Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Plane perpendiculare

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
7 voturi 142 vizionari
Puncte: 10

Transcript



întru secvența anterioară am discutat

despre unghiul format de două plane

ce credeți că înțelegem prin plane

perpendiculare pe două plane sunt

perpendiculare Iată planul alfa

este perpendicular pe planul Beta

Dacă unul dintre diedrelor determinate

de aceste două plane are măsura

de 90 de grade Iată acestei diedru

care se vede aici are întradevăr

90 de grade dreapta e perpendiculară

pe dreapta b deci putem să trecem

aici că avem 90 de grade planele

Alfa și Beta sunt plane perpendiculare

acum Cum arătăm că două plane sunt

perpendiculare dacă e dificil Să

arătăm acest lucru Folosind definiția

adică exact ce am spus aici atunci

putem să folosim această teoremă

două plane sunt perpendiculare

dacă și numai dacă unul dintre

plane conține o dreaptă perpendiculară

pe celălalt plan Deci planele Alfa

și Beta sunt perpendiculare dacă

și numai dacă unul din cele două

plane conține o dreaptă care să

fie perpendiculară pe celălalt

plan în situația dată aici avem

dreapta a perpendiculară pe Alfa

Deci dreapta perpendiculară pe

acest plan dreapta a este inclusă

în planul Beta se vede pe desen

atunci conform acestei teoreme

rezultă că planul Beta este perpendicular

pe Alfa Beta perpendicular pe Alfa

în satin ție această relație are

loc și invers Deci dacă planul

Beta e perpendicular pe planul

alfa atunci rezultă că există o

dreaptă inclusă în Betta și dreapta

respectivă e pe planul alfa Haideți

să aplicăm acum această teoremă

în exerciții de ce o recitesc două

plane sunt perpendiculare dacă

și numai dacă unul dintre plane

conține o dreaptă perpendiculară

pe celălalt plan Muncii să vedem

Prima exercițiu Să arătăm că planele

a b c și d c c prim sunt perpendiculare

avem aici a b c care același cu

planul a b c d deci vorbim de acest

plan și de planul bcc prim care

același cu d c c prim D prim deci

de acest plan Haideți facem cu

altă culoare un trebuie să arătăm

că aceste două plane sunt Cum sunt

perpendiculare Păi ce avem de făcut

Trebuie să arătăm că unul din cele

două plane conține o dreaptă perpendiculară

pe celălalt plan Păi foarte simplu

de exemplu putem să alegem fie

si prinsi care e perpendiculară

pe a b c d sau putem să alegem

deprinde la fel Și ai perpendiculară

pe planul de la bază sau putem

să alegem bc care e perpendiculară

pe acest plan sau a de la fel e

perpendiculară pe d c c prim D

prim De ce avem mai multe variante

dacă alegem prima variantă Ce prim

c perpendiculară pe acest plan

de c prim c perpendiculară pe planul

abc sau a b c d putem să numim

și așa Ce Prin ce este inclusă

în acest plan Deci ce Prin ce este

inclus în planul bcc prim pe conform

teoremei rezultă că acest plan

este perpendicular pe acesta Deci

rezultă că planul de ce ce prim

pardon este perpendicular pe a

b c și e foarte simplu am arătat

folosind această teoremă că cele

două plane sunt perpendiculare

cum am făcut asta am găsit o dreaptă

inclusă în plan care să fie perpendiculară

pe celălalt plan în următorul exercițiu

Unii se dă s a b c d o piramidă

patrulateră regulată Ce înseamnă

asta înseamnă că bază este pătrat

de cea a b c d pătrat iar muchiile

sa SB SC și este sunt congruente

Să arătăm că planele s a c s a

c și s d b s d b bun sunt perpendiculare

pe ideea de rezolvare este asemănătoare

cu cea folosită înainte Deci trebuie

să folosim teorema învățată Trebuie

să găsim o dreaptă inclusă în unul

din cele o plane și dreapta respectivă

să fie perpendiculară pe celălalt

plan Păi având acestei plane es

a c și s dbc dreaptă să alegem

dintre un plan care să fie perpendiculară

pe celălalt plan mai putem să folosim

de exemplu dreapta AC Cum este

ace față de de de pe ele sunt perpendiculare

pentru că ac și d b sunt diagonale

în pătrat deci putem să trecem

aici ca avem un unghi de 90 de

grade și venim și notăm că a b

c d este pătrat și atunci Ce rezultă

că ac este perpendicular pe DB

bahn ce vrem să facem am vrea Să

arătăm că ac este perpendiculară

pe s d d pe acest sau Poate reușim

să arătăm că DB este perpendiculară

pe planul s a ce oricare variantă

este bună Haide să ne uităm puțin

la înălțimea s o De ce am spus

înălțime pe cum o este centrul

bazei între o piramidă patrulateră

regulată dacă unim vârful piramidei

cu centrul bazei atunci vom obține

înălțimea în piramida respectivă

Deci eso este înălțime în această

piramidă de C perpendiculară pe

planul bazei a b c d Păi dacă e

so iei perpendiculară pe acest

plan Cum AC este inclusă în planul

bazei AC este inclusă în a b c

d c rezultă că e o a perpendiculară

chiar pe ace pentru că avem Iată

o dreaptă perpendiculară pe un

plan semne că e perpendiculară

pe orice dreapta din planul respectiv

Păi ce am obținut Ia să vedem Avem

așa că ac e perpendicular pe DB

Deci AC este perpendiculară pe

d b și a c Iată Aici este perpendiculară

și pe esti o și chiar o să trec

aici că avem 90 de grade Cum sunt

dreptele DB și Est o Păi sunt drepte

concurente în punctul o d b intersectează

o în punctul o și noi avem că dreapta

AC Da e perpendiculară pe două

drepte concurente AC perpendiculară

pe aceste două drepte concurente

si rezultă de aici că dreapta a

c perpendiculară pe planul determinat

de cele două drepte d c rezultă

că ac este perpendiculară pe planul

determinat de dreptele DB și eso

care e planul determinat de d b

și soc chiar acesta d e s b d c

rezultă mai departe că ac este

perpendiculară pe planul de est

b Haide să mutăm această relație

o voi scrie aici pentru că nu mai

avem decât un pas Iată am găsit

că ac perpendiculară pe acest plan

AC este inclusă în plan s ace ace

inclus în planul sa si conform

teoremei pe care tocmai am învățat

o Deci aici avem inclus rezultă

că acest plan este perpendicular

pe acesta Deci planul est a c adică

acesta este perpendicular pe d

s sau s d Bank

Plane perpendiculareAscunde teorie X

Două plane sunt perpendiculare dacă ele formează un unghi diedru cu măsura de 90°.

a perpendicular b rightwards double arrow alpha perpendicular beta

Două plane sunt perpendiculare dacă și numai dacă unul dintre ele conține o dreaptă perpendiculară pe celălalt plan.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri