Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Proprietăţile integralei definite

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Proprietăţile integralei definite Descarcă PDF

P1. (Proprietatea de liniaritate). Fie f,g:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} două funcţii integrabile pe [a,b] şi \alpha \in \mathbb{R}. Atunci:
  • funcţia f+g este integrabilă pe [a,b] şi \int_{a}^{b}\left [ f(x)+g(x) \right ]dx= \int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx
  • funcţia \alpha feste integrabilă pe [a,b] şi \int_{a}^{b}\left (\alpha f \right )(x)dx= \alpha \int_{a}^{b}f(x).

P2. (Proprietatea de aditivitate la interval). Fie f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} şi c\in \left ( a,b \right ) astfel încât f să fie integrabilă pe intervalele [a,c] şi [c,b]. Atunci f este integrabilă pe [a,b] şi are loc relaţia \int_{a}^{b}f(x)dx= \int_{a}^{c}f(x)dx+\int_{c}^{b}f(x)dx.

P3. (Pozitivitatea integralei). Fie f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} o funcţie integrabilă pe [a,b] astfel încât f(x)\geq 0,\forall x\in \left [ a,b \right ]. Atunci \int_{a}^{b}f(x)dx\geq 0.

P4. (Monotonia integralei). Fie f,g:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} funcţii integrabile pe [a,b] astfel încât f(x)\leq g(x),\forall x\in \left [ a,b \right ]. Atunci \int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}g(x)dx.

P5. (Inegalitatea mediei). Fie f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} o funcţie integrabilă pe [a,b] şi m,M\in \mathbb{R} astfel încât m\leq f(x)\leq M,\forall x\in \left [ a,b \right ]. Atunci are loc relaţia m(b-a)\leq \int_{a}^{b}f(x)dx\leq M(b-a).

P6. (Modulul integralei). Fie f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R} o funcţie continuă. Atunci \left | f \right | este funcţie integrabilă pe [a,b] şi are loc inegalitatea \left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \int_{a}^{b}\left |f(x \right |dx.
 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri