Rezultate pentru tag: sc

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecția unui punct pe un plan. Proiecția unui segment pe un plan. Lungimea proiecției unui segment pe un plan. Proiecția unei drepte pe un plan.

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecții ortogonale pe un plan. Aplicații.

Test de evaluare pentru proiecții ortogonale pe un plan

Unghiul a două plane

Unghi diedru. Unghi plan al unui diedru. Determinarea măsurii unghiului format de două plane

Unghiul a două plane

Test de evaluare pentru unghiul a două plane

Aria prismei și volumul prismei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie prismă triunghiulară și volum prismă triunghiulară regulată. Aria laterală a prismei triunghiulare regulate. Aria totală a prismei triunghiulare regulate. Volumul unei prisme triunghiulare regulate.

Prisma triunghiulară regulată (formule)

Prisma triunghiulară regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul prismei triunghiulare regulate

Operaţii cu mulţimi

Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.

Operații cu mulțimi- reuniune, intersecție, diferență

Test de evaluare pentru operații cu mulțimi

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale

Test de evaluare pentru transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale

Mulţimi - noţiuni introductive

Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.

Definiția mulțimilor. Proprietatea de apartenență a unui element la o mulțime

Mulțimi finite. Multimi infinite

Relații între mulțimi. Submulțimi

Test de evaluare pentru definiția mulțimilor și apartenența unui element la o mulțime

Test de evaluare pentru mulțimi finite și infinite

Test de evaluare pentru relații între mulțimi, submulțimi

Mulțimi de numere

Teorema împărţirii cu rest

Împărțirea cu rest a numerelor naturale. Teorema împarțirii cu rest.

Deîmpărţit = cât x împărţitor + rest, restul < împărţitorul (d = c x î + r, r < î)

Teorema împărțirii cu rest

Test de evaluare pentru teorema împărțirii cu rest

Teorema împărțirii cu rest. Enunțul teoremei. Demonstrația teoremei

Operații cu numere naturale. Ridicarea la putere

Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere a unui număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ordonarea puterilor.

Puterea cu exponent natural a unui număr natural

Reguli de calcul cu puteri

Reguli de calcul cu puteri. Observații

Compararea puterilor

Test de evaluare pentru ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural

Ridicarea la putere. Ridicarea la putere negativa

Operații cu numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor

Ordinea efectuării operaţiilor. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, ridicarea la putere

Ordinea efectuării operațiilor

Ordinea efectuării operațiilor. Folosirea parantezelor

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operaţiilor (numere naturale)

Ordinea efectuării operațiilor

Sisteme de numerație

Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.

Sistemul de numerație zecimal și sistemul de numerație binar

Trecerea din baza 10 în baza 2

Sistemul de numerație hexazecimal

Conversia din sistemul binar în cel hexazecimal

Test de evaluare pentru scrierea numerelor naturale în baza 10, 2 și 16

Numere naturale

Proprietăţile divizibilităţii

Proprietățile divizibilității. Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale N.

Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N

Test de evaluare pentru proprietăţile divizibilităţii

Descompunerea unui număr natural în produs de puteri de numere prime

Descompunerea unui număr natural în produs de factori primi.

Descompunerea unui număr natural în factori primi

Test de evaluare pentru descompunerea în factori primi

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)

Noțiunile de cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c) al numerelor naturale.

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)

Test de evaluare pentru cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c)

Numere prime între ele

Se numesc numere prime între ele acele numere naturale, diferite de zero, care au c.m.m.d.c. = 1.

Numere prime între ele (c.m.m.d.c =1)

Test de evaluare pentru numere prime între ele

Adunarea şi scăderea numerelor întregi

Operaţii cu numere întregi. Adunarea numerelor întregi. Scăderea numerelor întregi.

Operaţii cu numere întregi: adunarea şi scăderea

Test de evaluare pentru adunarea şi scăderea numerelor întregi

Înmulţirea şi împărţirea numerelor întregi

Operaţii cu numere întregi. Înmulţirea numerelor întregi. Împărţirea numerelor întregi. Regula semnelor.

Operaţii cu numere întregi: înmulţirea şi împărţirea

Test de evaluare pentru înmulțirea şi împărțirea numerelor întregi

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Operații cu numere întregi.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi

Divizibilitatea numerelor întregi

Divizibilitatea numerelor întregi.

Divizibilitatea numerelor întregi

Test de evaluare pentru divizibilitatea numerelor întregi

Fracţii

Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.

Fracții. Noțiuni introductive. Definiție

Test de evaluare pentru fracţii

Fracții

Fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

Tipuri de fracţii. Clasificarea fracțiilor ordinare în fracții subunitare, fracții echiunitare și fracții supraunitare.

Fracții subunitare, fracții echiunitare, fracții supraunitare

Test de evaluare pentru fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 2. Periodicitate

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au în descompunerea lor și puteri cu baza diferită de 2 sau 5. Fracții zecimale periodice.

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Periodicitate

Test de evaluare pentru transformarea fracţiilor ordinare în fracţii zecimale. Periodicitate.

Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Amplificarea fracțiilor. Simplificarea fracţiilor. Fracții echivalente.

Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Test de evaluare pentru amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Aflarea numitorului comun a două sau mai multe fracții. Aducerea fracțiilor la același numitor.

Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Test de evaluare pentru aducerea fracţiilor la acelaşi numitor

Adunarea fracțiilor ordinare pozitive

Adunarea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Adunarea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru adunarea fracţíilor ordinare

Adunarea fracțiilor

Scăderea fracțiilor ordinare pozitive

Scăderea numerelor raționale pozitive reprezentate de fracții care au același numitor sau numitori diferiți.

Scăderea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru scăderea fracţiilor ordinare

Înmulţirea fracțiilor ordinare pozitive

Înmulțirea unei fracții cu un număr natural. Aflarea unei fracții dintr-un număr. Înmulţirea numerelor raționale pozitive reprezentate prin fracții ordinare.

Înmulţirea fracţiilor ordinare

Test de evaluare pentru înmulţirea fracţiilor ordinare

Înmulțirea fracțiilor

Scoaterea întregilor din fracție şi introducerea întregilor în fracţie

Scoaterea întregilor din fracție și introducerea întregilor în fracţie. Reprezentare prin desen

Scoaterea întregilor din fracție. Introducerea întregilor în fracție

Test de evaluare pentru scoaterea și introducerea întregilor în fracție

Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.

Transformarea fracțiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracții zecimale

Transformarea fracțiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracții zecimale. Aplicație

Test de evaluare pentru transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale

Scăderea fracțiilor zecimale

Scăderea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Scăderea fracțiilor (numerelor) zecimale

Test de evaluare pentru scăderea fracțiilor zecimale

Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raționale pozitive

Calcule cu fracţii folosind ordinea efectuării operațiilor.

Ordinea efectuării operaţiilor - fracţii ordinare

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor - numere raționale

Înmulțirea numerelor reale (1)

Produsul numerelor reale de forma $a square root of b$ , reguli de calcul cu radicali.

Înmulțirea numerelor reale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor reale

Scoaterea factorilor de sub radical

Calcule cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical

Scoaterea factorilor de sub radical

Test de evaluare pentru scoaterea factorilor de sub radical

Operaţii cu numere reale

Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere reale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere reale

Raţionalizarea numitorului unei fracții (1)

Raţionalizarea numitorului de forma $a square root of b$

Raţionalizarea numitorului unei fractii

Test de evaluare pentru raţionalizarea numitorului unei fracții

Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute

Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.

Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute

Legătura dintre ecuația de gradul întâi cu două necunoscute și funcția liniară

Test de evaluare pentru ecuații de gradul întâi cu două necunoscute

Intervale de numere reale

Noțiunea de interval. Intervale mărginite de numere reale, intervale nemărginite. Interval deschis, interval închis. Legătura dintre intervale și modul. Determinarea soluțiilor unor inecuații (în mulțimea numerelor reale) care au necunoscuta în modul.

Intervale mărginite și nemărginite de numere reale

Intervale de numere reale. Aplicații

Legătura dintre intervale și modul

Test de evaluare pentru intervale de numere reale

Media aritmetică, media ponderată, media geometrică

Formulele pentru medie aritmetică, medie ponderată și medie geometrică a numerelor reale. Inegalitatea mediilor.

Medii

Test de evaluare pentru media aritmetică și media geometrică

Media aritmetica. Media aritmetica ponderata.

Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv

Noțiunea de radical. Rădăcina pătrată. Extragerea rădăcinii pătrate.

Radăcina pătrată

Test de evaluare pentru rădăcina pătrată

Rotunjirea şi aproximarea unui număr real

Aproximări, rotunjiri. Aproximarea unui număr real. Rotunjirea unui număr real.

Rotunjirea și aproximarea numerelor reale

Test de evaluare pentru rotunjirea și aproximarea unui număr real

Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.

Adunarea și scaderea numerelor reale reprezentate prin litere

Test de evaluare pentru adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere

Formule de calcul prescurtat

$open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared open parentheses a minus b close parentheses squared equals a squared minus 2 a b plus b squared left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis equals a squared minus b squared$

Formule pt. calcul prescurtat

Test de evaluare pentru formule de calcul prescurtat

Formule matematice

Descompuneri în factori

Descompunerea în factori. Metode de descompunere în factori: metoda factorului comun, formule de calcul prescurtat și metode combinate.

Descompuneri în factori

Test de evaluare pentru descompuneri în factori

Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere

Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.

Rapoarte algebrice

Operații cu rapoarte algebrice

Test de evaluare pentru rapoarte de numere reprezentate prin litere

Ecuații cu numere zecimale

Rezolvarea unor ecuații cu o necunoscută în care apar numere zecimale

Ecuații cu numere zecimale

Test de evaluare pentru ecuații cu numere zecimale

Proporţii. Proporţii derivate

Proporţii. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie. Proporţii derivate.

Proporţii.

Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie

Test de evaluare pentru proporţii

Mărimi direct proporţionale

Rezolvarea problemelor cu mărimi direct proporţioale. Regula de trei simplă pentru mărimi d.p.

Mărimi direct proporţionale

Test de evaluare pentru mărimi direct proporționale

Mărimi invers proporționale

Rezolvarea problemelor cu mărimi invers proporţionale. Regula de trei simplă pentru mărimi i.p.

Mărimi invers proporţionale

Test de evaluare pentru mărimi invers proporționale

Rapoarte și procente

Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală

Rapoarte. Procente.

Test de evaluare pentru rapoarte și procente

Secțiuni axiale în corpurile care admit axă de simetrie

Exemple de secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie.

Secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie

Test de evaluare pentru secțiuni axiale

Inecuaţii în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea unor inecuații în mulțimea numerelor reale. Scrierea soluției sub formă de interval.

Inecuații în mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru inecuații în mulțimea numerelor reale

Sisteme de ecuaţii

Definirea unui sistem de ecuații cu două necunoscute. Soluția unui sistem de ecuații cu două necunoscute.

Sisteme de ecuații

Test de evaluare pentru sisteme de ecuaţíi

Ecuaţia de gradul al doilea

Forma unei ecuații de gradul doi. Deducerea formulelor care apar în rezolvarea unei ecuații de gradul al doilea.

Ecuații de gradul al doilea

Ecuații de gradul al doilea. Aplicații

Test de evaluare pentru ecuaţii de gradul al doilea

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuaţiilor (numere naturale)

Etapele rezolvării unei probleme cu ajutorul ecuațiilor.

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Mulțimea valorilor unei funcții

Imaginea unei funcției (sau mulțimea de valori a funcției). Legătura dintre imaginea unei funcții și codomeniul său.

Mulțimea valorilor unei funcții

Test de evaluare pentru mulțimea valorilor unei funcții

Funcţii liniare

Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.

Graficul unei funcții liniare

Graficul unei funcții liniare (Intersecția cu axele de coordonate)

Test de evaluare pentru graficul unei funcții liniare

Graficul unei funcții

Graficul funcției definite pe o mulțime finită. Reprezentarea geometrică a unui grafic funcție. Citirea unui grafic dat.

Graficul unei funcții

Citirea graficului unei funcții

Test de evaluare pentru graficul unei funcții

Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Noţiuni elementare în geometrie. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan.

Punct, dreaptă, segment, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Semidreapta

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare

Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă. Puncte coliniare. Puncte necoliniare.

Poziţia unui punct faţă de o dreaptă

Test de evaluare pentru poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă

Lungimea unui segment. Segmente congruente

Distanţa dintre două puncte, lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment.

Lungimea unui segment. Segmente congruente.

Test de evaluare pentru lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment

Unghiuri. Clasificarea unghiurilor

Unghi ascuţit, unghi drept, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit.

Clasificarea unghiurilor

Test de evaluare pentru unghiuri. Unghi ascuțit, unghi drept, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit.

Unghi obtuz

Unghiuri opuse la vârf

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse

Unghiuri opuse la vârf

Test de evaluare pentru unghiuri opuse la vârf

Unghiuri în jurul unui punct

Suma unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360 grade

Unghiuri formate în jurul unui punct

Test de evaluare pentru unghiuri în jurul unui punct

Triunghiul

Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.

Triunghiul - definiţie, perimetru, semiperimetru

Test de evaluare pentru triunghi (perimetrul, semiperimetrul, suma unghiurilor unui triunghi)

Triunghi isoscel. Proprietati.

Triunghi dreptunghic

Triunghi. Definitie. Clasificare. Proprietati

Triunghiul echilateral. Definitie. Proprietati

Apotema triunghiului echilateral

Clasificarea triunghiurilor

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri

Test de evaluare pentru clasificarea triunghiurilor

Triunghi oarecare

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.

Drepte perpendiculare. Distanța de la un punct la o dreaptă

Test de evaluare pentru drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice. Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice - aplicaţii

Test de evaluare pentru criteriile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice

Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'

Mediatoarea unui segment

Mediatoarea unui segment. Aplicatie.

Test de evaluare pentru mediatoarea unui segment

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor interioare ale triunghiului

Test de evaluare pentru bisectoarea unui unghi, concurența bisectoarelor

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Test de evaluare pentru drepte paralele, criterii de paralelism

Drepte paralele

Mediana în triunghi. Concurența medianelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediana, concurența medianelor unui triunghi. Centru de greutate al triunghiului. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.

Mediana în triunghi

Test de evaluare pentru mediana în triunghi, concurența medianelor unui triunghi

Proprietăţile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.

Triunghiul isoscel (teorie)

Triunghiul isoscel (aplicații)

Test de evaluare pentru proprietățile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului echilateral

Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

Triunghiul echilateral

Triunghiul echilateral- aplicații

Test de evaluare pentru proprietăţile triunghiului echilateral

Proprietăţile triunghiului dreptunghic

Triunghiul dreptunghic. Proprietăţile triunghiului dreptunghic. Mediana într-un triunghi dreptunghic este jumătate din ipotenuză. Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză

Triunghiul dreptunghic

Test de evaluare pentru proprietăţile triunghiului dreptunghic

Patrulatere convexe

Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade

Patrulatere convexe

Test de evaluare pentru patrulatere convexe

Paralelogramul

Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.

Paralelogramul (Teorie)

Paralelogramul (Aplicații)

Test de evaluare pentru paralelogram

Dreptunghiul

Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.

Dreptunghiul

Test de evaluare pentru dreptunghi

Dreptunghiul. Proprietati.

Rombul

Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.

Rombul

Rombul- aplicații

Test de evaluare pentru romb

Pătratul

Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.

Pătratul

Test de evaluare pentru pătrat

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Trapezul (Teorie)

Trapezul isoscel (Aplicație)

Test de evaluare pentru trapez

Centrul de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate

Centru de simetrie şi axe de simetrie pentru patrulaterele studiate.

Centru de simetrie. Axe de simetrie.

Test de evaluare pentru centru de simetrie și axe de simetrie pentru patrulaterele studiate

Teorema lui Thales

Teorema lui Thales: O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină pe celelalte două laturi (sau pe prelungirile acestora) segmente proporţionale.

Teorema lui Thales

Test de evaluare pentru Teorema lui Thales

Triunghiuri asemenea

Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente

Triunghiuri asemenea

Test de evaluare pentru triunghiuri asemenea

Criterii de asemănare a triunghiurilor

U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.

Criterii de asemănare a triunghiurilor

Test de evaluare pentru criterii de asemanare a triunghiurilor

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Proiecţia ortogonală a unui punct pe o dreaptă, proiecția ortogonală a unui segment pe o dreaptă

Proiecţii ortogonale

Test de evaluare pentru proiecții ortogonale pe o dreaptă

Teorema înălţimii

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare unghiului drept este medie proporțională între lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Teorema înălțimii și reciproca.

Teorema înălţimii (teorie)

Teorema înălțimii- aplicații

Test de evaluare pentru teorema înălțimii

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie proporțională între lungimea proiecției sale pe ipotenuză şi lungimea ipotenuzei.Teorema catetei și reciproca.

Teorema catetei

Test de evaluare pentru Teorema catetei

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora (teorie)

Teorema lui Pitagora (aplicații)

Test de evaluare pentru Teorema lui Pitagora

Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic

Funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangentă, cotangentă.

Noţiuni de trigonometrie

Test de evaluare pentru noțiuni de trigonometrie

Cercul- definiție, elemente

Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.

Cercul- definiție, elemente

Test de evaluare pentru cerc- definiție, elemente

Raza cercului

Diametrul cercului

Unghi înscris în cerc

Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.

Unghi înscris în cerc (teorie)

Unghi înscris în cerc (aplicații)

Test de evaluare pentru unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Un patrulater se numește patrulater înscris în cerc dacă vârfurile sale aparțin cercului. În acest caz cercul se numește cerc circumscris patrulaterului. Proprietatea unui patrulater înscris în cerc. Patrulater inscriptibil.

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Patrulater inscriptibil (aplicații)

Test de evaluare pentru patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.

Poziţia unei drepte faţă de un cerc.

Test de evaluare pentru pozițiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate

Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.

Poligoane regulate

Test de evaluare pentru poligoane regulate

Introducere în geometria în spaţiu

Noțiunile de bază ale geometriei în spațiu și relațiile care se stabilesc între ele.

Introducere în geometria în spațiu

Test de evaluare pentru introducere în geometria în spațiu

Tetraedrul

Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.

Tetraedrul (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru tetraedru

Paralelipipedul dreptunghic

Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.

Paralelipipedul dreptunghic (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru paralelipipedul dreptunghic

Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Trunchi de piramidă. Definiția și elementele trunchiului de piramidă. Înălțimea trunchiului. Apotema trunchiului. Apotema bazei mari, apotema bazei mici. Trunchi de piramidă patrulateră regulată. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată.

Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Test de evaluare pentru trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Corpuri geometrice asemenea

Corpuri asemenea. Definiția a două piramide asemenea. Raport de asemănare. Raportul ariilor a două suprafețe omoloage. Raportul volumelor a două piramide asemenea.

Corpuri geometrice asemenea

Test de evaluare pentru corpuri asemenea

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Unghiul a două drepte în spațiu

Test de evaluare pentru unghiul a două drepte în spațiu

Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan. Măsura unghiului format de o dreaptă cu un plan.

Unghiul unei drepte cu un plan

Test de evaluare pentru unghiul unei drepte cu un plan

Piramida patrulateră regulată

Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.

Piramida patrulateră regulată (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru piramida patrulateră regulată

Apotema piramidei

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Prisma (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru prismă

Cubul

Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.

Cubul (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru cub

Piramida triunghiulară regulată

Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.

Piramida triunghiulară regulată (descriere și desfășurare)

Test de evaluare pentru piramida triunghiulară regulată

Aria triunghiului

Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.

Aria triunghiului

Aria triunghiului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria triunghiului

Arii triunghiuri

Aria triunghiului echilateral

Aria triunghiului isoscel

Aria triunghiului dreptunghic

Aria triunghiului dreptunghic isoscel

Aria dreptunghiului

Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.

Aria dreptunghiului

Test de evaluare pentru aria dreptunghiului

Dreptunghi. Aria dreptunghiului

Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc

Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.

Aria cercului (discului) și aria sectorului de cerc

Test de evaluare pentru aria discului și aria sectorului de cerc

Aria cercului

Media aritmetică și media aritmetică ponderată

Formulele pentru medie aritmetică și medie ponderată a numerelor raționale pozitive.

Media aritmetică și media ponderată

Test de evaluare pentru media aritmetică și media aritmetică ponderată

Media aritmetica. Media aritmetica ponderata.

Ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor raționale pozitive. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Ecuații și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Test de evaluare pentru ecuații și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor întregi

Ecuații în mulțimea numerelor întregi

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor întregi

Ecuații în Z

Test de evaluare pentru ecuații in Z

Inecuații în mulțimea numerelor întregi

Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor întregi. Inecuații cu modul

Inecuații în Z

Test de evaluare pentru inecuații in Z

Construcția triunghiurilor

Construcția triunghiurilor când se cunosc măsurile a trei elemente: L.U.L, U.L.U, L.L.L.

Construcția triunghiurilor

Test de evaluare pentru construcția triunghiurilor

Simetria față de o dreaptă

Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă

Simetria față de o dreaptă

Test de evaluare pentru simetria față de o dreaptă

Înmulțirea numerelor raționale

Înmulțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.

Înmulțirea numerelor raționale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor raționale

Împărțirea numerelor raționale

Împărțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.

Împărțirea numerelor raționale

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor raționale

Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Exerciții cu fracții folosind ordinea efectuării operațiilor.

Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale

Împărțirea numerelor reale (1)

Împărțirea numerelor reale de forma $a square root of b comma$ reguli de calcul cu radicali.

Împărțirea numerelor reale

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor reale

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.

Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Test de evaluare pentru înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere

Mulțimea numerelor reale

Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.

Mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor reale

Mulțimea numerelor reale. Simbolul mulțimii numerelor reale

Scăderea numerelor reale (1)

Scăderea numerelor reale de forma $a square root of b$ , calcule cu radicali

Scăderea numerelor reale

Test de evaluare pentru scăderea numerelor reale

Ecuații în mulțimea numerelor reale

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor reale. Ecuații de gradul I. Ecuații simple de gradul al II-lea.

Ecuații în mulțimea numerelor reale

Test de evaluare pentru ecuații în mulțimea numerelor reale

Inecuații cu coeficienți reali

Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.

Inecuații cu coeficienți reali

Test de evaluare pentru inecuații cu coeficienți reali

Inecuații. Inecuații de gradul intai. Inecuații de gradul al doilea. Inecuații de gradul II cu modul

Mulțimea numerelor raționale

Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.

Mulțimea numerelor raționale

Test de evaluare pentru mulțimea numerelor raționale

Numere raționale

Adunarea numerelor raționale

Adunarea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.

Adunarea numerelor raționale

Test de evaluare pentru adunarea numerelor raționale

Scăderea numerelor raționale

Scăderea numerelor raționale având același semn sau semne diferite.

Scăderea numerelor raționale

Test de evaluare pentru scăderea numerelor raționale

Aria pătratului

Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.

Aria pătratului

Test de evaluare pentru aria patratului

Patratul. Aria patratului.

Punct, dreaptă, plan.

Noțiuni primare de geometrie plană. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Plan, semiplan.

Punct, dreaptă, plan

Test de evaluare pentru punct, dreaptă, plan

Segmentul. Lungimea unui segment.

Segmentul, lungimea unui segment, segmente congruente.

Segmentul. Lungimea unui segment

Test de evaluare pentru segment, lungimea unui segment

Unghiuri - definiție și clasificare

Clasificarea unghiurilor. Unghi nul, unghi alungit, unghi ascuțit, unghi obtuz, unghi drept.

Unghiuri

Test de evaluare pentru unghiuri

Patrulatere

Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen.

Patrulatere

Test de evaluare pentru patrulatere

Patrulaterul. Patrulatere convexe. Cazuri particulare de patrulatere convexe

Corpuri geometrice

Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.

Corpuri geometrice

Test de evaluare pentru corpuri geometrice

Corpuri geometrice. Reprezentare corpuri geometrice

Unități de măsură pentru lungimi. Transformări.

Unități de masură pentru lungime. Metrul. Multiplii și submultiplii metrului.

Unități de măsură pentru lungimi, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru lungimi

Unități de măsură

Unități de măsură pentru lungime. Unități de măsură pentru masă

Multiplii si submultiplii metrului

Aria unui pătrat

Deducerea formulei pentru arie pătrat. Exemplu de calcul pentru aria pătratului.

Aria unui pătrat

Test de evaluare pentru Aria pătratului

Unități de măsură pentru timp. Transformări.

Unități de măsură pentru timp. Ore,minute, secunde. Transformări.

Unități de măsură pentru timp, transformări

Test de evaluare pentru unități de măsură pentru timp

Aria paralelogramului

Formula pentru arie paralelogram. Înălțimea unui paralelogram. Aria paralelogramului folosind sinusul. Probleme cu aria unui paralelogram.

Aria paralelogramului

Aria paralelogramului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria paralelogramului

Aria rombului

Formula pentru arie romb. Aria rombului folosind sinusul. Probleme cu aria unui romb.

Aria rombului

Aria rombului folosind sinusul

Test de evaluare pentru aria rombului

Latura, apotema și aria triunghiului echilateral înscris în cerc

Latura triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Apotema triunghiului echilateral în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie triunghi echilateral în funcție de raza cercului circumscris.

Latura, apotema și aria triunghiului echilateral

Test de evaluare pentru latura, apotema și aria triunghiului

Latura, apotema și aria pătratului înscris în cerc

Latura pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Apotema pătratului în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie pătrat în funcție de raza cercului circumscris.

Latura, apotema și aria pătratului (teorie)

Latura, apotema și aria pătratului (aplicații)

Test de evaluare pentru latura, apotema și aria pătratului

Latura, apotema și aria hexagonului regulat înscris în cerc

Latura unui hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru apotemă hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Formula pentru arie hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris. Perimetrul hexagonului.

Latura, apotema și aria hexagonului (teorie)

Latura, apotema și aria hexagonului (aplicații)

Test de evaluare pentru latura, apotema și aria hexagonului

Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc

Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.

Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc

Test de evaluare pentru lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc

Paralelipipedul dreptunghic

Aria paralelipipedului și volumul paralelipipedului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie paralelipiped și volum paralelipiped dreptunghic. Aria laterală a paralelipipedului. Aria totală a paralelipipedului. Volumul unui paralelipiped dreptunghic.

Paralelipipedul dreptunghic (formule)

Paralelipipedul dreptunghic (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul paralelipipedului dreptunghic

Numere naturale scrise în formă arabă și romană

Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane

Numere naturale scrise în formă arabă si romană

Test de evaluare pentru numere naturale scrise în formă arabă și romană

Scrierea numerelor naturale cu cifre romane

Numere naturale

Cubul

Aria cubului și volumul cubului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cub și volum cub. Aria laterală a cubului. Aria totală a cubului. Volumul cubului.

Cubul (formule)

Cubul (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul cubului

Operații cu numere naturale. Adunarea

Adunarea numerelor naturale. Proprietățiile adunării

Adunarea numerelor naturale

Test de evaluare pentru adunarea numerelor naturale

Operații cu numere naturale. Scăderea

Scăderea numerelor naturale.

Scăderea numerelor naturale

Test de evaluare pentru scăderea numerelor naturale

Operații cu numere naturale. Înmulțirea

Înmulțirea numerelor naturale. Proprietățiile înmulțirii.

Înmulțirea numerelor naturale

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor naturale

Înmulțirea numerelor naturale. Factor comun

Definiția factorului comun. Scoaterea factorului comun

Factorul comun

Test de evaluare pentru factor comun

Factor comun

Divizor. Multiplu. Noțiuni introductive

Divizori ai unui număr natural. Multiplii unui număr natural.

Divizor. Multiplu. Noțiuni introductive

Test de evaluare pentru divizor și multiplu

Divizor

Ecuații în mulțimea numerelor naturale

Exprimarea ecuațiilor cu ajutorul balanțelor. Rezolvarea principalelor tipuri de ecuații date în mulțimea numerelor naturale

Ecuații în mulțimea numerelor naturale

Tipuri de ecuații

Test de evaluare pentru ecuații în mulțimea numerelor naturale

Ecuație

Inecuații în mulțimea numerelor naturale

Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor naturale

Inecuații în mulțimea numerelor naturale

Test de evaluare pentru inecuații în mulțimea numerelor naturale

Media aritmetică a două sau mai multe numere naturale

Formula de calcul pentru medie aritmetică. Media aritmetică a numerelor naturale.

Media aritmetică a două sau mai multe numere naturale

Test de evaluare pentru media aritmetică a două sau mai multe numere naturale

Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

Operații cu numere raționale pozitive reprezentate prin fracții care au același numitor. Adunarea fracțiilor cu același numitor. Scăderea fracțiilor cu același numitor.

Adunarea fracțiilor care au același numitor

Scăderea fracțiilor care au același numitor

Test de evaluare pentru adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

Aflarea unei fracții dintr-un număr

Modalități de calcul pentru determinarea unei fracții dintr-un număr natural sau pentru determinarea unei fracții dintr-o altă fracție (înmulțirea a două fracții)

Aflarea unei fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție

Test de evaluare pentru aflarea unei fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție

Numere (fracții) zecimale

Numere zecimale. Citirea numerelor zecimale. Partea întreagă, partea zecimală (fracționară).

Citirea fracțiilor zecimale

Test de evaluare pentru citirea numerelor zecimale

Logaritmi

Noțiunea de logaritm, exemple de logaritmi. Condițiile de existență a logaritmilor.

Logaritmi (introducere)

Logaritmi (aplicații)

Test de evaluare pentru logaritmi (introducere)

Test de evaluare pentru logaritmi (aplicații)

Puteri cu exponent rațional

Puteri cu exponent rațional. Proprietățile puterilor cu exponent rațional. Scrierea puterilor cu exponent rațional cu ajutorul radicalilor. Ordonarea puterilor, compararea puterilor cu exponent rațional.

Puteri cu exponent rațional

Test de evaluare pentru puteri cu exponent rațional

Proprietățile logaritmilor

Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.

Proprietățile logaritmilor (teorie)

Proprietățile logaritmilor (aplicații)

Test de evaluare pentru proprietățile logaritmilor (teorie)

Test de evaluare pentru proprietățile logaritmilor (aplicații)

Radicali de ordin n

Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.

Radicali de ordin n

Proprietăți ale radicalilor de ordin n

Test de evaluare pentru radicali de ordin n

Test de evaluare pentru radicali de ordin n și proprietățile acestora

Ecuații de gradul I

Forma generală e ecuațiilor de gradul I. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi. Interpretarea geometrică pentru ecuația de gradul I. Ecuații cu parametru real- exerciții.

Ecuații de gradul I

Test de evaluare pentru ecuația de gradul I

Test de evaluare pentru ecuația de gradul I (aplicații)

Inecuații de gradul I

Forma generală a inecuațiilor de gradul I cu o necunoscută. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei inecuații de gradul întâi. Ecuații cu modul, explicitarea modulului.

Inecuații de gradul I

Test de evaluare pentru inecuații de gradul I (teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul I (aplicații)

Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II

Rezolvarea unor tipuri de sisteme de ecuații cu coeficienți reali: sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II. Interpretarea geometrică a acestora

Sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II) (teorie)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II) (aplicații)

Sisteme de ecuații omogene

Ecuații omogene. Sisteme omogene, algoritmul de rezolvare.

Sisteme de ecuații omogene

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații omogene (teorie)

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații omogene (aplicații)

Sisteme de ecuații simetrice

Ecuații simetrice. Sisteme de ecuații simetrice. Algoritmul de rezolvare a sistemelor simetrice. Sistem simetric fundamental.

Sisteme de ecuații simetrice

Test de evaluare pentru sisteme de ecuații simetrice

Funcția de gradul II

Funcția de gradul al doilea: definiția funcției de gradul II. Noțiuni introductive. Probleme care conduc la funcția de gradul doi. Exemple de funcții de gradul doi. Graficul unei funcții de gradul II.

Funcția de gradul II- noțiuni introductive

Test de evaluare pentru funcția de gradul II - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru funcția de gradul II - noțiuni introductive 2

Semnul funcției de gradul II

Semnul funcției de gradul al doilea. Convexitate. Concavitate. Funcție convexă, funcție concavă. Graficul funcției de gradul doi (convex, concav). Poziții relative ale graficului funcției de gradul II.

Semnul funcției de gradul al doilea

Poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției

Test de evaluare pentru semnul funcției de gradul al doilea

Test de evaluare pentru semnul funcției de gradul al doilea 2

Test de evaluare pentru poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției

Test de evaluare pentru poziții relative ale graficului funcției și semnul funcției 2

Monotonia funcției de gradul II

Funcția de gradul II, forma canonică a funcției de gradul al doilea. Punct de minim, punct de maxim. Vârf parabolă- coordonate. Tabel de variație, monotonia funcției de gradul al doilea.

Tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II

Test de evaluare pentru tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II

Test de evaluare pentru tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II - 2

Ecuații de gradul al doilea

Recapitulare ecuații de gradul II cu rădăcini reale. Modalități de rezolvare. Ecuația de gradul al doilea: formarea ecuației când se cunosc rădăcinile (folosind suma și produsul rădăcinilor).

Ecuația de gradul II cu rădăcini reale

Formarea ecuației de gradul II când se cunosc rădăcinile

Test de evaluare pentru ecuația de gradul II cu rădăcini reale

Test de evaluare pentru ecuația de gradul II cu rădăcini reale (aplicații)

Test de evaluare pentru formarea ecuației de gradul II când se cunosc rădăcinile

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului

Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului (I)

Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului (II)

Test de evaluare pentru operații cu radicali și raționalizarea numitorului (I)

Test de evaluare pentru operații cu radicali și raționalizarea numitorului (II)

Inecuații de gradul al doilea

Inecuații de gradul II: forma generală, modalități de rezolvare. Exemple de inecuații de gradul doi.

Inecuații de gradul II

Test de evaluare pentru inecuații de gradul al doilea(teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul al doilea(aplicații)

Inecuații de gradul al doilea ce conțin modul

Inecuații de gradul II ce conțin modul. Explicitarea modulului unei inecuații de gradul doi.

Inecuații de gradul II cu modul

Test de evaluare pentru inecuații de gradul II cu modul(teorie)

Test de evaluare pentru inecuații de gradul II cu modul(aplicații)

Rezolvarea ecuațiilor de gradul II în mulțimea numerelor complexe

Ecuații de gradul al doilea cu soluții complexe. Formarea ecuației de gradul doi când se cunosc soluțiile complexe. Descompunerea trinomului de gradul doi în factori liniari.

Ecuații de gradul II cu soluții complexe

Test de evaluare pentru rezolvarea ecuației de gradul doi cu soluții complexe

Numere complexe scrise sub formă algebrică

Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.

Forma algebrică a numerelor complexe

Test de evaluare pentru forma algebrică a numerelor complexe

Forma trigonometrică a numerelor complexe

Numere complexe exprimate trigonometric. Coordonate polare în plan. Raza polară. Argumentul unui număr complex. Pentru a determina argumentul redus al unui număr complex vom ține cont de cadranul în care se află imaginea geometrică a numărului complex.

Forma trigonometrică a unui număr complex

Test de evaluare pentru forma trigonometrică a numerelor complexe

Ecuații iraționale

Ecuații iraționale- ecuații ce conțin necunoscuta sub radical; metode de rezolvare a ecuațiilor iraționale

Ecuații iraționale (I)

Ecuații iraționale (II)

Test de evaluare pentru ecuații iraționale

Înmulțirea fracțiilor zecimale

Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Înmulțirea fracțiilor (numerelor) zecimale

Test de evaluare pentru înmulțirea fracțiilor zecimale

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale

Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții (numere) zecimale

Test de evaluare pentru ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale

Media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite

Formula de calcul pentru medie aritmetică a fracțiilor zecimale finite. Interpretarea rezultatelor.

Media aritmetică a două sau mai multe fracții (numere) zecimale finite

Test de evaluare pentru media aritmetică a două sau mai multe fracții zecimale finite

Raționalizarea numitorului (2)

Raționalizarea numitorului de forma $a plus-or-minus square root of b$ Expresii conjugate.

Raționalizarea numitorului

Test de evaluare pentru raționalizarea numitorului

Adunarea și scăderea numerelor reale (2)

Adunarea și scăderea numerelor reale de forma $fraction numerator c over denominator a plus-or-minus square root of b end fraction$

Adunarea și scăderea numerelor reale

Test de evaluare pentru adunarea și scăderea numerelor reale

Inecuații cu numere zecimale

Rezolvarea inecuațiilor cu numere zecimale. Tipuri de inecuații

Inecuații cu numere zecimale

Test de evaluare pentru inecuații cu numere zecimale

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (numere zecimale)

Rezolvarea unor probleme folosind ecuații matematice

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (nr.zecimale)

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor (numere zecimale)

Sisteme de ecuații- metoda grafică

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda grafică.

Rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii folosind metoda grafică

Sisteme de ecuații- metoda substituției

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda substituției.

Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției

Sisteme de ecuații- metoda reducerii

Rezolvarea unui sistem de două ecuații cu două necunoscute prin metoda reducerii.

Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda reducerii

Test de evaluare pentru rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda reducerii

Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor (numere zecimale)

Rezolvarea unor probleme folosind inecuații matematice

Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor

Test de evaluare pentru probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor

Piramida triunghiulară regulată

Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă triunghiulară regulată și volum piramidă triunghiulară regulată. Aria laterală a piramidei triunghiulare regulate. Aria totală a piramidei triunghiulare regulate. Volumul unei piramide triunghiulare regulate.

Piramida triunghiulară regulată (formule)

Piramida triunghiulară regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul piramidei triunghiulare regulate

Piramida patrulateră regulată

Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă patrulateră regulată și volum piramidă patrulateră regulată. Aria laterală a piramidei patrulatere regulate. Aria totală a piramidei patrulatere regulate. Volumul unei piramide patrulatere regulate.

Piramida patrulateră regulată (formule)

Piramida patrulateră regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul piramidei patrulatere regulate

Piramida hexagonală regulată

Aria piramidei și volumul piramidei. Deducerea formulelor de calcul pentru arie piramidă hexagonală regulată și volum piramidă hexagonală regulată. Aria laterală a piramidei hexagonale regulate. Aria totală a piramidei hexagonale regulate. Volumul unei piramide hexagonale regulate.

Piramida hexagonală regulată (formule)

Piramida hexagonală regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul piramidei hexagonale regulate

Trunchiul de piramidă regulată

Aria trunchiului de piramidă și volumul trunchiului de piramidă. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de piramidă regulată și volum trunchi de piramidă regulată. Aria laterală a trunchiului de piramidă regulată. Aria totală a trunchiului de piramidă regulată. Volumul unui trunchi de piramidă regulată.

Trunchiul de piramidă regulată (formule)

Trunchiul de piramidă regulată (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul trunchiului de piramidă

Cilindrul circular drept

Descrierea cilindrului circular drept. Elementele unui cilindru circular drept. Înălțimea cilindrului. Generatoarea unui cilindru. Secțiunea axială a cilindrului. Desfășurarea unui cilindru circular drept. Aria cilindrului și volumul cilindrului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie cilindru circular și volum cilindru circular. Aria laterală a cilindrului circular drept. Aria totală a cilindrului circular drept. Volumul cilindrului circular drept.

Cilindrul circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Cilindrul circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul cilindrului circular drept

Conul circular drept

Descrierea conului circular drept. Elementele unui con circular drept. Înălțimea conului. Generatoarea conului. Secțiunea axială a conului. Desfășurarea unui con circular drept. Aria conului și volumul conului. Deducerea formulelor de calcul pentru arie con circular și volum con circular. Aria laterală a conului circular drept. Aria totală a conului circular drept. Volumul conului circular drept.

Conul circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Conul circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul conului circular drept

Trunchiul de con circular drept

Descrierea trunchiului de con circular drept. Elementele unui trunchi de con circular drept. Înălțimea trunchiului de con. Generatoarea trunchiului de con. Secțiunea axială a trunchiului de con. Desfășurarea unui trunchi de con circular drept. Aria trunchiului de con și volumul trunchiului de con. Deducerea formulelor de calcul pentru arie trunchi de con și volum trunchi de con. Aria laterală a trunchiului de con circular drept. Aria totală a trunchiului de con circular drept. Volumul trunchiului de con circular drept.

Trunchiul de con circular drept (descriere, desfășurare, formule)

Trunchiul de con circular drept (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul trunchiului de con

Sfera

Descrierea unei sfere. Formulele de calcul pentru arie sferă și volum sferă. Probleme cu aria sferei și volumul sferei.

Sfera (descriere, formule)

Sfera (aplicații)

Test de evaluare pentru aria și volumul sferei

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Imaginea geometrică a unui număr complex. Interpretarea geometrică a modulului unui număr complex. Interpretarea geometrică a sumei și a diferenței a două numere complexe. Interpretarea geometrică a numerelor complexe opuse și a numerelor complexe conjugate.

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Reprezentarea geometrică a numerelor complexe (aplicații)

Test de evaluare pentru reprezentarea geometrică a numerelor complexe

Test de evaluare pentru reprezentarea geometrică a numerelor complexe (aplicații)

Noțiuni introductive de logică matematică

Noțiuni generale de logică matematică: propoziții, predicate, cuantificatori. Cuantificatorul existențial, cuantificatorul universal.Propoziție existențială, propoziție universală. Valoarea de adevăr a unei propoziții, mulțimea de adevăr a unui predicat. Propoziții adevărate, propoziții false. Principiile logicii matematice. Exerciții de stabilire a valorii de adevăr a unor propoziții.

Propoziții, predicate și cuantificatori

Test de evaluare pentru propoziții, predicate și cuantificatori

Operații logice: negația

Negația propozițiilor, negația predicatelor. Complementara unei mulțimi. Negația propozițiilor care conțin cuantificatori. Valoarea de adevăr a negației unei propoziții. Mulțimea de adevăr a negației unui predicat.

Negația propozițiilor și a predicatelor. Complementara unei mulțimi

Test de evaluare pentru Negația. Complementara unei mulțimi

Operații logice: echivalența

Echivalența propozițiilor, echivalența predicatelor. Egalitatea mulțimilor. Valoarea de adevăr a echivalenței a două propoziții.

Echivalența propozițiilor și a predicatelor. Egalitatea mulțimilor

Test de evaluare pentru echivalența propozițiilor și a predicatelor. Egalitatea mulțimilor.

Formule de calcul propozițional. Legile lui De Morgan

Formulă de calcul propozițional. Formule echivalente. Legile lui De Morgan. Valoarea de adevăr a unei formule propoziționale. Noțiunea de tautologie.

Formule de calcul propozițional. Legile De Morgan

Test de evaluare pentru formule de calcul propozițional și legile lui De Morgan

Simbolul Sigma și calculul unor sume

Scrierea unor sume restrâns cu ajutorul simbolului Sigma. Proprietățile simbolului Sigma. Calculul unor sume, demonstație prin inducție matematică. Metoda coeficienților nedeterminați.

Calculul unor sume și scrierea acestora cu ajutorul simbolului Sigma

Metoda coeficienților nedeterminați

Test de evaluare pentru simbolul sigma și calculul unor sume

Test de evaluare pentru metoda coeficienților nedeterminați

Șiruri mărginite

Șir mărginit superior, șir mărginit inferior. Mărginirea șirurilor. Definiția șirurilor mărginite, exemple de șiruri mărginite.

Șiruri mărginite

Test de evaluare pentru șiruri mărginite

Șiruri monotone

Șir crescător, șir descrescător, șir monoton. Definiția șirurilor monotone. Metode prin care se poate studia monotonia șirurilor. Exemple de șiruri monotone.

Șiruri monotone (teorie)

Șiruri monotone (aplicații)

Test de evaluare pentru șiruri monotone

Progresii geometrice- noțiuni introductive

Noțiunea de progresie geometrică. Proprietățile progresiei geometrice. Exemple de progresii geometrice.

Progresii geometrice - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru progresii geometrice

Proprietățile progresiei geometrice

Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.

