Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Algebră Grupuri Grupuri

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Noţiunea de grup

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Noţiunea de grup Descarcă PDF

Definiţii. Fie G o mulţime nevidă şi \ast o lege de compoziţie pe G.
1. Perechea \left (G,\ast \right ) se numeşte grup, dacă au loc următoarele axiome:
  • Legea \ast este asociativă: \left ( x\ast y \right )\ast z= x\ast \left ( y\ast z \right ),\forall x,y,z\in G
  • Legea \ast are element neutru: \exists e\in G astfel încât x\ast e= e\ast x= x,\forall x\in G
  • Orice element din G este simetrizabil: \forall x\in G,\exists x'\in G astfel încât x\ast x'= x'\ast x= e.
2. Grupul \left (G,\ast \right ) se numeşte comutativ sau abelian, dacă în plus, are loc următoarea axiomă:
  • Legea \ast este comutativă: x\ast y= y\ast x,\forall x,y\in G.
3. Un grup \left (G,\ast \right ) se numeşte grup finit, dacă mulţimea G este finită.În caz contrar, grupul se numeşte infinit.
4. Fie \left (G,\ast \right ) un grup. Prin ordinul grupului G, înţelegem cardinalul mulţimii G şi se notează ord(G) sau \left |G \right |.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2025 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri