Adunarea numerelor reale

în această lecție o să învățăm

să adunăm numerele reale adunarea

a două numere reale a și b este

un număr real si notat cu a plus

b care se numește suma numerelor

a și b Adunarea numerelor reale

are următoarele proprietăți asociativitatea

acest lucru înseamnă că între o

sumă putem să asociem termenii

diferit iar rezultatul rămâne neschimbat

comutativitatea putem să inversăm

locul termenilor iar rezultatul

Rămâne același 0 este element neutru

pentru adunare Orice număr real

a adunat cu zero va fi acel număr

a și orice număr real X are un

opus notat cu minus x astfel încât

x adunat cu minus x să fie 0 nu

faci un exemplu în care o să evidențiem

aceste proprietăți ale adunării

numerelor reale calcula radical

din 3 plus 5 plus minus radical

din 3 în prima paranteză o să inversez

locul termenilor vei scrie cinci

plus radical din trei plus minus

radical din 3 adunarea este și

asociativă deci putem să asociem

ultimii doi termeni egal cu 5 plus

paranteză dreaptă radical din trei

plus minus radical din 3 egal radical

din trei și minus radical din 3

sunt numere reale opuse de județul

tratul la adunărilor va fi 0 obținem

Așadar 5 plus zero zero este neutru

de rezultatul final va fi 5 după

proprietățile adunării numerelor

reale sunt aceleași ca și la Adunarea

numerelor raționale trebuie sa

vedem cum putem aduna numerele

iraționale pentru a aduna mai multe

numere reale de formă a radical

din b care au același număr sub

radical se adună factorii din fața

radicalilor iar rezultatul se înmulțește

cu radicalul de exemplu 3 radical

din 5 plus 4 radical din 5 va fi

egal cu 3 plus 4 înmulțit cu radical

din 5 atenție numerele de sub radical

nu se adună egal mai departe cu

7 radical din 5 nu face câteva

adunări primul exercițiu minus

4 plus 6 plus radical din 2 minus

4 plus 6 este 2 plus radical din

2 având în vedere că radical din

2 este un număr irațional Acesta

are o infinitate de zecimale de

obicei Se preferă ca numerele iraționale

să fie lăsate sub formă de radical

doar în cazul în care dorim totuși

un rezultat aproximativ numai aproximat

numărul radical din 2 cu 1 și 1

Deci obținem în continuare un rezultat

aproximativ egal cu 2 plus 1 care

va fi egal cu 3 dar după cum spuneam

numerele iraționale se vor lăsa

sub formă de radical al doilea

exercițiu radical din 5 plus radical

din 5 coeficientul acestor radical

este 1 pentru a aduna cei doi radical

se adună cu eficienți lor scrie

1 plus 1 iar numărul irațional

se copiază egal cu 2 radical din

5 nu se mai scrie semnul ori între

2 și radical din 5 ma de exemplu

2 radical din 3 plus 5 radical

din 3 și în acest caz o să adunăm

coeficienții doi plus cinci totul

ori radical din 3 egal cu 7 radical

din 3 4 minus 3 radical din 2 plus

2 radical din 2 plus 7 radical

din 2 va fi egal cu minus 3 plus

2 plus 7 totul înmulțit cu radical

din 2 minus trei plus doi este

minus 1 plus 7 este 6 radical din

2 5 minus 5 radical din 7 plus

3 radical din 7 plus 2 radical

din 7 egal cu minus 5 plus 3 plus

2 radical din 7 minus 5 plus 3

este minus 2 iar minus 2 plus 2

este 0 obținem 0 radical din 7

Care este zero pentru că zero înmulțit

cu orice numar este 0 6 nu radical

din 11 plus 5 radical din 11 plus

minus 9 radical din 11 observăm

că în această sumă Avem două numere

reale opuse 9 radical din 11 și

minus 9 radical din 11 atunci când

adunăm două numere reale opuse

Rezultatul este 0 deci noi putem

să anticipăm că adunând 9 radical

din 11 cu minus 9 radical din 11

vom obține 0 și atunci putem să

reducem acești termeni îi vom tăia

cu o linie oblică din această sumă

mai rămâne doar 5 radical din 11

7 13 radical din 5 plus radical

din 5 plus minus 2 radical din

5 din el putem să ne obișnuim să

facem acestei adunări ale coeficienților

în minte fără să mai scriem în

paranteză suma acestora 13 adunat

cu unu este 14 minus doi este egal

cu 12 radical din 5 și ultimul

exercițiu 2 radical din 10 plus

4 radical din 5 plus 3 radical

din 10 plus 5 radical din 5 Ați

observat că până acum am avut doar

exerciții în care apăreau radicali

asemenea adică sub radical am avut

același număr în acest exercițiu

apară radical diferiți avem și

radical din 10 și radical din cinci

în cel de sumă se vor aduna doar

radicali asemenea termenii asemenea

Bull știi 2 radical din 10 și 3

radical din 10 iar ceilalți termeni

asemenea sunt 4 radical din 5 și

5 radical din 5 2 radical din 10

plus 3 radical din 10 este egal

cu 5 radical din 10 iar 4 radical

din 5 plus 5 radical din 5 este

egal cu 9 radical din 5 rezultatul

va rămâne sub această formă de

oarece nu putem să adunăm doi radicali

diferiți