Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Noțiunea de permutare

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Teorie- noțiunea de permutare Descarcă PDF

Definiție.  Fie o mulțime finită cu n elemente, n număr natural nenul,

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space... comma space a subscript n space close curly brackets end style.

Se numește permutare a mulțimii A, oricare mulțime ordonată formată cu elementele acesteia.

Definiție. Se numește permutare de grad n a mulțimii A={1,2,..., n}, orice funcție bijectivă

begin mathsize 14px style sigma colon A rightwards arrow A end style

Mulțimea permutărilor de grad n se notează cu Sn, iar numărul de elemente al acesteia este |Sn|=n!.

Permutările de grad n se notează de obicei cu litere grecești și se reprezintă sub forma

                         begin mathsize 14px style sigma equals open parentheses table row 1 2 cell... end cell k cell... end cell n row cell sigma left parenthesis 1 right parenthesis end cell cell sigma left parenthesis 2 right parenthesis end cell cell... end cell cell sigma left parenthesis k right parenthesis end cell cell... end cell cell sigma left parenthesis n right parenthesis end cell end table close parentheses end style

Exemple:

Dacă n=1, A={1}, |S1|=1!=1, iar

begin mathsize 14px style S subscript 1 equals open curly brackets open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses close curly brackets end style

Dacă n=2, A={1,2}, |S2|=2!=2, iar

begin mathsize 14px style S subscript 2 equals open curly brackets open parentheses table row 1 2 row 1 2 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 row 2 1 end table close parentheses close curly brackets end style

Dacă n=3, A= {1,2,3}, |S3|= 3!=6, iar

begin mathsize 14px style S subscript 3 equals open curly brackets open parentheses table row 1 2 3 row 1 2 3 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 3 row 1 3 2 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 3 row 2 1 3 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 3 row 2 3 1 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 3 row 3 1 2 end table close parentheses comma open parentheses table row 1 2 3 row 3 2 1 end table close parentheses close curly brackets end style

Definiție.Se numește permutare identică de grad n, permutarea

begin mathsize 14px style e equals open parentheses table row 1 2 cell... end cell k cell... end cell n row 1 2 cell... end cell k cell... end cell n end table close parentheses end style

Definiție. Se numește transpoziție permutarea care lasă neschimbate toate elementele cu excepția elementelor i, j pe care le schimbă între ele, notată cu

 begin mathsize 14px style delta subscript i j end subscript equals open parentheses table row 1 2 cell... end cell cell i minus 1 end cell i cell i plus 1 end cell cell... end cell k cell... end cell cell j minus 1 end cell j cell j plus 1 end cell cell... end cell n row 1 2 cell... end cell cell i minus 1 end cell j cell i plus 1 end cell cell... end cell k cell... end cell cell j minus 1 end cell i cell j plus 1 end cell cell... end cell n end table close parentheses end style

Exemple. Dacă n=4, 

begin mathsize 14px style delta subscript 23 equals open parentheses table row 1 2 3 4 row 1 3 2 4 end table close parentheses equals left parenthesis 23 right parenthesis end style     begin mathsize 14px style delta subscript 12 equals open parentheses table row 1 2 3 4 row 2 1 3 4 end table close parentheses end style

 

 

 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri