Rezultate pentru tag: multimi
Operaţii cu mulţimi
Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Ecuații de gradul întâi cu două necunoscute
Ecuația de gradul I cu două necunoscute. Reprezentarea geometrică a mulțimii soluțiilor unei ecuații de gradul întâi cu două necunoscute.
Funcții: definiție, terminologie
Definirea noțiunii de funcție. Domeniul de definiție. Codomeniu. Lege de corespondență.
Mulțimea numerelor reale
Număr real. Mulțimea numerelor reale. Definiția unui număr irațional. Numere iraționale. Relația de incluziune dintre mulțimile N, Z, Q, R.
Inecuații cu coeficienți reali
Inecuații de gradul I cu coeficienți reali.
Produsul cartezian a două mulțimi
Elemente de organizare a datelor. Produs cartezian a două mulțimi. Sistem de axe ortogonale.
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Numere naturale scrise în formă arabă și romană
Scrierea unui număr cu cifre arabe sau cifre romane. Reguli de scriere folosind cifrele romane
Inecuații de gradul al doilea ce conțin modul
Inecuații de gradul II ce conțin modul. Explicitarea modulului unei inecuații de gradul doi.
Mulțimea numerelor complexe
Noțiunea de număr complex. Mulțimea numerelor complexe.
Operații cu intervale de numere reale
Reuniunea intervalelor. Intersecția intervalelor. Diferența dintre un interval și o mulțime finită.
Operații logice: negația
Negația propozițiilor, negația predicatelor. Complementara unei mulțimi. Negația propozițiilor care conțin cuantificatori. Valoarea de adevăr a negației unei propoziții. Mulțimea de adevăr a negației unui predicat.
Operații logice: conjuncția
Conjuncția propozițiilor, conjuncția predicatelor. Intersecția mulțimilor. Valoarea de adevăr a conjuncției a două propoziții. Mulțimea de adevăr a conjuncției predicatelor.
Operații logice: disjuncția
Disjuncția propozițiilor, disjuncția predicatelor. Reuniunea mulțimilor. Valoarea de adevăr a disjuncției a două propoziții. Mulțimea de adevăr a disjuncției predicatelor.
Operații logice: implicația
Implicația propozițiilor. Ipoteză, concluzie. Implicația predicatelor. Incluziunea mulțimilor. Valoarea de adevăr a implicației.
Operații logice: echivalența
Echivalența propozițiilor, echivalența predicatelor. Egalitatea mulțimilor. Valoarea de adevăr a echivalenței a două propoziții.
Formule de calcul propozițional. Legile lui De Morgan
Formulă de calcul propozițional. Formule echivalente. Legile lui De Morgan. Valoarea de adevăr a unei formule propoziționale. Noțiunea de tautologie.
Compunerea funcțiilor
Compunerea funcțiilor. Proprietăți ale compunerii funcțiilor. Exerciții- funcții compuse.
Funcții numerice- noțiuni introductive
Noțiunea de funcție numerică, modalități de definire a unei funcții numerice și exemple de funcții. Graficul unei funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții numerice.
Sisteme de inecuații de gradul I
Rezolvarea unor sisteme de inecuații de gradul întâi.
Noțiunea de permutare
Noțiunea de permutare, noțiunea de permutare de grad n, exemple, permutări de grad n particulare
Permutări
Noțiunea de permutare. Numărul permutărilor de grad n. Simbolul n! (n factorial). Exerciții cu permutări.
Aranjamente
Numărul de aranjamente de n elemente luate câte k. Exerciții cu aranjamente.
Combinări
Combinări. Numărul de combinări de n elemente luate câte k. Exerciții cu combinări.
Proprietăți ale combinărilor
Proprietăți ale combinărilor: formula combinărilor complementare, formula de recurență în calculul cu combinări. Numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n elemente. Calculul unor sume folosind proprietățile combinărilor.
Mulţimi mărginite
Noţiunile de minorant şi majorant al unei mulţimi. Mulţimi mărginite. Axioma lui Cantor.
Mulţimi nemărginite
Marginile unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în .
Vecinătăţile unui punct pe axa reală
Noţiunea de vecinătate a unui număr real. Punct de acumulare al unei mulţimi, punct izolat.
Limite laterale
Limitele la stânga şi la dreapta ale unei funcţii într-un punct. Limite laterale. Criteriul de existenţă a limitei unei funcţii într-un punct folosind limitele laterale.
Criterii de existenţă a limitei unei funcţii: criteriul majorării
Criterii de existenţă a limitei unei funcţii într-un punct: criteriul majorării pentru limite finite şi criteriul majorării pentru limite infinite.
Limitele funcţiilor trigonometrice inverse
Limitele funcţiilor trigonometrice inverse: arcsinus, arccosinus, arctangentă, arccotangentă.
Derivata unei funcţii într-un punct
Noţiunea de derivată a unei funcţii într-un punct. Definiţia derivatei. Funcţii derivabile.
Asimptote orizontale
Noţiunea de asimptotă orizontală.
Aria unei suprafeţe plane
Aria unui subgrafic. Aria suprafeţelor plane cuprinse între două curbe.
Grupuri
Definiţia grupului. Grup abelian. Exemple de grupuri. Grup finit. Ordinul unui grup.