Proprietațiile progresiei geometrice (teorie)

Progresii geometrice (aplicații)

Test de evaluare pentru progresii geometrice - proprietăți

Monotonia funcțiilor numerice

Funcție crescătoare, funcție descrescătoare, funcție monotonă. Exemple de funcții monotone. Modalități de a studia monotonia funcțiilor. Intervale de monotonie. Exerciții de stabilire a monotoniei funcțiilor.

Funcții monotone (teorie)

Funcții monotone (aplicații)

Test de evaluare pentru funcții monotone

Compunerea funcțiilor

Compunerea funcțiilor. Proprietăți ale compunerii funcțiilor. Exerciții- funcții compuse.

Compunerea funcțiilor (teorie)

Compunerea funcțiilor (aplicații)

Test de avaluare pentru compunerea funcțiilor

Funcții numerice- noțiuni introductive

Noțiunea de funcție numerică, modalități de definire a unei funcții numerice și exemple de funcții. Graficul unei funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții numerice.

Funcții numerice

Test de evaluare pentru funcții numerice

Relațiile lui Viete. Natura și semnele rădăcinilor ecuației de gradul II

Legătura dintre rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea și coeficienții acesteia. Formarea ecuației de gradul al doilea când se cunosc rădăcinile. Natura rădăcinilor și semnele rădăcinilor ecuației de gradul al doilea.

Relațiile lui Viete

Test de evaluare pentru Relațiile lui Viete

Test de evaluare pentru natura și semnul rădacinilor ecuației de grad II

Descompunerea trinomului de gradul II

Descompunerea unui trinom de gradul al doilea în factori liniari. Simplificarea unor expresii algebrice.

Descompunerea trinomului de gradul II

Test de evaluare pentru descompunerea trinomului de gradul II

Vectori

Direcția unei drepte. Segmente cu aceeași direcție. Segmente orientate. Segmente echipolente. Noțiunea de vector. Vector nul. Vector unitate. Vectori egali. Vectori opuși.

Noțiunea de vector

Test de evaluare pentru noțiunea de vector

Înmulțirea vectorilor cu scalari

Înmulțirea unui vector cu un scalar. Proprietăți ale înmulțirii vectorilor cu scalari.

Înmulțirea unui vector cu un scalar

Teste de evaluare pentru înmulțirea unui vector cu un scalar

Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Noțiunea de versor. Descompunerea unui vector după doi vectori dați. Coordonatele unui vector. Înmulțirea unui vector cu un scalar. Suma vectorilor. Coliniaritatea vectorilor. Vectori egali. Formula de calcul pentru lungimea unui vector exprimat cu ajutorul versorilor. Modulul unui vector. Expresia analitică a unui vector.

Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Test de evaluare pentru descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Vectori în reper cartezian

Vectori exprimați cu ajutorul versorilor: coordonatele unui vector, modulul unui vector.

Vectori în reper cartezian

Test de evaluare pentru vectori în reper cartezian

Scăderea vectorilor

Diferența vectorilor.

Scăderea vectorilor

Test de evaluare pentru scăderea vectorilor

Șiruri

Șiruri, notații, moduri de a defini un șir. Șir definit descriptiv, șir definit printr-o regulă de calcul, șir definit printr-o relație de recurență. Termenii unui șir. Rangul unui termen. Exemple de șiruri.

Noțiunea de șir

Test de evaluare pentru noțiunea de șir

Progresii aritmetice- noțiuni introductive

Noțiunea de progresie aritmetică, rația progresiei, proprietățile progresiei aritmetice. Exemple de progresii aritmetice.

Progresii aritmetice - noțiuni introductive

Test de evaluare pentru progresii aritmetice

Proprietățile progresiei aritmetice

Termenul general al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen și de rație. Proprietățile progresiei aritmetice. Condiția ca n numere sa fie în progresie aritmetică. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice.

Proprietățiile progresiei aritmetice (teorie)

Progresii aritmetice (aplicații)

Test de evaluare pentru progresii aritmetice - proprietăți

Funcția de gradul I

Funcția de gradul întâi. Graficul funcției de gradul I, intersecția cu axele. Monotonia unei funcții de gradul I. Reprezentarea grafică a funcției de gradul I, funcții definite pe ramuri.

Funcția de gradul I: graficul și monotonia (teorie)

Funcția de gradul I (aplicații)

Test de evaluare pentru funcția de gradul I

Vectorul de poziție al unui punct

Vector de poziție al unui punct. Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat. Vector de poziție al mijlocului unui segment.

Vectorul de poziție al unui punct (teorie)

Vectorul de poziție al unui punct (aplicații)

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al unui punct (teorie)

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al unui punct (aplicații)

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Vector de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC, exprimat cu ajutorul vectorilor de poziție ai punctelor A, B, C.

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Test de evaluare pentru vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi

Cercul trigonometric

Cerc trigonometric (cerc unitate). Exprimarea unghiurilor uzuale în grade și radiani și scrierea coordonatelor punctelor de pe cerc corespunzătoare.

Cercul trigonometric

Test de evaluare pentru cercul trigonometric

Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică

Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.

Operații cu numere complexe (forma algebrică)

Test de evaluare pentru operații cu numere complexe

Funcția tangentă

Funcția tangentă. Proprietăți: semnul funcției tangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției tangentă.

Funcția tangentă

Test de evaluare pentru funcția tangentă

Funcția cotangentă

Funcția cotangentă. Proprietăți: semnul funcției cotangentă, periodicitate, paritate, monotonie. Graficul funcției cotangentă.

Funcția cotangentă

Test de evaluare pentru funcția cotangentă

Reducerea la primul cadran

Calculul funcțiilor trigonometrice folosind formule de reducere la primul cadran. Trecerea din cadranul II în cadranul I. Trecerea din cadranul III în cadranul I. Trecerea din cadranul IV în cadranul I.

Reducerea la primul cadran

Reducerea la primul cadran (aplicații)

Test de evaluare pentru reducerea la primul cadran(teorie)

Test de evaluare pentru reducerea la primul cadran(aplicații)

Produsul scalar a doi vectori

Produsul scalar a doi vectori. Proprietățile produsului scalar. Produs scalar: expresia analitică. Unghiul a doi vectori. Modulul unui vector.

Produsul scalar a doi vectori

Produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor

Test de evaluare pentru produsul scalar a doi vectori

Test de evaluare pentru produsul scalar a doi vectori 2

Test de evaluare pentru produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor

Test de evaluare pentru produsul scalar exprimat cu ajutorul coordonatelor 2

Teorema cosinusului

Aplicații ale produsului scalar: teorema cosinusului.

Teorema cosinusului

Test de evaluare pentru teorema cosinusului

Test de evaluare pentru teorema cosinusului 2

Teorema medianei

Aplicații ale produsului scalar: teorema medianei.

Teorema medianei

Test de evaluare pentru teorema medianei

Teorema sinusurilor

Teorema sinusurilor.

Teorema sinusurilor (teorie)

Teorema sinusurilor (aplicații)

Test de evaluare pentru teorema sinusurilor (teorie)

Test de evaluare pentru teorema sinusurilor (aplicații)

Rezolvarea triunghiurilor oarecare

Rezolvarea triunghiurilor oarecare (folosind teorema cosinusului, teorema sinusurilor).

Rezolvarea triunghiurilor

Test de evaluare pentru rezolvarea triunghiurilor

Aria triunghiului- formula lui Heron

Aria triunghiului oarecare folosind formula lui Heron.

Formula lui Heron (teorie)

Formula lui Heron (aplicații)

Test de evaluare pentru Formula lui Heron (teorie)

Test de evaluare pentru Formula lui Heron (aplicații)

Aria triunghiului oarecare

Razei cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi

Formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi.

Formulele pentru R, r

Test de evaluare pentru formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi. (teorie)

Test de evaluare pentru formulele de calcul pentru raza cercului circumscris și raza cercului înscris în triunghi. (aplicații)

Operații cu permutări

Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.

Operații cu permutări

Test de evaluare - operații cu permutări

Operații cu permutări- aplicații

Test de evaluare - operații cu permutări (aplicații)

Noțiunea de permutare

Noțiunea de permutare, noțiunea de permutare de grad n, exemple, permutări de grad n particulare

Noțiunea de permutare

Test de evaluare noțiuni introductive permutări

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări.Permutări pare. Permutări impare

Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Test de evaluare - Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări

Înmulțirea numerelor complexe scrise sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: înmulțirea numerelor complexe. Modulul produsului. Argumentul produsului.

Înmulțirea numerelor complexe

Test de evaluare pentru înmulțirea numerelor complexe

Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică

Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.

Împărțirea numerelor complexe

Test de evaluare pentru împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică

Rădăcinile de ordinul n ale unui număr complex

Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex. Rădăcinile de ordin n ale unității.

Rădăcina de ordin n dintr-un număr complex

Test de evaluare pentru rădăcinile de ordin n ale unui număr complex

Ecuații binome

Rezolvarea ecuațiilor binome.

Ecuații binome

Test de evaluare pentru ecuații binome

Adunarea matricelor

Test de evaluare -adunarea matricelor

Înmulțirea matricelor cu scalari

Test de evaluare- înmulțirea matricelor cu scalari

Înmulțirea matricelor

Test de evaluare- înmulțirea matricelor

Proprietăți ale înmulțirii matricelor

Test de evaluare- Proprietăți ale înmulțirii matricelor

Puterea unei matrice pătratice

Ridicarea la putere a unei matrice

Test de evaluare- puterea unei matrice pătratice

Triunghiul lui Pascal

Proprietăți ale funcțiilor: injectivitate

Funcții injective, noțiunea de funcție injectivă. Modalități de a studia injectivitatea unei funcții.

Funcții injective

Test de evaluare pentru functii injective

Funcții inversabile

Funcții inverse. Inversa unei funcții. Condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă.

Inversa unei funcții

Test de evaluare pentru inversa unei funcții

Funcția putere cu exponent natural

Funcția putere cu exponent natural și proprietățile acesteia: paritate, monotonie, semnul funcției. Graficul funcției putere cu exponent natural.

Funcția putere cu exponent natural

Test de evaluare pentru funcția putere cu exponent natural

Funcția radical de ordin n

Funcția radical de ordin n și proprietățile acesteia. Graficul funcției radical de ordin n.

Funcția radical de ordin n

Test de evaluare pentru functia radical de ordin n

Funcția exponențială

Noțiunea de creștere exponențială, descreștere exponențială. Funcția exponențială și proprietățile acesteia. Grafice de funcții exponențiale.

Funcția exponențială

Test de evaluare pentru funcția exponențială

Funcția logaritmică

Funcția logaritmică și proprietățile acesteia. Graficul funcției logaritmice.

Funcția logaritmică

Test de evaluare pentru functia logaritmică

Ecuații exponențiale

Rezolvarea ecuațiilor exponențiale, diverse tipuri de ecuații exponențiale.

Ecuații exponențiale

Test de evaluare pentru ecuații exponențiale

Inecuații exponențiale

Rezolvarea inecuațiilor exponențiale, diverse tipuri de inecuații exponențiale.

Inecuații exponențiale

Test de evaluare pentru inecuații exponențiale

Ecuații logaritmice

Rezolvarea ecuațiilor logaritmice, diverse tipuri de ecuații logaritmice.

Ecuații logaritmice

Test de evaluare pentru ecuatii logaritmice

Inecuații logaritmice

Rezolvarea inecuațiilor logaritmice, diverse tipuri de inecuații logaritmice.

Inecuații logaritmice

Test de evaluare pentru inecuații logaritmice

Funcția arcsinus

Funcția arcsinus: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arcsinus

Test de evaluare pentru funcția arcsinus

Funcția arccosinus

Funcția arccosinus: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arccosinus

Test de evaluare pentru funcția arccosinus

Funcția arctangentă

Funcția arctangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arctangentă

Test de evaluare pentru functia arctangentă

Funcția arccotangentă

Funcția arccotangentă: definiție, grafic, proprietăți, exemple.

Funcția arccotangentă

Test de evaluare pentru funcția arccotangentă

Vecinătăţile unui punct pe axa reală

Noţiunea de vecinătate a unui număr real. Punct de acumulare al unei mulţimi, punct izolat.

Vecinătăţile unui număr real

Punct de acumulare. Punct izolat

Proprietăţile limitei unui şir

Principalele proprietăţi ale şirurilor care au limită.

Proprietăţi ale şirurilor care au limită - prima parte

Proprietăți ale șirurilor care au limită - partea a doua

Proprietăţi ale şirurilor convergente la zero

Şiruri convergente la zero, proprietăţi. Operaţii cu şiruri convergente la zero.

Şiruri convergente la zero (P1-P3)

Șiruri convergente la zero (P4-P5)

Proprietatea lui Weierstrass

Proprietatea lui Weierstrass pentru studiul convergenţei şirurilor. Lema lui Cesaro.

Teorema lui Weierstrass - demonstrație

Teorema lui Weierstrass - Aplicații - Studiul convergenței unui șir dat prin termen general

Teorema lui Weierstrass - Aplicații - Studiul convergenței șirurilor date prin relații de recurență

Numărul e

Definiţia numărului real iraţional e. Şirul remarcabil $\left ( e_{n} \right ), e_{n}= \left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}, n\geq 1.$

Numărul e - noțiuni introductive

Numărul e - Teorema lui Daniel Bernoulli - demonstrație

Numărul e - Limita șirului E(n)

Teorema Stolz-Cesaro

Metode de calcul a unor limite de şiruri: lema Stolz-Cesaro.

Teorema Stolz-Cesaro

Funcţie continuă într-un punct

Definiţia unei funcţii continue într-un punct. Punct de continuitate. Puncte de discontinuitate.

Funcţie continuă într-un punct

Puncte de discontinuitate

Punct de discontinuitate de prima speţă, punct de discontinuitate de a doua speţă.

Discontinuităţi de prima şi a doua speţă

Puncte de extrem ale unei funcţii

Puncte de extrem ale unei funcţii: punct de maxim local, punct de minim local, punct de maxim absolut, punct de minim absolut.

Puncte de extrem ale unei funcţii

Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor

Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor. Determinarea intervalelor de monotonie ale unei funcţii. Determinarea punctelor de extrem.

Determinarea intervalelor de monotonie şi a punctelor de extrem

Existenţa primitivelor

Condiţii ca o funcţie să admită primitive.

Problema existenţei primitivelor

Problema existenței primitivelor - Aplicații

Metoda integrării prin substituţie (schimbare de variabilă)

Metode de calcul ale primitivelor: formula schimbării de variabilă

Integrarea prin schimbare de variabilă

Metoda integrării prin schimbare de variabilă - Exerciții

Clase

Discipline

Evaluare Nationala

Bacalaureat

Clase

Discipline

Evaluare Nationala

Bacalaureat

Clase

Discipline

Evaluare Nationala

Bacalaureat

Clase

Discipline

Evaluare Nationala

Bacalaureat

CCD Galați

Bun Pi Mate

Mate cu Lavinia

Cautare

Rezultate pentru tag: sc