Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în această lecție ne propunem să
aflăm un termen necunoscut dintre
o proporție și pornind de la următoarea
proporție 2 supra 3 este egal cu
x supra 6 2 m să aflăm necunoscuta
x din această proporție pornind
de la proprietatea fundamentală
a acesteia și anume produsul extremilor
este egal cu produsul mezilor prin
urmare Putem să scriem că 2 ori
6 este egal cu 3 ori x observăm
că între 3 și x avem operația de
înmulțire prin urmare ca să îl
determinăm pe x trebuie să împărțim
aceasta egalitate la 3:00 și obținem
2.6 totul supra 3 Putem să scrie
sub formă de fracție este egal
cu x pentru că 3 supra 3 din de
1 și acum dacă facem calculele
obținem că x este egal cu 2 ori
6 12 supra 3 adică 4 acum să ne
uităm puțin mai bine la această
relație observăm că pentru al determina
pe x a trebui să înmulțim termenii
de pe diagonala opusă lui x și
apoi să împărțim la celălalt termen
cu alte cuvinte dacă x este un
mess pentru a determina necunoscută
x trebuie să înmulțim extremii
și să împărțim rezultatul la celălalt
mez iar dacă x va fi unul dintre
extremi pentru al determina pe
x o să înmulțim vezi apoi rezultatul
se împarte la Celălalt extrem prin
urmare pentru a afla un termen
necunoscut dintre o proporție o
să folosim aceste formule avem
prima proporție de forma x supra
b egal cu c supra D în acest caz
x este extrem și atunci x va fi
egal cu b ori c supra D apoi dacă
avem proporția a supra x egal cu
c supra d x va fi egal cu a ori
d supra c la fel procedăm și nu
următorul caz a supra b egal cu
x supra D înmulțim termenii de
pe diagonala opusă lui x adică
x 4 egal cu a ori d supra b ia
dacă avem următoarea proporție
a supra b egal cu c supra x x va
fi egal cu b ori c supra a să facem
în continuare câteva exemple un
prim exemplu avem proporția x supra
7 egal cu 6 supra 21 în acest caz
x este egal cu 6 ori 7 supra 21
x este egal cu 42 supra 21 x este
egal cu 2 apoi un al doilea exemplu
5 supra x egal cu 10 supra 6 x
este egal înmulțim termenii de
pe diagonala opusă 5 ori 6 totul
supra 10 x este egal cu 30 supra
10 x este egal cu 3 punctul c 5
supra 4 egal cu 20 supra x în acest
caz x este egal cu 4 ori 20 supra
5 simplifică am pe 20 cu 5 ne rămâne
4 x este egal cu 4 ori 4 adică
16 și un alt exemplu punctul d
avem proporția A minus 6 totul
supra 3 egal cu 2-a supra 9 în
acest caz termenul necunoscut este
a observăm că Acesta apare și în
partea stângă și în partea dreaptă
o să aplicăm proprietatea fundamentală
a proporțiilor înmulțim Așadar
pe diagonală 9 pe lângă a minus
6 este egal cu 3 ori 2-a aici aplicăm
distributivitatea înmulțirii față
de scădere și înmulțim pe 9 cu
fiecare număr din paranteză 9 ori
A minus șase ori 9 este 54 egal
cu șase a dorim să avem necunoscută
a întrun singur membru ca să eliminăm
pe 6-a din membrul drept trebuie
să scădem numărul 6 Adina mai membri
ai ecuației 9-a minus 6 a minus
54 este egal cu 0 9-a minus 6 a
este egal cu 3-a minus 54 este
egal cu 0 adunăm 54 nami membrii
3-a este egal cu 54 împărțim ecuația
la 3 este egal cu 54 împărțit la
3 a va fi egal cu 18 în continuare
o să mai facem un exercițiu dacă
am minus 3 b supra 2-a plus b este
egal cu 4 supra 11 Aflați valoarea
raportului a supra b să mai scriem
odată această proporție dată în
problema A minus 3 b supra 2-a
plus b este egal cu 4 supra 11
înmulțim pe diagonală și obținem
că 11 pe lângă a minus 3 b este
egal cu 4 pe lângă 2-a plus b aplicăm
și aici e distributivitatea înmulțirii
11 a minus 11 ori 3 este 33 b egal
4 ori 2 a este 8-a plus 4 b încercăm
acum să separăm cele două necunoscute
ca să eliminăm de exemplu pe b
din membrul stâng trebuie să adunăm
cu 33 b în ambii membri deoarece
aici avem scădere și obținem astfel
că 11-a va fi egal cu 8-a plus
4 b plus 33 b 11 a este egal cu
8-a plus 4 și cu 33 este egal cu
37 b acum ca să eliminăm necunoscuta
a din partea dreaptă trebuie să
scădem pe 8-a din ambii membri
ai Egalității 11-a minus 8 a este
egal cu 37 b pentru că 8-a minus
8-a este 0 11 minus 8 este 3 a
egal cu 37 b noi trebuie să Află
valoarea raportului a supra b ca
să ne apară acest raport trebuie
să împărțim aceasta egalitate la
b trei a supra b Putem să scriem
linia de fracție doar la a egal
cu 37 pentru că b supra b ne dă
unu între trei și a supra b avem
înmulțire ca să eliminăm coeficientul
3 va trebui să împărțim la trei
aceasta egalitate a supra b va
fi egal cu 37 supra 3 Așadar valoarea
raportului a supra b este 37 supra
3