Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Triunghi oarecare

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Triunghi oarecare Descarcă PDF

Triunghi oarecare

Triunghiul este o figură plană închisă, formată din trei laturi și trei vârfuri. Cele trei laturi ale unui triunghi sunt segmente, iar vârfurile sunt punctele de intersecție ale laturilor.
 

{\displaystyle [AB]\cup [BC]\cup [CA]=\triangle [ABC]}

  • punctele A, B, C se numesc vârfurile triunghiului.
  • [AB], [BC], [AC] se numesc laturile triunghiului.
  • ∠ B A C , ∠ A B C , ∠ A C B {\displaystyle \angle BAC,\angle ABC,\angle ACB} se numesc unghiurile (interne) triunghiului.

Un triunghi care are laturile de lungimi diferite se numește triunghi oarecare (sau scalen).



Proprietați:


Într-un triunghi oarecare, laturii mai mari i se opune un unghi mai mare decât cel care se opune laturii mai mici.

Într-un triunghi oarecare, măsura unui unghi exterior triunghiului este egală cu suma măsurilor unghiurilor interioare nealăturate. Un unghi exterior unui triunghi este mai mare decât oricare din unghiurile interne nealăturate.

Aria triunghiului oarecare

Formula lui Heron

În geometrie, formula lui Heron, este o expresie matematică prin care se poate calcula suprafața unui triunghi oarecare fiind date cele trei laturi.



Dacă ABC este un triunghi oarecare, cu laturile a, b și c, atunci suprafața sa este dată de formula:
 
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {P(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)}}{4}}}
 {\displaystyle A_{\triangle }={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}


unde p=\frac{a+b+c}{2}reprezintă semiperimetrul triunghiului dat.

Poate fi demonstrată trigonometric sau cu teorema lui Pitagora.


Alte forme ale formulei lui Heron:
 

{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}{4}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}{4}}}

{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}{4}}}

 
Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri