Adunarea numerelor naturale

bine Să ne amintim acum câteva

elemente legate de Adunarea numerelor

naturale de exemplu 15 plus 7 atunci

când adunăm două sau mai multe

numere naturale Rezultatul este

tot un număr natural iar 22 este

un număr natural si mai bine să

știm este următorul fapt aceste

două numere pe care le adunăm poartă

denumirea de termeni în schimb

si rezultatul se numește sumă ca

să reținem aceste două cuvinte

termeni și suma o să vă spun ce

denumiri folosim și în cazul înmulțirii

Iată un exemplu 3 ori 12 ne dă

36 acum 3:12 nu se mai numesc termeni

și se numesc factori iar rezultatul

nu se mai numește sumă și se numește

produs de ceai de să reținem că

în cazul înmulțirii avem factori

iar în cazul adunării avem termeni

Sper ca acest lucru să lămurit

și acum Haide să discutăm despre

proprietățile adunării și începem

cu prima proprietate și dăm un

exemplu concret credeți că atunci

când adunăm 12 plus 9 este unul

și același lucru cu 9 plus 12 pe

12 plus 9 ne dă 21 9 plus 12 ne

dă tot 26 înseamnă că aici avem

egalitate această proprietate care

ne permite să schimbăm ordinea

termenilor Cum dorim se numește

comutativitate comutativitate care

înseamnă că dacă adunăm două numere

naturale a plus b e același lucru

cu a pune b plus a 2-a proprietate

Haide să ștergem aici casă nu încărcăm

foarte mult tablă și dăm tot așa

un exemplu concret să spunem că

avem 14 plus 3 plus 8 Păi și Haideți

să facem acest calcul 14 plus straine

de 17 pe care îl adunăm apoi cu

8 și rezultatul este 25 însă același

calcul 14 plus 3 plus 8 îl puteam

face și astfel dacă adunăm mai

întâi pe 3 cu 8 ce obținem Păi

avem 14 plus 11 adică tot 25 ce

ne arată acest lucru ca aici avem

de fapt egalitate Ce înseamnă asta

înseamnă că putem să grupăm termenii

de fapt cum dorim adică mai întâi

putem să îl grupa întâi 14 cu 3

și apoi suma adunăm cu opt sau

putem să grupăm aici pe 3 cu 8

și suma să adunăm cu 14 această

proprietate poartă numele de asociativitate

bun asociativitate a adunării ne

arată că dacă avem o asemenea suma

a plus b plus c putem să îl grupăm

mai întâi pe a cu b și apoi Rezultatul

îl adunăm Cu ce sau putem să facem

astfel a plus îl grupăm pe b plus

c De fapt e unul și același cu

cu anul trece paranteze a plus

b plus c ultima proprietate și

vom începe tot cu un exemplu concret

deci a treia proprietate 13 adunat

cu zero știind că este același

lucru cu 0 plus 13 pentru că am

văzut proprietatea de comutativitate

cât ne dă pâine de tot 13 asta

înseamnă că de fapt zero nu influențează

cu nimic această sumă din această

cauză spunem că 0 este element

neutru adică elementul neutru al

adunării pentru că nu influențează

cu nimic rezultatul unei sume Haideți

să facem acum câteva calcule și

vrem să calculăm 2348 adunat cu

3686 de când avem de a face cu

numere mai mari suntem deja obișnuiți

să scriem numerele unele sub altele

De ce De ce facem acestlucru pentru

că vrem să avem unitățile subunități

zecile sub zeci sutele sub sute

și mii ale submit și așa mai departe

Deci rescriem 2348 adunat cu 3.000

686 și facem calcul adunăm unități

cu unități zeci cu zeci și așa

mai departe 8 cu 6 ne dă 14 Scrie

în patru și reținem unul în minte

4 cu opt înseamnă 12 cu 1 din minte

înseamnă 13 descriem trei și unu

în minte trei cu șase înseamnă

nouă cu unul din minte 10 descriem

aici 0 și unul minte 2 cu 3 înseamnă

5 cu unul din minte înseamnă 6

deci trecem aici 6 tot cu galben

și avem rezultatul 6.034 un alt

exemplu 532 adunat cu 1308 deci

putem să notăm 532 plus ca mai

scrie Ma acum pe 1308 Păi trebuie

să respectăm regula fie Putem să

scriem așa Sau poate că deja sunteți

obișnuit să îți treceți mai întâi

numărul mai mare deci putem să

avem 1300 8 adunat cu 532 și facem

suma 8 cu 2 înseamnă 10 descriem

0 și reținem unul minte 0 cu trei

înseamnă trei cu unul din minte

înseamnă patru nu mai avem ce să

trecem în minte și avem trei cu

cinci înseamnă opt îl coborâm pe

unu și rezultatul este 1840 bun

nu am amintit și cum se fac asemenea

adunări acum Mai avem un singur

lucru de discutat și anume acela

că noi am vorbit despre proprietățile

adunării însă la ce ne folosesc

ele Păi ieri ne ajută să facem

calcule mult mai ușor și mult mai

rapid de exemplu dacă avem 98 adunat

cu 103 adunat cu 2 adunat cu 7

sigur că putem să facem calcul

în ordinea în care este dat în

exercițiu pe 98 cu 103 și așa mai

departe însă dacă folosind proprietățile

adunării calculăm mult mai rapid

Pentru că Iată e mult mai ușor

să îl adunăm pe 98 cu doi și pe

103 cu șapte putem să facem acest

lucru sigur proprietățile adunării

ne spun că putem să facem calculele

în orice ordine vrem atunci când

avem peste tot adunări Păi Haideți

să calculăm vom folosi proprietatea

de comutativitate și vom schimba

poziția acestor doi termeni de

scriu aici de la comutativitate

și vom avea 98 adunat cu 2 adunat

cu 103 adunat cu 7 Ce facem acum

folosind proprietatea de asociativitate

și grupăm termenii după bunul plac

98 cu 2 și 103 cu 7 vom obține

aici un calcul simplu 100 plus

aici avem Deci plus 110 carevasăzică

Rezultatul este 210 iar dacă a

fost simplu ca Bună ziua e un calcul

pe care puteți să îl faceți foarte

ușor și direct în minte atâta timp

cât folosiți proprietățile adunării