Anexă: discuţie despre utilitatea legilor de conservare.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
în această anexă la aceea de a
cincea și ultima Lecție despre
legile de conservare de mecanică
să discutăm un pic despre importanța
acestor legi de conservare în particular
ING și a impulsului cinematica
și dinamica ne dau o descriere
completă a Proprietăților mecanice
al cărui sistem de corpuri cu plând
ecuațiile de mișcare în particular
ecuația fundamentală a dinamicii
numit ecuația de mișcare care Stabilește
relația dintre poziție și timp
din care apoi se pot deduce toți
ceilalți parametri cinăm cinematici
precum viteza și accelerația și
ecuația fundamentală a dinamicii
care Stabilește cauzele acestei
cinematici prin ecuația ce Stabilește
raportul dintre și cinematică prin
vectorul accelerație acest cuplu
de ecuații și toate ecuațiile ce
se deduc din ele descriu complet
mecanic a oricărui sistem de corpuri
și atunci întrebarea care se pune
este de ce avem nevoie de aceste
legi de conservare mecanică E completă
prin cinematica și dinamică prin
cele două componente ale ei cinematica
și dinamica și poate părea că introducerea
energiei și impulsului și a legilor
lor de conservare Nu este neapărat
necesar pentru a exemplifica aceasta
acest lucru Să considerăm un exercițiu
simplu exemplu simplu care îl am
făcut în cea de a patra lecție
de legi de conservare în care am
studiat aruncarea liberă a unui
corp pe orizontal De ce am avut
am considerat un corp care este
aruncat pe orizontală cu viteza
v 0 viteza Inițială care Deci va
cădea pe suprafața pământului descriind
o mișcare de teren și vroiam să
calculăm viteza finală V în momentul
în care corpul atingea suprafața
pământului Am aplicat legea conservării
energiei pentru acest corp și am
obținut că energia în punctul a
este egală cu energia în punctul
b unde a este punctul inițial și
b este punctul final am scris că
de aici că m b 0 pătrat împărțit
la 2 plus m g h unde h este înălțimea
la care se află corpul în momentul
inițial este egal cu mp pătrat
pe 2 rezultă că viteza finală în
punctul b este radical din 0 pătrat
plus 2 g h deci ar părea că Aplicând
legea conservării energiei obținem
viteza final Nu era chiar așa pentru
că ne am propus să obținem numai
magnitudinea dar și orientarea
adică unghiul Alfa dintre viteza
finală și orizontală sau mai exact
dintre viteza V și componenta e
orizontală v x pentru a obține
unghiul Alfa am scris că tangentă
de Alfa este egal cu z x z y împărțit
la VX după cum se vede este vacant
părți love a x z y știind de componenta
verticală și pentru a putea obține
această valoare unghiului Alfa
am scris că vei x este egal cu
0 deoarece nu avem nici o accelerație
pe direcția orizontală Ce ce este
adevărat nu continui demonstrația
Ea este în lecția a patra dar Acesta
este un truc de fapt pentru că
în acest ca să scriem această ecuație
Carena permis noua apoi deducerea
unghiului Alfa de fapt Noi am folosit
atât legea fundamentală a dinamicii
cât și o lege a cinematicii mai
exact această ecuație simplă vine
din două legi și anume din faptul
că accelerația gravitațională este
verticală pentru acest motiv putem
spune că a x este egal cu 0 dar
noi putem spune că accelerația
gravitațională este verticală și
are anumită orientare și magnitudine
din o formă particulară a legii
fundamentale adinamici mai exact
din faptul că greutatea sau forța
gravitațională a unui corp este
egală cu m g unde G are o valoare
9 metri pe secundă la pătrat și
o direcție verticală Deci am folosit
această ecuație fundamentală pentru
a spune ca x egal cu zero apoi
odată ce am stabilit ca x este
egal cu zero am folosit o ecuație
în legea vitezei care se deduce
din ecuația de mișcare care spune
că viteza finală este egală cu
viteza inițială plus a accelerația
munți cu timpul între o mișcare
constantă și deoarece IX egal cu
zero am putut spune că viteza finală
pe direcția x este egală cu veze
De ce am ținut că vei x egal cu
veze în concluzie am putut obține
informația completă despre viteza
finală a corpului atât magnitudinea
cât și orientarea folosind informații
din din dinamică și cinematica
ce am vrut să spun cu acest exemplu
am vrut să spun că cinematica și
dinamica ne permite rezolvarea
completă a oricărui ca să putem
Evident deriva viteza finală atât
mărimea Cât iei cât și veniturile
cât și orientarea din ecuațiile
cinematice și dinamici nu avem
nevoie de legea conservării energiei
Pe de altă parte legea conservării
energiei na dat numai informație
parțial în concluzie se pare că
le energia și impulsul și legile
lor de conservare sunt redundante
adică oferă informație pe care
deja o avem in cinematica și dinamică
și incompletă în sensul că nu putem
deduce din legile de conservare
toată informația pe care o putem
deduce din cinematică și din anul
deci atunci de ce mai folosim aceste
legi răspunsul este foarte simplu
pentru că în practică de multe
ori atât cinematica cât și dinamica
unui sistem de corpuri Nu pot nu
pot fi obținute ecuațiile fundamentale
de mișcare și descrierea completă
a forțelor ce acționează un sistem
de multe ori este foarte greu de
obținut ori Pur și simplu nu putem
obține aceste ecuații ori în alte
cazuri chiar dacă el ținem sunt
foarte greu de rezolvat practic
chiar și dacă folosim aproximații
în multe cazuri practice aceste
ecuații nu pot fi rezolvate din
acest motiv legile de conservare
de multe ori în situații practice
rezolvă problema măcar și parțial
bineînțeles pentru că este foarte
ușor de multe ori de a stabili
condiția în care energia și impulsul
se conservă și anume că rezultanta
forțelor externe asupra sistemului
este 0 Deci în concluzie de fiecare
dată când în practică Sistemul
nostru este atât de complicat încât
ecuațiile fundamentale ale cinematicii
și dinamicii ori Pur și simplu
nu pot fi scrise sau dacă sunt
scrise nu pot fi rezolvate putem
aranja în la fel încât Sistemul
nostru Să se afle între situații
în care suma forțelor externe să
fie 0 caz în care putem aplica
legile de conservare a energiei
și impulsului și a nu am abordat
noi la acest nivel dar există și
alte legi de conservare pe cu momentul
cinetic total sarcina electrică
și așa mai departe Din care apoi
să scoatem foarte ușor o mulțime
de informații chiar și incompletă
dar multe informații despre sistemul
nostru de aceea legile de conservare
sunt extrem de utile în multe cazuri
practice complexe