Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie

în această lecție ne propunem să

aflăm un termen necunoscut dintre

o proporție și pornind de la următoarea

proporție 2 supra 3 este egal cu

x supra 6 2 m să aflăm necunoscuta

x din această proporție pornind

de la proprietatea fundamentală

a acesteia și anume produsul extremilor

este egal cu produsul mezilor prin

urmare Putem să scriem că 2 ori

6 este egal cu 3 ori x observăm

că între 3 și x avem operația de

înmulțire prin urmare ca să îl

determinăm pe x trebuie să împărțim

aceasta egalitate la 3:00 și obținem

2.6 totul supra 3 Putem să scrie

sub formă de fracție este egal

cu x pentru că 3 supra 3 din de

1 și acum dacă facem calculele

obținem că x este egal cu 2 ori

6 12 supra 3 adică 4 acum să ne

uităm puțin mai bine la această

relație observăm că pentru al determina

pe x a trebui să înmulțim termenii

de pe diagonala opusă lui x și

apoi să împărțim la celălalt termen

cu alte cuvinte dacă x este un

mess pentru a determina necunoscută

x trebuie să înmulțim extremii

și să împărțim rezultatul la celălalt

mez iar dacă x va fi unul dintre

extremi pentru al determina pe

x o să înmulțim vezi apoi rezultatul

se împarte la Celălalt extrem prin

urmare pentru a afla un termen

necunoscut dintre o proporție o

să folosim aceste formule avem

prima proporție de forma x supra

b egal cu c supra D în acest caz

x este extrem și atunci x va fi

egal cu b ori c supra D apoi dacă

avem proporția a supra x egal cu

c supra d x va fi egal cu a ori

d supra c la fel procedăm și nu

următorul caz a supra b egal cu

x supra D înmulțim termenii de

pe diagonala opusă lui x adică

x 4 egal cu a ori d supra b ia

dacă avem următoarea proporție

a supra b egal cu c supra x x va

fi egal cu b ori c supra a să facem

în continuare câteva exemple un

prim exemplu avem proporția x supra

7 egal cu 6 supra 21 în acest caz

x este egal cu 6 ori 7 supra 21

x este egal cu 42 supra 21 x este

egal cu 2 apoi un al doilea exemplu

5 supra x egal cu 10 supra 6 x

este egal înmulțim termenii de

pe diagonala opusă 5 ori 6 totul

supra 10 x este egal cu 30 supra

10 x este egal cu 3 punctul c 5

supra 4 egal cu 20 supra x în acest

caz x este egal cu 4 ori 20 supra

5 simplifică am pe 20 cu 5 ne rămâne

4 x este egal cu 4 ori 4 adică

16 și un alt exemplu punctul d

avem proporția A minus 6 totul

supra 3 egal cu 2-a supra 9 în

acest caz termenul necunoscut este

a observăm că Acesta apare și în

partea stângă și în partea dreaptă

o să aplicăm proprietatea fundamentală

a proporțiilor înmulțim Așadar

pe diagonală 9 pe lângă a minus

6 este egal cu 3 ori 2-a aici aplicăm

distributivitatea înmulțirii față

de scădere și înmulțim pe 9 cu

fiecare număr din paranteză 9 ori

A minus șase ori 9 este 54 egal

cu șase a dorim să avem necunoscută

a întrun singur membru ca să eliminăm

pe 6-a din membrul drept trebuie

să scădem numărul 6 Adina mai membri

ai ecuației 9-a minus 6 a minus

54 este egal cu 0 9-a minus 6 a

este egal cu 3-a minus 54 este

egal cu 0 adunăm 54 nami membrii

3-a este egal cu 54 împărțim ecuația

la 3 este egal cu 54 împărțit la

3 a va fi egal cu 18 în continuare

o să mai facem un exercițiu dacă

am minus 3 b supra 2-a plus b este

egal cu 4 supra 11 Aflați valoarea

raportului a supra b să mai scriem

odată această proporție dată în

problema A minus 3 b supra 2-a

plus b este egal cu 4 supra 11

înmulțim pe diagonală și obținem

că 11 pe lângă a minus 3 b este

egal cu 4 pe lângă 2-a plus b aplicăm

și aici e distributivitatea înmulțirii

11 a minus 11 ori 3 este 33 b egal

4 ori 2 a este 8-a plus 4 b încercăm

acum să separăm cele două necunoscute

ca să eliminăm de exemplu pe b

din membrul stâng trebuie să adunăm

cu 33 b în ambii membri deoarece

aici avem scădere și obținem astfel

că 11-a va fi egal cu 8-a plus

4 b plus 33 b 11 a este egal cu

8-a plus 4 și cu 33 este egal cu

37 b acum ca să eliminăm necunoscuta

a din partea dreaptă trebuie să

scădem pe 8-a din ambii membri

ai Egalității 11-a minus 8 a este

egal cu 37 b pentru că 8-a minus

8-a este 0 11 minus 8 este 3 a

egal cu 37 b noi trebuie să Află

valoarea raportului a supra b ca

să ne apară acest raport trebuie

să împărțim aceasta egalitate la

b trei a supra b Putem să scriem

linia de fracție doar la a egal

cu 37 pentru că b supra b ne dă

unu între trei și a supra b avem

înmulțire ca să eliminăm coeficientul

3 va trebui să împărțim la trei

aceasta egalitate a supra b va

fi egal cu 37 supra 3 Așadar valoarea

raportului a supra b este 37 supra

3