Rezultate pentru tag: con

Propagarea luminii. Reflexia si refracţia.

Propagarea luminii în medii omogene: constanţa vitezei şi conceptul de rază de lumină. Legile reflexiei şi refracţiei. Reflexia totală: definiţie, aplicaţii.

Prisma. Oglinzi plane şi sferice.

Prisma optică. Formarea imaginilor. Oglinda plană. Oglinzi sferice: proprietăţi, construcţia imaginilor.

Aproximaţiile lentilei. Lentila convergentă.

Aproximaţiile lentilei: lentila subţire, stigmatismul. Lentila convergentă: proprietăţi, construcţia imaginilor.

Lentile divergente. Convergenţa lentilelor.

Lentile divergente: proprietăţi, construcţia imaginilor. Convergenţa lentilelor: definiţie, ecuaţie.

Formulele lentilelor: Newton şi Descartes.

Explicarea convenţiei de semn pentru lentile. Deducerea formulelor Newton şi Descartes pentru imagini în lentile.

Calculul lentilelor. Sisteme de lentile.

Folosim formula Descartes pentru a calcula proprietăţile imaginii formate într-o lentilă. Prezentăm sistemele centrate şi acolate de lentile.

Microscopul. Ochiul uman.

Exemple de instrumente optice cu sisteme centrate de lentile: microscopul (parametri, exemple) şi ochiul uman (componente, acomodarea).

Imagini şi obiecte virtuale.

O discuţie detaliată asupra conceptelor de obiect virtual şi imagine virtuală: semnificaţie, proprietăţi.

Dispersia luminii.

Definiţia dispersiei. Descompunerea luminii albe în spectrul de radiaţii vizibile. Dispersia în prisma optică. Dispersia normală şi anomală.

Interferenţa luminii. Dispozitivul Young.

Interferenţa staţionară: surse coerente; intensitate constantă; franje luminoase şi întunecate. Dispozitivul Young.

Pana optică.

Interferometre cu interferenţă localizată. Pana optică: franje de egală grosime. Inelele Newton.

Difracţia luminii.

Definiţie, exemple. Franje de difracţie printr-o fantă. Reţele de difracţie.

Polarizarea luminii.

Stările de polarizare a luminii. Polarizarea prin reflexie - legea Brewster. Polarizarea prin transmisie - polarizorii. Legea Malus. Birefringenţa.

Noțiuni introductive

Materia, substanțe, molecule, atomi, ioni. Particulele subatomice: electroni, protoni, neutroni. Unitatea atomică de masă (u.a.m.) și sarcina electrică. Numărul atomic Z, numărul de masă A, numărul de neutroni N.

Masă atomică. Izotopi. Mol de atomi

Masa atomică relativă medie. Compoziția procentuală a izotopilor în natură. Numărul lui Avogadro.

Noţiuni de cinematică.

Introducem noţiunile şi mărimile de bază ale cinematicii. Discutăm ecuaţia de mişcare. Prezentăm definiţia şi proprietăţile vectorilor.

Viteza şi acceleraţia.

Metode de adunare şi scadere a vectorilor. Viteza medie şi viteza momentană. Acceleraţia medie şi acceleraţia momentană.

Mişcarea rectilinie uniform variată.

Definiţie, legea vitezei, ecuaţia mişcării, relaţia Galilei.

Mişcarea circulară uniformă.

Definiţie, ecuaţia de mişcare, mărimi caracteristice, acceleraţia centripetă.

Noţiuni de dinamică. Principiile mecanicii.

Inerţia şi masa, principiul I (al inerţiei), forţa, principiul II (fundamental.)

Acţiunea şi reacţiunea. Problemă de dinamică.

Principiul III, al acţiunii şi reacţiunii. Exemplu de problemă dinamică rezolvată.

Elasticitatea. Legea Hooke.

Elasticitatea. Forţa elastică. Legea Hook. Efortul unitar.

Forţa de frecare. Corpul pe plan înclinat.

Frecarea. Forţa de frecare. Aplicaţiile frecării. Corpul pe plan înclinat.

Legea atracţiei gravitaţionale.

Legea atracţiei gravitaţionale universale. Câmpul gravitaţional terestru.

Echilibrul de translaţie.

Echilibrul de translaţie sub acţiunea a două sau mai multe forţe. Echilibrul punctului material supus la legături.

Momentul forţei. Cuplul de forţe.

Efectul forţelor la rotaţia unui solid rigid. Momentul forţei şi cuplul de forţe. Convenţii de semn.

Echilibrul de rotaţie.

Legea echilibrului de rotaţie. Exemple. Stabilitatea echilibrului.

Lucrul mecanic.

Definiţie. Interpretare geometrică. Forţe conservative. Lucrul mecanic al forţelor elastică şi de greutate.

Puterea şi randamentul.

Definiţia puterii. Randamentul unei maşini. Randamentul planului înclinat.

Energia cinetică şi energia potenţială.

Energia cinetică. Teorema variaţiei energiei cinetice. Energia potenţială gravitaţională şi elastică.

Legea conservării energiei mecanice.

Energia mecanică. Legea conservării energiei mecanice. Exemple de aplicare în cazuri concrete.

Legea conservării impulsului.

Impulsul forţei. Impulsul punctului material. Legea conservării impulsului. Exemple.

Proprietăţile mişcării oscilatorii armonice.

Defazaje, reprezentarea fazorială, conservarea energiei. Pendulul gravitaţional.

Compunerea oscilaţiilor perpendiculare.

Discuţia fenomenului de bătăi. Compunerea a două oscilaţii perpendiculare.

Principiul Huygens. Reflexia undelor.

Principiul Huygens - propagarea frontului de undă. Reflexia undelor mecanice.

Interferenţa undelor.

Interferenţa undelor mecanice. Unde staţionare. Formarea ventrelor si nodurilor.

Interferenţa prin reflexie.

Interferenţa prin reflexie. Unde mecanice staţionare în corzi şi tuburi.

Structura substanţei.

Structura substanţei. Ipoteza atomică. Numarul lui Avogadro. Molul.

Noţiuni de termodinamică.

Sistem termodinamic. Stări şi parametri de stare. Procese şi parametri de proces. Echilibru termodinamic.

Echilibrul termic. Temperatura.

Echilibrul termic. Temperatura. Scări de temperatura. Termometre.

Procese izobare. Procese izocore.

Procese izobare: legea Gay-Lussac. Procese izocore: legea Charles. Temperatura zero absolut.

Procese izoterme. Ecuaţia generală a gazelor.

Procese izoterme: legea Boyle-Mariotte. Ecuaţia generală a gazelor (Clapeyron-Mendeleev).

Teoria cinetico-moleculara: fundamente.

Principiul echipartiţiei energiei pe grade de libertate. Formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare.

Teoria cinetico-moleculara: aplicaţii.

Deducerea legii Dalton. Extinderea modelului gazului ideal la substanţe reale. Clasificarea stărilor de agregare.

Calorimetrie I.

Lucrul mecanic: definiţie, ecuaţii pentru varii procese. Căldura. Coeficienţi calorici: definţii, tipuri.

Calorimetrie II.

Calorimetrul şi utilizarea lui. Ecuaţia calorimetrică. Energia internă.

Principiul I. Maşina termică.

Principiul I al termodinamicii. Maşina termică. Perpetuum mobile de speţa I şi II. Relaţia Mayer.

Ciclul Carnot.

Ciclul Carnot. Teorema Carnot: randament maxim. Motorul cu reacţie.

Entropia. Principiul II.

Entropia: definiţie, interpretare. Procese reversibile şi ireversibile. Principiul II al termodinamicii.

Transformări de stări de agregare.

Stări de agregare: definiţie, faze, transfromări. Vaporizarea, evaporarea, fierberea. Căldura latentă.

Lichefierea, topirea. Diagrama de fază.

Izotermele Andrews ale gazului real. Lichefierea. Topirea şi solidificarea. Diagramele de fază. Punctul triplu.

Legea Coulomb. Câmpul electric.

Sarcina electrică. Legea Coulomb a interacţiunii electrostatice. Câmpul electric, linii de câmp.

Mărimile câmpului electric. Capacitatea electrică.

Potenţialul electric, tensiunea electrică, lucrul mecanic electric. Energia potenţială electrostatică. Capacitatea electrică.

Condensatorul electric.

Condensatorul electric. Condensatorul plan. Gruparea în serie şi paralel a condensatoarelor.

Tensiunea şi intensitatea.

Mecanismul de generare a curentului electric. Tensiunea electromotoare. Intensitatea curentului electric.

Rezistenţa. Legea Ohm.

Rezistenţa şi rezistivitatea electrica. Supraconductibilitatea. Legea Ohm pentru o porţiune şi pentru întregul circuit.

Legile Kirchhoff.

Reţele electrice. Legile Kirchhoff. Convenţii de semn. Exemplu de aplicare.

Gruparea generatoarelor.

Gruparea în serie şi paralel a generatoarelor. Metoda superpoziţiei de calcul a reţelelor.

Legea Joule. Electroliza.

Energia electrică – legea Joule. Puterea electrică. Randamentul electric. Efectul chimic - electroliza.

Câmpul magnetic. Forţa electromagnetică.

Câmpul magnetic. Produsele scalare şi vectoriale ale vectorilor. Forţa electromagnetică.

Inducţia magnetică. Forţa electrodinamică.

Inducţia magnetică: conductorii rectiliniu şi circular, solenoidul, bobina. Forţa electrodinamică.

Legea Faraday.

Legea Faraday. Tensiunea electromotoare. Autoinducţia. Inductanţa: definiţie, solenoidul.

Generarea tensiunii alternative.

Energia câmpului magnetic. Exemplu: bobina. Generarea tensiunii electrice alternative. Aplicaţii.

Mărimile curentului alternativ.

Valorile momentane şi valorile efective ale mărimilor curentului alternativ: fluxul, tensiunea, intensitatea.

Reprezentarea fazoriala.

Elemente de circuit: R, L, C.

Elemente de circuit în curent alternativ: rezistorul, bobina, condensatorul.

Circuitele RLC serie şi paralel.

Legea Ohm pentru circuite RLC serie şi paralel. Impedanţa. Construcţia diagramelor fazoriale.

Rezonanţa circuitelor RLC.

Frecvenţa de rezonanţă. Factorul de calitate. Comportarea circuitelor serie şi paralel. Interpretarea energetică.

Gruparea bobinelor. Circuit RLC mixt.

Gruparea serie şi paralel a bobinelor în curent alternativ. Rezonanţa circuitului RLC mixt.

Transformatorul. Alternatorul.

Transformatorul: raportul de transformare, randamentul. Maşini de curent alternativ. Alternatorul.

Oscilaţii electromagnetice.

Circuitul oscilant RLC. Oscilaţii electromagnetice libere, amortizate, forţate. Interpretarea energetică.

Oscilaţii electromagnetice şi oscilaţii mecanice.

O comparatie exhaustivă între oscilaţiile electromagnetice şi oscilaţiile mecanice.

Circuitul oscilant deschis. Antene.

Circuitul oscilant deschis. Antene dipol de emisie şi recepţie. Clasificarea undelor electromagnetice.

Operaţii cu mulţimi

Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.

Determinism predictibil. Spaţiul fazelor.

Determinismul predictibil al sistemelor clasice. Spaţiul fazelor. Atractori. Sensibilitatea la condiţiile iniţiale.

Transformările Galilei. Relativitatea clasică.

Spaţiul şi timpul în fizica clasică. Transformările Galilei. Principiul relativităţii clasice. Electromagnetismul - o excepţie.

Experimentul Michelson.

Modelul eterului universal pentru unde electromagnetice. Experimentul Michelson: eşecul modelului eteric şi constanţa vitezei luminii în vid.

Principiile Einstein. Transformările Lorentz.

Principiile Einstein ale relativităţii restrânse. Spaţiu-timpul în fizica relativistă. Transformările Lorentz. Relativitatea simultaneităţii.

Cinematica relativistă.

Sistemul de referinţă propriu. Contracţia lungimilor. Dilatarea duratelor.

Efectul fotoelectric extern.

Dispozitiv experimental. Legile efectului fotoelectric extern. Eşecul modelului ondulatoriu de a explica efectul.

Efectul Compton.

Dispozitivul experimental. Calculul variaţiei lungimii de undă. Eşecul modelului ondulatoriu şi succesul modelului corpuscular.

Ipoteza de Broglie. Difracţia electronilor.

Dualismul unda-corpuscul: ipoteza de Broglie. Relaţia de Broglie. Difracţia electronilor: legea Bragg.

Microscopul electronic.

Microscopul electronic: rezoluţia spaţială, funcţionare. Discuţie despre dualismul unda-corpuscul.

Relaţia de incertitudine Heisenberg.

Relatia de incertitudine Heisenberg pentru poziţie-impuls şi pentru timp-energie. Consecinţe. Exemple.

Spectre atomice.

Spectre atomice de emisie şi absorbţie: definiţii, proprietăţi. Legea seriilor spectrale ale hidrogenului. Analiza spectrală.

Experimentul Rutherford.

Dispozitiv experimental, rezultate, concluzii. Modelul planetar al atomului.

Experimentul Franck-Hertz.

Dispozitiv experimental, rezultate, concluzii. Cuantificarea energiei atomice.

Postulatele Bohr.

Postulatele Bohr ca şi consecinţe ale experimentelor Rutherford şi Franck-Hertz.

Modelul atomic Bohr I.

Modelul atomic Bohr: condiţia de cuantificare, condiţia de echilibru. Cuantificarea razelor orbitelor.

Nivelele energetice ale atomului de hidrogen.

Nivelele energetice Bohr ale atomului de hidrogen. Tranziţiile atomului de hidrogen. Energia de ionizare.

Interpretarea spectrelor hidrogenului.

Interpretarea legii seriilor spectrale ale atomului de hidrogen prin modelul Bohr. Calculul constantei Rydberg.

Modelul păturilor electronice.

Modelul păturilor electronice pentru atomi cu mai mulţi electroni (Z>1). Numerele cuantice (n,l,m,m_S).

Aplicaţii: radiaţiile X.

Radiaţiile X de frânare şi caracteristice: producere şi proprietăţi. Interacţiunea cu substanţa. Aplicaţii.

Aplicaţii: laseri.

LASERi: emisia stimulată, inversia de populaţie. Tehnologii de construcţie, proprietăţi, aplicaţii.

Structura învelișului electronic

Electroni. Înveliş electronic - straturi electronice, substraturi electronice, orbitali. Spin electronic.

Configurația electronică a elementelor din primele 3 perioade (Z 1-18)

Straturi electronice, substraturi electronice, orbitali. Spin electronic. Configurația electronică. Reguli de ocupare cu electroni a straturilor şi substraturilor. Principiul lui Pauli. Regula lui Hund.

Semiconductori intrinseci şi extrinseci.

Legături covalente. Semiconductori intrinseci. Semiconductori extrinseci P şi N - doparea cu impurităţi.

Configurația electronică a elementelor din perioada a 4-a

Straturi electronice, substraturi electronice, orbitali, spin electronic. Configurația electronică a elementelor din perioada a patra. Diferenţa dintre configuraţia electronică şi ordinea de ocupare cu electroni. Principiul lui Pauli. Regula lui Hund.

Tabelul periodic – grupe şi perioade

Tabelul periodic. Grupe, perioade. Legea periodicității. Grupe principale, Grupe secundare. Electron distinctiv. Metale alcaline. Metale alcalino-pământoase. Halogeni.

Poziţia elementelor în tabelul periodic şi proprietăţile periodice

Tabelul periodic. Poziţia elementelor în tabelul periodic. Proprietăţile periodice. Raza atomică, volumul atomic. Ion, cation, anion.

Dioda semiconductoare.

Dioda semiconductoare. Joncţiunea PN. Polarizarea directă şi inversă a diodei. Străpungerea joncţiunii.

Aplicaţii ale diodei. Tranzistorul.

Aplicaţii ale diodei: dioda varicap, redresarea curentului alternativ. Tranzistorul cu efect de câmp.

Variaţia energiei de ionizare

Ion, cation, anion. Proprietăți periodice. Energie de ionizare - definiție, variație în tabelul periodic.

Energia de legătură. Stabilitatea nucleară.

Energia de legătură. Energia de legătură pe nucleon. Platoul de stabilitate. Procese de creştere a stabilităţii.

Variaţia proprietăţilor periodice chimice

Proprietățile periodice chimice. Electronegativitate, caracter metalic, caracter nemetalic, valență. Scara electronegativităţii. Elemente electronegative şi elemente electropozitive. Proprietăţile fizice ale metalelor şi nemetalelor. Caracterul bazic şi caracterul acid al oxizilor metalici. 

Legi de conservare în reacţii nucleare.

Reacţii nucleare. Legi de conservare. Dezintegrarea nucleară.

Legătura ionică. Compuşii ionici.

Regula octetului. Legături chimice. Cedare şi primire de electroni. Punere în comun de electroni. Compuşi ionici. Ioni pozitivi – cationi. Ioni negativi – anioni. Simboluri Lewis. Substanţe cristaline. Proprietăţile compuşilor ionici. 

Radiaţii nucleare. Legea dezintegrării radioactive.

Radiaţii nucleare α, β şi γ. Legea dezintegrării radioactive. Activitatea substanţelor.

Interacţia cu substanţa. Fisiunea nucleară.

Interacţia radiaţiilor α, β şi γ cu substanţa. Dozimetrie. Fisiunea nucleară şi produsele ei.

Legătura covalentă şi compuşii moleculari

Legături covalente. Compuşi moleculari. Legături covalente polare. Molecule polare – molecula de apă şi molecula de acid clorhidirc. 

Fisiunea în lanţ. Reactorul nuclear.

Reacţia de fisiune în lanţ. Criticalitatea fisiunii în lanţ. Reactorul nuclear.  Bomba nucleară.

Legătura coordinativă. Combinaţiile complexe.

Legătura coordinativă. Coordinare. Combinații complexe. Donor, acceptor, ion central, ligand. Număr de coordinare. 

Forţe intermoleculare. Legături de hidrogen.

Forțe intramoleculare şi forțe intermoleculare. Legătura de hidrogen, forțe dipol-dipol, forțe de dispersie London, forțe van der Waals. Proprietățile influențate de forțele intermoleculare: punct de fierbere, punct de topire, stare de agregare. 

Proprietăţile apei

Molecula de apă. Proprietățile apei. Legături de hidrogen. Dipoli. Gheța. Solubilitate, punct de topire, punct de fierbere.

Forţele dipol-dipol şi forţele de dispersie London

Forțe intermoleculare. Legătura de hidrogen, forțe dipol-dipol, forțe de dispersie London, forțe van der Waals. Punct de fierbere, punct de topire, stare de agregare, electronegativitate.

Fuziunea nucleară. TOKAMAK-ul.

Fuziunea nucleară. Reactorul TOKAMAK. Efectul de stricţiune al plasmei.

Valenţa şi numărul de oxidare

Valența, covalența, electrovalența, numărul de oxidare. Electronii de valenţă. Reguli pentru determinarea numerelor de oxidare. Determinarea numerelor de oxidare în funcţie de electronegativitate. Valenţa şi poziţia în tabelul periodic.

Acceleratoare circulare de particule.

Acceleratoare circulare: ciclotronul şi sincrotronul. Radiaţia sincrotronică. Aplicaţii.

Starea gazoasă. Legea gazelor ideale.

Gaze reale. Modelul gazului ideal. Legea gazelor ideale. Parametrii de stare ai gazelor. Valori numerice ale lui R (constanta molară a gazelor ideale). Variaţia parametrilor gazelor ideale. Condensarea. 

Legea generală a gazelor

Legea gazelor ideale. Legea lui Avogadro. Parametrii de stare ai gazelor. Ecuaţia lui van der Waals. Aplicaţie.

Modelul standard. Particule elementare.

Modelul standard al interacţiunilor cuantice  de câmp. Fizica particulelor elementare.

Soluţii. Dizolvarea compuşilor ionici şi moleculari în apă.

Soluţii. Amestecuri omogene şi amestecuri eterogene. Solvent/dizolvant şi solut/dizolvat/solvat. Soluţii lichide, gazoase şi solide. Solubilitate. Factorii care influenţează solubilitatea. Apa – cel mai bun solvent. Dizolvarea. Dizolvarea compuşilor ionici în apă. Dizolvarea substanţelor polare în apă. 

Concentraţia soluţiilor. Cristalohidraţi.

Soluţii. Concentraţia. Concentraţia procentuală şi concetraţia molară. Aplicaţie. Cristalohidraţi. Substanţă anhidră, eflorescenţă, higroscopicitate. 

Concentraţia procentuală - aplicaţii

Soluții, dizolvare. Concentrație procentuală. Masă dizolvată, masa soluției. Aplicații.

Concentraţia molară - aplicaţii

Calculul concentraţiei molare a unei soluţii. Regula de trei simplă. Molaritate. Aplicaţii.

Echilibre chimice – legea acţiunii maselor

Reacţia directă, reacţia inversă. Procedeul Haber, obţinerea amoniacului. Starea de echilibru chimic. Variaţia în timp a concetraţiilor şi a vitezelor de reacţie. Reacţii reversibile. Legea acţiunii maselor. Constanta de echilibru. Aplicaţii – legea acţiunii maselor. 

Echilibre chimice – aplicaţie

Viteza reacţiei directe, viteza reacţiei inverse. Starea de echilibru chimic. Constanta de echilibru. Aplicaţii. 

Factorii care influenţează echilibrele chimice

Principiul lui LeChatelier. Influenţa concentraţiei, a presiunii şi a temperaturii asupra echilibrelor chimice. Reacţii endoterme şi reacţii exoterme. Procedeul Haber-Bosch, obţinerea amoniacului la scală industrială. Reacţii reversibile şi reacţii ireversibile. 

Acizi şi baze. Teoria protolitică.

Reacţia de neutralizare. Acizi, baze. Protonul. Transferul de protoni. Ion hidroniu. Teoria Brönsted-Lowry sau teoria protolitică. Clasificarea acizilor. Acid conjugat, bază conjugată. Cupluri acid-bază conjugate. 

Tăria acizilor şi bazelor – amfoliţi acido-bazici

Acizi tari şi acizi slabi. Ionizarea acizilor tari. Ionizarea acizilor slabi. Constanta de aciditate. K_a. Baze tari şi baze slabe. Ionizarea bazelor tari. Ionizarea bazelor slabe. Constanta de bazicitate, K_b. Caracterul amfoter. Amfoliţi acido-bazici. 

pH-ul soluţiilor apoase

pH – definiţie, semnificaţie matematică. Reacţia de autoprotoliză a apei. Soluţie neutră. Produsul ionic al apei, K_w. Soluţii acide, soluţii neutre şi soluţii bazice. pH neutru, pH bazic şi pH acid. Scala de pH. 

Reacţii redox. Oxidanţi şi reducători.

Transferul de electroni. Reacţia de oxidare. Reacţia de reducere. Numărul de oxidare. Reguli pentru determinarea numerelor de oxidare. Reacţii redox. Agenţi oxidanţi şi agenţi reducători. Caracter oxidant şi carcter reducător. Seria activităţii metalelor. 

Seria activităţii metalelor

Oxidant, reducător. Metale active, metale foarte active şi metale inactive. Atomi metalici, ioni metalici – configuraţia electronică. 

Coeficienţii stoechiometrici în ecuaţiile reacţiilor redox

Coeficienţi stoechiometrici. Stabilirea coeficienţilor stoechiometrici prin metoda redox – aplicaţii. 

Celule electrochimice

Electrochimie. Celulă electrochimică. Elemente galvanice/voltaice. Conductori metalici şi electroliţi. Electrod, anod, catod. Semicelulă galvanică. Punte de sare. Procesele chimice care au loc la anod şi la catod. Simbolizarea unei celule electrochimice. Pile uscate/baterii. Pila Daniell.

Coroziunea. Prevenirea coroziunii.

Coroziunea. Reacţiile chimice care generează coroziunea. Metode de prevenire a coroziunii. Galvanizarea. Protecţia catodică. 

Transformări de fracții ordinare în fracții zecimale 1

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Transformarea fracțiilor ordinare ai căror numitori au in descompunerea lor doar puteri cu baza 2 sau 5.

Mulţimi - noţiuni introductive

Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.

Teorema împărţirii cu rest

Împărțirea cu rest a numerelor naturale. Teorema împarțirii cu rest.

Deîmpărţit = cât x împărţitor + rest, restul < împărţitorul (d = c x î + r, r < î)

Sisteme de numerație

Sistemul de numerație zecimal (baza 10). Sistemul de numerație binar (baza 2). Sistemul de numerație hexazecimal (baza 16). Conversia unui număr dintr-un sistem de numerație în altul.

Ordonarea numerelor întregi

Compararea numerelor întregi. Ordonarea numerelor întregi.

Modulul unui număr întreg

Noțiunea de modul. Valoarea absolută a unui număr întreg. Numere întregi opuse.

Înmulţirea şi împărţirea numerelor întregi

Operaţii cu numere întregi. Înmulţirea numerelor întregi. Împărţirea numerelor întregi. Regula semnelor. 

Fracţii

Noțiunea de fracție. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare.

Legătura dintre numitorul unei fracții ordinare ireductibile și numărul zecimal obținut

Modul în care numitorul unei fracții ordinare ireductibile determină obținerea unei fracții zecimale finite sau periodice

Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale

Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.

Operaţii cu numere reale

Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.

Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute

Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.

Rotunjirea şi aproximarea unui număr real

Aproximări, rotunjiri. Aproximarea unui număr real. Rotunjirea unui număr real.

Rapoarte și procente

Raportul a două numere, scara hărții, titlul unui aliaj. Procente, concentrația procentuală

Secțiuni axiale în corpurile care admit axă de simetrie

Exemple de secțiuni axiale în corpurile geometrice care admit axă de simetrie.

Funcţii liniare

Funcție liniară. Trasarea graficului unei funcții liniare. Intersecția dintre graficul unei funcții și axele de coordonate.

Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan

Noţiuni elementare în geometrie. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment, plan, semiplan.

Poziţiile relative a două drepte. Drepte coplanare și necoplanare

Poziţiile relative a două drepte în plan. Drepte coplanare: drepte confundate, drepte secante (drepte concurente), drepte paralele. Drepte necoplanare (drepte in plane diferite).

Lungimea unui segment. Segmente congruente

Distanţa dintre două puncte, lungimea unui segment, segmente congruente. Mijlocul unui segment.

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi

Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Unghiuri congruente.

Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare

Unghiuri complementare şi suplementare.

Unghiuri opuse la vârf

Două unghiuri se numesc unghiuri opuse la vârf dacă laturile lor sunt perechi de semidrepte opuse

Unghiuri în jurul unui punct

 Suma unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360 grade

Triunghiul

Definiţia unui triunghi. Elementele unui triunghi. Noțiunea de perimetru triunghi, semiperimetru. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.

Clasificarea triunghiurilor

Clasificarea triunghiurilor după laturi şi după unghiuri: triunghi oarecare, triunghi isoscel, triunghi echilateral, triunghi ascuţitunghic, triunghi dreptunghic, triunghi obtuzunghic

Congruenţa triunghiurilor

Triunghiuri congruente. Cazurile de congruenţă ale triunghiurilor oarecare

Metoda triunghiurilor congruente - aplicaţii

Pentru a demonstra că două segmente sau unghiuri sunt congruente, căutăm să le încadrăm în două triunghiuri a căror congruenţă poate fi demonstrată. Triunghiuri congruente.

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă

Drepte perpendiculare. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Două drepte concurente care formează un unghi drept se numesc drepte perpendiculare.

Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Congruenţa triunghiurilor dreptunghice. Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Mediatoarea unui segment. Concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediatoarea, concurența mediatoarelor. Centrul cercului circumscris triunghiului. Proprietatea punctelor situate pe mediatoarea unui segment. Noțiunea de 'Teoremă directă' și 'Teoremă reciprocă'

Bisectoarea unui unghi. Concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: bisectoarea, concurența bisectoarelor. Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi. Centrul cercului înscris în triunghi.

Drepte paralele. Criterii de paralelism

Drepte paralele tăiate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. Axioma lui Euclid. Distanța dintre două drepte paralele.

Drepte paralele intersectate de o secantă

Drepte paralele intersectate de o secantă. Unghiuri alterne interne. Unghiuri alterne externe. Unghiuri corespondente. Unghiuri interne de aceeaşi parte a secantei. Unghiuri externe de aceeaşi parte a secantei. 

Mediana în triunghi. Concurența medianelor laturilor unui triunghi

Linii importante în triunghi: mediana, concurența medianelor unui triunghi. Centru de greutate al triunghiului. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente. 

Proprietăţile triunghiului isoscel

Proprietăţile triunghiului isoscel. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente. Într-un triunghi isoscel, mediana, înălțimea, bisectoarea și mediatoarea corespunzătoare bazei coincid.

Proprietăţile triunghiului echilateral

Triunghiul echilateral. Un triunghi echilateral are toate unghiurile congruente. Într-un triunghi echilateral, toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

Patrulatere convexe

Patrulater convex. Patrulater concav. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade

Paralelogramul

Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numește paralelogram. Proprietățile paralelogramului. Modalități de a demonstra că un patrulater este paralelogram.

Dreptunghiul

Paralelogramul care are un unghi drept se numește dreptunghi. Proprietățile dreptunghiului. Modalități de a demonstra că un patrulater este dreptunghi.

Rombul

Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numește romb. Proprietățile rombului. Modalități de a demonstra că un patrulater este romb.

Pătratul

Un paralelogram care este și dreptunghi și romb se numește pătrat. Proprietățile pătratului. Modalități de a demonstra că un patrulater este pătrat.

Trapezul

Patrulaterul care are două laturi opuse paralele, iar celelalte două neparalele se numește trapez. Definiția unui trapez isoscel. Proprietățile trapezului isoscel. Modalități de a demonstra că un trapez este isoscel.

Teorema paralelelor echidistante

Teorema paralelelor echidistante.

Triunghiuri asemenea

Două triunghiuri se numesc triunghiuri asemenea dacă au toate laturile respectiv proporţionale şi toate unghiurile respectiv congruente

Criterii de asemănare a triunghiurilor

U.U., L.U.L., L.L.L; Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea.

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Cercul- definiție, elemente

Definiția cercului. Elementele unui cerc: rază, diametru, coardă. Centrul cercului. Arc de cerc. Semicerc. Puncte diametral opuse. Definiția unui disc.

Unghi la centru

Unghi cu vârful în centrul cercului. Măsura unui unghi la centru. Măsura unui arc de cerc. Arce congruente.

Coarde şi arce in cerc

Teoreme referitoare la coarde și arce în cerc. Coarde congruente. Arce congruente. Diametru perpendicular pe o coardă.

Unghi înscris în cerc

Unghi cu vârful pe cerc. Măsura unui unghi înscris în cerc. Unghi înscris în semicerc. Triunghi înscris în cerc.

Patrulater înscris în cerc; patrulater inscriptibil

Un patrulater se numește patrulater înscris în cerc dacă vârfurile sale aparțin cercului. În acest caz cercul se numește cerc circumscris patrulaterului. Proprietatea unui patrulater înscris în cerc. Patrulater inscriptibil.

Pozitiile relative ale unei drepte faţă de un cerc

Dreaptă exterioară cercului. Tangenta la cerc. Punct de tangență. Dreaptă secantă față de cerc. Tangenta dintr-un punct exterior la un cerc. Triunghi circumscris unui cerc.

Poziţiile relative a două cercuri

Cercuri tangente interioare. Cercuri tangente exterioare. Cercuri exterioare. Cercuri interioare. Cercuri secante. Cercuri concentrice.

Poligoane regulate (înscrise în cerc). Calculul elementelor în poligoane regulate

Măsura unui unghi al unui poligon regulat cu n laturi. Măsura unghiului la centru al unui poligon cu n laturi. Latura și apotema unui poligon. Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex. Măsura unui unghi al unui poligon regulat. Formula pentru arie poligon regulat, în funcţie de raza cercului circumscris.

Introducere în geometria în spaţiu

Noțiunile de bază ale geometriei în spațiu și relațiile care se stabilesc între ele.

Reprezentarea dreptelor paralele, a unghiurilor și a lungimilor segmentelor

Precizări legate de construcția dreptelor și a unghiurilor în spațiu. "Deformarea" unghiurilor, a dreptelor și a lungimilor segmentelor în spațiu

Reprezentarea triunghiurilor, a patrulaterelor și a cercurilor

Construcția triunghiurilor, a patrulaterelor și a cercurilor în spațiu

Tetraedrul

Descrierea tetraedrului. Elementele unui tetraedru. Desfășurarea tetraedrului.Tetraedru regulat.

Paralelipipedul dreptunghic

Descrierea unui paralelipiped dreptunghic. Elementele unui paralelipiped dreptunghic. Diagonala paralelipipedului. Desfășurarea paralelipipedului.

Teoreme de paralelism

Enunțarea unor teoreme importante de paralelism în spațiu. Modalități de a demonstra că două plane sunt paralele.

Dreaptă perpendiculară pe plan

Modalități de a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan. Definiția unei drepte perpendiculare pe un plan.

Teoreme de perpendicularitate

Enunțarea unor teoreme de perpendicularitate. Cum arătăm că o dreaptă este perpendiculară pe un plan

Secțiuni paralele cu baza în corpuri geometrice

Secțiune în corp geometric. Secțiuni paralele cu baza în prismă. Secțiuni paralele cu baza în corpuri rotunde. Secțiuni paralele cu baza în piramide.

Poziții relative a două drepte în spațiu

Stabilirea pozițiilor relative a două drepte în spațiu. Drepte paralele, drepte concurente, drepte necoplanare.

Unghiuri în spațiu (Unghiuri cu laturile respectiv paralele)

Teorema unghiurilor cu laturile respectiv paralele. Unghiul a două drepte concurente

Unghiuri în spațiu (Unghiul a două drepte în spațiu)

Unghiul format de două drepte paralele, concurente sau necoplanare. Determinarea măsurii unghiului format de două drepte necoplanare.

Poziții relative ale unei drepte față de un plan

Dreaptă inclusă în plan, dreaptă secantă unui plan, dreaptă paralelă cu un plan. Cum demonstrăm că o dreaptă este paralelă cu un plan

Poziții relative a două plane

Plane confundate, plane secante, plane paralele. Cum demonstrăm că două plane sunt confundate sau secante sau paralele

Piramida patrulateră regulată

Descrierea piramidei patrulatere regulate. Elementele unei piramide patrulatere. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei patrulatere.

Prisma

Descrierea prismei. Elementele unei prisme. Înălțimea prismei. Prisma dreaptă. Prisma oblică. Desfășurarea prismei.

Cubul

Descrierea cubului. Elementele unui cub. Diagonala cubului. Desfășurarea cubului.

Piramida triunghiulară regulată

Descrierea piramidei triunghiulare regulate. Elementele unei piramide triunghiulare. Înalțimea piramidei. Apotema piramidei. Apotema bazei. Desfășurarea piramidei triunghiulare.

Aria triunghiului

Formula pentru arie triunghi. Aria triunghiului oarecare și aria triunghiului dreptunghic.

Alcani – nomenclatură, proprietăţi fizice, aplicaţii practice

Alcani, izoalcani. Metan, etan, propan, butan, izobutan. Izomerie de catenă. Serie omoloagă. Corelaţia dintre structura alcanilor şi proprietăţile fizice (starea de agregare, temperatura de fierbere).

Alcani – proprietăţi chimice

Reacţii care au loc cu scindarea legăturilor C – C. Reacţii care au loc cu scindarea legăturilor C – H. Arderea alcanilor. Reacţia de substituţie – halogenarea alcanilor. Reacţia de dehidrogenare – piroliza, cracarea. Izomerizarea alcanilor. Izomerizarea n-butanului. Cifra octanică a benzinelor. Solubilitatea alcanilor. 

Alchene – nomenclatură, proprietăţi fizice, aplicaţii practice

Serie omoloagă. Nomenclatură. Atomi de carbon vinilici şi atomi de carbon alilici. Caracteristicile legăturii duble. Izomerie geometrică (izomeri cis-trans). Izomerie de catenă. Izomerie de funcţiune. Izomerie de poziţie. Proprietăţi fizice

Alchene – proprietăţi chimice

Reacţii specifice hidrocarburilor nesaturate – reacţii de adiţie, de oxidare şi de polimerizare. Hidrogenarea alchenelor, halogenarea alchenelor, adiţia hidracizilor la alchene, adiţia apei la alchene. Oxidare blândă şi oxidare energică. Reacţii comune cu hidrocarburile saturate – reacţii de ardere, reacţii de substituţie. Regula lui Markovnikov. Polimeri vinilici. 

Alchine – nomenclatură, proprietăţi fizice

Caracteristicile legăturilor covalente triple. Nomenclatură. Izomerie de constituţie – izomerie de catenă şi izomerie de poziţie. Structura alchinelor. Proprietăţi fizice.

Alchine – proprietăţi chimice

Hidrogenarea acetilenei. Adiţia halogenilor. Adiţia apei. Tautomerizare. Adiţia hidracizilor. Dimerizarea şi trimerizarea acetilenei. Obţinerea vinilacetilenei şi a benzenului. Reacţii de substituţie.

Alcadiene – nomenclatură, proprietăţi fizice şi chimice

Nomenclatură. Clasificarea alcadienelor în funcţie de poziţia legăturilor duble în catenă. Adiţia hidrogenului. Adiţia halogenilor. Adiţia 1,2 şi adiţia 1,4. Reacţia de polimerizare. Reacţia de copolimerizare. Obţinerea butadienei şi a izoprenului. 

Arene – nomenclatură, clasificare şi proprietăţi fizice

Hidrocarburi aromatice. Structuri de rezonanţă (structuri limită). Benzenul. Modelul Kékulé. Structura inelului benzenic. Caracter aromatic. Clasificarea arenelor. Nomenclatură. Poziţiile orto-, meta-, şi para-. Proprietăţi fizice. 

Arene – proprietăţi chimice (substituţie la nucleul aromatic)

Reacţiile specifice hidrocarburilor aromatice. Reacţii de substituţie la nucleul benzenic. Orientarea reacţiilor de substituţie. Substituenţi de gradul I. Substituenţi de gradul II. Nitrarea toluenului. Reacţia de halogenare a benzenului şi a naftalinei. Reacţia de sulfonare a benzenului şi a naftalinei. Reacţia de alchilare Friedel – Crafts. Reacţia de acilare Friedel – Crafts. 

Arene – adiţie la nucleul aromatic, reacţii la catena laterală

Reacţia de hidrogenare a benzenului, a naftalinei şi a antracenului. Reacţii caracteristice catenei laterale – halogenarea şi oxidarea. Poziţia benzilică. Oxidare blândă şi oxidare energică. 

Chimia carbonului – chimia organică

Carbonul – “elementul vieţii”. Diferenţa dintre compuşii organici şi compuşii anorganici. Obiectul de studiu al chimiei organice. Elemente organogene. Hidrocarburi. Compuşi organici cu funcţiuni.

Legături covalente în compuşii organici

Tipuri de catene de atomi de carbon. Tipuri de legături covalente în compuşii organici. Orbitali moleculari de legătură. Hibridizare. Orbitali hibrizi. Hibridizare sp³. Hibridizare sp². Hibridizare sp. Caracteristicile legăturilor covalente. Legătură σ, legătură π, geometrie tetraedrică, geometrie trigonal-planară, geometrie liniară.

Catene de atomi de carbon – clasificarea compuşilor organici

Compuşi organici saturaţi. Compuşi organici nesaturaţi. Atom de carbon primar, secundar, terţiar, cuaternar. Clasificarea compuşilor organici.

Structura compuşilor organici – formule moleculare şi formule structurale

Structură chimică. Analiza elementală. Determinarea formulei procentuale, a formulei brute şi a formulei moleculare (exemple de calcul). Formule structurale: formule de proiecţie, formule de proiecţie restrânse (plane). Izomerie. Izomeri geometrici (izomeri cis-trans). 

Reacţii ale compuşilor organici

Clasificarea reacţiilor chimice ale compuşilor organici. Schema generală a unei reacţii. Substrat organic şi reactant. Reacţii de substituţie. Reacţii de adiţie. Reacţii de eliminare. Reacţii de transpoziţie. 

Reacţii de halogenare

Halogenarea prin reacţii de substituţie – halogenarea alcanilor, halogenarea în poziţie alilică, halogenarea în poziţie benzilică, halogenarea nucleului aromatic. Halogenarea prin reacţii de adiţie – adiţia halogenilor la alchene, adiţia halogenilor la alchine, adiţia halogenilor la alcadiene, adiţia halogenilor la benzen, adiţia hidracizilor la alchene, adiţia hidracizilor la alchine.

Reacţii de alchilare

Agenţi de alchilare. Alchilarea Friedel-Crafts. Alchilarea arenelor cu alchene. Alchilarea aminelor. Alchilări cu oxid de etenă. Obţinerea oxidului de etenă. Alchilarea aminelor cu oxid de etenă. Alchilarea alcoolilor cu oxid de etenă. 

Reacţii de polimerizare

Importanţa reacţiilor de polimerizare. Schema generală a unei reacţii de polimerizare. Proprietăţile polimerilor. Procedee de polimerizare – polimerizare radicalică, reacţia de policondensare. Radicali liberi. Polimerizarea radicalică. Polimeri vinilici. Reacţia de coplimerizare. Copolimeri. 

Reacţii de esterificare

Obţinerea esterilor. Derivaţi funcţionali ai acizilor carboxilici. Aplicaţii industriale ale reacţiilor de esterificare. Obţinerea aspirinei. Acidul acetilsalicilic. 

Reacţii de hidroliză

Hidroliza compuşilor halogenaţi – hidroliza compuşilor monohalogenaţi, a compuşilor dihalogenaţi geminali şi a compuşilor trihalogenaţi geminali. Hidroliza esterilor în mediu acid. Hidroliza esterilor în mediu bazic. Hidroliza trigliceridelor.

Reacţii de condensare şi policondensare

Reacţii de condensare între compuşii carbonilici – condensarea aldolică şi crotonică. Componentă carbonilică şi componentă metilenică. Reacţii de policondensare. Obţinerea şi proprietăţile fenoplastelor – bachelita şi novolacul. 

Izomerie optică – chiralitatea

Clasificarea izomerilor în izomeri de constituţie şi stereoizomeri. Clasificarea stereoizomerilor în izomeri de conformaţie şi izomeri de configuraţie. Clasificarea izomerilor de configuraţie în enantiomeri şi diastereoizomeri. Chiralitate. Obiecte chirale şi obiecte achirale. Atom de carbon asimetric. Centru de chiralitate. Molecule chirale şi molecule achirale. Enantiomeri

Configuraţia enantiomerilor. Formule de perspectivă, formule Fischer

Formule de perspectivă. Formule de proiecţie Fischer. Configuraţia enantiomerilor. Sistemul R, S. Denumirea enantiomerilor reprezentaţi prin formule de perspectivă. Denumirea enantiomerilor reprezentaţi prin formule de proiecţie Fischer. 

Alcooli – metanol, etanol, glicerină.

Clasificarea compuşilor organici cu funcţiuni. Alcool. Grupa funcţională hidroxil. Nomenclatură. Clasificarea alcoolilor. Structură. Proprietăţi fizice. Metanol şi etanol – acţiune biologică. Obţinerea etanolului – fermentaţia alcoolică. Glicerina, trinitratul de glicerină. Dinamita şi Premiile Nobel.

Acizi carboxilici. Acidul acetic.

Caracteristicile şi structura grupei funcţionale carboxil. Obţinerea acidului acetic/oţetului de vin – fermentaţia acetică. Proprietăţile fizice şi chimice ale acidului acetic. Reacţia cu metale active, cu oxizi metalici, cu sărurile acidului carbonic şi cu hidroxizii alcalini. Reacţia de esterificare. 

Grăsimi

Acizii graşi saturaţi. Acizi graşi nesaturaţi. Trigliceride simple şi mixte. Grăsimi saturate. Grăsimi nesaturate. Grăsimi mononesaturate. Omega 3. Grăsimi trans. Acţiunea grăsimilor asupra organismului uman. 

Săpunuri şi detergenţi

Reacţia de saponificare. Agenţi activi de suprafaţă (surfactanţi). Clasificarea şi structura surfactanţilor. Modul de acţiune al săpunurilor şi detergenţilor. Clasificarea detergenţilor.

Alcooli – proprietăţi chimice

Caracteristicile grupei funcţionale hidroxil. Reacţia cu metalele alcaline. Reacţia de deshidratare (eliminarea apei). Reactivitatea alcoolilor în funţie de structură. Deshidratarea intramoleculară şi deshidratarea intermoleculară a alcoolilor. Obţinerea eterilor. Oxidarea alcoolilor – oxidarea blândă şi oxidarea energică. Reacţia de esterificare – esteri organici şi esteri anorganici. 

Fenoli

Clasificarea fenolilor. Nomenclatură. Caracteristicile grupei hidroxil fenolice. Proprietăţi fizice. Proprietăţi chimice – reacţii specifice grupei hidroxil şi reacţii specifice nucleului aromatic. Reacţia cu metalele alcaline. Reacţia cu hidroxizii alcalini. Reacţii de substituţie la nucleul aromatic – reacţia de sulfonare şi reacţia de nitrare a fenolului. Aplicaţii practice. 

Derivaţi halogenaţi – importanţă, proprietăţi fizice

Aplicaţii practice ale derivaţilor halogenaţi. Clasificare. Nomenclatură. Caracteristicile legăturilor C – halogen. Proprietăţi fizice. Obţinere.

Derivaţi halogenaţi – proprietăţi chimice

Derivaţi halogenaţi cu reactivitate normală, derivaţi halogenaţi cu reactivitate mărită şi derivaţi halogenaţi cu reactivitate scăzută. Reacţii de substituţie – reacţia de hidroliză, reacţia cu cianurile alcaline. Reacţia de dehidrohalogenare (de eliminare a hidracidului). Regula lui Zaiţev. 

Amine

Clasificarea şi nomenclatura aminelor. Caracteristicile grupei funcţionale amino. Proprietăţi fizice. Caracterul bazic al aminelor. Amine aromatice. Reacţii de substituţie. Reacţii de alchilare. Obţinerea sărurilor de arendiazoniu. Aplicaţii practice. 

Compuşi carbonilici

Grupa funcţională carbonil. Aldehide şi cetone. Nomenclatura aldehidelor. Nomenclatura cetonelor. Proprietăţi fizice. Reacţii de adiţie – adiţia hidrogenului. Reacţii de oxidare. Aplicaţii practice. 

Zaharide - Glucoza

Compuşi organici cu acţiune biologică. Compuşi cu mai multe grupe funcţionale. Zaharide – polihidroxialdehide şi polihidroxicetone. Monozaharide. Zaharide de policondensare. Glucoza. Structura zaharidelor. Proiecţii Fischer – notaţii D şi L. Atom de carbon asimetric. Importanţa biologică a glucozei. Aplicaţiile practice ale glucozei.

Zaharide – produşi de policondensare ai monozaharidelor

Zaharoza – carcateristici şi aplicaţii practice. Zahăr rafinat şi zahăr nerafinat. Amidonul. Amiloza şi amilopectina. Surse de amidon. Fotosinteza. Celuloza. Surse de celuloză. Proprietăţi şi aplicaţii practice. 

Proteine

Aminoacizi – structură şi nomenclatură. Peptide şi polipeptide. Reacţia de policondensare a aminoacizilor. Legătura peptidică. Clasificarea proteinelor. Funcţii. Proprietăţi fizice. Proteine simple şi proteine conjugate. Grupe prostetice. Denaturarea proteinelor. Factori denaturanţi. 

Aria dreptunghiului

Formula pentru arie dreptunghi. Exercițiu cu aria unui dreptunghi.

Aria cercului (discului); Aria sectorului de cerc

Formula de calcul pentru aria cercului. Aria discului. Aria sectorului de cerc. Exemplu de calcul pentru aria cercului.

Enantiomeri - proprietăţi, importanţă. Diastereoizomeri

Interacţiunea enantiomerilor cu lumina polarizată. Activitate optică. Substanţe optic active - izomeri optici, antipozi optici. Polarimetru. Dextrogir, levogir, amestec racemic. Compuşi cu două centre de chiralitate. Diastereoizomeri. Proprietăţi fizice şi chimice ale enantiomerilor. Acţiunea fiziologică a enantiomerilor. (R) - talidomidă, (S) - talidomidă.

Aminoacizi

Proteine, peptide, aminoacizi. Legătură peptidică, rest de aminoacid. Cei 20 de aminoacizi naturali. Structura aminoacizilor. Sistemul D, L. Aminoacizii - seria sterică L. Reacţii stereospecifice. Proprietăţi chimice ale aminoacizilor. Amfion (formă dipolară). Clasificarea aminoacizilor în funcţie de polaritatea radicalului hidrocarbonat. Caracterul amfoter al aminoacizilor. Soluţii tampon. 

Proteine - structura primară

Proteine - polimeri ai aminoacizilor. Policondensarea aminoacizilor. Hidroliza proteinelor. Structura proteinelor. Structura primară - secvenţa resturilor de aminoacizi. Corelaţia structură - funcţie. Conformaţie. Legătura peptidică - proprietăţi.

Proteine - structura secundară, terţiară şi cuaternară

Structura secundară - helix α, foi pliate β, structuri secundare nedefinite. Orientarea în spaţiu a proteinelor. Interacţiuni intramoleculare care stabilizează structura secundară. Structura terţiară. Interacţiuni care stabilizează structura terţiară a proteinelor. Protomeri. Structura cuaternară. Clasificarea proteinelor în funcţie de structură. Denaturarea proteinelor. 

Zaharide

Fotosintesză, respiraţie. Funcţia zaharidelor în organismele vii. Monozaharide - aldoze, cetoze. D-glucoza, D-fructoza, D-riboza. Formule de proiecţie Fischer. Strucutra ciclică a D-glucozei şi D-ribozei. Adiţie intramoleculară. Semiacetali, semicetali. Anomer α, anomer β, mutarotaţie, centru anomeric. Ciclu piranozic, ciclu furanozic. Formule Haworth. Hidroxil glicozidic. Dizaharide - zaharoză. Polizaharide - amidon, celuloză.

Acizi nucleici - mononucleotide, polinucleotide

Secvenţă de nucleotide. Acid deoxiribonucleic (ADN) şi acid ribonucleic (ARN). Informaţie genetică. Structura acizilor nucleici. Mononucleotide - pentoză, acid fosforic, baze azotate. Baze purinice şi baze pirimidinice. Riboză şi deoxiriboză. Nucleozide. Policondensarea mononucleotidelor. 

Mulțimea numerelor întregi. Axa numerelor

Mulțimea numerelor întregi. Numere întregi pozitive și negative. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi.

Construcția triunghiurilor

Construcția triunghiurilor când se cunosc măsurile a trei elemente: L.U.L, U.L.U, L.L.L.

Înălțimea în triunghi. Concurența înălțimilor

Linii importante în triunghi: înălțimea, concurența înălțimilor. Ortocentru.

Simetria față de o dreaptă

Simetricul unui punct față de un punct. Simetricul unui punct față de o dreaptă. Axa de simetrie. Simetrica unei figuri față de o axă 

Înmulțirea numerelor raționale

Înmulțirea numerelor raționale scrise sub formă de fracție ordinară.

Valoarea absolută a unui numar real

Noțiunea de modul. Proprietățile modulului unui număr real.

Inecuații cu coeficienți reali

Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.

Aria pătratului

Formula pentru arie pătrat. Exercițiu cu aria unui pătrat.

Punct, dreaptă, plan.

Noțiuni primare de geometrie plană. Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Plan, semiplan.

Segmentul. Lungimea unui segment.

Segmentul, lungimea unui segment, segmente congruente. 

Patrulatere

Pătrat, dreptunghi, romb, paralelogram, trapez. Prezentare prin descriere și desen. 

Cercul

Linii curbe. Cercul. Elmentele unui cerc. Centrul cercului. Raza cercului. Diametrul cercului.

Construcții geometrice. Simetria și translația.

Construcția unui segment congruent cu un segment dat. Construcția perpendicularei dintr-un punct pe o dreaptă. Construcția dreptelor paralele. Simetria și translația.

Corpuri geometrice

Cubul, paralelipipedul dreptunghic, piramida, cilindrul, conul, sfera. Recunoașterea elementelor: muchii, fețe, vârfuri.

Unități de măsură pentru lungimi. Transformări.

Unități de masură pentru lungime. Metrul. Multiplii și submultiplii metrului.

Lungimea cercului. Lungimea unui arc de cerc

Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc.

Noţiuni de termochimie, partea I

Tipuri de energie. Termodinamică – definiţie. Energie potenţială. Energie gravitaţională. Lucru mecanic. Căldură. Energie internă. Variaţia energiei interne într-un sistem termodinamic. 

Noţiuni de termochimie, partea II

Reacţii endoterme. Reacţii exoterme. Efecte termice: degajare de căldură, absorbţie de căldură. Căldura de reacţie. Condiţii standard de determinare a căldurii de reacţie.

Entalpia

Energie cinetică. Energie potenţială. Energie internă. Funcţii de stare şi funcţii de proces. Variabile de stare. Mărimi de stare extensive şi intensive. Transfer de energie internă. Entalpia. Semnificaţia relaţiei de definire a entalpiei. Variaţia entalpiei. Calorimetrie. 

Legea lui Hess. Entalpia de formare standard.

Termochimie. Variaţia entalpiei în reacţiile endoterme. Variaţia entalpiei în reacţiile exoterme. Legea aditivităţii căldurilor de reacţie – Legea lui Hess. Condiţii standard de reacţie. Entalpia molară de formare standard. 

Căldura de combustie

Combustie. Tipuri de combustibili. Entalpia de combustie standard. Ardere completă şi ardere incompletă. Căldura de combustie. Puterea calorică. Condiţii normale pentru măsurarea puterii calorice. Putere calorică inferioară şi putere calorică superioară. 

Aplicaţii

Căldura specifică, c. Căldura specifică molară. Exemple de calcul pentru capitolul termochimie. 

Viteza de reacţie

Cinetica chimică – definiţie. Viteza medie de reacţie. Variaţia concentraţiei reactanţilor şi a produşilor de reacţie în timp. Exemplu de calcul pentru viteza medie de reacţie. Clasificarea reacţiilor chimice în funcţie de viteza de reacţie. Reacţii rapide. Reacţii cu viteză moderată. Reacţii lente. Măsurarea vitezei de reacţie. 

Energia de activare. Teoria complexului activat.

Redistribuirea legăturilor chimice în timpul unei reacţii. Ciocniri eficace. Ciocniri ineficace. Energie de activare. Stare de tranziţie sau complex activat. Energia potenţială a complexului activat. Reprezentarea grafică a energiei de activare pentru o reacţie endotermă şi pentru o reacţie exotermă. Energia de activare a reacţiei directe şi energia de activare a reacţiei inverse. Teoria complexului activat. Condiţia geometrică şi condiţia energetică pentru ciocniri eficace. 

Legea vitezei de reacţie

Viteza de reacţie. Variaţia vitezei de reacţie în funcţie de concentraţia reactanţilor şi în funcţie de concentraţia produşilor. Legea vitezei de reacţie. Expresia matematică a vitezei de reacţie. Constanta vitezei de reacţie. Ordine parţiale de reacţie. Ordin total de reacţie. Ordine parţiale de reacţie vs coeficienţi stoechiometrici. 

Influenţa suprafeţei de contact şi a temperaturii asupra vitezei de reacţie

Factorii care influenţează viteza de reacţie. Influenţa suprafeţei de contact asupra vitezei de reacţie. Influenţa temperaturii asupra vitezei de reacţie. Dependenţa constantei de viteză de temperatură. Relaţia lui Arrhenius. Semnificaţia matematică a elementelor din relaţia lui Arrhenius. Determinarea energiei de activare. Metoda grafică de determinare a energiei de activare. 

Influenţa catalizatorilor asupra vitezei de reacţie

Catalizatori – definiţie şi mod de funcţionare. Reprezentarea grafică a energiei de activare pentru o reacţie necatalizată şi o reacţie catalizată. Etapa determinantă de viteză. Reacţii catalitice. Proprietăţile catalizatorilor - activitatea catalitică, selectivitatea. Promotorii şi otrăvurile. Tipuri de reacţii catalitice –reacţii omogene, eterogene şi enzimatice. Suport catalitic. Inhibitori. 

Aplicaţii

Timp de înjumătăţire. Unităţi de măsură pentru constanta de viteză. Exemple de calcul. 

Numere naturale scrise în formă arabă și romană

Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane

Înmulțirea numerelor naturale. Factor comun

Definiția factorului comun. Scoaterea factorului comun

Ecuații în mulțimea numerelor naturale

Exprimarea ecuațiilor cu ajutorul balanțelor. Rezolvarea principalelor tipuri de ecuații date în mulțimea numerelor naturale

Logaritmi

Noțiunea de logaritm, exemple de logaritmi. Condițiile de existență a logaritmilor. 

Compararea radicalilor

Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor de ordin n. Exerciții de ordonare a radicalilor de ordin superior.

Ecuații de gradul I

Forma generală e ecuațiilor de gradul I. Modalitatea teoretică de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi. Interpretarea geometrică pentru ecuația de gradul I. Ecuații cu parametru real- exerciții.