Divizor
Tag-uri
Categorie:
Algebră
Partajeaza in Google Classroom
Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Teorie: Divizor Descarcă PDF
Divizor
Un număr x este numit divizor al altui număr y, dacă y se poate scrie ca produsul dintre x și un alt număr întreg t.
Dacă a este un număr întreg vom numi numărul b divizor al lui a dacă există numărul c întreg astfel ca a = b . c și scriem b | a, de asemenea c | a.
Exemplu:
2 este divizor pentru 6 pentru că 6 = 2 . 3. Scriem 2 | 6.
1 | n, n | n și n | 0 pentru orice număr întreg;
un număr prim are doi divizori naturali.
Mulțimea divizorilor
Mulțimea divizorilor lui a este formată din toți divizorii ai lui a.
Notație
.
Exemplu :
, 
; 5 este număr prim pentru că are doi divizori naturali.
CMMDC: cel mai mare divizor comun a două numere naturale a , b este un număr d ce verifică :
i) d | a , d | b (adică este divizor comun).
ii) Dacă c | a și c | b atunci c | d (adică d este cel mai mare divizor comun ).
Notație: d = (a,b).
Exemplu: (12, 18 ) = 6.
Dacă (a , b) = 1 spunem că a și b sunt prime între ele; ( 32, 15) = 1, deci 32 și 15 sunt prime între ele, sau altfel spus au ca factor comun doar pe 1.
Dacă un număr are doar un divizor atunci spunem despre el ca este numar prim.
Un număr x este numit divizor al altui număr y, dacă y se poate scrie ca produsul dintre x și un alt număr întreg t.
Dacă a este un număr întreg vom numi numărul b divizor al lui a dacă există numărul c întreg astfel ca a = b . c și scriem b | a, de asemenea c | a.
Exemplu:
2 este divizor pentru 6 pentru că 6 = 2 . 3. Scriem 2 | 6.
1 | n, n | n și n | 0 pentru orice număr întreg;
un număr prim are doi divizori naturali.
Mulțimea divizorilor
Mulțimea divizorilor lui a este formată din toți divizorii ai lui a.
Notație
Exemplu :
CMMDC: cel mai mare divizor comun a două numere naturale a , b este un număr d ce verifică :
i) d | a , d | b (adică este divizor comun).
ii) Dacă c | a și c | b atunci c | d (adică d este cel mai mare divizor comun ).
Notație: d = (a,b).
Exemplu: (12, 18 ) = 6.
Dacă (a , b) = 1 spunem că a și b sunt prime între ele; ( 32, 15) = 1, deci 32 și 15 sunt prime între ele, sau altfel spus au ca factor comun doar pe 1.
Dacă un număr are doar un divizor atunci spunem despre el ca este numar prim.
Navigare în lectii
Cumpara abonament
Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.
