Rezultate pentru tag: operatii
Viteza şi acceleraţia.
Metode de adunare şi scadere a vectorilor. Viteza medie şi viteza momentană. Acceleraţia medie şi acceleraţia momentană.
Operaţii cu mulţimi
Operaţii cu mulţimi. Reuniunea mulțimilor. Intersecţia mulțimilor. Diferenţa mulțimilor.
Mulţimi - noţiuni introductive
Noțiuni introductive privind mulțimile. Relația dintre un element și o mulțime (relația de apartenență). Reprezentarea mulțimilor: cu ajutorul diagramelor, prin enumerarea elementelor și prin enunțarea proprietăților caracteristice elementelor. Mulțimi finite. Mulțimi infinite. Mulțimea vidă. Relații între mulțimi. Submulțimi.
Operații cu numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor
Ordinea efectuării operaţiilor. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, ridicarea la putere
Adunarea şi scăderea numerelor întregi
Operaţii cu numere întregi. Adunarea numerelor întregi. Scăderea numerelor întregi.
Înmulţirea şi împărţirea numerelor întregi
Operaţii cu numere întregi. Înmulţirea numerelor întregi. Împărţirea numerelor întregi. Regula semnelor.
Ordinea efectuării operațiilor cu numere întregi
Operații cu numere întregi.
Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raționale pozitive
Calcule cu fracţii folosind ordinea efectuării operațiilor.
Operaţii cu numere reale
Adunarea numerelor reale. Scăderea numerelor reale. Înmulţirea numerelor reale. Împărţirea numerelor reale. Ridicarea la putere a numerelor reale. Calcule cu radicali.
Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere
Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Adunarea numerelor reale reprezentate prin litere. Scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.
Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere
Definirea unui raport algebric. Găsirea domeniului de definiție al unui raport. Amplificarea unui raport. Simplificarea unui raport. Operații cu rapoarte algebrice. Aducerea unei expresii algebrice la forma cea mai simplă.
Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale
Exerciții cu fracții folosind ordinea efectuării operațiilor.
Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere
Operații cu numere reale reprezentate prin litere. Înmulțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Împărțirea numerelor reale reprezentate prin litere. Ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere.
Mulțimea numerelor raționale
Numere raționale. Mulțimea numerelor raționale. Forme de scriere a unui număr rațional. Transformarea fracțiilor ordinare în fracții zecimale.
Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor
Operații cu numere raționale pozitive reprezentate prin fracții care au același numitor. Adunarea fracțiilor cu același numitor. Scăderea fracțiilor cu același numitor.
Puteri cu exponent întreg
Puterea cu exponent întreg a unui număr real. Proprietățile puterilor cu exponent întreg. Inversul unui număr. Calculul puterilor cu exponent negativ.
Proprietățile logaritmilor
Propritățile logaritmilor: logaritmul produsului, logaritmul raportului, logaritmul unei puteri. Formula pentru schimbarea bazei logaritmului și alte formule logaritmice. Operații cu logaritmi.
Radicali de ordin n
Radicalul de ordin n dintr-un număr real pozitiv. Radicalul de ordin impar dintr-un număr negativ. Proprietățile radicalilor de ordin superior: produsul radicalilor, câtul a doi radicali, puterea unui radical, amplificarea, simplificarea radicalilor, compunerea radicalilor, scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical.
Operații cu radicali. Raționalizarea numitorului
Operații cu radicali de ordin n. Înmulțirea radicalilor, împarțirea radicalilor, ridicarea la putere. Scoaterea și introducerea factorilor sub radical. Amplificarea și simplificarea radicalilor. Compunerea radicalilor. Raționalizarea numitorului. Perechi de expresii conjugate.
Mulțimea numerelor complexe
Noțiunea de număr complex. Mulțimea numerelor complexe.
Numere complexe scrise sub formă algebrică
Forma algebrică a numerelor complexe. Partea reală a unui număr complex. Partea imaginară a unui număr complex. Definirea operațiilor algebrice cu numere complexe. Puterile numărului complex i. Numere complexe conjugate. Determinarea raportului dintre două numere complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex.
Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale
Operații cu fracții zecimale. Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite. Ordinea de efectuare a operațiilor din paranteze.
Operații cu intervale de numere reale
Reuniunea intervalelor. Intersecția intervalelor. Diferența dintre un interval și o mulțime finită.
Operații cu funcții numerice
Operații cu funcții: suma funcțiilor, produsul funcțiilor, câtul funcțiilor.
Înmulțirea vectorilor cu scalari
Înmulțirea unui vector cu un scalar. Proprietăți ale înmulțirii vectorilor cu scalari.
Scăderea vectorilor
Diferența vectorilor.
Operații cu numere complexe scrise sub formă algebrică
Adunarea numerelor complexe. Scăderea numerelor complexe. Modulul unui număr complex. Conjugatul unui număr complex. Înmulțirea numerelor complexe. Raportul a două numere complexe. Egalitatea a două numere complexe.
Operații cu permutări
Compunerea permutărilor de grad n.Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n. puterea unei permutări de grad n.Proprietăți ale transpozițiilor.
Înmulțirea numerelor complexe scrise sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: înmulțirea numerelor complexe. Modulul produsului. Argumentul produsului.
Ridicarea la putere a numerelor complexe sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: ridicarea la putere a unui număr complex. Formula lui Moivre. Modulul puterii. Argumentul puterii.
Împărțirea numerelor complexe sub formă trigonometrică
Operații cu numere complexe exprimate trigonometric: împărțirea numerelor complexe. Modulul câtului. Argumentul câtului.
Mulţimi nemărginite
Marginile unei mulţimi nemărginite. Dreapta reală încheiată. Operaţiile aritmetice în .
Operaţii cu şiruri convergente
Operaţii cu şiruri convergente: limita sumei a două şiruri convergente, limita produsului, limita câtului, limita unei puteri.
Proprietăţi ale şirurilor convergente la zero
Şiruri convergente la zero, proprietăţi. Operaţii cu şiruri convergente la zero.
Operaţii cu limite de funcţii
Operaţii cu limite de funcţii: adunarea, înmulţirea, câtul, ridicarea la putere.
Operaţii cu funcţii continue
Suma, produsul, câtul a două funcţii continue. Puteri de funcţii continue.
Operaţii cu funcţii derivabile (1)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivata sumei, derivata produsului, derivata câtului a două funcţii.
Operaţii cu funcţii derivabile (2)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiilor compuse.
Operaţii cu funcţii derivabile (3)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiei inverse.
Şiruri de elemente din corpul K
Şir de elemente dintr-un corp. Operaţii cu şiruri de elemente din corpul K. Noţiunea de polinom cu coeficienţi în corpul K.
Evenimente
Evenimente. Operaţii cu evenimente.
Proprietăţi ale probabilităţilor
Operaţii cu probabilităţi. Proprietăţi ale probabilităţilor.
PHP Numere
PHP Numbers
În acest capitol vom analiza în profunzime Integers, Floats și Number Strings.
Numere PHP
Un lucru de remarcat cu privire la PHP este că oferă conversie automată de tip de date (automatic data type conversion).
Deci, dacă atribuiți o valoare integer (valoare întreagă) unei variabile, tipul acelei variabile va fi automat un integer (număr întreg). Apoi, dacă atribuiți un string (șir) aceleiași variabile, tipul se va schimba la un string (șir).
Această conversie automată îți poate sparge codul.
PHP Integers
Un integer (număr întreg) este un număr fără nicio parte zecimală.
2, 256, -256, 10358, -179567 sunt integers (întregi). În timp ce 7.56, 10.0, 150.67 sunt floats.
Deci, un tip de date întreg (integer data type) este un număr non-zecimal cuprins între -2147483648 și 2147483647. O valoare mai mare (sau mai mică) decât aceasta, va fi stocată ca float, deoarece depășește limita unui integer (număr întreg).
Un alt lucru important de știut este că, chiar dacă 4*2,5 este 10, rezultatul este stocat sub formă de float, deoarece unul dintre operanzi este un float (2.5).
Iată câteva reguli pentru integers (numere întregi):
Un număr întreg (integer) trebuie să aibă cel puțin o cifră
Un număr întreg (integer) nu trebuie să aibă o zecimală
Un număr întreg (integer) poate fi pozitiv sau negativ
Numerele întregi pot fi specificate în trei formate: zecimale (baza 10), hexazecimale (baza 16 - prefix 0x) sau octale (baza 8 - prefix 0)
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă tipul unei variabile este integer (întreg):
is_int()
is_integer() - alias of is_int()
is_long() - alias of is_int()
Verificați dacă tipul unei variabile este integer (întreg):
<?php
$x = 5985;
var_dump(is_int($x));
$x = 59.85;
var_dump(is_int($x));
?>
PHP Floats
Un float este un număr cu un punct zecimal sau un număr în formă exponențială.
2.0, 256.4, 10.358, 7.64E + 5, 5.56E-5 sunt toate floats.
Tipul de date (data type) float poate stoca de obicei o valoare de până la 1.7976931348623E + 308 (dependentă de platformă) și are o precizie maximă de 14 cifre.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă tipul unei variabile este float:
is_float()
is_double() - alias of is_float()
Verificați dacă tipul unei variabile este float:
<?php
$x = 10.365;
var_dump(is_float($x));
?>
PHP Infinity
O valoare numerică mai mare decât PHP_FLOAT_MAX este considerată infinită.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă o valoare numerică este finită sau infinită:
is_finite()
is_infinite()
Cu toate acestea, funcția PHP var_dump() returnează tipul (data type) și valoarea datelor:
Verificați dacă o valoare numerică este finită sau infinită:
<?php
$x = 1.9e411;
var_dump($x);
?>
PHP NaN
NaN semnifică Not Number.
NaN este utilizat pentru operații matematice imposibile.
PHP are următoarele funcții pentru a verifica dacă o valoare nu este un număr:
is_nan()
Cu toate acestea, funcția PHP var_dump() returnează tipul și valoarea datelor:Calculul invalid va returna o valoare NaN:
<?php
$x = acos(8);
var_dump($x);
?>
PHP Numerical Strings
Funcția PHP is_numeric() poate fi utilizată pentru a afla dacă o variabilă este numerică. Funcția returnează true dacă variabila este un număr sau un șir numeric, false altfel.
Verificați dacă variabila este numerică:
<?php
$x = 5985;
var_dump(is_numeric($x));
$x = "5985";
var_dump(is_numeric($x));
$x = "59.85" + 100;
var_dump(is_numeric($x));
$x = "Hello";
var_dump(is_numeric($x));
?>
De la PHP 7.0: Funcția is_numeric() va returna FALSE pentru șirurile numerice (numeric strings) în formă hexazecimală (de exemplu, 0xf4c3b00c), deoarece nu mai sunt considerate șiruri numerice (numeric strings).
PHP Casting Strings and Floats to Integers
Uneori, trebuie să convertiți o valoare numerică într-un alt tip de date (data type).
Funcția (int), (integer) sau intval() sunt adesea folosite pentru a converti o valoare (value) într-un număr întreg (integer).
Convertiți float și string la integer:
<?php
// Cast float to int
$x = 23465.768;
$int_cast = (int)$x;
echo $int_cast;
echo "<br>";
// Cast string to int
$x = "23465.768";
$int_cast = (int)$x;
echo $int_cast;
?>
PHP Operatori
Operatori PHP
Operatorii sunt folosiți pentru a efectua operații cu variabile și valori.
PHP împarte operatorii în următoarele grupuri:
Operatori de aritmetică
Operatori de atribuire
Operatori de comparație
Operatori de creștere / descreștere
Operatori logici
Operatori cu șiruri (string)
Operatori de matrice (array)
Operatori de atribuire condiționată
Operatori Aritmetici PHP
Operatorii aritmetici PHP sunt folosiți cu valori numerice pentru a efectua operațiuni aritmetice comune, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea etc.
Operatori PHP de atribuire
Operatorii PHP de atribuire sunt folosiți cu valori numerice pentru a scrie o valoare a unei variabile.
Operatorul de atribuire de bază în PHP este "=". Înseamnă că operandul stâng este setat la valoarea expresiei de atribuire din dreapta.
Operatori PHP de comparație
Operatorii PHP de comparație sunt folosiți pentru a compara două valori (număr sau șir/number or string)
Operatori PHP de creștere / descreștere
Operatorii PHP de incrementare sunt folosiți pentru a crește valoarea unei variabile.
Operatorii PHP de descreștere sunt folosiți pentru a descrește valoarea unei variabile.
Operatori logici PHP
Operatorii logici PHP sunt folosiți pentru a combina instrucțiuni condiționale.
Operatori PHP String
PHP are doi operatori special conceputi pentru string-uri.
Operatori Array PHP
Operatorii Array PHP sunt folosiți pentru a compara matricile.
Operatori PHP de atribuire condiționată
Operatorii PHP de alocare condiționată sunt folosiți pentru a seta o valoare în funcție de condiții.
Apa
Răspândirea apei în natură. Purificarea apei - sedimentare, filtrare, sterilizare. Apele industriale. Distiliarea apei. Apa higroscopică. Proprietățile fizice ale apei. Structura moleculei de apă. Proprietățile chimice ale apei. Hidrați.
Grupa 14 sau grupa a IV-a principală
Grupa a IV-a principală a sistemului periodic, numerotată IV A sau 14, cuprinde elementele carbon, C, siliciu, Si, germaniu, Ge, staniu, Sn, și plumb, Pb.
Grupa 2 sau grupa a II-a principală
Grupa a II-a principală a sistemului periodic, numerotată II A sau 2, cuprinde elementele: beriliu, Be, magneziu, Mg, calciu, Ca, stronțiu, Sr, bariu, și radiu, Ra. Această grupă se mai numește grupa metalelor alcalino-pământoase.
Grupa 6 sau grupa a VI-a secundară
Grupa a VI-a secundară a tabelului periodic, numerotată VI B sau 6, cuprinde elementele crom, Cr, molibden, Mo, și wolfram, W.
Grupa 9 sau grupa a VIII-a secundară
Grupa 9 a sistemului periodic, în trecut considerată parte a grupei a VIII-a secundare alături de grupele 8 și 10, cuprinde elementele cobalt, Co, rodiu, Rh, și iridiu, Ir.
