Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Ecuația de gradul II cu rădăcini reale

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Ecuația de gradul II cu rădăcini reale Descarcă PDF

Ecuația de gradul al doilea este o ecuație de forma:

box enclose space a x squared plus b x plus c equals 0 space end enclose space a element of straight real numbers to the power of asterisk times comma space b comma space c element of straight real numbers space left parenthesis x element of straight real numbers right parenthesis

și ea este echivalentă cu ecuația:

open parentheses x plus fraction numerator b over denominator 2 a end fraction close parentheses squared minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a squared end fraction equals 0.

Discriminantul ecuației este numărul

box enclose space increment equals b squared minus 4 a c space end enclose

Modalități de rezolvare a ecuației de gradul al doilea:

  • a x squared plus b x plus c equals 0

Distingem trei cazuri, în funcție de semnul lui delta:

1. space increment greater than 0

Ecuația are două soluții reale distincte și acestea sunt:

box enclose space x subscript 1 equals fraction numerator negative b plus square root of increment over denominator 2 a end fraction space end enclose

box enclose space x subscript 2 equals fraction numerator negative b minus square root of increment over denominator 2 a end fraction space end enclose

2. space increment equals 0

Ecuația are o singură soluție reală:

box enclose space x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction space end enclose

3. space increment less than 0

Ecuația nu are soluții în mulțimea numerelor reale

S equals empty set.

  • a x squared plus b x equals 0 space left parenthesis c equals 0 right parenthesis

Se scoate x factor comun:

a x squared plus b x equals 0 rightwards double arrow x left parenthesis a x plus b right parenthesis equals 0 rightwards double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x subscript 1 equals 0 end cell row cell a x plus b equals 0 rightwards double arrow x subscript 2 equals negative b over a end cell end table close

  • a x squared plus c equals 0 space left parenthesis b equals 0 right parenthesis

a x squared plus c equals 0 rightwards double arrow x squared equals negative c over a

  1. d a c ă space minus c over a greater or equal than 0 rightwards double arrow x subscript 1 comma 2 end subscript equals plus-or-minus square root of negative c over a end root
  2. d a c ă space minus c over a less than 0 rightwards double arrow x not an element of straight real numbers rightwards double arrow S equals empty set.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri