Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Adunarea și scăderea numerelor reale

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
8 voturi 135 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să rezolvăm acum câteva exerciții

cu adunarea și scăderea numerelor

reale de această formă aici Ce

este un număr real iar a este un

număr rațional De ce avem ce supra

a plus sau minus radical din b

și primul exercițiu avem radical

din 3 supra 1 minus radical din

6 adunat cu 3 supra 2 minus radical

din 2 minus 3 păi în primul rând

când avem asemenea rapoarte în

care observăm că numitorul și aici

Și aici este număr irațional mai

întâi vom raționaliza Deci primul

raport în Vamă îmi fie ca cu având

aici 1 minus radical din 6 amplificăm

cu 1 plus radical din 6 iar al

doilea raport avem 2 minus radical

din 2 amplificăm cu 2 plus radical

din 2 și vom obține Haideți să

notăm mai trecem linia de fracție

avem radical din 3 pe lângă 1 plus

radical din 6 la numitor vom avea

1 minus radical din 6 înmulțit

cu 1 plus radical din șase și să

prelungim această linie a adunat

mai departe cu Avem 3 pe lângă

2 plus radical din 2 iar la numitor

vom avea produsul dintre 2 minus

radical din 2 și 2 plus radical

din 2 cu cât am amplificat aici

minus 3 Deci continuăm minus 3

egal cu Haideți să notăm aici la

numitor la acest numitor si vom

obține avem așa 1 la pătrat minus

radical din 6 la pătrat Adică 1

minus 6 pe asta ne dă minus 5 de

ceai de să ștergem și notăm minus

5 și numărătorul este radical din

3 pe lângă 1 plus radical din 6

adunat cu al doilea numitor Cât

este Păi avem aici 2 la a doua

minus radical din 2 la a doua adică

patru minus doi care ne dă doi

Deci venim și ștergem scrie maici

doi și vom avea la numărător 3

pe lângă 2 plus radical din 2 minus

3 egal mai departe copt Păi putem

ai să aducem la același numitor

chiar acest semn minus putem să

mutăm în fața liniei de fracție

Stau în fața numărătorului deci

putem să ștergem de aici și îl

trecem aici cu cât vom amplifica

acum Păi având numitorii cinci

și doi aici amplificăm cu doi ai

amplificat cu 5 și aici amplificăm

cu 10 și cum obține linie de fracție

numitorul este 10 avem minus 2

radical din 3 pe care îl înmulțim

cu 1 plus radical din 6 adunat

cu is putem să facem calcul 5 ori

3 ne dă 15 pe lângă 2 plus radical

din 2 și avem aici minus 3 ori

10 minus 30 mon egal mai departe

cu și venim și notăm aici tot așa

mai întâi trecem numitorul îl cunoaștem

e vorba de 10 cât obținem la numărător

Păi desfacem această paranteză

și avem minus 2 radical din 3 ori

1 Deci minus 2 radical din 3 plus

Pardon minus ori plus ne dă minus

2 radical din 3 ori radical din

6 2 ori radical din 3 ori radical

din 6 îl putem scrie radical din

3 ore adică el din 2 cât ne dau

când ne dă acest produs Păi obținem

3 aici și vom avea doi ori trei

adică 6 radical din 2 deci Haideți

să ștergem tot și notăm e rezultatul

6 radical din 2 adunat cu 15 ori

2 ne dă 30 plus 15 ore adică el

din 2 cine a mai rămas minus 30

bun egal mai departe cu Păi aici

observăm că avem 30 și minus 30

acești termeni se reduc și sin

a rămas minus 2 radical din 3 nu

mai putem să îl adunăm cu niciun

alt termen pentru că nu mai avem

radical din 3 minus 2 radical din

3 însă avem aici minus 6 radical

din 2 plus 15 radical din doi de

fapt facem 15 minus 6 și rezultatul

este plus 9 Deci avem plus 9 radical

din 2 totul supra 10 un alt calcul

1 supra 5 plus radical din 13 minus

1 supra 5 minus radical din 13

adunat cu radical din 13 tot așa

mai întâi raționalizăm aceste numitorii

acestor două rapoarte Deci vom

amplificat prima primul raport

de la amplificăm cu cât pe avem

aici 5 plus radical din 13 decembrie

fi când cu 5.900 radicali din 13

aici în schimb Coma amplificat

cu 5 plus radical din 13 pentru

că la numitor diferența celor două

numere bun și vom avea Haideți

chiar Să scriem aici linie de fracție

obținem 5 minus radical din 13

iar la numitor vom avea această

sumă 5 plus radical din 13 înmulțit

cu 5 minus radical din 13 Haideți

mai întâi să facem acest calcul

voi vom obține vom avea aici la

numitor 5 la a doua minus radical

din 13 la pătrat nu se vede prea

bine că am scris radical din 13

Deci radical din 13 la pătrat acum

vom obține 25 minus 13 Da și rezultatul

Cât este ne dă 12 deci tot ce avem

aici acest produs are ca rezultat

pe 12 cu alte cuvinte îl vom șterge

și scrie direct numărul 12 apoi

am spus că vom amplifica acesta

al doilea raport cu această sumă

Păi asta înseamnă că vom avea la

numărător suma Care este dată 5

plus radical din 13 iar la numitor

si o sa avem voie să avem de fapt

același produs pe care îl am avut

și la primul report Deci rezultatul

pe care îl obținem la numitor e

tot 12 plus radical din 13 pe care

putem să îl amplificăm direct cu

cât mai cu 12:00 pentru că aceste

două rapoarte au numitorul 12 Deci

aici trecem 12 și vom obține 12

radical din 13 supra 12 egal cu

trecem linia de fracție copiem

numărătorii avem aici 5.000 radical

din 13 minus 5 plus radical din

13 Însă am scris corect si am notat

aici nu pentru că avem minus această

sumă Deci trebuie să trecem paranteză

și acum Dacă vom trece paranteză

momentul în care desfacem paranteza

semnul minus va merge la fiecare

termen în parte Haideți mai întâi

să scriem supra 12 și în final

vom avea aici numitorul 12 avem

5 minus radical din 13 minus a

ceva Am spus că semnul minus merge

la fiecare termen în parte Deci

avem minus 5 plus Pardon minus

înmulțit cu plus ne dă minus radical

din 13 plus 12 radical din 13 și

să notăm și rezultatul vom avea

aici Iată 5 minus 5 ne dă 0 termenii

se reduc avem minus radical din

13 a adunat cu minus radical din

13 ne dă minus doi chiar o să scriu

Deci o să ne dea minus 2 radical

din 13 plus cât avem aici 12 radical

din 13 supra 12 bun egal mai departe

Cam cât vom obține aici ne dă 10

radical din 13 supra 12 sigur putem

să schimb simplificăm aici și prin

2 și vom obține 5 și 6 deci rezultatul

va fi 5 radical din 13 supra 6

să vedem acum Cum faci această

sumă 4 supra 2 minus radical din

5 adunat cu 12 supra 2 radical

din 5 minus radical din 14 pentru

primul raport observăm că la numitor

avem diferența dintre un număr

rațional și un număr irațional

Deci un număr de forma pe care

le am mai întâlnit o Deci vom amplifica

aici cu suma celor două numere

2 plus radical din 5 însă la al

doilea raport avem diferența dintre

două numere iraționale 2 radical

din 5 și radical din 14 e bine

între o asemenea situație ideea

de rezolvare este aceeași ca și

aici cu alte cuvinte vom amplifica

acest raport cu suma celor doi

termeni Dică 2 radical din 5 plus

radical din 14 De ce facem acest

lucru Îi vom obține la numitor

produsul dintre această sumă și

această diferență cu alte cuvinte

nu a produsului o să obținem pătratele

acestor două numere iraționale

și astfel nu o să mai avem radical

Haide să trecem la treabă avem

aici linie de fracție 4 pe lângă

2 plus radical din 5 iar la numitor

avem scriem direct 2 la a doua

minus radical din 5 la pătrat plus

să se vadă mai bine că avem aici

plus al doilea vapor va fi 12 pe

lângă 2 radical din 5 adunat cu

radical din 14 și chiar o să vorbim

puțin așa ce vom obține la numitor

Păi avem acest număr cu 2 radical

din 5 la pătrat minus radical din

14 la pătrat cât obținem la acest

numitor vom avea avem aici De fapt

2 la a doua adică 4.950 Rezultatul

este minus unu e semnul minus putem

să îl trecem în direct în fața

lui patru deci vom scrie direct

că avem de fapt minus 4 pe lângă

2 adunat cu radical din 5 plus

cât vom obține la acest numitor

Păi avem aici 2 la a doua și radical

din 5 la a doua poate cuvinte cinci

ori 4 ne dă 20 minus 14 adică 6

venim și ștergem și vom trece direct

că avem linia de fracție numitorul

este șase iar la numărător 12 pe

lângă 2 radical din 5 plus radical

din 14 ai deja putem să desfacem

paranteza avem minus 8 minus 4

radical din 5 și aici observăm

că putem să simplificăm ce anume

Uite 12 și 6 prin 6 vom avea aici

1 și aici 2 și desfacem această

paranteză 2 ori 2 ne dă 4 radical

din 50 plus 4 radical din 5 adunat

cu avem 2 radical din 14 și observăm

că acest termen minus 4 radical

din 5 cu 4 radical din 5 se reduc

și rezultatul este 2 radical din

14 Deci ce avem aici minus 8 și

cu aceasta am încheiat

Adunarea și scăderea rapoartelor de numere realeAscunde teorie X

Reamintim:

 a square root of b plus c square root of b equals left parenthesis a plus c right parenthesis square root of b

Exemplu:

3 square root of 2 plus 5 square root of 2 equals left parenthesis 3 plus 5 right parenthesis square root of 2 equals 8 square root of 2

Pentru a efectua adunări și scăderi cu fracții de forma

fraction numerator c over denominator a plus-or-minus square root of b end fraction

mai întâi raționalizăm numitorii, amplificând fracția cu expresia conjugată.

Apoi aducem fracțiile la numitor comun și aplicăm regulile de calcul cu radicali învățate.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri