Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Proprietăţi ale şirurilor care au limită - prima parte

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Proprietăţi ale şirurilor care au limită Descarcă PDF

Au loc următoarele proprietăţi ale şirurilor care au limită:

P1. Prin adăugarea sau înlăturarea unui număr finit de termeni dintr-un şir care are limită, se obţine un alt şir având aceeaşi limită.
P2. Dacă \left ( x_{n} \right ) este un şir de numere reale pozitive \left ( x_{n}\geq 0,\forall n \right ) având limita l, atunci şi limita sa este pozitivă \left ( l\geqslant 0 \right ).
P3. Dacă \left ( x_{n} \right ) este un şir crescător de numere reale având limita l, atunci x_{n}\leqslant l, \forall n (limita unui şir crescător este mai mare decât toţi termenii şirului). 
P4.  Dacă \left ( x_{n} \right ) este un şir descrescător de numere reale având limita l, atunci x_{n}\geqslant l, \forall n (limita unui şir descrescător este mai mică decât termenii şirului). 
P5. Dacă un şir are limită, atunci orice subşir al său are aceeaşi limită.
  • Consecinţă (Criteriu de divergenţă). Dacă un şir conţine două subşiruri convergente, având limite diferite, atunci şirul este divergent.
P6. Dacă  \left ( x_{n} \right ) este un şir convergent, atunci şirul \left ( \left | x_{n} \right | \right ) este convergent şi  \lim_{n\rightarrow \infty }\left | x_{n} \right |= \left | \lim_{n \to \infty }x_{n} \right | 
(limita modulului este egală cu modulul limitei).
P7. Orice şir convergent este mărginit.
  • Consecinţă (Criteriu de divergenţă). Dacă un şir este nemărginit, atunci el este divergent.
Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri