Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Adunarea și înmulțirea claselor de resturi modulo n

Tag-uri

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
2 voturi 4 vizionari
Puncte: 10

Transcript



am văzut că pentru un număr natural

n diferit de 0 fixat putem defini

pe zi operațiile de adunare și

înmulțire modul oaie în acest videoclip

vom defini alte două legi de compoziție

cu ajutorul adunării și înmulțirii

modulo îl vom considera pe an egal

cu 3 și știm că a Dacă împărțim

un număr întreg la 3:00 întotdeauna

vom obține un cât număr întreg

unic determinat și restul 0 1 sau

2 Adică noi avem că pentru orice

atingere există un bunic cât număr

întreg ce există acum un ecran

din mulțimea 0 1 sau 2 astfel încât

a să fie egal cu trei ori q riester

bun consideră că mulțimea numerelor

întregi o Scriem aicea pe cât se

poate scrie zic atâta sau poate

scrie pentru ca a Reginei tată

de la puncte puncte puncte minus

6 minus 5 minus 4 minus 3 minus

2 minus 1 0 1 2 3 4 5 6 și așa

mai departe și ne interesează să

vedem dintre numerele întregi care

sunt numerele care împărțite la

3 dau restul 0 care împărțite la

3 dau restul 1 și care împărțite

la 3 dau restul 2 vom marca cu

albastru numerele care împărțite

la 3 ne dau restul 0 și atunci

aici De fapt intră multipli de

3 în avem pe minus 6 minus 3 zero

3 și 6 și asta ieșit scria că aceștia

între o mulțime minus 6 minus 3

0 3 și 6 si vidan mai sunt și alții

dar nu îi vedem există acolo fără

casă că da Va marca cu verde numerele

întregi care împărțite la 3 dau

restul 1 să nu uitam restul trebuie

să fie zero unu sau doi deci mie

nu cinci Da care îl putem scrie

ca trei ori minus 2 plus 1 pară

restul 1 Nino y pe care îl putem

scrie ca trei ori minus 1 plus

1 are restul 1 un om hidroplast

a380 al Sono patru pentru că este

trei ori unu plus unu și evident

mai sunt si altele dar nu le avem

scrisă și punem și aceasta elemente

în română minus 5 Paul Inna 4 și

așa mai departe și numerele întregi

care împărțite la 3 ne dau restul

doi sunt de fapt singurele care

au rămas necolorat de marcăm cu

mov ce avem minus 4 minus 1 minus

4 are restul împărțirii la 3 egal

cu 2 pentru că îl putem scrie ca

trei ori minus 2 plus ori minus

o nouă pentru că îl putem scrie

ca trei ori minus 1 plus 2 doi

și cinci adică aici la maruta la

minus 4 minus 1 2 5 există trei

mulțimi pe care le am scris aici

Sunt de fapt clasele de resturi

modulo 3 prima clasă de resturi

Este clasa de resturi a lui 0 modulo

3dc modulo 3 opriți înregistrarea

și răspundeți la această întrebare

este o clasă de resturi modulo

3 pentru că în acest exemplu An

are valoarea a 3 și contează valoarea

lui n în stabilirea claselor de

resturi pentru egal cu 4 8 exemplu

clasa de resturi 0.84 conține toți

multiplii lui 4 Deci aceasta este

clasa de resturi 0 modulo 3 la

noapte sirop pentru că 0 este un

element din această mulțime dar

la fel de bine ar putea să fie

și clasa lui 3 clasa lui 6 sau

clasa lui minus 3 sau clasa lui

minus 6 sau chiar clasa lui minus

99 orice multiplu al lui 3 se regăsește

în această clasă dar am notată

cu clasa lui 0 1 2 3 pentru pizarro

este un reprezentant al acestei

clase De ce este reprezentant 1

face parte din mulțimea și noi

este restul împărțirii oricărui

număr din mulțimea la 3:00 ca și

notație vedeți că am pus Dero cu

un soricel căciulă deasupra lui

Zero aceasta este notația pentru

clasele de resturi și vedem la

de fapt clasa de resturi în mulțime

folosind același raționament a

doua mulțime pentru că unul face

parte din mulțime și este restul

împărțirii oricărui număr din mulțimea

la 3:00 o bancnota cu unu cu căciulă

adică clasa lui 1 motor 3 și clasa

lui 1 modulo 3 este egală și cu

clasa lui 4 modulo 3 sau clasa

lui Venus Foii modulo 3 sau clasa

lui minus 5 modulo 3 și așa mai

departe aici De fapt această mulțime

Este clasa oricărui numar care

împărțit la 3 ne dă restul 1 și

am ajuns la ultima mulțimea pe

care am scris o Yahoo în ținută

2 și toate numerele întregi care

împărțite la 3 au restul 2 OM notat

cu clasa lui 2 modulo 3 dar clasa

lui 2 modulo 3 este egală și cu

clasa lui 5 modulo 3 sau cu clasa

lui minus unu modulo trei sau cu

clasa modulo 3 a oricărui alt element

din această mulțime constatăm că

aceștia trei mulțimi clasa lui

0 clasa lui 1 și clasa lui doi

nu au nici un element comun De

cine le sunt jante și dacă le reunim

cu obținem mulțimea numerelor întregi

vomă Fornetti Mircea 3 mulțimea

claselor de resturi modulo 3 adică

plasa lui 0 clasa lui 1 și ceafa

definiția 3 este o mulțime de mulțimi

pentru clasa lui 0 este o mulțime

clasa lui unui este o mulțime și

clasa lui doi este o mulțime dacă

avem A un număr întreg atunci clasa

lui a modulul 3 este fixată lui

0 modulo trei Dacă restul împărțirii

lui a la 3 este zero fie clasa

lui 1 modulo 3 Dacă restul împărțirii

lui a la 3 este 1 fie clasa lui

2 modulo trei Dacă restul împărțirii

lui a la 3 este 2 de exemplu clasa

lui 10 modulo 3 este egală cu clasa

lui 1 modulo 3 pentru că 10 împărțit

la 3 ne dă restul până în ceea

ce am prezentat până acum nu am

considerat că e n egal cu 3 dar

tot ceea ce am prezentat este valabil

pentru orice n număr natural nenul

Adică dacă n este un număr natural

nenul fix A atunci pentru orice

a vinde are loc teoremă împărțirii

cu rest dacă împărțirea se face

la n adică există un unic q&a ce

există a unei crime din mulțimea

0 1 2 și până la m minus 1 astfel

încât noi să avem ca a este egal

cu n o q Pasărea Spin Born in ciuda

Ioan clasa lui 0 modulo n toate

numerele întregi care împărțite

la n dau restul 0 deci da Fie mulțimea

multiplilor lui n n k m k este

divizor clasa lui 1 modulo n y

include mulțimea tuturor multiplilor

lui n plus 1 când tata este din

ziar și așa mai departe clasa de

resturi n minus 1 modulo n este

egal cu n k plus a minus 1 când

k este dulce și notăm cu Z indice

n mulțimea claselor de resturi

modulo n adică clasa lui Zorro

clasa lui un om ceafa lui 2 și

până la clasa A 3-a minus 1 Acum

putem defini pe mulțimea claselor

de resturi modulo n cele două legi

de compoziție de care spuneam la

început prima lege de compoziție

este adunarea claselor de resturi

modulo n este definită pe 10 ore

10 n cu valori în j&b și rezultatul

trebuie să fie tot o clasă terestru

și modalitatea în care ar defini

este următoarea clasa lui a plus

clasa lui b este clasa lui a plus

b modulo n adică adunăm pe a și

b și apoi Considerăm restul împărțirii

lui a plus b definită în acest

mod codomeniul egal cu z n este

corect definit pentru că vom obține

tot o clasă de resturi din second

a doua lege de compoziție definită

pe mulțimea claselor de resturi

modulo n este Înmulțirea și ea

este definită pe produsul cartezian

zeton Orzan cu valori în sat dacă

înmulțim două clase de resturi

modulo n clasa lui a modulul și

clasa lui b modulo n rezultatul

va fi clasa lui a ori b modulo

n adică din nou vom obține o clasă

de resturi modulo n d și înmulțirea

corect definită vom considera un

exemplu pentru n egal cu 5 să calculăm

clasa lui 2 plus clasa lui 4 înainte

de a efectua operația de adunare

scriam Cine este mulțimea z 5 adică

mulțimea claselor de resturi modulo

5 elementele lui 5 în plasa lui

0 clasa lui 1 clasa lui 2 clasa

lui 3 clasa lui 4 toate clasă modulo

5 și atunci dacă avem de adunat

clasa lui 2 plus plasa lui 4 Cătălin

că amândouă sunt elemente din 10

5 Folosind definiția operației

de adunare între clasele de resturi

adică va fi clasa lui 2 plus 4

modulo 5 care este clasa restului

împărțirii lui 6 la 5 adică clasa

lui 1 modulo 5 să vedem acum cum

efectuăm o înmulțire sunt pantofi

pentru n egal cu 5 avem de efectuat

clasa lui 3 modulo cinci ore clasa

lui 4 modulo 5 care este egal cu

clasa trei ore patru modulo 5 trei

ore patru este 12 3 ori 4 modulo

5 este restul împărțirii lui 12

la cinci adică rezultatul va fi

clasa lui 2 modulo 5

Descriere videoAscunde teorie X

Descriere video
Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri