1. Orice număr natural n se divide cu 1 și cu el însuși.
2. Tranzitivitatea relației de divizibilitate. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a este divizibil cu b și b este divizibil cu c, atunci a este divizibil cu c.
3. Fie a și b două numere naturale. Dacă a divide pe b, atunci a divide orice multiplu al lui b.
4. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a divide pe b și a divide pe c, atunci a divide suma, diferența și produsul numerelor b și c.
5. Fie a, b, c trei numere naturale. Dacă a divide pe b, c divide pe b, iar a și c sunt numere prime între ele, atunci produsul ac divide pe b.
6. Dacă a este divizibil cu b și b este divizibil cu a, atunci a = b.
7. Numărul 0 este divizibil cu orice număr natural nenul.
- Un număr natural se numește număr prim dacă se divide numai cu 1 și cu el însuși (are exact doi divizori). Un număr natural care nu este prim se numește număr compus.
- Două numere naturale a și b se numesc prime între ele, dacă cel mai mare divizor comun al acestora este 1: (a,b)=1.
