Rezultate pentru tag: exponent
Lentile divergente. Convergenţa lentilelor.
Lentile divergente: proprietăţi, construcţia imaginilor. Convergenţa lentilelor: definiţie, ecuaţie.
Noţiuni de cinematică.
Introducem noţiunile şi mărimile de bază ale cinematicii. Discutăm ecuaţia de mişcare. Prezentăm definiţia şi proprietăţile vectorilor.
Viteza şi acceleraţia.
Metode de adunare şi scadere a vectorilor. Viteza medie şi viteza momentană. Acceleraţia medie şi acceleraţia momentană.
Mişcarea circulară uniformă.
Definiţie, ecuaţia de mişcare, mărimi caracteristice, acceleraţia centripetă.
Legea atracţiei gravitaţionale.
Legea atracţiei gravitaţionale universale. Câmpul gravitaţional terestru.
Oscilaţii amortizate. Compunerea oscilaţiilor paralele.
Forţa rezistivă şi amortizarea oscilaţiilor. Compunerea a două oscilaţii paralele.
Ecuaţia undei plane.
Deducerea ecuaţiei undei plane. Proprietăţile undei plane: periodicitatea, intensitatea.
Instrumente muzicale. Acustica.
Unde staţionare în instrumente muzicale şi organe umane. Acustica.
Structura substanţei.
Structura substanţei. Ipoteza atomică. Numarul lui Avogadro. Molul.
Procese izobare. Procese izocore.
Procese izobare: legea Gay-Lussac. Procese izocore: legea Charles. Temperatura zero absolut.
Procese izoterme. Ecuaţia generală a gazelor.
Procese izoterme: legea Boyle-Mariotte. Ecuaţia generală a gazelor (Clapeyron-Mendeleev).
Calorimetrie I.
Lucrul mecanic: definiţie, ecuaţii pentru varii procese. Căldura. Coeficienţi calorici: definţii, tipuri.
Motoare termice.
Randamentul maşinii termice. Motoarele termice Otto şi Diesel.
Legea Coulomb. Câmpul electric.
Sarcina electrică. Legea Coulomb a interacţiunii electrostatice. Câmpul electric, linii de câmp.
Rezistenţa. Legea Ohm.
Rezistenţa şi rezistivitatea electrica. Supraconductibilitatea. Legea Ohm pentru o porţiune şi pentru întregul circuit.
Inducţia magnetică. Forţa electrodinamică.
Inducţia magnetică: conductorii rectiliniu şi circular, solenoidul, bobina. Forţa electrodinamică.
Oscilaţii electromagnetice.
Circuitul oscilant RLC. Oscilaţii electromagnetice libere, amortizate, forţate. Interpretarea energetică.
Ipotezele Planck şi Einstein.
Ipoteza Planck: cuantele de energie. Ipoteza Einstein: fotonul. Explicarea efectului fotoelectric cu formula Einstein şi modelul corpuscular.
Spectre atomice.
Spectre atomice de emisie şi absorbţie: definiţii, proprietăţi. Legea seriilor spectrale ale hidrogenului. Analiza spectrală.
Modelul atomic Bohr I.
Modelul atomic Bohr: condiţia de cuantificare, condiţia de echilibru. Cuantificarea razelor orbitelor.
Aplicaţii: radiaţiile X.
Radiaţiile X de frânare şi caracteristice: producere şi proprietăţi. Interacţiunea cu substanţa. Aplicaţii.
Forma nucleului. Forţa nucleară.
Compoziţia, forma şi densitatea nucleului. Forţa nucleară. Defectul de masă.
Radiaţii nucleare. Legea dezintegrării radioactive.
Radiaţii nucleare α, β şi γ. Legea dezintegrării radioactive. Activitatea substanţelor.
Echilibre chimice – legea acţiunii maselor
Reacţia directă, reacţia inversă. Procedeul Haber, obţinerea amoniacului. Starea de echilibru chimic. Variaţia în timp a concetraţiilor şi a vitezelor de reacţie. Reacţii reversibile. Legea acţiunii maselor. Constanta de echilibru. Aplicaţii – legea acţiunii maselor.
Operații cu numere naturale. Ridicarea la putere
Puterea unui număr natural. Ridicarea la putere a unui număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ordonarea puterilor.
Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)
Noțiunile de cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c) al numerelor naturale.
Puterea cu exponent natural a unui număr întreg
Ridicarea la putere a numerelor întregi și reguli de calcul cu puteri.
Amplificarea şi simplificarea fracţiilor
Amplificarea fracțiilor. Simplificarea fracţiilor. Fracții echivalente.
Transformarea fracţiilor ordinare cu numitorul putere a lui 10 în fracţii zecimale
Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale. Metode de transformare a fracţiilor ordinare în fracții zecimale.
Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere
Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.
Ridicarea la putere a fracțiilor ordinare pozitive
Puterea cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu puteri.
Ridicarea la putere a numerelor raționale
Ridicarea la putere a numerelor raționale, reguli de calcul cu puteri.
Ridicarea la putere a numerelor reale
Puterea cu exponent întreg a unui numar real. Reguli de calcul cu puteri.
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Legea vitezei de reacţie
Viteza de reacţie. Variaţia vitezei de reacţie în funcţie de concentraţia reactanţilor şi în funcţie de concentraţia produşilor. Legea vitezei de reacţie. Expresia matematică a vitezei de reacţie. Constanta vitezei de reacţie. Ordine parţiale de reacţie. Ordin total de reacţie. Ordine parţiale de reacţie vs coeficienţi stoechiometrici.
Influenţa suprafeţei de contact şi a temperaturii asupra vitezei de reacţie
Factorii care influenţează viteza de reacţie. Influenţa suprafeţei de contact asupra vitezei de reacţie. Influenţa temperaturii asupra vitezei de reacţie. Dependenţa constantei de viteză de temperatură. Relaţia lui Arrhenius. Semnificaţia matematică a elementelor din relaţia lui Arrhenius. Determinarea energiei de activare. Metoda grafică de determinare a energiei de activare.
Aplicaţii
Timp de înjumătăţire. Unităţi de măsură pentru constanta de viteză. Exemple de calcul.
Inecuații în mulțimea numerelor naturale
Rezolvarea inecuațiilor în mulțimea numerelor naturale
Puteri cu exponent întreg
Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.
Logaritmi
Noțiunea de logaritm, exemple de logaritmi. Condițiile de existență a logaritmilor.
Puteri cu exponent rațional
Puteri cu exponent rațional. Proprietățile puterilor cu exponent rațional. Scrierea puterilor cu exponent rațional cu ajutorul radicalilor. Ordonarea puterilor, compararea puterilor cu exponent rațional.
Proprietățile logaritmilor
Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.
Radicali de ordin n
Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.
Compararea radicalilor
Aducerea radicalilor la același ordin. Compararea radicalilor de ordin n. Exerciții de ordonare a radicalilor de ordin superior.
Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului
Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.
Numere complexe scrise sub formă algebrică
Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.
Ridicarea la putere cu exponent natural a fracțiilor zecimale
Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale. Calculul unor puteri care au exponentul număr natural și baza număr zecimal. Reguli de calcul cu puteri.
Ridicarea la putere a rapoartelor de numere reale
Ridicarea la putere cu exponent întreg a unor rapoarte de numere reale. Reguli de calcul cu puteri
Proprietățile progresiei geometrice
Termenul general al unei progresii geometrice în funcție de primul termen și de rația progresiei. Condiția ca n numere să fie în progresie geometrică. Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice.
Echilibre acido-bazice. Tăria acizilor. Exponentul de aciditate.
Protonul și ionul de hidrogen. Ionul hidroniu și ionul hidroxil. Teoria protolitică Brønsted-Lowry. Cuplu acid-bază conjugată. Echilibru acido-bazic. Constanta de aciditate. Disocierea în apă a acizilor tari. Disocierea în apă a acizilor slabi. Exemple de acizi tari. Exemple de acizi slabi.
Tăria bazelor. Constanta de bazicitate și exponentul de bazicitate.
Disocierea bazelor tari în apă. Disocierea bazelor slabe în apă. Exemple de baze tari și baze slabe. Constanta de bazicitate. Exponentul de bazicitate. Apa - substanță amfoteră (amfolit acido-bazic). Produsul ionic al apei.
pH-ul soluțiilor apoase de acizi
Definiție pH. Produsul ionic al apei. pH și pOH. Calculul concentrației ionilor hidroniu pentru soluțiile de acizi tari și pentru soluțiile de acizi slabi. Calculul pH-ului pentru soluțiile de acizi tari și pentru soluțiile de acizi slabi. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de acid tare. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de acid slab.
pH-ul soluțiilor apoase de baze
Calculul concentrației ionilor hidroxil din soluțiile de baze tari și din soluțiile de baze slabe. Calculul concentrației ionilor hidroniu din soluțiile de baze tari și din soluțiile de baze slabe. Calculul pH-ului soluțiilor de baze tari și al soluțiilor de baze slabe. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de bază tare. Exemplu de calcul pH pentru o soluție de bază slabă (o soluție de amoniac).
Hidroliza sărurilor
Sărurile - compuși ionici. Comportamentul anionilor în apă. Comportamentul cationilor în apă. Reacția de hidroliză. Săruri care formează soluții neutre (săruri provenite de la acizi tari și baze tari). Săruri care formează soluții acide (săruri provenite de la acizi tari și baze slabe). Săruri care formează soluții bazice (săruri provenite de la acizi slabi și baze tari). Săruri provenite de la acizi slabi și baze slabe. Hidroliza azotatului de sodiu (NaNO3), hidroliza clorurii de amoniu (NH4Cl), hidroliza sulfurii acide de sodiu (NaHS), hidroliza cianurii de amoniu (NH4CN). Aplicații; calculul pH-ului unei soluții de sare.
Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică
Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.
Operații cu permutări
Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.
Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări
Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări.Permutări pare. Permutări impare
Ecuații binome
Rezolvarea ecuațiilor binome.
Funcții inversabile
Funcții inverse. Inversa unei funcții. Condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă.
Funcția putere cu exponent natural
Funcția putere cu exponent natural și proprietățile acesteia: paritate, monotonie, semnul funcției. Graficul funcției putere cu exponent natural.
Funcția radical de ordin n
Funcția radical de ordin n și proprietățile acesteia. Graficul funcției radical de ordin n.
Funcția exponențială
Noțiunea de creștere exponențială, descreștere exponențială. Funcția exponențială și proprietățile acesteia. Grafice de funcții exponențiale.
Funcția logaritmică
Funcția logaritmică și proprietățile acesteia. Graficul funcției logaritmice.
Ecuații exponențiale
Rezolvarea ecuațiilor exponențiale, diverse tipuri de ecuații exponențiale.
Inecuații exponențiale
Rezolvarea inecuațiilor exponențiale, diverse tipuri de inecuații exponențiale.
Operaţii cu şiruri convergente
Operaţii cu şiruri convergente: limita sumei a două şiruri convergente, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri.
Limitele funcţiilor elementare
Limita funcției raționale. Limita funcţiei radical. Limita funcţiei exponenţiale. Limita funcţiei logaritmice.
Operaţii cu limite de funcţii
Operaţii cu limite de funcţii: adunarea, înmulţirea, câtul, ridicarea la putere.
Derivatele unor funcţii elementare
Derivatele unor funcţii elementare: funcţia constantă, funcţia putere, funcţia radical de ordin n, funcţia logaritmică, funcţia exponenţială.
PHP Tipuri de date
Tipuri de date PHP(PHP Data Types)
Variabilele pot stoca date de diferite tipuri și diferite tipuri de date pot face lucruri diferite.
PHP acceptă următoarele tipuri de date: String, Integer, Float (floating point numbers - numit și dublu), Boolean, Array, Object, NULL, Resource.
PHP String
Un string este o secvență de caractere, cum ar fi „Hello world!”.
Un string poate fi orice text din ghilimele. Puteți utiliza ghilimele simple sau duble:
<?php
$x = "Hello world!";
$y = 'Hello world!';
echo $x;
echo "<br>";
echo $y;
?>
PHP Integer
Un tip de date întreg (integer data type) este un număr non-zecimal cuprins între -2 147.483.648 și 2.147.483.647.
Reguli pentru numere întregi (integers):
Un număr întreg (integer) trebuie să aibă cel puțin o cifră
Un număr întreg (integer) nu trebuie să aibă o zecimală
Un număr întreg (integer) poate fi pozitiv sau negativ
Numerele întregi (integers) pot fi specificate în: zecimal (baza 10), hexazecimal (baza 16), octal (baza 8) sau notare binară (baza 2)
În următorul exemplu $ x este un număr întreg (integer). Funcția PHP var_dump() returnează tipul (data type) și valoarea datelor:
<?php
$x = 5985;
var_dump($x);
?>
PHP Float
Un float (număr flotant) este un număr cu punct zecimal sau un număr în formă exponențială.
În exemplul următor $x este un float. Funcția PHP var_dump() returnează tipul (data type) și valoarea datelor:
<?php
$x = 10.365;
var_dump($x);
?>
PHP Boolean
Un boolean reprezintă două stări posibile: TRUE sau FALSE.
$x = true;
$y = false;
Booleans sunt adesea folosiți în testarea condiționată. Veți afla mai multe despre testarea condiționată într-un capitol ulterior al acestui tutorial.
PHP Array
Un array (tablou) stochează mai multe valori într-o singură variabilă.
În următorul exemplu $cars este un array (tablou) . Funcția PHP var_dump() returnează tipul (data type) și valoarea datelor:
<?php
$cars = array("Volvo","BMW","Toyota");
var_dump($cars);
?>
PHP Object
Un object (obiect) este un tip de date (data type) care stochează date și informații despre modul de procesare a acestor date.
În PHP, un object (obiect) trebuie declarat explicit.
Mai întâi trebuie să declaram o clasă de obiect (class of object). Pentru aceasta, folosim cuvântul cheie class (class keyword). O clasă (class) este o structură care poate conține proprietăți și metode:
<?php
class Car {
function Car() {
$this->model = "VW";
}
}
// creați un obiect (object)
$herbie = new Car();
// arată proprietățiile obiectului (object)
echo $herbie->model;
?>
PHP NULL Value
Null este un tip de date special care poate avea o singură valoare: NULL.
O variabilă de tip de date (data type) NULL este o variabilă care nu are nicio valoare atribuită.
Dacă o variabilă este creată fără valoare, i se atribuie automat o valoare de NULL.
Variabilele pot fi de asemenea golite prin setarea valorii la NULL:
<?php
$x = "Hello world!";
$x = null;
var_dump($x);
?>
PHP Resource
Tipul resursei speciale nu este un tip de date (data type) real. Este stocarea unei referințe la funcții și resurse externe PHP.
Un exemplu obișnuit de utilizare a tipului de date resurse (resource data type) este un apel la baza de date.
PHP Numere
PHP Numbers
În acest capitol vom analiza în profunzime Integers, Floats și Number Strings.
Numere PHP
Un lucru de remarcat cu privire la PHP este că oferă conversie automată de tip de date (automatic data type conversion).
Deci, dacă atribuiți o valoare integer (valoare întreagă) unei variabile, tipul acelei variabile va fi automat un integer (număr întreg). Apoi, dacă atribuiți un string (șir) aceleiași variabile, tipul se va schimba la un string (șir).
Această conversie automată îți poate sparge codul.
PHP Integers
Un integer (număr întreg) este un număr fără nicio parte zecimală.
2, 256, -256, 10358, -179567 sunt integers (întregi). În timp ce 7.56, 10.0, 150.67 sunt floats.
Deci, un tip de date întreg (integer data type) este un număr non-zecimal cuprins între -2147483648 și 2147483647. O valoare mai mare (sau mai mică) decât aceasta, va fi stocată ca float, deoarece depășește limita unui integer (număr întreg).
Un alt lucru important de știut este că, chiar dacă 4*2,5 este 10, rezultatul este stocat sub formă de float, deoarece unul dintre operanzi este un float (2.5).
Iată câteva reguli pentru integers (numere întregi):
Un număr întreg (integer) trebuie să aibă cel puțin o cifră
Un număr întreg (integer) nu trebuie să aibă o zecimală
Un număr întreg (integer) poate fi pozitiv sau negativ
Numerele întregi pot fi specificate în trei formate: zecimale (baza 10), hexazecimale (baza 16 - prefix 0x) sau octale (baza 8 - prefix 0)
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă tipul unei variabile este integer (întreg):
is_int()
is_integer() - alias of is_int()
is_long() - alias of is_int()
Verificați dacă tipul unei variabile este integer (întreg):
<?php
$x = 5985;
var_dump(is_int($x));
$x = 59.85;
var_dump(is_int($x));
?>
PHP Floats
Un float este un număr cu un punct zecimal sau un număr în formă exponențială.
2.0, 256.4, 10.358, 7.64E + 5, 5.56E-5 sunt toate floats.
Tipul de date (data type) float poate stoca de obicei o valoare de până la 1.7976931348623E + 308 (dependentă de platformă) și are o precizie maximă de 14 cifre.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă tipul unei variabile este float:
is_float()
is_double() - alias of is_float()
Verificați dacă tipul unei variabile este float:
<?php
$x = 10.365;
var_dump(is_float($x));
?>
PHP Infinity
O valoare numerică mai mare decât PHP_FLOAT_MAX este considerată infinită.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă o valoare numerică este finită sau infinită:
is_finite()
is_infinite()
Cu toate acestea, funcția PHP var_dump() returnează tipul (data type) și valoarea datelor:
Verificați dacă o valoare numerică este finită sau infinită:
<?php
$x = 1.9e411;
var_dump($x);
?>
PHP NaN
NaN semnifică Not Number.
NaN este utilizat pentru operații matematice imposibile.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă o valoare nu este un număr:
is_nan()
Cu toate acestea, funcția PHP var_dump() returnează tipul și valoarea datelor:Calculul invalid va returna o valoare NaN:
<?php
$x = acos(8);
var_dump($x);
?>
PHP Numerical Strings
Funcția PHP is_numeric() poate fi utilizată pentru a afla dacă o variabilă este numerică. Funcția returnează true dacă variabila este un număr sau un șir numeric, false altfel.
Verificați dacă variabila este numerică:
<?php
$x = 5985;
var_dump(is_numeric($x));
$x = "5985";
var_dump(is_numeric($x));
$x = "59.85" + 100;
var_dump(is_numeric($x));
$x = "Hello";
var_dump(is_numeric($x));
?>
De la PHP 7.0: Funcția is_numeric() va returna FALSE pentru șirurile numerice (numeric strings) în formă hexazecimală (de exemplu, 0xf4c3b00c), deoarece nu mai sunt considerate șiruri numerice (numeric strings).
PHP Casting Strings and Floats to Integers
Uneori, trebuie să convertiți o valoare numerică într-un alt tip de date (data type).
Funcția (int), (integer) sau intval() sunt adesea folosite pentru a converti o valoare (value) într-un număr întreg (integer).
Convertiți float și string la integer:
<?php
// Cast float to int
$x = 23465.768;
$int_cast = (int)$x;
echo $int_cast;
echo "<br>";
// Cast string to int
$x = "23465.768";
$int_cast = (int)$x;
echo $int_cast;
?>
PHP Operatori
Operatori PHP
Operatorii sunt folosiți pentru a efectua operații cu variabile și valori.
PHP împarte operatorii în următoarele grupuri:
Operatori de aritmetică
Operatori de atribuire
Operatori de comparație
Operatori de creștere / descreștere
Operatori logici
Operatori cu șiruri (string)
Operatori de matrice (array)
Operatori de atribuire condiționată
Operatori Aritmetici PHP
Operatorii aritmetici PHP sunt folosiți cu valori numerice pentru a efectua operațiuni aritmetice comune, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea etc.
Operatori PHP de atribuire
Operatorii PHP de atribuire sunt folosiți cu valori numerice pentru a scrie o valoare a unei variabile.
Operatorul de atribuire de bază în PHP este "=". Înseamnă că operandul stâng este setat la valoarea expresiei de atribuire din dreapta.
Operatori PHP de comparație
Operatorii PHP de comparație sunt folosiți pentru a compara două valori (număr sau șir/number or string)
Operatori PHP de creștere / descreștere
Operatorii PHP de incrementare sunt folosiți pentru a crește valoarea unei variabile.
Operatorii PHP de descreștere sunt folosiți pentru a descrește valoarea unei variabile.
Operatori logici PHP
Operatorii logici PHP sunt folosiți pentru a combina instrucțiuni condiționale.
Operatori PHP String
PHP are doi operatori special conceputi pentru string-uri.
Operatori Array PHP
Operatorii Array PHP sunt folosiți pentru a compara matricile.
Operatori PHP de atribuire condiționată
Operatorii PHP de alocare condiționată sunt folosiți pentru a seta o valoare în funcție de condiții.