Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Analiză matematică I Derivabilitate Regulile lui l'Hospital

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Rezolvarea unor cazuri de nedeterminare

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Rezolvarea unor cazuri de nedeterminare folosind regulile lui l'Hopital Descarcă PDF

1. Regula lui l'Hospital pentru cazul de nedeterminare \frac{0}{0}:

Fie I un interval din \mathbb{R}, x_{0} un punct de acumulare al acestuia şi f,g:I\rightarrow \mathbb{R}. Dacă:
  • funcţiile f,g sunt derivabile pe I\setminus \left \{ x_{0} \right \}
  • g'(x)\neq 0,\forall x\in I\setminus \left \{ x_{0} \right \}
  • \lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)= \lim_{x\rightarrow x_{0}}g(x)= 0
  • există limita \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f'(x)}{g'(x)}\in \overline{\mathbb{R}}
atunci \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f'(x)}{g'(x)}.

2. Regula lui l'Hospital pentru cazul de nedeterminare \frac{\infty }{\infty }:

Fie I un interval din \mathbb{R}, x_{0} un punct de acumulare al acestuia şi f,g:I\rightarrow \mathbb{R}. Dacă:
  • funcţiile f,g sunt derivabile pe I\setminus \left \{ x_{0} \right \}
  • g'(x)\neq 0,\forall x\in I\setminus \left \{ x_{0} \right \}
  • \lim_{x\rightarrow x_{0}}\left |f(x) \right |= \lim_{x\rightarrow x_{0}}\left |g(x) \right |= +\infty
  • există limita \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f'(x)}{g'(x)}\in \overline{\mathbb{R}}
atunci \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f'(x)}{g'(x)}.

Observaţie. Cazurile de nedeterminare \infty -\infty ,0\cdot \infty ,0^{0},\infty ^{0},1^{\infty } pot fi aduse la unul din cazurile \frac{0}{0},\frac{\infty }{\infty }.
 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2025 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri