Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Algebră Permutări Operații cu permutări

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Operații cu permutări- aplicații

Tag-uri

Categorie: Algebră
Tag-uri:    

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Teorie- operații cu permutări (aplicații) Descarcă PDF

Definiție. Compunerea sau produsul a două permutări de grad n este tot o permutare de grad n definită astfel

begin mathsize 14px style open parentheses sigma ring operator delta close parentheses left parenthesis k right parenthesis equals space sigma left parenthesis delta left parenthesis k right parenthesis right parenthesis comma space for all k element of A comma space sigma comma delta element of S subscript n comma space A equals open curly brackets 1 comma 2 comma... comma n close curly brackets end style

sau altfel scris

begin mathsize 14px style sigma delta equals open parentheses table row 1 2 cell... end cell n row cell sigma left parenthesis delta left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell cell sigma left parenthesis delta left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell cell... end cell cell sigma left parenthesis delta left parenthesis n right parenthesis right parenthesis end cell end table close parentheses end style

Proprietăți ale compunerii permutărilor de grad n

1. Proprietatea de asociativitate

begin mathsize 14px style left parenthesis sigma delta right parenthesis theta equals sigma left parenthesis delta theta right parenthesis comma space for all sigma comma delta comma theta space element of S subscript n end style

2. Proprietatea elementului neutru

begin mathsize 14px style sigma e equals e sigma equals sigma comma for all sigma element of S subscript n end style

3. Proprietatea elementului invers

begin mathsize 14px style for all sigma element of S subscript n comma space there exists sigma to the power of negative 1 end exponent element of S subscript n space a s t f e l space î n c â t space sigma sigma to the power of negative 1 end exponent equals sigma to the power of negative 1 end exponent sigma equals e end style

Puterea unei permutări de grad n

begin mathsize 14px style sigma to the power of 0 equals e comma space sigma to the power of 1 equals sigma comma space sigma squared equals sigma sigma comma space sigma cubed equals sigma sigma sigma comma space... comma space sigma to the power of n equals space stack stack stack sigma sigma... sigma with underbrace below with n below comma space n element of straight natural numbers comma space sigma element of S subscript n with blank below end style

Proprietăți ale puterilor permutărilor de grad n

begin mathsize 14px style sigma to the power of m sigma to the power of n equals sigma to the power of m plus n end exponent comma space for all m comma n element of straight natural numbers comma space for all sigma element of S subscript n end style

begin mathsize 14px style open parentheses sigma to the power of m close parentheses to the power of n equals sigma to the power of m n end exponent comma for all m comma n element of straight natural numbers comma space for all sigma element of S subscript n end style

                                                                               

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri