardere procesele de combustie combustia entalpia de combustie standard arderea completa a unei hidrocarburi arderea incompleta a unei hidrocarburi reactiile de combustie reactii exoterme puterea calorica a c notiuni de termochimie entalpia de reactie standard reactia exoterma reactia endoterma relatia de calcul a entalpiei de reactie standard entalpiile de formare standard ale oxidului de magneziu entalpiile de formare standard ale dioxidului de ca legea vitezei de reactie viteza de reactie presiune temperatura prezenta catalizatorilor concentratia reactantţilor ordinul total de reactie ordinul de reactie ordine partiale de reactie influenta suprafetei de contact si a temperaturii asupra vitezei de reactie factorii care influenteaza viteza unei reactii chimice concentratia reactantilor suprafata de contact temperatura prezenţa catalizatorilor marirea suprafetei de contact notiuni de cinetica chimica reactii chimice legea vitezei de reactie calculul constantei de viteza k numar natural cifre arabe sistem de numeratie sistem de numeratie zecimal cifre romane ordinea efectuarii operatiilor folosirea parantezelor operatii paranteze paranteze mici paranteze rotunde paranteze patrate acolade probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor probleme ecuatii etapele rezolvarii unei probleme rezolvare probleme marimi cunoscute si necunoscute notare necunoscuta formare ecuatie transcriere in limbaj matematic datele problemei rezolva fractii zecimale fractii ordinare transformarea fractiilor transformarea fractiilor ordinare in fractii zecimale numitorul putere a lui 10 numitor fractie ordinara cu numitorul putere a lui 10 numarator transformarea fractiilor zecimale in fr fractii zecimale fractii ordinare transformarea fractiilor transformarea fractiilor ordinare in fractii zecimale numitorul putere a lui 10 numitor fractie ordinara cu numitorul putere a lui 10 numarator transformarea fractiilor zecimale in fr ecuatii de gradul doi cu solutii complexe ecuatii de gradul al doilea ecuatii cu numere complexe ecuatii cu delta negativ ecuatii bipatrate formarea ecuatiei de gradul doi cand se cunosc radacinile descompunerea trinomului de gradul doi functii trigonometrice coordonatele punctelor de pe cercul trigonometric cadrane cerc trigonometric ecuatii de gradul doi formarea ecuatiei de gradul doi cand se cunosc radacinile relatiile lui viete transformarea fractiilor ordinare in fractii zecimale fractii ordinare fractii zecimale fractii fractie fractie ordinara fractie zecimala numitor numarator produs de puteri putere a lui 10 puteri ale lui 2 intervale de numere reale intervale numere reale intervale marginite interval deschis de extremitati interval inchis de extremitati interval inchis la stanga interval deschis la dreapta interval deschis la stanga interval inchis la dreapta intervale intervale de numere reale intervale numere reale intervale marginite interval deschis de extremitati interval inchis de extremitati interval inchis la stanga interval deschis la dreapta interval deschis la stanga interval inchis la dreapta graficul unei functii grafic functii functie multimea punctelor din plan coordonate puncte multime plan graficul functiei f f graficul functiei citirea graficului unei functii graficul unei functii grafic functie functii multimea punctelor din plan coordonate puncte multime plan graficul functiei f f graficul functiei graficul unei functii liniare grafic functie liniara functie reprezentarea geometrica dreapta valori distincte functie constanta graficul unei functii constante dreapta paralela axa absciselor punct de coordonate origine ecuatii de gradul al doilea ecuatia de gradul al doilea ecuatii ecuatie discriminantul ecuatiei discriminant delta semnul lui delta ecuatia cu doua solutii distincte solutii distincte solutii in multimea numerelor reale multimea numerelor ecuatii de gradul al doilea ecuatia de gradul al doilea ecuatii ecuatie discriminantul ecuatiei discriminant delta semnul lui delta ecuatia cu doua solutii distincte solutii distincte solutii in multimea numerelor reale multimea numerelor geometria in spatiu plan dreapta punct paralelogram puncte necoliniare relatia de apartenenta spatiu relatia de incluziune axiomele geometrie in spatiu axiome axioma geometrie in spatiu geometrie spatiu axioma dreptei dreapta punct puncte distincte axioma planului puncte necoliniare necoliniar plan axioma paralelelor punct exterior unei drepte paralela d determinarea dreptei si a planului determinarea dreptei dreapta puncte distincte axioma dreptei determinarea planului plan puncte necoliniare axioma planului punct exterior plan unic drepte concurente drepte paralele pozitiile relative a doua drepte in spatiu drepte spatiu paralele punct comun concurente necoplanare drepte paralele drepte concurente drepte necoplanare relatia de paralelism paralelism teorema de tranzitivitate relatia de paralelism in spatiu drepte distincte drepte paralele dreapta teorema unghiuri cu laturile respectiv paralele unghiuri laturi laturi paralele paralele unghiuri congruente unghiuri suplementare unghiuri situate in acelasi plan plan unghiuri necoplanare necoplanare unghi drept pozitiile relative ale unei drepte fata de un plan dreapta plan punct comun dreapta inclusa in plan dreapta care intersecteaza planul dreapta paralela cu planul dreapta paralela cu o dreapta din plan pozitii relative a doua plane in spatiu plane paralele plane in spatiu plane secante plane confundate puncte necoliniare dreapta plane distincte dreapta comuna teoreme de paralelism paralelism teorema plan drepte concurente drepte paralele plane paralele dreapta inclusa in plan dreapta paralela cu un plan plane secante dreapta de intersectie dreapta de intersectie a doua plane drepte de intersec teoreme de paralelism paralelism teorema plan drepte concurente drepte paralele plane paralele dreapta inclusa in plan dreapta paralela cu un plan plane secante dreapta de intersectie dreapta de intersectie a doua plane drepte de intersec dreapta perpendiculara pe plan dreapta perpendiculara dreapta perpendiculara plan drepte concurente distante in spatiu perpendiculare oblice distanta dintre doua puncte lungimea segmentului distanta dintre un punct si o dreapta punct piciorul perpendicularei dreapta distanta de la un punct la un plan plan distanta dintre doua drepte para teoreme de perpendicularitate teoreme perpendicularitate teorema dreapta perpendiculara pe un plan plan dreapta perpendiculara pe doua drepte concurente drepte concurente drepte perpendiculare pe acelasi plan drepte paralele dreapta perpend proiectii ortogonale proiectii ortogonale pe un plan plan proiectia ortogonala a unui punct pe un plan proiectia ortogonala proiectia ortogonala a unui punct piciorul perpendicularei punct proiectia unui segment segment proiectie proiectia proiectii ortogonale proiectii ortogonale pe un plan plan proiectia ortogonala a unui punct pe un plan proiectia ortogonala proiectia ortogonala a unui punct piciorul perpendicularei punct proiectia unui segment segment proiectie proiectia unghiul unei drepte cu un plan unghi dreapta plan proiectia unei drepte pe plan dreapta perpendiculara pe plan masura de 90° dreapta paralele cu planul dreapta inclusa in plan masura de 0° unghiul a doua plane unghi plan unghi diedru figura geometrica in spatiu figura geometrica semiplane dreapta comuna muchia diedrului fetele diedrului unghiul plan al unui diedru semidrepte perpendiculare semidrepte masura unui unghi died plane perpendiculare plan perpendicular unghi diedru masura de 90° dreapta perpendiculara teorema celor trei perpendiculare teorema perpendiculare distanta de la un punct la o dreapta in spatiu teorema celor trei perpendiculare teorema perpendiculare distanta de la un punct la o dreapta in spatiu tetraedrul corp geometric puncte necoplanare elementele unui tetraedru varfuri muchii segmente fete triunghiuri baza piramida triunghiulara piramida triunghiulara regulata piramida cu baza triunghi echilateral muchii laterale congruente prisma corp geometric baze poligoane poligoane congruente plane paralele muchii laterale congruente muchii laterale paralele prisme triunghiulare prisme patrulatere prisme hexagonale prisma hexagonala oblica baze hexagoanele fete lateral sectiuni paralele cu baza corpuri geometrice sectiunea intr-un corp poligon intersectie plan sectiuni paralele cu baza prisma figuri geometrice congruente cu bazele prisma patrulatera regulata plan paralel cu bazele prisme patrulatere pa trunchiul de piramida corp geometric piramida plan paralel cu baza trunchiul de piramida patrulatera regulata varfuri baze fetele laterale muchiile laterale muchiile bazei mari muchiile bazei mici inaltimea trunchiului apotema trunchiulu corpuri geometrice asemenea piramida plan paralel cu baza poligon asemenea poligon de la baza raportul de asemanare al corpurilor geometrice raportul ariilor bazelor piramide asemenea patratul raportului de asemanare raportul volumelor cubu cilindrul circular drept cilindru cilindrul circular cilindru drept formule elementele unui cilindru circular drept bazele cercuri congruente plane paralele inaltimea cilindrului distanta dintre doua baze generatoarea dreptunghi sectiune cilindrul circular drept cilindru cilindrul circular cilindru drept formule elementele unui cilindru circular drept bazele cercuri congruente plane paralele inaltimea cilindrului distanta dintre doua baze generatoarea dreptunghi sectiune conul circular drept con con circular desfasurare formule elementele conului circular drept baza conului cercul de centru O cercul de raza R inaltimea conului distanta de la varf la planul bazei generatoarea triunghi isoscel sectiunea ax conul circular drept con con circular desfasurare formule elementele conului circular drept baza conului cercul de centru O cercul de raza R inaltimea conului distanta de la varf la planul bazei generatoarea triunghi isoscel sectiunea ax echilibre acido-bazice taria acizilor exponentul de aciditate protoni acid tare reactia de disociere a unui acid tare echilibrul reactiei de disociere a acidului acid slab reactia de disociere a unui acid slab in apa constanta de aciditate taria bazelor constanta de bazicitate exponentul de bazicitate bazele tari bazele slabe hidroxizii metalelor alcaline ecuatia reactiei de disociere completa a unei solutii de hidroxid de potasiu ecuatia reactiei unei baze slabe B cu apa amfio pH-ul solutiilor apoase de acizi protoni ioni hidroniu solutii neutre solutii acide solutii bazice produsul ionic al apei acizii monoprotici acizii tari acizii slabi constanta de aciditate pH-ul solutiilor apoase de acizi protoni ioni hidroniu solutii neutre solutii acide solutii bazice produsul ionic al apei acizii monoprotici acizii tari acizii slabi constanta de aciditate pH-ul solutiilor apoase de baze slabe baze slabe gruparea hidroxil ion hidroxil expresia constantei de bazicitate concentratia ionilor hidroniu din solutie calculul concentratiei ionilor hidroxil din solutie propozitii matematice valoare de adevar propozitie adevarata propozitie falsa cuantificator predicat predicat unar predicat binar multime de adevar a unui predicat cuantificator existential cuantificator universal propozitie existentiala legile de morgan formule propozitionale elemente de logica matematica negatia disjunctiei negatia conjunctiei legile lui de morgan pentru multimi complementarea reuniunii a doua multimi complementara intersectiei a doua multimi valoarea de ad relatiile lui viete ecuatii de gradul doi formarea ecuatiei cand se cunosc radacinile suma si produsul radacinilor vectori in reper cartezian descompunerea vectorilor vectori coliniari vectori egali modulul unui vector radiani unghiuri masurate in radiani radiani si grade masurarea unghiurilor grade sexagesimale transformare grade in radiani transformare radiani in grade functia tangenta proprietati functia tangenta paritate tangenta grafic tangenta semnul functiei tangenta functia cotangenta proprietati functia cotangenta semn cotangenta functii periodice paritate cotangenta reducerea la primul cadran functii trigonometrice trecerea la primul cadran formule trigonometrice trigonometrie reducerea la primul cadran functii trigonometrice trecerea la primul cadran formule trigonometrice trigonometrie formule trigonometrice pentru suma a doua unghiuri formule trigonometrice pentru diferenta unghiuri cosinus de a plus b sinus de a plus b tangenta cotangenta sinus cosinus formule trigonometrice formule trigonometrice pentru suma a doua unghiuri formule trigonometrice pentru diferenta unghiuri cosinus de a plus b sinus de a plus b tangenta cotangenta sinus cosinus formule trigonometrice formule transformare sume in produse formule trigonometrice sin a plus sin b cos a plus cos b sinus de a plus b cosinus de a plus b tangenta cotangenta transformare sume in produse formule trigonometrice transformare produse in sume formule trigonometrice trigonometrie produsul scalar a doi vectori cosinusul unghiului a doi vectori reper cartezian expresie analitica produs cartezian modulul unui vector teorema medianei lungimea medianei unui triunghi trigonometrie permutare permutari permutari de grad n permutare a unei multimi functie bijectiva multimea permutarilor permutare identica transpozitie permutari inversiune semnul unei permutari permutare para permutare impara transpozitii inversiunile unei permutari notiunea de matrice ce este o matrice elementele matricei matrice linie matrice coloana matrice patratica matrice egale transpozitii permutari proprietati ale transpozitiilor determinant determinant de ordin 2 determinant de ordin 3 determinanti de ordin n determinant proprietatile determinantilor proprietati determinanti determinant teorie proprietatile determinantilor aplicatii proprietati determinanti detreminant functia arctangenta grafic arctangenta proprietati arctangenta functia arccotangenta grafic arccotangenta proprietati arccotangenta aranjamente aranjamente de n luate cate k exercitii cu aranjamente factorial binomul lui newton formula lui newton dezvoltare binomiala formula termenului de rang n multime marginita minorant majorant axioma lui cantor cantor marginea superiora a unei multimi marginea inferioara a unei multimi marginile unei multimi nemarginite multimi multimi nemarginite multime nemarginita inferior miniorant multime nemarginita superior majorant dreapta reala incheiata limite de functii limite laterale limita la stanga limita la dreapa criteriu de existenta a limitei unei functii anion cation ionizare transfer de electroni cedare de electroni acceptare de electroni ion pozitiv ion negativ ion anion cation ion negativ ion pozitiv ionizare sodiu ionizare clor cristal clorura de sodiu transfer de electroni ionizare acid sulfuric ion sulfat ion hidroniu dizolvare acid sulfuric ionizare oxigen gaz ionizare hidrogen gaz cation anion ion pozitiv raza atomică raza ionică raza ionului pozitiv rază cation formarea ionului de sodiu lista ioni pozitivi tabel ioni pozitivi ion monoatmic ioni poliatomici cationi poliatomici cationi monoatomici anion ion negativ cation raza atomică raza ionică raza ionului negativ razaă anionică formarea atomului de clor lista anioni monoatomici lista anioni poliatomici oxoanion oxianion tabel anioni număr de masă număr atomic element chimic amestec de izotopi izotopii carbonului izotopii oxigenului izotopii hidrogenului izotopii uraniului deuteriu tritiu hidrogen greu hidrogen supragreu oxizi acizi anhidride acide oxizi bazici anhidride bazice carbonat de calciu carbonat de argint oxizii azotului oxizii fierului oxizii cuprului preparare acizi preparare baze baze Arrhenius baze Bronsted teoria protolitica teoria disociatiei electronice ionizarea bazelor constanta de bazicitate hidroxizi alcalini nomenclatura bazelor reacții hidroxizi baze solubile baze insolubile constanta de hidroliză gradul de hidroliză echilibru hidrolitic hidroliza acetatului de amoniu hidroliza clorurii de amoniu hidroliza carbonatului de sodiu teorii acido-bazice transfer de protoni teoria protolitică Bronsted-Lowry reacții cu transfer de protoni disocierea acizilor tari în apă acizi Lewis baze Lewis aduct acido-bazic complex acido-bazic anioni cationi ionul hidroniu teoria Lewis teorii acido-bazice substante delicvescente substante higroscopice substante eflorescente caldura de hidratare subrăcire supraîncălzire disociația termică a apei apa de cristalizare ape minerale voltametru eudiometru electroliza apei metode de purificare dedurizare duritatea temporară a apei duritatea permanentă a apei grad de duritate a apei săruri de calciu săruri de magneziu piatra de cazan ape industriale purificarea apei anioniți cationiți rășini schimbătoare de ioni acid clorhidric fumans amestec azeotrop cloruri acid clorhidric gazos acid clorhidric în apă proprietățile acidului clorhidric gazos proprietățile soluției de acid clorhidric sărurile acidului clorhidric dizolvarea iodului în apă solubilitatea iodului în solvenți organici obținerea iodului în laborator reacția iodului cu amidonul identificarea iodului reacția iodului cu hidrogenul sulfurat sublimarea iodului calcogeni oxigen sulf seleniu telur proprietățile fizice ale oxigenului proprietățile fizice ale sulfului constantele fizice ale elementelor din grupa 16 tiosulfiți structura acidului sulfuric structura acidului tiosulfuric ozonide proprietățile fizice ale ozonului proprietățile chimice ale ozonului reacția de identificare a ozonului structura de rezonanță a ozonului structurile limită ale ozonului structura moleculei de ozon formarea ozonului în atmosferă reacții care demonstrează caracterul reducător al SO2 reacții care demonstrează caracterul oxidant al SO2 structura de rezonanta a SO2 lichefierea dioxidului de sulf structurile limita ale SO2 cenușa de pirită oleum formarea acidului fumans acid pirosulfuric reactia trioxidului de sulf cu apa forma gamma a SO3 forma beta a SO3 monomer SO3 trimer SO3 structura de rezeonanta a moleculei de SO3 structurile limita ale moleculei de SO3 acid tare caracter oxidant sulfați acizi sulfati neutri pirosulfati pasivarea fierului pasivarea plumbului acidul ditionos acidul hiposulfuros ditioniți tiosulfați tiosulfuri Na2S2O3 ⸱ 5H2O tiosulfatul de sodiu obținerea tiosulfaților neutri oxidarea polisulfurilor anticlor ionul sulfit ionul tiosulfit acid selenic H2SeO4 compușii de seleniu acid selenios H2SeO3 seleniu roșu seleniu amorf seleniu cenușiu seleniu sticlos anhidrida selenioasă SeO2 hidrogen seleniat H2Se seleniații regula octetului acid azotic acid fosforic acid arsenic acid antimonic acid bismutic variația caracterului acid al hidrurilor hidrurile elementelor grupei 15 legatura covalentă tricovalența oxizii azotului oxoacizii azotului sărurile corespunzătoare oxoacizilor salpetru silitră molecula de azot azotat de sodiu azotat de potasiu nitruri acid azothidric hidrazina nitrura de magneziu cianamida de calciu anhidrida azotoasă obținerea arsenului minereuri cu arsen stările alotropice ale arsenului arsen metalic arsen cenușiu arsen galben arsen negru combinațiile arsenului hidrogenul arseniat arsină trioxidul de arsen anhidrida arsenioasă pentoxidul de arsen an obținerea stibiului proprietăți fizice ale stibiului proprietăți chimice ale stibiului trioxidul de stibiu pentoxidul de stibiu acidul antimonic acid hexahidroxoantimonic antimonați hidrogenul antimoniat utilizarea stibiului stibina valent circuitul azotului în natură îngrășăminte naturale îngrășăminte artificiale denitrificare nitrificare îngrășăminte lichide cu azot bacterii denitrifiante nitrocalcar cianamida de calciu amoniacați carboamoniacați minereuri de carbon carbonați forme alotropice ale carbonului cărbuni fosili antracit huilă cărbune brun lignit turbă diamantul carat rețeaua diamantului grafitul rețeaua grafitului cărbune carbon negru mangal cărbune de lemn cocs proprietățile germaniului germanit argirodit germanii hidruri de germaniu dioxidul de germaniu tetraclorura de germaniu germanați casiterit cositor extragerea staniului din casiterit modificațiile alotropice ale staniului stanați aliaje de staniu oxidul de staniu oxidul stanos oxidul stanic hidroxostanați clorura stanică tiostanați clorostanați sulfura stanică hex galena ceruzit anglezit flotație extragerea plumbului din galenă acumulatorul cu plumb teorie dublei sulfatări aliaje de plumb plumb antimonos oxidul de plumb oxidul de plumb hidratat dioxidul de plumb miniu de plumb acetatul de plumb (I circuitul carbonului în natură izotopul de carbon-14 determinarea vechimii substanțelor organice formarea glucozei importanța carbonului pentru organismele vii monoxid de carbon dioxid de carbon CO2 CO Acid carbonic ionul cianură sulfura de carbon combinații cianice acid cianhidric carburi ionice carburi covalente carburi interstițiale carbura de calciu trioxidul de carbon fosgen carbonați silani silicați siliconi feldspați mica dezagregarea rocilor zeoliții cuarț cristobalit tridimil kieselgur opal calcedonia schimbători de ioni reacții de schimb de ioni adsorbție selectivă bentonită argile argilă feruginoasă proprietățile borului borani diboran hidroborați borazină trioxidul de bor acidul boric borax peroboraxați tetraboratul de sodiu borani superiori calciu beriliu magneziu radiu stronțiu bariu caracteristicile generale ale elementelor din grupa 2 metale alcalino-pământoase apa dură duritatea temporară a apei dedurizarea apei duritatea permanentă a apei grad de duritate duritatea totală pechblendă uraninit proprietățile radiului efectele chimice ale radioactivității litiu sodiu potasiu rubidiu franciu cesiu metle alcaline alcalii izotopii metalelor alcaline proprietățile metalelor alcaline procedeul Solvay procedeul cu amoniac procedeul Leblanc procedeul uscat sodă calcinată sodă cristalizată proprietățile carbonatului de sodiu sarea lui Glauber sulfat de sodiu sulfat de sodiu anhidru carbonat de potasiu anhidru carbonat de potasiu hidratat proprietățile carbonatului de potasiu obținerea carbonatului de potasiu izotopii franciului franciu-223 elementul eka-cesiu elemente de tranziție principale lantanide actinide stările de oxidare ale metalelor de tranziție culorile ionilor metalici configurația electronică a metalelor de tranziție scandiu ytriu lantan actiniu pământuri rare oxizii lantanului hidroxizii scandiului oxizii scandiului izotopii actiniului actiniu-227 actiniu-228 obținerea actiniului pe cale artificială element radioactiv uraninit zirconiu titan hafniu caracteristicile fizice ale titanului proprietățile elementelor din grupa 4 caracteristicile elementelor din grupa 5 acid vanadic vanadiu niobiu tantal perowskit rutil ilmenit titanat de calciu titanat de fier aliajele titanului aliajul ferotitan compușii titanului rutil alb de titan proprietățile dioxidului de titan obținerea tetraclorurii de titan proprietățile tetraclorurii de titan TiCl4 oxizii vanadiului compușii vanadiului(V) compușii vanadiului(III) compușii vanadiului(IV) ferovanadiul vanadit uranil patronit carnotit metavanadat de amoniu ionul vanadat ionul pervanadil proprietățile pentaoxidului de vanadiu pentaoxid de niobiu Nb2O5 ortoniobat de sodiu metaniobat de sodiu columbiu niobit columbit tantal-181 tantal-180 izotopii tantalului tantalat de fier niobat de fier niobit tantalit amestec izomorf de niobat și tantalat de fier clorura de cromil caracteristicile oxidului de crom trioxid de crom(VI) anhidridă cromică mangan technețiu reniu proprietățile elementelor din grupa 7 grupa 7 grupa VII B oxid manganos hidroxid manganos sescvioxid de mangan metahidroxid manganic acetat de Mn(II) clorură manganoasă sulfat manganos carbonat manganos manganiți piroluzita fontă oglindă spiegel heptoxidul de mangan dioxid de mangan hidratat piroluzita descompunerea dioxidului de mangan manganiți sare manganoasă descompunerea manganatului de potasiu tratarea manganaților cu acizi acidul permanganic manganat de potasiu reducerea permanganatului de potasiu puterea de oxidare a permanganatului molibdenit eka-manganuri proprietățile reniului acid perrenic heptoxid de reniu perrenați scrierea numerelor naturale cu cifre romane reguli de scriere adunarea si scaderea vectorilor scadere echivalenta cu cifrele arabe extensia cifrelor romane cifre romane triunghi isoscel proprietatile triunghiului isoscel mediana bisectoare inaltime mediatoare bisectoarea unghiului opus bazei laturi congruente inaltimi congruente mediane congruente bisectoare congruente ordinea efectuarii operatiilor adunarea si scaderea vectorilor scadere inmultirea numerelor rationale impartire paranteze rotunde paranteze patrate acolade ridicarea la putere extragerea radicalului multimi de numere submultimi operatii cu multimi reuniune intersectie diferenta produs cartezian drepte paralele drepte paralele intersectate de o secanta proprietatile dreptelor paralele plane paralele

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecția unui punct pe un plan. Proiecția unui segment pe un plan. Lungimea proiecției unui segment pe un plan. Proiecția unei drepte pe un plan.

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecții ortogonale pe un plan. Aplicații.

Test de evaluare pentru proiecții ortogonale pe un plan

Teorema celor trei perpendiculare

Distanța de la un punct la o dreaptă în spațiu. Teorema celor trei perpendiculare. Enunțul și demonstrația teoremei celor trei perpendiculare.

Teorema celor trei perpendiculare

Teorema celor trei perpendiculare. Aplicații

Test de evaluare pentru teorema celor trei perpendiculare

Unghiul a două plane

Unghi diedru. Unghi plan al unui diedru. Determinarea măsurii unghiului format de două plane

Unghiul a două plane

Test de evaluare pentru unghiul a două plane

Operaţii cu mulţimi

Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.

Operații cu mulțimi- reuniune, intersecție, diferență

Test de evaluare pentru operații cu mulțimi

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale

Test de evaluare pentru transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale

Mulţimi - noţiuni introductive

Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.

Definiția mulțimilor. Proprietatea de apartenență a unui element la o mulțime

Mulțimi finite. Multimi infinite

Relații între mulțimi. Submulțimi

Test de evaluare pentru definiția mulțimilor și apartenența unui element la o mulțime

Test de evaluare pentru mulțimi finite și infinite

Test de evaluare pentru relații între mulțimi, submulțimi

Mulțimi de numere

Teorema împărţirii cu rest

Împărțirea cu rest a numerelor naturale. Teorema împarțirii cu rest.

Deîmpărţit = cât x împărţitor + rest, restul < împărţitorul (d = c x î + r, r < î)

Teorema împărțirii cu rest

Test de evaluare pentru teorema împărțirii cu rest

Teorema împărțirii cu rest. Enunțul teoremei. Demonstrația teoremei

Operații cu numere naturale. Ridicarea la putere

Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere a unui număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ordonarea puterilor.

Puterea cu exponent natural a unui număr natural

Reguli de calcul cu puteri

Reguli de calcul cu puteri. Observații

Compararea puterilor

Test de evaluare pentru ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural

Ridicarea la putere. Ridicarea la putere negativa

Operații cu numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor

Ordinea efectuării operaţiilor. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, ridicarea la putere

Ordinea efectuării operațiilor

Ordinea efectuării operațiilor. Folosirea parantezelor

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operaţiilor (numere naturale)

Ordinea efectuării operațiilor

Sisteme de numerație

Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.

Sistemul de numerație zecimal și sistemul de numerație binar

Trecerea din baza 10 în baza 2

Sistemul de numerație hexazecimal

Conversia din sistemul binar în cel hexazecimal

Test de evaluare pentru scrierea numerelor naturale în baza 10, 2 și 16

Numere naturale

Proprietăţile divizibilităţii

Proprietățile divizibilității. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale N.

Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N

Test de evaluare pentru proprietăţile divizibilităţii

Numere prime. Numere compuse

Un număr prim este un număr natural care are exact doi divizori: numărul 1 și numărul în sine. Un număr compus este orice număr natural care are cel puțin 3 divizori. Algoritmul de verificare a numerelor prime.

Numere prime. Numere compuse.

Test de evaluare pentru numere prime și numere compuse

Modulul unui număr întreg

Noțiunea de modul. Valoarea absolută a unui număr întreg. Numere întregi opuse.

Valoarea absolută a unui număr întreg

Test de evaluare pentru modulul unui număr întreg

Înmulţirea şi împărţirea numerelor întregi

Operaţii cu numere întregi. Înmulţirea numerelor întregi. Împărţirea numerelor întregi. Regula semnelor.

Operaţii cu numere întregi: înmulţirea şi împărţirea

Test de evaluare pentru înmulțirea şi împărțirea numerelor întregi

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Operații cu numere întregi.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Puterea cu exponent natural a unui număr întreg

Ridicarea la putere a numerelor întregi și reguli de calcul cu puteri.

Ridicarea la putere a numerelor întregi

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a numerelor întregi

Divizibilitatea numerelor întregi

Divizibilitatea numerelor întregi.

Divizibilitatea numerelor întregi

Test de evaluare pentru divizibilitatea numerelor întregi

Fracţii

Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.

Fracții. Noțiuni introductive. Definiție

Test de evaluare pentru fracţii

Fracții

Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

Tipuri de fracţii. Clasificarea fracțiilor ordinare în fracții subunitare, fracții echiunitare și fracții supraunitare.

Fracții subunitare, fracții echiunitare, fracții supraunitare

Test de evaluare pentru fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 2. Periodicitate

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au în descompunerea lor și puteri cu baza diferită de 2 sau 5. Fracții zecimale periodice.

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Periodicitate

Test de evaluare pentru transformarea fracţiilor ordinare în fracţii zecimale. Periodicitate.

Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Amplificarea fracțiilor. Simplificarea fracţiilor. Fracții echivalente.

Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Test de evaluare pentru amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Legătura dintre numitorul unei fracții ordinare ireductibile și numărul zecimal obținut

Modul în care numitorul unei fracții ordinare ireductibile determină obținerea unei fracții zecimale finite sau periodice

Legătura dintre numitorul unei fracții ordinare ireductibile și numărul zecimal obținut

Test de evaluare pentru legătura dintre numitorul unei fracții ordinare ireductibile și numărul zecimal obținut

Adunarea fracțiilor ordinare pozitive

Adunarea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Adunarea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru adunarea fracţíilor ordinare

Adunarea fracțiilor

Scăderea fracțiilor ordinare pozitive

Scăderea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Scăderea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru scăderea fracţiilor ordinare

Înmulţirea fracțiilor ordinare pozitive

Înmulțirea unei fracții cu un număr natural. Aflarea unei fracții dintr-un număr. Înmulţirea numerelor raționale pozitive reprezentate prin fracții ordinare.

Înmulţirea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru înmulţirea fracţiilor ordinare

Înmulțirea fracțiilor

Scoaterea întregilor din fracție şi introducerea întregilor în fracţie

Scoaterea întregilor din fracție și introducerea întregilor în fracţie. Reprezentare prin desen

Scoaterea întregilor din fracție. Introducerea întregilor în fracție

Test de evaluare pentru scoaterea și introducerea întregilor în fracție

Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.

Transformarea fracțiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracții zecimale

Transformarea fracțiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracții zecimale. Aplicație

Test de evaluare pentru transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale

Scăderea fracțiilor zecimale

Scăderea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Scăderea fracțiilor (numerelor) zecimale

Test de evaluare pentru scăderea fracțiilor zecimale

Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raționale pozitive

Calcule cu fracţii folosind ordinea efectuării operațiilor.

Ordinea efectuării operaţiilor - fracţii ordinare

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor - numere raționale

Înmulțirea numerelor reale (1)

Produsul numerelor reale de forma $a square root of b$ , reguli de calcul cu radicali.

Înmulțirea numerelor reale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor reale

Scoaterea factorilor de sub radical

Calcule cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical

Scoaterea factorilor de sub radical

Test de evaluare pentru scoaterea factorilor de sub radical

Operaţii cu numere reale

Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere reale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere reale

Raţionalizarea numitorului unei fracții (1)

Raţionalizarea numitorului de forma $a square root of b$

Raţionalizarea numitorului unei fractii

Test de evaluare pentru raţionalizarea numitorului unei fracții

Intervale de numere reale

Noțiunea de interval. Intervale mărginite de numere reale, intervale nemărginite. Interval deschis, interval închis. Legătura dintre intervale și modul. Determinarea soluțiilor unor inecuații (în mulțimea numerelor reale) care au necunoscuta în modul.

Intervale mărginite și nemărginite de numere reale

Intervale de numere reale. Aplicații

Legătura dintre intervale și modul

Test de evaluare pentru intervale de numere reale

Media aritmetică, media ponderată, media geometrică

Formulele pentru medie aritmetică, medie ponderată și medie geometrică a numerelor reale. Inegalitatea mediilor.

Medii

Test de evaluare pentru media aritmetică și media geometrică

Media aritmetica. Media aritmetica ponderata.

Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv

Noțiunea de radical. Rădăcina pătrată. Extragerea rădăcinii pătrate.

Radăcina pătrată

Test de evaluare pentru rădăcina pătrată

Rotunjirea şi aproximarea unui număr real

Aproximări, rotunjiri. Aproximarea unui număr real. Rotunjirea unui număr real.

Rotunjirea și aproximarea numerelor reale

Test de evaluare pentru rotunjirea și aproximarea unui număr real

Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.

Adunarea și scaderea numerelor reale reprezentate prin litere

Test de evaluare pentru adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Descompuneri în factori

Descompunerea în factori. Metode de descompunere în factori: metoda factorului comun, formule de calcul prescurtat și metode combinate.

Descompuneri în factori

Test de evaluare pentru descompuneri în factori

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.

Rapoarte algebrice

Operații cu rapoarte algebrice

Test de evaluare pentru rapoarte de numere reprezentate prin litere

Ecuații cu numere zecimale

Rezolvarea unor ecuații cu o necunoscută în care apar numere zecimale

Ecuații cu numere zecimale

Test de evaluare pentru ecuații cu numere zecimale

Proporţii. Proporţii derivate

Proporţii. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie. Proporţii derivate.

Proporţii.

Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie

Test de evaluare pentru proporţii

Mărimi direct proporţionale

Rezolvarea problemelor cu mărimi direct proporţioale. Regula de trei simplă pentru mărimi d.p.

Mărimi direct proporţionale

Test de evaluare pentru mărimi direct proporționale

Mărimi invers proporționale

Rezolvarea problemelor cu mărimi invers proporţionale. Regula de trei simplă pentru mărimi i.p.

Mărimi invers proporţionale

Test de evaluare pentru mărimi invers proporționale

Rapoarte și procente

Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală

Rapoarte. Procente.

Test de evaluare pentru rapoarte și procente

Probabilitatea unui eveniment

Experienţă, eveniment, probabilitatea realizării unui eveniment. Probleme cu probabilități

Probabilități

Test de evaluare pentru probabilități

Secțiuni axiale în corpurile care admit axă de simetrie

Exemple de secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie.

Secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie

Test de evaluare pentru secțiuni axiale

Inecuaţii în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea unor inecuații în mulțimea numerelor reale. Scrierea soluției sub formă de interval.

Inecuații în mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru inecuații în mulțimea numerelor reale

Sisteme de ecuaţii

Definirea unui sistem de ecuații cu două necunoscute. Soluția unui sistem de ecuații cu două necunoscute.

Sisteme de ecuații

Test de evaluare pentru sisteme de ecuaţíi

Ecuaţia de gradul al doilea

Forma unei ecuații de gradul doi. Deducerea formulelor care apar în rezolvarea unei ecuații de gradul al doilea.

Ecuații de gradul al doilea

Ecuații de gradul al doilea. Aplicații

Test de evaluare pentru ecuaţii de gradul al doilea

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuaţiilor (numere naturale)

Etapele rezolvării unei probleme cu ajutorul ecuațiilor.

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Mulțimea valorilor unei funcții

Imaginea unei funcției (sau mulțimea de valori a funcției). Legătura dintre imaginea unei funcții și codomeniul său.

Mulțimea valorilor unei funcții

Test de evaluare pentru mulțimea valorilor unei funcții

Funcţii liniare

Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.

Graficul unei funcții liniare

Graficul unei funcții liniare (Intersecția cu axele de coordonate)

Test de evaluare pentru graficul unei funcții liniare

Graficul unei funcții

Graficul funcției definite pe o mulțime finită. Reprezentarea geometrică a unui grafic funcție. Citirea unui grafic dat.

Graficul unei funcții

Citirea graficului unei funcții

Test de evaluare pentru graficul unei funcții

Instrumente geometrice: riglă, echer, raportor, compas

Utilizarea instrumentelor geometrice: riglă, echer, raportor, compas.

Instrumente geometrice

Test de evaluare pentru folosirea instrumentelor geometrice

Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Noţiuni elementare în geometrie. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan.

Punct, dreaptă, segment, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Semidreapta

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare

Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă. Puncte coliniare. Puncte necoliniare.

Poziţia unui punct faţă de o dreaptă

Test de evaluare pentru poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă

Poziţiile relative a două drepte. Drepte coplanare și necoplanare

Poziţiile relative a două drepte în plan. Drepte coplanare: drepte confundate, drepte secante (drepte concurente), drepte paralele. Drepte necoplanare (drepte in plane diferite).

Poziţiile relative a două drepte

Test de evaluare pentru poziţiile relative a două drepte

Lungimea unui segment. Segmente congruente

Distanţa dintre două puncte, lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment.

Lungimea unui segment. Segmente congruente.

Test de evaluare pentru lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment

Unghiuri. Clasificarea unghiurilor

Unghi ascuţit, unghi drept, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit.

Clasificarea unghiurilor

Test de evaluare pentru unghiuri. Unghi ascuțit, unghi drept, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit.

Unghi obtuz

Calcule cu măsuri de unghiuri

Calcule cu măsuri de unghiuri. Grade, minute, secunde

Calcule cu măsuri de unghiuri

Test de evaluare pentru calcule cu măsuri de unghiuri. Grad, minut, secundă.

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Unghiuri congruente.

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Teorie

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Aplicatii

Test de evaluare pentru unghiuri adiacente și bisectoarea unui unghi

Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare

Unghiuri complementare şi suplementare.

Unghiuri complementare şi suplementare

Test de evaluare pentru unghiuri unghiuri complementare, unghiuri suplementare.

Unghiuri opuse la vârf

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse

Unghiuri opuse la vârf

Test de evaluare pentru unghiuri opuse la vârf

Unghiuri în jurul unui punct

Suma unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360 grade

Unghiuri formate în jurul unui punct

Test de evaluare pentru unghiuri în jurul unui punct

Triunghiul

Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.

Triunghiul - definiţie, perimetru, semiperimetru

Test de evaluare pentru triunghi (perimetrul, semiperimetrul, suma unghiurilor unui triunghi)

Triunghi isoscel. Proprietati.

Triunghi dreptunghic

Triunghi. Definitie. Clasificare. Proprietati

Triunghiul echilateral. Definitie. Proprietati

Apotema triunghiului echilateral

Clasificarea triunghiurilor

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri

Test de evaluare pentru clasificarea triunghiurilor

Triunghi oarecare

Congruenţa triunghiurilor

Triunghiuri congruente. Cazurile de congruenţă ale triunghiurilor oarecare

Cazurile de congruenţă ale triunghiurilor oarecare

Test de evaluare pentru congruenţa triunghiurilor oarecare

Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii

Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.

Metoda triunghiurilor congruente

Test de evaluare pentru metoda triunghiurilor congruente

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.

Drepte perpendiculare. Distanța de la un punct la o dreaptă

Test de evaluare pentru drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice. Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice - aplicaţii

Test de evaluare pentru criteriile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice

Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'

Mediatoarea unui segment

Mediatoarea unui segment. Aplicatie.

Test de evaluare pentru mediatoarea unui segment

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor interioare ale triunghiului

Test de evaluare pentru bisectoarea unui unghi, concurența bisectoarelor

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Test de evaluare pentru drepte paralele, criterii de paralelism

Drepte paralele

Drepte paralele intersectate de o secantă

Drepte paralele intersectate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei.

Drepte paralele. Aplicații

Test de evaluare pentru drepte paralele intersectate de o secantă

Proprietați ale triunghiurilor oarecare

Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. Unghi exterior unui triunghi.Teorema unghiului exterior. Bisectoarea interioară și bisectoarea exterioară a unui triunghi. Relații între unghiurile și laturile unui triunghi.

Suma masurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi

Unghi exterior unui triunghi. Aplicatie

Test de evaluare pentru suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi

Mediana în triunghi. Concurența medianelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediana, concurența medianelor unui triunghi. Centru de greutate al triunghiului. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.

Mediana în triunghi

Test de evaluare pentru mediana în triunghi, concurența medianelor unui triunghi

Proprietăţile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.

Triunghiul isoscel (teorie)

Triunghiul isoscel (aplicații)

Test de evaluare pentru proprietățile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului echilateral

Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

Triunghiul echilateral

Triunghiul echilateral- aplicații

Test de evaluare pentru proprietăţile triunghiului echilateral

Proprietăţile triunghiului dreptunghic

Triunghiul dreptunghic. Proprietăţile triunghiului dreptunghic. Mediana într-un triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză. Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză

Triunghiul dreptunghic

Test de evaluare pentru proprietăţile triunghiului dreptunghic

Patrulatere convexe

Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade

Patrulatere convexe

Test de evaluare pentru patrulatere convexe

Paralelogramul

Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.

Paralelogramul (Teorie)

Paralelogramul (Aplicații)

Test de evaluare pentru paralelogram

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Trapezul (Teorie)

Trapezul isoscel (Aplicație)

Test de evaluare pentru trapez

Centrul de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate

Centru de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate.

Centru de simetrie. Axe de simetrie.

Test de evaluare pentru centru de simetrie și axe de simetrie pentru patrulaterele studiate

Teorema paralelelor echidistante

Teorema paralelelor echidistante.

Test de evaluare pentru teorema paralelelor echidistante

Triunghiuri asemenea

Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente

Triunghiuri asemenea

Test de evaluare pentru triunghiuri asemenea

Teorema fundamentală a asemănării

O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi (sau cu prelungirile lor) un triunghi asemenea cu cel dat.

Teorema fundamentală a asemănării (teorie)

Teorema fundamentală a asemănării (aplicații)

Test de evaluare pentru teorema fundamentală a asemănării

Criterii de asemănare a triunghiurilor

U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.

Criterii de asemănare a triunghiurilor

Test de evaluare pentru criterii de asemanare a triunghiurilor

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă

Proiecţii ortogonale

Test de evaluare pentru proiecții ortogonale pe o dreaptă

Teorema înălţimii

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.

Teorema înălţimii (teorie)

Teorema înălțimii- aplicații

Test de evaluare pentru teorema înălțimii

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie proporțională între lungimea proiecției sale pe ipotenuză şi lungimea ipotenuzei.Teorema catetei și reciproca.

Teorema catetei

Test de evaluare pentru Teorema catetei

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora (teorie)

Teorema lui Pitagora (aplicații)

Test de evaluare pentru Teorema lui Pitagora

Reciproca teoremei lui Pitagora

Dacă într-un triunghi pătratul lungimii unei laturi este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi atunci triunghiul este dreptunghic.

Reciproca teoremei lui Pitagora

Test de evaluare pentru reciproca teoremei lui Pitagora

Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic

Funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă.

Noţiuni de trigonometrie

Test de evaluare pentru noțiuni de trigonometrie

Valorile funcţiilor trigonometrice ale unghiurilor de 30, 45, 60 grade

Valorile funcţiilor trigonometrice pentru unghiuri uzuale.

Funcţii trigonometrice. Tabelul valorilor uzuale

Test de evaluare pentru valorile funcțiilor trigonometrice

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Rezolvarea triunghiului dreptunghic folosind funcții trigonometrice și teorema lui Pitagora.

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Test de evaluare pentru rezolvarea triunghiului dreptunghic

Cercul- definiție, elemente

Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.

Cercul- definiție, elemente

Test de evaluare pentru cerc- definiție, elemente

Raza cercului

Diametrul cercului

Unghi la centru

Unghi cu vârful în centrul cercului. Măsura unui unghi la centru. Măsura unui arc de cerc. Arce congruente.

Unghi la centru

Test de evaluare pentru unghi la centru

Coarde şi arce in cerc

Teoreme referitoare la coarde și arce în cerc. Coarde congruente. Arce congruente. Diametru perpendicular pe o coardă.

Coarde şi arce în cerc (teorie)

Coarde și arce în cerc (aplicație)

Test de evaluare pentru coarde şi arce in cerc

Unghi înscris în cerc

Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.

Unghi înscris în cerc (teorie)

Unghi înscris în cerc (aplicații)

Test de evaluare pentru unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Un patrulater se numește patrulater înscris în cerc dacă vârfurile sale aparțin cercului. În acest caz cercul se numește cerc circumscris patrulaterului. Proprietatea unui patrulater înscris în cerc. Patrulater inscriptibil.

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Patrulater inscriptibil (aplicații)

Test de evaluare pentru patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.

Poziţia unei drepte faţă de un cerc.

Test de evaluare pentru pozițiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Poziţiile relative a două cercuri

Cercuri tangente interioare. Cercuri tangente exterioare. Cercuri exterioare. Cercuri interioare. Cercuri secante. Cercuri concentrice.

Poziţiile relative a două cercuri

Test de evaluare pentru poziţiile relative a două cercuri

Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate

Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.

Poligoane regulate

Test de evaluare pentru poligoane regulate

Introducere în geometria în spaţiu

Noțiunile de bază ale geometriei în spațiu și relațiile care se stabilesc între ele.

Introducere în geometria în spațiu

Test de evaluare pentru introducere în geometria în spațiu

Tetraedrul

Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.

Tetraedrul (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru tetraedru

Teoreme de paralelism

Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.

Teoreme de paralelism

Teoreme de paralelism. Aplicații

Test de evaluare pentru teoreme de paralelism

Drepte perpendiculare în spațiu

Cum arătăm că două drepte în spațiu sunt perpendiculare

Drepte perpendiculare în spațiu

Test de evaluare pentru drepte perpendiculare

Dreaptă perpendiculară pe plan

Modalități de a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan. Definiția unei drepte perpendiculare pe un plan.

Dreaptă perpendiculară pe plan

Test de evaluare pentru dreaptă perpendiculară pe un plan

Teoreme de perpendicularitate

Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Teoreme de perpendicularitate

Test de evaluare pentru teoreme de perpendicularitate

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Distanța dintre două puncte. Distanța dintre un punct și o dreaptă. Distanța dintre un punct și un plan. Distanța dintre două plane. Oblică la plan.

Distanţe în spațiu. Perpendiculare și oblice.

Test de evaluare pentru distanțe în spațiu

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Test de evaluare pentru secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Trunchi de piramidă. Definiția și elementele trunchiului de piramidă. Înălțimea trunchiului. Apotema trunchiului. Apotema bazei mari, apotema bazei mici. Trunchi de piramidă patrulateră regulată. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată.

Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Test de evaluare pentru trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Corpuri geometrice asemenea

Corpuri asemenea. Definiția a două piramide asemenea. Raport de asemănare. Raportul ariilor a două suprafețe omoloage. Raportul volumelor a două piramide asemenea.

Corpuri geometrice asemenea

Test de evaluare pentru corpuri asemenea

Poziții relative a două drepte în spațiu

Stabilirea pozițiilor relative a două drepte în spațiu. Drepte paralele, drepte concurente, drepte necoplanare.

Pozițiile relative a două drepte în spațiu

Test de evaluare pentru poziții relative a două drepte în spațiu

Relația de paralelism

Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu.

Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu

Test de evaluare pentru relația de paralelism

Unghiuri în spațiu (Unghiuri cu laturile respectiv paralele)

Teorema unghiurilor cu laturile respectiv paralele. Unghiul a două drepte concurente

Unghiuri cu laturile respectiv paralele

Test de evaluare pentru unghiuri cu laturile respectiv paralele

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Unghiul a două drepte în spațiu

Test de evaluare pentru unghiul a două drepte în spațiu

Poziții relative ale unei drepte față de un plan

Dreaptă inclusă în plan, dreaptă secantă unui plan, dreaptă paralelă cu un plan. Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă cu un plan

Pozițiile relative ale unei drepte față de un plan

Test de evaluare pentru poziții relative ale unei drepte față de un plan

Poziții relative a două plane

Plane confundate, plane secante, plane paralele. Cum demonstrăm că două plane sunt confundate sau secante sau paralele

Pozițiile relative a două plane (plane paralele, plane secante)

Test de evaluare pentru poziții relative a două plane

Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.

Unghiul unei drepte cu un plan

Test de evaluare pentru unghiul unei drepte cu un plan

Piramida patrulateră regulată

Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.

Piramida patrulateră regulată (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru piramida patrulateră regulată

Apotema piramidei

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Prisma (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru prismă

Cubul

Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.

Cubul (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru cub

Piramida triunghiulară regulată

Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.

Piramida triunghiulară regulată (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru piramida triunghiulară regulată

Aria triunghiului

Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.

Aria triunghiului

Aria triunghiului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria triunghiului

Arii triunghiuri

Aria triunghiului echilateral

Aria triunghiului isoscel

Aria triunghiului dreptunghic

Aria triunghiului dreptunghic isoscel

Aria dreptunghiului

Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.

Aria dreptunghiului

Test de evaluare pentru aria dreptunghiului

Dreptunghi. Aria dreptunghiului

Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc

Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.

Aria cercului (discului) și aria sectorului de cerc

Test de evaluare pentru aria discului și aria sectorului de cerc

Aria cercului

Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive

Puterea cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu puteri.

Ridicarea la putere a fractiilor ordinare

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive

Media aritmetică și media aritmetică ponderată

Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.

Media aritmetică și media ponderată

Test de evaluare pentru media aritmetică și media aritmetică ponderată

Media aritmetica. Media aritmetica ponderata.

Ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor raționale pozitive. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Ecuații și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Test de evaluare pentru ecuații și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Elemente de organizare a datelor

Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele și diagrame

Elemente de organizare a datelor

Test de evaluare pentru elemente de organizare a datelor

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor întregi

Ecuații în mulțimea numerelor întregi

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor întregi

Ecuații în Z

Test de evaluare pentru ecuații in Z

Inecuații în mulțimea numerelor întregi

Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor întregi. Inecuații cu modul

Inecuații în Z

Test de evaluare pentru inecuații in Z

Înălțimea în triunghi. Concurența înălțimilor

Linii importante în triunghi: înălțimea, concurența înălțimilor. Ortocentru.

Înălțimea în triunghi. Concurența înălțimilor

Test de evaluare pentru înălțimea în triunghi, concurența înălțimilor

Simetria față de o dreaptă

Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă

Simetria față de o dreaptă

Test de evaluare pentru simetria față de o dreaptă

Înmulțirea numerelor raționale

Înmulțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.

Înmulțirea numerelor raționale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor raționale

Împărțirea numerelor raționale

Împărțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.

Împărțirea numerelor raționale

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor raționale

Ridicarea la putere a numerelor raționale

Ridicarea la putere a numerelor raționale, reguli de calcul cu puteri.

Ridicarea la putere a numerelor raționale

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a numerelor raționale

Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Exerciții cu fracții folosind ordinea efectuării operațiilor.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Împărțirea numerelor reale (1)

Împărțirea numerelor reale de forma $a square root of b comma$ reguli de calcul cu radicali.

Împărțirea numerelor reale

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor reale

Ridicarea la putere a numerelor reale

Puterea cu exponent întreg a unui numar real. Reguli de calcul cu puteri.

Puterea cu exponent întreg a unui numar real

Test de evaluare pentru puterea cu exponent întreg a unui numar real

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Test de evaluare pentru înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Mulțimea numerelor reale

Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.

Mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor reale

Mulțimea numerelor reale. Simbolul mulțimii numerelor reale

Axa numerelor reale. Ordonare

Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor. Ordonarea numerelor reale. Partea întreagă a unui număr real. Partea fracționară a unui număr real.

Axa numerelor reale

Test de evaluare pentru axa numerelor reale

Axa numerelor reale. Reprezentarea numerelor reale.

Valoarea absolută a unui numar real

Noțiunea de modul. Proprietățile modulului unui număr real.

Modulul unui număr real

Test de evaluare pentru modulul unui număr real

Adunarea numerelor reale (1)

Adunarea numerelor reale de forma $a square root of b$ , calcule cu radicali

Adunarea numerelor reale

Test de evaluare pentru adunarea numerelor reale

Introducerea factorilor sub radical

Calcule cu radicali: introducerea factorilor sub radical

Introducerea factorilor sub radical

Test de evaluare pentru introducerea factorilor sub radical

Ecuații în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor reale. Ecuații de gradul I. Ecuații simple de gradul al II-lea.

Ecuații în mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru ecuații în mulțimea numerelor reale

Inecuații cu coeficienți reali

Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.

Inecuații cu coeficienți reali

Test de evaluare pentru inecuații cu coeficienți reali

Inecuații. Inecuații de gradul intai. Inecuații de gradul al doilea. Inecuații de gradul II cu modul

Produsul cartezian a două mulțimi

Elemente de organizare a datelor. Produs cartezian a două mulțimi. Sistem de axe ortogonale.

Produsul cartezian a două mulțimi

Test de evaluare pentru produsul cartezian a două mulțimi

Mulțimea numerelor raționale

Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.

Mulțimea numerelor raționale

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor raționale

Numere raționale

Valoarea absolută a unui numar rațional

Modulul unui numar rațional. Proprietățile modulului.

Modulul unui număr rațional

Test de evaluare pentru modulul unui număr rațional

Ordonarea numerelor raționale

Compararea fracțiilor ordinare având același numitor sau numitori diferiți. Compararea a două fracții cu același semn sau cu semne diferite. Ordonarea numerelor raționale. Partea întreagă și partea fracționară a unui număr rațional.

Ordonarea numerelor raționale

Test de evaluare pentru ordonarea numerelor raționale

Adunarea numerelor raționale

Adunarea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.

Adunarea numerelor raționale

Test de evaluare pentru adunarea numerelor raționale

Scăderea numerelor raționale

Scăderea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.

Scăderea numerelor raționale

Test de evaluare pentru scăderea numerelor raționale

Punct, dreaptă, plan.

Noțiuni primare de geometrie plană. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Plan, semiplan.

Punct, dreaptă, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, plan

Segmentul. Lungimea unui segment.

Segmentul, lungimea unui segment, segmente congruente.

Segmentul. Lungimea unui segment

Test de evaluare pentru segment, lungimea unui segment

Unghiuri - definiție și clasificare

Clasificarea unghiurilor. Unghi nul, unghi alungit, unghi ascuțit, unghi obtuz, unghi drept.

Unghiuri

Test de evaluare pentru unghiuri

Poligoane

Linii frânte, poligoane. Elementele unui poligon: laturi, vârfuri, unghiuri, diagonale.

Poligoane

Test de evaluare pentru poligoane

Triunghiul

Triunghiul. Definiția triunghiului. Elementele unui triunghi.

Triunghiul

Test de evaluare pentru triunghi

Patrulatere

Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.

Patrulatere

Test de evaluare pentru patrulatere

Patrulaterul. Patrulatere convexe. Cazuri particulare de patrulatere convexe

Cercul

Linii curbe. Cercul. Elmentele unui cerc. Centrul cercului. Raza cercului. Diametrul cercului.

Linii curbe. Cercul

Test de evaluare pentru cerc

Construcții geometrice. Simetria și translația.

Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.

Construcții geometrice

Test de evaluare pentru construcții geometrice

Corpuri geometrice

Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.

Corpuri geometrice

Test de evaluare pentru corpuri geometrice

Corpuri geometrice. Reprezentare corpuri geometrice

Unități de măsură pentru lungimi. Transformări.

Unități de masură pentru lungime. Metrul. Multiplii și submultiplii metrului.

Unități de măsură pentru lungimi, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru lungimi

Unități de măsură

Unități de măsură pentru lungime. Unități de măsură pentru masă

Multiplii si submultiplii metrului

Unități de măsură pentru suprafețe. Transformări.

Unități de masură pentru suprafață. Metru pătrat. Multiplii și submultiplii metrului pătrat.

Unități de măsură pentru suprafețe, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru suprafețe

Aria unui dreptunghi

Deducerea formulei pentru arie dreptunghi. Exemplu de calcul pentru aria dreptunghiului.

Aria unui dreptunghi

Test de evaluare pentru Aria dreptunghiului

Unități de măsură pentru volum. Transformări.

Unități de măsură pentru volum. Metru cub. Multiplii și submultiplii metrului cub.

Unități de măsură pentru volum, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru volum

Unități de măsură pentru capacitate. Transformări.

Unități de măsură pentru capacitate. Litrul. Multiplii și submultiplii litrului.

Unități de măsură pentru capacitate, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru capacitate

Unități de măsură pentru masă. Transformări.

Unități de măsură pentru masă. Kilogramul. Transformări.

Unități de măsură pentru masă, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru masă

Unități de măsură pentru timp. Transformări.

Unități de măsură pentru timp. Ore,minute, secunde. Transformări.

Unități de măsură pentru timp, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru timp

Unități monetare

Unități monetare: lei, bani.

Unități monetare

Test de evaluare pentru unități monetare

Aria paralelogramului

Formula pentru arie paralelogram. Înălțimea unui paralelogram. Aria paralelogramului folosind sinusul. Probleme cu aria unui paralelogram.

Aria paralelogramului

Aria paralelogramului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria paralelogramului

Aria rombului

Formula pentru arie romb. Aria rombului folosind sinusul. Probleme cu aria unui romb.

Aria rombului

Aria rombului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria rombului

Aria trapezului

Formula pentru arie trapez. Înălțimea unui trapez. Probleme cu aria unui trapez.

Aria trapezului

Test de evaluare pentru aria trapezului

Teorema paralelelor neechidistante

Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere date.

Teorema paralelelor neechidistante

Test de evaluare pentru teorema paralelelor neechidistante

Teorema bisectoarei

Bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă segmente proporționale cu celelalte două laturi.

Teorema bisectoarei

Test de evaluare pentru teorema bisectoarei

Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc

Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.

Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc

Test de evaluare pentru lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc

Numere naturale scrise în formă arabă și romană

Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane

Numere naturale scrise în formă arabă si romană

Test de evaluare pentru numere naturale scrise în formă arabă și romană

Scrierea numerelor naturale cu cifre romane

Numere naturale

Operații cu numere naturale. Adunarea

Adunarea numerelor naturale. Proprietățiile adunării

Adunarea numerelor naturale

Test de evaluare pentru adunarea numerelor naturale

Operații cu numere naturale. Scăderea

Scăderea numerelor naturale.

Scăderea numerelor naturale

Test de evaluare pentru scăderea numerelor naturale

Operații cu numere naturale. Înmulțirea

Înmulțirea numerelor naturale. Proprietățiile înmulțirii.

Înmulțirea numerelor naturale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor naturale

Înmulțirea numerelor naturale. Factor comun

Definiția factorului comun. Scoaterea factorului comun

Factorul comun

Test de evaluare pentru factor comun

Factor comun

Operații cu numere naturale. Împărțirea

Împărțirea numerelor naturale. Împărțirea exactă (cu rest zero) a două numere naturale. Împărțirea cu rest diferit de zero a două numere naturale. Enunțarea teoremei împărțirii cu rest.

Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor naturale

Criterii de divizibilitate cu 2, 5 și 10

Enunțarea criteriilor de divizibilitate. Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10.

Criteriile de divizibilitate cu 2, 5 și 10

Test de evaluare pentru criteriile de divizibilitate cu 2, 5 și 10

Ecuații în mulțimea numerelor naturale

Exprimarea ecuațiilor cu ajutorul balanțelor. Rezolvarea principalelor tipuri de ecuații date în mulțimea numerelor naturale

Ecuații în mulțimea numerelor naturale

Tipuri de ecuații

Test de evaluare pentru ecuații în mulțimea numerelor naturale

Ecuație

Inecuații în mulțimea numerelor naturale

Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor naturale

Inecuații în mulțimea numerelor naturale

Test de evaluare pentru inecuații în mulțimea numerelor naturale

Numere (fracții) zecimale

Numere zecimale. Citirea numerelor zecimale. Partea întreagă, partea zecimală (fracționară).

Citirea fracțiilor zecimale

Test de evaluare pentru citirea numerelor zecimale

Puteri cu exponent întreg

Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.

Puteri cu exponent întreg

Test de evaluare pentru puteri cu exponent întreg

Logaritmi

Noțiunea de logaritm, exemple de logaritmi. Condițiile de existență a logaritmilor.

Logaritmi (introducere)

Logaritmi (aplicații)

Test de evaluare pentru logaritmi (introducere)

Test de evaluare pentru logaritmi (aplicații)

Puteri cu exponent rațional

Puteri cu exponent rațional. Proprietățile puterilor cu exponent rațional. Scrierea puterilor cu exponent rațional cu ajutorul radicalilor. Ordonarea puterilor, compararea puterilor cu exponent rațional.

Puteri cu exponent rațional

Test de evaluare pentru puteri cu exponent rațional

Proprietățile logaritmilor

Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.

Proprietățile logaritmilor (teorie)

Proprietățile logaritmilor (aplicații)

Test de evaluare pentru proprietățile logaritmilor (teorie)

Test de evaluare pentru proprietățile logaritmilor (aplicații)

Radicali de ordin n

Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.

Radicali de ordin n

Proprietăți ale radicalilor de ordin n

Test de evaluare pentru radicali de ordin n

Test de evaluare pentru radicali de ordin n și proprietățile acestora

Compararea radicalilor

Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor de ordin n. Exerciții de ordonare a radicalilor de ordin superior.

Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor

Test de evaluare pentru aducerea radicalilor la același ordin și compararea radicalilor

Ecuații de gradul I

Forma generală e ecuațiilor de gradul I. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi. Interpretarea geometrică pentru ecuația de gradul I. Ecuații cu parametru real- exerciții.

Ecuații de gradul I

Test de evaluare pentru ecuația de gradul I

Test de evaluare pentru ecuația de gradul I (aplicații)

Inecuații de gradul I

Forma generală a inecuațiilor de gradul I cu o necunoscută. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei inecuații de gradul întâi. Ecuații cu modul, explicitarea modulului.

Inecuații de gradul I

Test de evaluare pentru inecuații de gradul I (teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul I (aplicații)

Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II

Rezolvarea unor tipuri de sisteme de ecuații cu coeficienți reali: sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II. Interpretarea geometrică a acestora

Sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II) (teorie)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II) (aplicații)

Sisteme de ecuații omogene

Ecuații omogene. Sisteme omogene, algoritmul de rezolvare.

Sisteme de ecuații omogene

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații omogene (teorie)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații omogene (aplicații)

Funcția de gradul II

Funcția de gradul al doilea: definiția funcției de gradul II. Noțiuni introductive. Probleme care conduc la funcția de gradul doi. Exemple de funcții de gradul doi. Graficul unei funcții de gradul II.

Funcția de gradul II- noțiuni introductive

Test de evaluare pentru funcția de gradul II - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru funcția de gradul II - noțiuni introductive 2

Semnul funcției de gradul II

Semnul funcției de gradul al doilea. Convexitate. Concavitate. Funcție convexă, funcție concavă. Graficul funcției de gradul doi (convex, concav). Poziții relative ale graficului funcției de gradul II.

Semnul funcției de gradul al doilea

Poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției

Test de evaluare pentru semnul funcției de gradul al doilea

Test de evaluare pentru semnul funcției de gradul al doilea 2

Test de evaluare pentru poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției

Test de evaluare pentru poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției 2

Monotonia funcției de gradul II

Funcția de gradul II, forma canonică a funcției de gradul al doilea. Punct de minim, punct de maxim. Vârf parabolă- coordonate. Tabel de variație, monotonia funcției de gradul al doilea.

Tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II

Test de evaluare pentru tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II

Test de evaluare pentru tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II - 2

Ecuații de gradul al doilea

Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).

Ecuația de gradul II cu rădăcini reale

Formarea ecuației de gradul II când se cunosc rădăcinile

Test de evaluare pentru ecuația de gradul II cu rădăcini reale

Test de evaluare pentru ecuația de gradul II cu rădăcini reale (aplicații)

Test de evaluare pentru formarea ecuației de gradul II când se cunosc rădăcinile

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului

Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului (I)

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului (II)

Test de evaluare pentru operații cu radicali și raționalizarea numitorului (I)

Test de evaluare pentru operații cu radicali și raționalizarea numitorului (II)

Inecuații de gradul al doilea

Inecuații de gradul II: forma generală, modalități de rezolvare. Exemple de inecuații de gradul doi.

Inecuații de gradul II

Test de evaluare pentru inecuații de gradul al doilea(teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul al doilea(aplicații)

Inecuații de gradul al doilea ce conțin modul

Inecuații de gradul II ce conțin modul. Explicitarea modulului unei inecuații de gradul doi.

Inecuații de gradul II cu modul

Test de evaluare pentru inecuații de gradul II cu modul(teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul II cu modul(aplicații)

Rezolvarea ecuațiilor de gradul II în mulțimea numerelor complexe

Ecuații de gradul al doilea cu soluții complexe. Formarea ecuației de gradul doi când se cunosc soluțiile complexe. Descompunerea trinomului de gradul doi în factori liniari.

Ecuații de gradul II cu soluții complexe

Test de evaluare pentru rezolvarea ecuației de gradul doi cu soluții complexe

Mulțimea numerelor complexe

Noțiunea de număr complex. Mulțimea numerelor complexe.

Numere complexe (noțiuni introductive)

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor complexe

Numere complexe scrise sub formă algebrică

Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.

Forma algebrică a numerelor complexe

Test de evaluare pentru forma algebrică a numerelor complexe

Funcții trigonometrice- coordonate în plan

Funcții trigonometrice- coordonatele punctelor situate în cele patru cadrane ale cercului trigonometric.

Funcții trigonometrice- coordonate în plan

Test de evaluare pentru funcții trigonometrice- coordonate în plan

Test de evaluare pentru funcții trigonometrice-coordonate în plan 2

Forma trigonometrică a numerelor complexe

Numere complexe exprimate trigonometric. Coordonate polare în plan. Raza polară. Argumentul unui număr complex. Pentru a determina argumentul redus al unui număr complex vom ține cont de cadranul în care se află imaginea geometrică a numărului complex.

Forma trigonometrică a unui număr complex

Test de evaluare pentru forma trigonometrică a numerelor complexe

Înmulțirea fracțiilor zecimale

Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Înmulțirea fracțiilor (numerelor) zecimale

Test de evaluare pentru înmulțirea fracțiilor zecimale

Ridicarea la putere cu exponent natural a fracțiilor zecimale

Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale. Calculul unor puteri care au exponentul număr natural și baza număr zecimal. Reguli de calcul cu puteri.

Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a fracțiilor zecimale

Împărțirea fracțiilor zecimale

Împărțirea unui număr natural la o fracție zecimală finită, împărțirea unei fracții zecimale finite la un număr natural, împărțirea a două fracții zecimale finite

Împărțirea fracțiilor (numerelor) zecimale

Test de evaluare pentru împărțirea fracțiilor zecimale

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale

Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții (numere) zecimale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale

Media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite

Formula de calcul pentru medie aritmetică a fracțiilor zecimale finite. Interpretarea rezultatelor.

Media aritmetică a două sau mai multe fracții (numere) zecimale finite

Test de evaluare pentru media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite

Operații cu intervale de numere reale

Reuniunea intervalelor. Intersecția intervalelor. Diferența dintre un interval și o mulțime finită.

Operații cu intervale de numere reale

Test de evaluare pentru operații cu intervale de numere reale

Raționalizarea numitorului (2)

Raționalizarea numitorului de forma $a plus-or-minus square root of b$ Expresii conjugate.

Raționalizarea numitorului

Test de evaluare pentru raționalizarea numitorului

Adunarea și scăderea numerelor reale (2)

Adunarea și scăderea numerelor reale de forma $fraction numerator c over denominator a plus-or-minus square root of b end fraction$

Adunarea și scăderea numerelor reale

Test de evaluare pentru adunarea și scăderea numerelor reale

Înmulțirea și împărțirea numerelor reale (2)

Înmulțirea și împărțirea numerelor reale de forma $fraction numerator c over denominator a plus-or-minus square root of b end fraction$

Înmulțirea și împărțirea numerelor reale

Test de evaluare pentru înmulțirea și împărțirea numerelor reale

Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale

Ridicarea la putere cu exponent întreg a unor rapoarte de numere reale. Reguli de calcul cu puteri

Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale

Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale. Observații.

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale

Inecuații cu numere zecimale

Rezolvarea inecuațiilor cu numere zecimale. Tipuri de inecuații

Inecuații cu numere zecimale

Test de evaluare pentru inecuații cu numere zecimale

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (numere zecimale)

Rezolvarea unor probleme folosind ecuații matematice

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (nr.zecimale)

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (numere zecimale)

Sisteme de ecuații- metoda grafică

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda grafică.

Rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Sisteme de ecuații- metoda substituției

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda substituției.

Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției

Sisteme de ecuații- metoda reducerii

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda reducerii.

Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda reducerii

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda reducerii

Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor (numere zecimale)

Rezolvarea unor probleme folosind inecuații matematice

Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor

Piramida hexagonală regulată

Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă hexagonală regulată și volum piramidă hexagonală regulată. Aria laterală a piramidei hexagonale regulate. Aria totală a piramidei hexagonale regulate. Volumul unei piramide hexagonale regulate.

Piramida hexagonală regulată (formule)

Piramida hexagonală regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul piramidei hexagonale regulate

Trunchiul de piramidă regulată

Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.

Trunchiul de piramidă regulată (formule)

Trunchiul de piramidă regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul trunchiului de piramidă

Cilindrul circular drept

Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.

Cilindrul circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Cilindrul circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul cilindrului circular drept

Conul circular drept

Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.

Conul circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Conul circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul conului circular drept

Trunchiul de con circular drept

Descrierea trunchiului de con circular drept. Elementele unui trunchi de con circular drept. Înălțimea trunchiului de con. Generatoarea trunchiului de con. Secțiunea axială a trunchiului de con. Desfășurarea unui trunchi de con circular drept. Aria trunchiului de con și volumul trunchiului de con. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de con și volum trunchi de con. Aria laterală a trunchiului de con circular drept. Aria totală a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.

Trunchiul de con circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Trunchiul de con circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul trunchiului de con

Sfera

Descrierea unei sfere. Formulele de calcul pentru arie sferă și volum sferă. Probleme cu aria sferei și volumul sferei.

Sfera (descriere, formule)

Sfera (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul sferei

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Imaginea geometrică a unui număr complex. Interpretarea geometrică a modulului unui număr complex. Interpretarea geometrică a sumei și a diferenței a două numere complexe. Interpretarea geometrică a numerelor complexe opuse și a numerelor complexe conjugate.

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe (aplicații)

Test de evaluare pentru reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Test de evaluare pentru reprezentarea geometrică a numerelor complexe (aplicații)

Axiomele geometriei în spațiu

Sunt prezentate 6 axiome de bază ale geometriei în spațiu și se demonstrează și o teoremă pe baza axiomelor.

Axiomele geometrie în spațiu

Test de evaluare pentru axiomele geometriei în spațiu

Determinarea dreptei și a planului

Modalități de a determina o dreaptă și un plan cu ajutorul unor axiome și a unor teoreme

Determinarea dreptei și a planului

Test de evaluare pentru determinarea dreptei și a planului

Plane perpendiculare

Plane perpendiculare. Demonstrarea perpendicularității a două plane.

Plane perpendiculare

Test de evaluare pentru plane perpendiculare

Noțiuni introductive de logică matematică

Noțiuni generale de logică matematică: propoziții, predicate, cuantificatori. Cuantificatorul existențial, cuantificatorul universal.Propoziție existențială, propoziție universală. Valoarea de adevăr a unei propoziții, mulțimea de adevăr a unui predicat. Propoziții adevărate, propoziții false. Principiile logicii matematice. Exerciții de stabilire a valorii de adevăr a unor propoziții.

Propoziții, predicate și cuantificatori

Test de evaluare pentru propoziții, predicate și cuantificatori

Operații logice: negația

Negația propozițiilor, negația predicatelor. Complementara unei mulțimi. Negația propozițiilor care conțin cuantificatori. Valoarea de adevăr a negației unei propoziții. Mulțimea de adevăr a negației unui predicat.

Negația propozițiilor și a predicatelor. Complementara unei mulțimi

Test de evaluare pentru Negația. Complementara unei mulțimi

Operații logice: conjuncția

Conjuncția propozițiilor, conjuncția predicatelor. Intersecția mulțimilor. Valoarea de adevăr a conjuncției a două propoziții. Mulțimea de adevăr a conjuncției predicatelor.

Conjuncția propozițiilor și a predicatelor. Intersecția mulțimilor

Test de evaluare pentru Conjuncția. Intersecția mulțimilor.

Formule de calcul propozițional. Legile lui De Morgan

Formulă de calcul propozițional. Formule echivalente. Legile lui De Morgan. Valoarea de adevăr a unei formule propoziționale. Noțiunea de tautologie.

Formule de calcul propozițional. Legile De Morgan

Test de evaluare pentru formule de calcul propozițional și legile lui De Morgan

Metoda inducției matematice

Inducție matematică. Etapele principiului inducției matematice (etapa de verificare, etapa de demonstrație). Demonstrația unei propoziții matematice folosind principiul inducției matematice.

Prezentarea metodei inducției matematice

Inducția matematică - aplicații

Test de evaluare pentru metoda inducției matematice

Simbolul Sigma și calculul unor sume

Scrierea unor sume restrâns cu ajutorul simbolului Sigma. Proprietățile simbolului Sigma. Calculul unor sume, demonstație prin inducție matematică. Metoda coeficienților nedeterminați.

Calculul unor sume și scrierea acestora cu ajutorul simbolului Sigma

Metoda coeficienților nedeterminați

Test de evaluare pentru simbolul sigma și calculul unor sume

Test de evaluare pentru metoda coeficienților nedeterminați

Metoda inducției matematice în demonstrarea unor inegalități

Demonstrarea unor inegalități prin inducție matematică.

Metoda inducției matematice pentru demonstrarea unor inegalități

Test de evaluare pentru metoda inducției în demonstrarea unor inegalități

Șiruri mărginite

Șir mărginit superior, șir mărginit inferior. Mărginirea șirurilor. Definiția șirurilor mărginite, exemple de șiruri mărginite.

Șiruri mărginite

Test de evaluare pentru șiruri mărginite

Șiruri monotone

Șir crescător, șir descrescător, șir monoton. Definiția șirurilor monotone. Metode prin care se poate studia monotonia șirurilor. Exemple de șiruri monotone.

Șiruri monotone (teorie)

Șiruri monotone (aplicații)

Test de evaluare pentru șiruri monotone

Progresii geometrice- noțiuni introductive

Noțiunea de progresie geometrică. Proprietățile progresiei geometrice. Exemple de progresii geometrice.

Progresii geometrice - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru progresii geometrice

Proprietățile progresiei geometrice

Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.

Proprietațiile progresiei geometrice (teorie)

Progresii geometrice (aplicații)

Test de evaluare pentru progresii geometrice - proprietăți

Funcții mărginite

Imaginea unei funcții, noțiunea de funcție mărginită. Graficul unei funcții mărginite. Mărginirea unei funcții numerice.

Funcții mărginite (teorie)

Funcții mărginite (aplicații)

Test de evaluare pentru funcții mărginite

Funcții pare, funcții impare

Funcție pară, funcție impară. Exemple de funcții pare, funcții impare. Graficul unei funcții pare. Graficul unei funcții impare. Proprietăți ale graficelor. Paritatea funcțiilor - exerciții.

Funcții pare, impare

Test de evaluare pentru funcții pare și impare

Funcții periodice

Noțiunea de funcție periodică, noțiunea de perioadă, perioadă principală. Exemple de funcții periodice. Proprietăți ale funcțiilor periodice. Graficul unei funcții periodice - proprietate. Periodicitatea funcțiilor - exerciții.

Funcții periodice

Test de evaluare pentru funcții periodice

Monotonia funcțiilor numerice

Funcție crescătoare, funcție descrescătoare, funcție monotonă. Exemple de funcții monotone. Modalități de a studia monotonia funcțiilor. Intervale de monotonie. Exerciții de stabilire a monotoniei funcțiilor.

Funcții monotone (teorie)

Funcții monotone (aplicații)

Test de evaluare pentru funcții monotone

Compunerea funcțiilor

Compunerea funcțiilor. Proprietăți ale compunerii funcțiilor. Exerciții- funcții compuse.

Compunerea funcțiilor (teorie)

Compunerea funcțiilor (aplicații)

Test de avaluare pentru compunerea funcțiilor

Funcții numerice- noțiuni introductive

Noțiunea de funcție numerică, modalități de definire a unei funcții numerice și exemple de funcții. Graficul unei funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții numerice.

Funcții numerice

Test de evaluare pentru funcții numerice

Operații cu funcții numerice

Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.

Operații cu funcții numerice

Test de evaluare pentru operații cu funcții

Semnul funcției de gradul I

Semnul funcției de gradul I. Exerciții de stabilire a semnului funcției de gradul I. Semnul unor expresii algebrice. Rezolvarea unor ecuații cu modul și inecuații cu modul, folosind semnul funcției de gradul I.

Semnul funcției de gradul I

Rezolvarea unor ecuații și inecuații folosind semnul funcției de gradul I

Test de evaluare pentru Semnul funcției de gradul I

Test de evaluare pentru rezolvarea ecuațiilor și inecuațiilor folosind semnul funcției

Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II

Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.

Relațiile lui Viete

Test de evaluare pentru Relațiile lui Viete

Test de evaluare pentru natura și semnul rădacinilor ecuației de grad II

Vectori

Direcția unei drepte. Segmente cu aceeași direcție. Segmente orientate. Segmente echipolente. Noțiunea de vector. Vector nul. Vector unitate. Vectori egali. Vectori opuși.

Noțiunea de vector

Test de evaluare pentru noțiunea de vector

Înmulțirea vectorilor cu scalari

Înmulțirea unui vector cu un scalar. Proprietăți ale înmulțirii vectorilor cu scalari.

Înmulțirea unui vector cu un scalar

Teste de evaluare pentru înmulțirea unui vector cu un scalar

Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.

Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Test de evaluare pentru descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Vectori în reper cartezian

Vectori exprimați cu ajutorul versorilor: coordonatele unui vector, modulul unui vector.

Vectori în reper cartezian

Test de evaluare pentru vectori în reper cartezian

Vectori coliniari

Vectori coliniari, condiția de coliniaritate a doi vectori.

Coliniaritatea a doi vectori

Test de evaluare pentru coliniaritatea a doi vectori

Șiruri

Șiruri, notații, moduri de a defini un șir. Șir definit descriptiv, șir definit printr-o regulă de calcul, șir definit printr-o relație de recurență. Termenii unui șir. Rangul unui termen. Exemple de șiruri.

Noțiunea de șir

Test de evaluare pentru noțiunea de șir

Progresii aritmetice- noțiuni introductive

Noțiunea de progresie aritmetică, rația progresiei, proprietățile progresiei aritmetice. Exemple de progresii aritmetice.

Progresii aritmetice - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru progresii aritmetice

Proprietățile progresiei aritmetice

Termenul general al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen și de rație. Proprietățile progresiei aritmetice. Condiția ca n numere sa fie în progresie aritmetică. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice.

Proprietățiile progresiei aritmetice (teorie)

Progresii aritmetice (aplicații)

Test de evaluare pentru progresii aritmetice - proprietăți

Funcția de gradul I

Funcția de gradul întâi. Graficul funcției de gradul I, intersecția cu axele. Monotonia unei funcții de gradul I. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I, funcții definite pe ramuri.

Funcția de gradul I: graficul și monotonia (teorie)

Funcția de gradul I (aplicații)

Test de evaluare pentru funcția de gradul I

Vectorul de poziție al unui punct

Vector de poziție al unui punct. Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat. Vector de poziție al mijlocului unui segment.

Vectorul de poziție al unui punct (teorie)

Vectorul de poziție al unui punct (aplicații)

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al unui punct (teorie)

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al unui punct (aplicații)

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Vector de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC, exprimat cu ajutorul vectorilor de poziție ai punctelor A, B, C.

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Măsurarea unghiurilor

Măsurarea unghiurilor în grade sexagesimale și radiani. Transformarea gradelor în radiani. Tranformarea radianilor în grade.

Radiani și grade

Test de evaluare pentru radiani și grade

Cercul trigonometric

Cerc trigonometric (cerc unitate). Exprimarea unghiurilor uzuale în grade și radiani și scrierea coordonatelor punctelor de pe cerc corespunzătoare.

Cercul trigonometric

Test de evaluare pentru cercul trigonometric

Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică

Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.

Operații cu numere complexe (forma algebrică)

Test de evaluare pentru operații cu numere complexe

Funcția cosinus

Funcția cosinus. Proprietăți: semnul funcției cosinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cosinus.

Funcția cosinus

Test de evaluare pentru funcția cosinus

Funcția tangentă

Funcția tangentă. Proprietăți: semnul funcției tangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției tangentă.

Funcția tangentă

Test de evaluare pentru funcția tangentă

Funcția cotangentă

Funcția cotangentă. Proprietăți: semnul funcției cotangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cotangentă.

Funcția cotangentă

Test de evaluare pentru funcția cotangentă

Relațiile între funcțiile trigonometrice ale unui unghi

Formula fundamentală a trigonometriei. Formule trigonometrice pentru unghiuri complementare. Relații între funcții trigonometrice.

Relații între funcții trigonometrice ale unui unghi

Relații între funcții trigonometrice ale unui unghi (aplicații)

Test de evaluare pentru relații între funcțiile trigonometrice ale unui unghi

Test de evaluare pentru relații între funcții trigonometrice ale unui unghi (aplicații)

Reducerea la primul cadran

Calculul funcțiilor trigonometrice folosind formule de reducere la primul cadran. Trecerea din cadranul II în cadranul I. Trecerea din cadranul III în cadranul I. Trecerea din cadranul IV în cadranul I.

Reducerea la primul cadran

Reducerea la primul cadran (aplicații)

Test de evaluare pentru reducerea la primul cadran(teorie)

Test de evaluare pentru reducerea la primul cadran(aplicații)

Formule trigonometrice ale sumei și diferenței a două unghiuri

Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri

Formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri (aplicații)

Test de evaluare pentru formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri(teorie)

Test de evaluare pentru formule trigonometrice pentru suma și diferența a două unghiuri (aplicații)

Formule trigonometrice pentru argumentul dublu și triplu

Formulele trigonometrice ale argumentului dublu și triplu.

Funcțiile trigonometrice pt. argumentul dublu și triplu

Funcțiile trigonometrice pt. argumentul dublu și triplu (aplicații)

Test de evaluare pentru funcțiile trigonometrice pentru argumentul dublu și triplu(teorie)

Test de evaluare pentru funcțiile trigonometrice pentru argumentul dublu și triplu (aplicații)

Transformarea sumelor în produse

Transformarea sumelor în produse (aplicații)

Test de evaluare pentru transformarea sumelor în produse(teorie)

Test de evaluare pentru transformarea sumelor în produse (aplicații)

Transformarea produselor în sume

Tranformarea produselor în sume

Test de evaluare pentru transformarea produselor în sume

Produsul scalar a doi vectori

Produsul scalar a doi vectori. Proprietățile produsului scalar. Produs scalar: expresia analitică. Unghiul a doi vectori. Modulul unui vector.

Produsul scalar a doi vectori

Produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor

Test de evaluare pentru produsul scalar a doi vectori

Test de evaluare pentru produsul scalar a doi vectori 2

Test de evaluare pentru produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor

Test de evaluare pentru produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor 2

Teorema medianei

Aplicații ale produsului scalar: teorema medianei.

Teorema medianei

Test de evaluare pentru teorema medianei

Aria triunghiului- formula lui Heron

Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.

Formula lui Heron (teorie)

Formula lui Heron (aplicații)

Test de evaluare pentru Formula lui Heron (teorie)

Test de evaluare pentru Formula lui Heron (aplicații)

Aria triunghiului oarecare

Funcția sinus

Funcția sinus. Proprietăți: semnul funcției sinus, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției sinus.

Funcția sinus

Test de evaluare pentru funcția sinus

Operații cu permutări

Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.

Operații cu permutări

Test de evaluare - operații cu permutări

Operații cu permutări- aplicații

Test de evaluare - operații cu permutări (aplicații)

Noțiunea de permutare

Noțiunea de permutare, noțiunea de permutare de grad n, exemple, permutări de grad n particulare

Noțiunea de permutare

Test de evaluare noțiuni introductive permutări

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări.Permutări pare. Permutări impare

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Test de evaluare - Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Înmulțirea numerelor complexe scrise sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: înmulțirea numerelor complexe. Modulul produsului. Argumentul produsului.

Înmulțirea numerelor complexe

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor complexe

Ridicarea la putere a numerelor complexe sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: ridicarea la putere a unui număr complex. Formula lui Moivre. Modulul puterii. Argumentul puterii.

Ridicarea la putere a numerelor complexe

Test de evaluare pentru ridicarea la putere a numerelor complexe

Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.

Împărțirea numerelor complexe

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică

Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex

Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex. Rădăcinile de ordin n ale unității.

Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex

Test de evaluare pentru rădăcinile de ordin n ale unui număr complex

Ecuații binome

Rezolvarea ecuațiilor binome.

Ecuații binome

Test de evaluare pentru ecuații binome

Adunarea matricelor

Test de evaluare -adunarea matricelor

Înmulțirea matricelor cu scalari

Test de evaluare- înmulțirea matricelor cu scalari

Înmulțirea matricelor

Test de evaluare- înmulțirea matricelor

Proprietăți ale înmulțirii matricelor

Test de evaluare- Proprietăți ale înmulțirii matricelor

Puterea unei matrice pătratice

Ridicarea la putere a unei matrice

Test de evaluare- puterea unei matrice pătratice

Triunghiul lui Pascal

Determinanți de ordin 2 și 3

Test de evaluare-Determinanți de ordinul 2 și 3

Determinanţi de ordin n

Determinanți de ordin n

Test de evaluare-Determinanți de ordin n

Proprietățile determinanților

Proprietățile determinanților- teorie

Test de evaluare-Proprietățile determinanților-teorie

Proprietățile determinanților- aplicații

Test de evaluare- Proprietățile determinanților- aplicații

Funcția putere cu exponent natural

Funcția putere cu exponent natural și proprietățile acesteia: paritate, monotonie, semnul funcției. Graficul funcției putere cu exponent natural.

Funcția putere cu exponent natural

Test de evaluare pentru funcția putere cu exponent natural

Funcția radical de ordin n

Funcția radical de ordin n și proprietățile acesteia. Graficul funcției radical de ordin n.

Funcția radical de ordin n

Test de evaluare pentru functia radical de ordin n

Funcția exponențială

Noțiunea de creștere exponențială, descreștere exponențială. Funcția exponențială și proprietățile acesteia. Grafice de funcții exponențiale.

Funcția exponențială

Test de evaluare pentru funcția exponențială

Funcția logaritmică

Funcția logaritmică și proprietățile acesteia. Graficul funcției logaritmice.

Funcția logaritmică

Test de evaluare pentru functia logaritmică

Ecuații exponențiale

Rezolvarea ecuațiilor exponențiale, diverse tipuri de ecuații exponențiale.

Ecuații exponențiale

Test de evaluare pentru ecuații exponențiale

Funcția arctangentă

Funcția arctangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arctangentă

Test de evaluare pentru functia arctangentă

Funcția arccotangentă

Funcția arccotangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arccotangentă

Test de evaluare pentru funcția arccotangentă

Aranjamente

Numărul de aranjamente de n elemente luate câte k. Exerciții cu aranjamente.

Aranjamente

Test de evaluare pentru aranjamente

Binomul lui Newton

Binomul lui Newton. Formula de calcul pentru suma $(a+b)^{n}.$ Formula termenului general din dezvoltarea binomială.

Binomul lui Newton

Test de evaluare pentru binomul lui Newton

Mulţimi mărginite

Noţiunile de minorant şi majorant al unei mulţimi. Mulţimi mărginite. Axioma lui Cantor.

Mulțimi mărginite - noțiuni introductive

Marginile unei mulțimi de numere reale

Mulţimi nemărginite

Marginile unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în $\overline{\mathbb{R}}$ .

Marginile unei mulţimi nemărginite

Şiruri convergente

Limita unui şir, definiţia cu vecinătăţi a limitei unui şir. Şir convergent. Şiruri care au limită. Şir divergent.

Limita unui şir

Proprietăţile limitei unui şir

Principalele proprietăţi ale şirurilor care au limită.

Proprietăţi ale şirurilor care au limită - prima parte

Proprietăți ale șirurilor care au limită - partea a doua

Criteriul de convergenţă cu epsilon

Criteriul de existenţă a limitei unui şir cu epsilon. Teorema de convergenţă cu epsilon în cazul limitei finite. Criteriul cu epsilon pentru limită infinită.

Criteriul de existență a limitei unui șir cu epsilon

Criteriul de existență a limitei unui șir cu epsilon - Exerciții