Adunarea matricelor
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
deoarece elementele unei Matrice
sunt numere operațiile cu Matrice
sunt generate de operațiile pe
care le putem face cu numere putem
vorbi așa dar de adunarea matricelor
Să considerăm două Matrice matricea
a de tipul 2 3 cu elemente numere
întregi și matricea b tot de tipul
2 3 cu elemente numere întregi
putem să ne imaginăm că cele două
Matrice reprezintă stocurile de
materiale înregistrate în luna
ianuarie matricea a pentru produsele
pe 1 pe 2 în depozitele de 1 de
2 respectiv de 3 în același timp
matricea b reprezintă stocurile
de materiale din luna februarie
pentru aceleași produse pe 1 și
pe 2 în același depozite de unul
de doi și de trei de dorința știm
ce cantități Din produsul pe 1
avem pe stoc În depozitul de 1
la finalul celor două luni Evident
vom aduna numărul unu cu numărul
2 adică elementul de pe linia 1
coloana 1 din matricea a respectiv
elementul din linia 1 respectiv
coloana 1 din matricea b vom proceda
în același mod și cu celelalte
elemente efectuând calculele obținem
o matrice de tipul 2 3 cu elemente
din z elemente care sunt trei trei
șase șapte zero șase Matrice care
se numește suma matricelor a și
b și o notăm a plus b iar operația
prin care am obținut această Matrice
o numim adunarea matricelor Am
observat că suma a două Matrice
se obține din adunarea elementelor
aflate pe aceleași poziții în cele
două Matrice motiv pentru care
nu putem adunat decât Matrice de
același tip noțiunea de opusă a
unui număr de sugerează noțiunea
de opusă a unei Matrice dată matricea
a de tipul 2 3 opusă acesteia este
matricea notată minus se tot de
tipul 2 3 în care elementele sunt
opuse al elementelor matricei a
minus 1 minus 2 minus 3 minus 4
0 și minus 1 pentru că adunarea
matricelor înseamnă adunarea elementelor
corespunzătoare proprietățile aceste
operații se Rezumă la proprietățile
adunării numerelor complexe astfel
adunarea matricelor este asociativă
este comutativă admitere element
neutru matricea nulă de tipul m
n pentru orice Matrice de tipul
Yemen există o matrice notată minus
a și numită Matrice opusă de tipul
MN astfel încât a adunată cu opusă
a ne dă matricea nulă de tipul
MN pentru a efectua scăderea Să
considerăm matricea a de tipul
3 2 și matricea b de tipul 3 2
matricea a minus b reprezintă suma
dintre matricea a și opus a matricei
b adică matricea unu cinci doi
minus unu trei doi adunată cu matricea
minus trei unu minus patru minus
doi cinci trei obținând astfel
matricea 1 minus 3 5 plus 1 2 minus
4 minus 1 minus 2 3 plus 5 2 plus
3 adică matricea a minus 2 6 minus
2 minus 3 8 5 să rezolvăm acum
următorul exercițiu date trei Matrice
a b și c Determinați numerele reale
x y z astfel încât matricea a plus
matricea b să fie egală cu matricea
ce conform definiției adunării
o matrice suma matricelor a și
b se obține adunând elementele
corespunzătoare din matricea a
respectiv matricea b astfel elementul
a11 adunat cu elementul b 1 1 este
egal cu elementul C11 elementul
a11 este 1 elementul b11 este radical
din x plus 1 care este egal cu
elementul 1 deducem de aici că
radical din x plus 1 egal cu zero
adică XS egal cu minus unu adunând
acum elementul a21 cu elementul
de 2 1 obținem elementul c21 adică
numărul 2 adunat cu 2 la puterea
a t este egal cu 4 2 la 3 este
egal cu 4 minus 2 adică 2 cu funcția
exponențială este o funcție injectivă
obținem Așadar că te este egal
cu 1 elementul a12 adunat cu elementul
B12 este egal cu elementul C12
adică 3 plus logaritm natural din
z este egal cu 2 logaritm natural
din 0 este astral egal cu 2 minus
3 adică minus unu îl putem scrie
pe minus unu ca logaritm natural
din e la puterea minus 1 în baza
injectivitatii funcției logaritmice
îl de ducem pe Zet ca fiind egal
cu i la puterea minus 1 pentru
al determina pe Y8 Suma a doi doi
adunat cu d22 care este egal cu
c22 pe elementul a22 este egal
cu 5 elementul B 2.2 este la a
doua minus 3x la obținem ecuația
de gradul al doilea la a doua minus
3x 2 egal cu 0 care are soluțiile
1 este egal cu 1 respectiv y 2
egal cu 2