Derivabilitate
Derivata unei funcţii într-un punct
Noţiunea de derivată a unei funcţii într-un punct. Definiţia derivatei. Funcţii derivabile.
Continuitatea funcţiilor derivabile
Legătura dintre funcţiile continue şi funcţiile derivabile. Condiţia necesară pentru derivabilitatea unei funcţii într-un punct.
Derivate laterale
Derivata la stânga şi derivata la dreapta a unei funcţii într-un punct. Existenţa derivatei unei funcţii într-un punct folosind derivatele laterale.
Puncte remarcabile ale graficului unei funcţii: puncte de întoarcere
Puncte remarcabile pentru graficul unei funcţii: puncte de întoarcere.
Puncte remarcabile ale graficului unei funcţii: puncte unghiulare
Puncte remarcabile pentru graficul unei funcţii: puncte unghiulare.
Puncte remarcabile ale graficului unei funcţii: puncte de inflexiune
Puncte remarcabile pentru graficul unei funcţii: puncte de inflexiune.
Derivatele unor funcţii elementare
Derivatele unor funcţii elementare: funcţia constantă, funcţia putere, funcţia radical de ordin n, funcţia logaritmică, funcţia exponenţială.
Derivatele funcţiilor trigonometrice sinus şi cosinus
Derivatele funcţiilor trigonometrice sinus şi cosinus.
Operaţii cu funcţii derivabile (1)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivata sumei, derivata produsului, derivata câtului a două funcţii.
Operaţii cu funcţii derivabile (2)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiilor compuse.
Operaţii cu funcţii derivabile (3)
Operaţii cu funcţii derivabile. Derivarea funcţiei inverse.
Derivatele funcţiilor trigonometrice inverse
Derivatele funcţiilor trigonometrice inverse: funcţia arcsinus, arccosinus, arctangentă, arccotangentă.
Derivate de ordin superior
Derivate de ordin superior: derivata de ordinul II. Definiţia derivatei a doua.
Puncte de extrem ale unei funcţii
Puncte de extrem ale unei funcţii: punct de maxim local, punct de minim local, punct de maxim absolut, punct de minim absolut.
Teorema lui Fermat
Teorema lui Fermat.
Teorema lui Rolle
Teorema lui Rolle
Teorema lui Lagrange
Teorema lui Lagrange
Consecinţe ale teoremei lui Lagrange
Consecinţe ale teoremei lui Lagrange. Funcţii cu derivata nulă. Funcţii cu derivate egale.
Regulile lui l'Hospital
Regulile lui l'Hospital. Rezolvarea unor cazuri de nedeterminare în calculul limitelor de funcţii cu ajutorul derivatelor.
Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor
Rolul derivatei întâi în studiul funcţiilor. Determinarea intervalelor de monotonie ale unei funcţii. Determinarea punctelor de extrem.
Rolul derivatei a doua în studiul funcţiilor
Rolul derivatei a doua în studiul funcţiilor. Determinarea intervalelor de convexitate şi concavitate. Determinarea punctelor de inflexiune.
