Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Produsul scalar a doi vectori

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Produsul scalar a doi vectori Descarcă PDF

F i e space a with rightwards arrow on top comma space b with rightwards arrow on top space d o i space v e c t o r i space ș i space alpha space u n g h i u l space d i n t r e space a c e ș t i a.

Definiție. Produsul scalar al celor doi vectori este numărul real:

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar times cos alpha.

Produsul scalar se mai poate exprima și astfel:

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals p r subscript b a with rightwards arrow on top times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar.

Observații:

1. space D a c ă space alpha equals 90 degree space left parenthesis v e c t o r i i space s u n t space o r t o g o n a l i right parenthesis rightwards double arrow a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals 0
space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a with rightwards arrow on top perpendicular b with rightwards arrow on top left right double arrow a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals 0
2. space space D a c ă space alpha equals 0 degree left parenthesis v e c t o r i i space s u n t space c o l i n i a r i right parenthesis rightwards double arrow a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar.

 

Proprietățile produsului scalar

1. space a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top space left parenthesis c o m u t a t i v i t a t e right parenthesis
2. space a with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar squared rightwards double arrow open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of a with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top end root
3. space a with rightwards arrow on top times left parenthesis b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top right parenthesis equals a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top plus a with rightwards arrow on top times c with rightwards arrow on top.

 

Cosinusul unghiului dintre doi vectori

cos alpha equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator stack open vertical bar a close vertical bar with rightwards arrow on top times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri